作為一名教職工，總歸要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么教案應(yīng)該怎么制定才合適呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇一

教材解讀 在小學(xué)階段，只是讓學(xué)生在因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上初步掌握質(zhì)數(shù)、

合數(shù)的概念，為后面學(xué)習(xí)求公因數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分打下基礎(chǔ)。在本單元，要求學(xué)生能用自己的方法找出100

以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個(gè)是質(zhì)數(shù)，哪個(gè)是合數(shù)

教學(xué)目標(biāo) 理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

教學(xué)重點(diǎn) 判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法

教學(xué)難點(diǎn) 質(zhì)數(shù)、合數(shù)同奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別

預(yù)習(xí)提綱

1、我能寫(xiě)出下面各數(shù)的因數(shù)

數(shù)字 因數(shù) 數(shù)字 因數(shù)

1 11

2 12

3 13

4 14

5 15

6 16

7 17

8 18

9 19

10 20

2、我能根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)把上面數(shù)字進(jìn)行分類

只有一個(gè)因數(shù) 只有1和它本身兩個(gè)因數(shù) 有兩個(gè)以上的因數(shù)

3、我能給上面分出類的數(shù)字取一個(gè)名稱

只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù) ;有兩個(gè)以上的因數(shù)的數(shù) ;1 。

教學(xué)流程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng) 教學(xué)板塊或教師活動(dòng)

一、獨(dú)立自學(xué)

學(xué)生獨(dú)立完成預(yù)習(xí)提綱所提出的問(wèn)題。 老師巡視

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng) 教學(xué)板塊或教師活動(dòng)

二、互動(dòng)交流

學(xué)生互評(píng)學(xué)生同桌交流和小組交流。 點(diǎn)評(píng)展示情況(必要時(shí)作適當(dāng)補(bǔ)充)

三、總結(jié)運(yùn)用

只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)

有三個(gè)或以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

探究活動(dòng)。找朋友

同學(xué)們你們都學(xué)習(xí)了分解質(zhì)因數(shù)吧?有些數(shù)的因數(shù)會(huì)由幾個(gè)2或者幾個(gè)3構(gòu)成，或者由幾個(gè)5構(gòu)成，今天我們便來(lái)玩一個(gè)游戲

【游戲目的】通過(guò)游戲，鍛煉學(xué)生的心算能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體觀念。

【游戲刀具】用卡片制作數(shù)字標(biāo)牌：2、3、5，每個(gè)標(biāo)牌要做多個(gè)，數(shù)字越小數(shù)量越多。另外用小紅旗作出6、8、15、10、9、4、25、27、30、50、125等數(shù)字旗。

【游戲人員安排】2-3個(gè)學(xué)生做裁判,【游戲過(guò)程】

1.裁判隨機(jī)選擇1個(gè)數(shù)字紅旗，譬如選擇數(shù)字旗8。

2.下面的同學(xué)要快速的找到自己的朋友，3個(gè)數(shù)字標(biāo)牌是2的同學(xué)要在數(shù)字旗下面集合。

其它不是8的因數(shù)的同學(xué)要到另一個(gè)裁判身邊集合!

3.游戲中帶有2標(biāo)牌的同學(xué)如果沒(méi)有找到朋友，就要給大家表演一個(gè)小節(jié)目!并選擇一個(gè)數(shù)字朋友，如3，構(gòu)成6，拿到一個(gè)數(shù)字旗6，進(jìn)行下一輪游戲。

4.所有2和3的號(hào)牌同學(xué)再次組隊(duì)，站在數(shù)字旗6的隊(duì)伍中。

5.游戲中可以找多個(gè)朋友，譬如：同時(shí)找兩個(gè)2或者兩個(gè)5或者一個(gè)3一個(gè)5等等。

6.一個(gè)裁判在場(chǎng)邊負(fù)責(zé)秩序!

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng) 教學(xué)板塊或教師活動(dòng)

四、鞏固或提高

1.最小的質(zhì)數(shù)是( )，最小的合數(shù)是( )，最小的奇數(shù)是( )。

2.20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有( )。

二、判斷

1.48的全部因數(shù)是2、3、4、6、8、12、16、24和48，共有9個(gè)，所以是合數(shù)。( )

2.任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)。( )

3.一個(gè)數(shù)如果能被11整除，則這個(gè)數(shù)一定合數(shù)。( )

4.一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多。( )

適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)困生。

教 學(xué) 反 思

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容積和容積單位

教學(xué)內(nèi)容 容積和容積單位 課時(shí) 1

教材解讀 教材首先直接給出了容積的概念，并說(shuō)明計(jì)量容積，一般就用體積單位。然后通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中常見(jiàn)的藥水瓶、飲料瓶上的容積單位，發(fā)現(xiàn)l和ml這兩個(gè)容積單位，然后介紹了計(jì)量液體的體積常用容積單位升和毫升，以及它們與體積單位之間的關(guān)系。

接下來(lái)教材設(shè)計(jì)了一個(gè)小組活動(dòng)，讓學(xué)生在具體實(shí)踐操作與觀察對(duì)比中，利用瓶裝礦泉水和量杯來(lái)感知l和ml這兩個(gè)容積單位的實(shí)際大小。然后再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，生活中還有哪些物品上標(biāo)有毫升和升，目的是使學(xué)生將新知與生活體驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，有利于學(xué)生更加深刻地感知容積單位的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及細(xì)心觀察的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解容積的的意義，認(rèn)識(shí)容積單位，掌握容積單位之間的進(jìn)率及容積單位與體積單位之間的換算方法。

2、掌握容積的計(jì)算方法。

3、能夠運(yùn)用多種方法求不規(guī)則物體的體積。培養(yǎng)概括、邏輯推理能力。

教學(xué)重、難點(diǎn) 認(rèn)識(shí)容積和容積單位，掌握容積的計(jì)算方法，，運(yùn)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

教、學(xué)具準(zhǔn)備

預(yù) 習(xí) 提 綱

1、什么叫做容積?容積單位有哪些?

2、容積怎樣計(jì)算?它跟體積有什么關(guān)系?

3、不規(guī)則物體要怎樣計(jì)算它的體積?

教 學(xué) 流 程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng) 教學(xué)板塊或教師活動(dòng)

一、獨(dú)立自學(xué)

結(jié)合預(yù)習(xí)提綱自學(xué)課本38至39。頁(yè)。 1、創(chuàng)設(shè)情境

(1) 叫做物體的體積。

(2)常用的體積單位有 、 、 ，相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是 。

二、互動(dòng)交流

分小組，進(jìn)行討論交流 2、教學(xué)容積的概念。

(1)出示一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒和一個(gè)長(zhǎng)方體的磚。它們有什么不同?

我們把這個(gè)紙盒所能容納物體的體積，通常叫做它的容積，如：金魚(yú)缸，里面可以放滿水，在這里水的體積就是魚(yú)缸的容積。

(2)學(xué)生舉例。

3、教學(xué)容積單位

(1)翻開(kāi)書(shū)第38頁(yè)

(2)出示量杯和量筒，倒入1升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出：1升=1000毫升

4、教學(xué)求不規(guī)則物體的體積

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng) 教學(xué)板塊或教師活動(dòng)

三、總結(jié)評(píng)價(jià)

總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題 1、箱子、油桶，倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

2、容積單位有升和毫升。1升=1000毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米

3、長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法一樣，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。

4、求不規(guī)則物體時(shí)：

(1)求橡皮泥的體積——可以用捏壓法

(2)求梨的體積——可以用排水法

四、鞏固或提高

完成同步指導(dǎo)上的相關(guān)作業(yè)。 獨(dú)立完成，核對(duì)時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的?怎樣做的?

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體積單位間的進(jìn)率

教學(xué)內(nèi)容 體積單位間的進(jìn)率 課時(shí) 1

教材解讀 教材通過(guò)圖示，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法推出體積單位之間的進(jìn)率。先看棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3，也可以看作是棱長(zhǎng)10cm的正方體，由正方體體積的計(jì)算公式可以算出它的體積是1000(10×10×10)cm3，由此得出1dm3=1000 cm3。然后讓學(xué)生想一想1 m3等于多少立方分米。這樣推出體積單位之間的進(jìn)率，可以使學(xué)生較清楚地理解并記住相鄰的體積單位之間的進(jìn)率都是1000。接著，教材把長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位及其相鄰單位間的進(jìn)率列成表格，讓學(xué)生填寫(xiě)并對(duì)比，以加深印象。

再通過(guò)例3教學(xué)體積單位名數(shù)的變換，為以后計(jì)算實(shí)際問(wèn)題時(shí)靈活處理體積單位做準(zhǔn)備。例4是在解答實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行體積單位名數(shù)的變換。

學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、在認(rèn)識(shí)體積單位，知道體積單位與長(zhǎng)度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。

2、能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

教學(xué)重、難點(diǎn) 體積單位的進(jìn)率

教、學(xué)具準(zhǔn)備 體積1立方分米的小正方體

預(yù) 習(xí) 提 綱

體積單位立方米、立方分米、立方厘米之間的進(jìn)率是多少

教 學(xué) 流 程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng) 教學(xué)板塊或教師活動(dòng)

一、獨(dú)立自學(xué)

結(jié)合預(yù)習(xí)提綱自學(xué)課本34至35頁(yè)。 1、計(jì)算體積用( )單位，常用的體積單位有( )、( )、( ) 。

2、說(shuō)一說(shuō)：計(jì)算長(zhǎng)度用( )單位;計(jì)算面積用( )單位;計(jì)算體積用( )單位。

1米=( )分米 1平方米=( )平方分米

1分米=( )厘米 1 平方分米=()平方厘米

二、互動(dòng)交流

小組學(xué)習(xí)——體積單位間的進(jìn)率 1、出示：1個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體模型教具。

2、提問(wèn)：①當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是1分米時(shí)，它的體積是多少?②當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是10厘米時(shí)，它的體積是多少?

3、學(xué)生回答問(wèn)題后，并填表

4、、讓學(xué)生填后并比較這三類單位相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率有什么不同?為什么?

5、學(xué)生先獨(dú)立解答，再集體訂正。

6、小組匯報(bào)結(jié)論：1立方分米=1000立方厘米

同理得出：1立方米=1000立方分米

用填空的形式小結(jié)：

從上面可以看出，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。

7、將長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位加以比較

8、學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫(xiě)

(1)怎樣把高一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫(xiě)成低一級(jí)的體積單位的名數(shù)?

(2)怎樣把低一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫(xiě)成高一級(jí)的體積單位的名數(shù)?

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng) 教學(xué)板塊或教師活動(dòng)

三、總結(jié)評(píng)價(jià)

總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題 1、相鄰體積單位之間的進(jìn)率是1000。

2、相鄰兩個(gè)體積單位之間的換算方法：低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，要除以進(jìn)率，高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，要乘以進(jìn)率

3、立方米和立方厘米的進(jìn)率是1000000

四、鞏固或提高

完成同步指導(dǎo)上的相關(guān)作業(yè)。 獨(dú)立完成，核對(duì)時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的?怎樣做的?

教 學(xué) 反 思

小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇四

長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 課時(shí) 1

教材解讀 1、長(zhǎng)方體、正方體的引出，直接從實(shí)物中抽象出相應(yīng)的圖形，不再?gòu)呐c平面圖形的對(duì)比中引出。

2、直觀地、直接地給出長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念。3、突出了學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索來(lái)學(xué)習(xí)的。

學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過(guò)學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，會(huì)辨認(rèn)長(zhǎng)方體和正方體。

2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。

3、精心組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

教學(xué)重、難點(diǎn) 掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征和建立立體圖形的空間觀念

教、學(xué)具準(zhǔn)備 長(zhǎng)方體和正方體的紙盒

預(yù) 習(xí) 提 綱

1、長(zhǎng)方體有幾個(gè)面?每個(gè)面是什么形狀的?

2、長(zhǎng)方體有幾條棱?相對(duì)的棱有什么特征?

3、長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?

4、正方體有幾個(gè)面?每個(gè)面是什么形狀的?

5、正方體有幾條棱?相對(duì)的棱有什么特征?

6、正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?

7、長(zhǎng)方體和正方體的長(zhǎng)、寬、高分別是那幾條?

8、長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

教 學(xué) 流 程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng) 教學(xué)板塊或教師活動(dòng)

一、獨(dú)立自學(xué)

結(jié)合預(yù)習(xí)提綱自學(xué)課本18-20頁(yè) 1、長(zhǎng)方體和正方體由幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)?

2、什么叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?

3、長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

二、互動(dòng)交流

學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流 1、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體和正方體的紙盒來(lái)觀察它們的特征。

讓學(xué)生分組討論：

①用手摸一摸它們有幾個(gè)面(注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察)

②每個(gè)面是什么形狀?(注意出示也有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)

③哪些面完全相等?(演示給學(xué)生看)

讓學(xué)生用手摸一摸長(zhǎng)方體每?jī)蓚€(gè)面相交的地方這些地方我們給它起個(gè)什么名字呢?

2、讓學(xué)生分小組去數(shù)和量：

①數(shù)：它們分別有多少條棱?

②量：動(dòng)手量一量每條棱的長(zhǎng)度，看哪些棱的長(zhǎng)度相等?

讓學(xué)生拿一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，用手摸長(zhǎng)方體每三條棱相交的地方.

學(xué)生觀察。

學(xué)生回憶并回答。

3、讓學(xué)生分組討論如下的兩個(gè)問(wèn)題：

(1)長(zhǎng)方體的12條棱可以分成幾組?怎樣分?

(2)相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎?

4、找出長(zhǎng)方體和正方體的異同。

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng) 教學(xué)板塊或教師活動(dòng)

三、總結(jié)評(píng)價(jià)

總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題 1、長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱。

2、長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。而正方體的6個(gè)面都完全相同，12條棱長(zhǎng)度也完全相等。

3、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。

四、鞏固或提高

1、完成同步指導(dǎo)上的相關(guān)作業(yè)。 條件強(qiáng)化： 獨(dú)立完成，核對(duì)時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的?怎樣做的

教 學(xué) 反 思

小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇五

教學(xué)目標(biāo):掌握分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)單位.

教學(xué)重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法,理解分?jǐn)?shù)單位.

教學(xué)難點(diǎn):正確解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題.

教學(xué)課型:新授課

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過(guò)程:

一,鋪墊復(fù)習(xí),準(zhǔn)備遷移

用分?jǐn)?shù)表示陰影部分:

2,操作.

(1)拿出正方形的紙用折疊的方法表示它的3/8;5/8

(2)拿出長(zhǎng)方形的紙用折疊的方法表示它的5/8;7/8

二,探究新知,激發(fā)思維

1,教學(xué)分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)法.

(1)讀分?jǐn)?shù).[課件1]

1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37

板述:讀分?jǐn)?shù)時(shí),應(yīng)先讀分母,再讀分子.

(2)寫(xiě)分?jǐn)?shù).[課件2]

三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五

四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七

板述:寫(xiě)分?jǐn)?shù)時(shí),應(yīng)先寫(xiě)分母,再劃分?jǐn)?shù)線,最后寫(xiě)分子.

※ p87 .做一做(上)

2,教學(xué)分?jǐn)?shù)單位.

(1)p87 .做一做(下)1

(2)3/5,1/2,13/15,19/36的分?jǐn)?shù)單位是多少 分別由幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位組成

(3)小結(jié).

板書(shū):把單位"1"平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位.

3,教學(xué)用直線上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù):

※ p87 .做一做(下)2

4,教學(xué)教學(xué)p88 .例1: 文化路小學(xué)五年級(jí)一班有42人,其中有5人是三好學(xué)生.三好學(xué)生占全班人數(shù)的幾分之幾

(1)分析:a,誰(shuí)是單位1

b,分母是幾 分?jǐn)?shù)單位是幾

c,三好學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分子幾

(2)板書(shū):∵ 1人占全班人數(shù)的1/42,5人就是5個(gè)1/42,5個(gè)1/42是5/42

∴ 三好學(xué)生占全班人數(shù)的5/42

p88 .做一做

三,鞏固練習(xí),強(qiáng)化提高

1,p89 .1

2,p89 .5

3,p89 .6

4,p89 .7

提問(wèn):問(wèn)題所表示的分?jǐn)?shù)意義是什么

5,p89 .8

四,課堂小結(jié),抽象概括

提問(wèn):a,讀分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)先讀什么,再讀什么

b,寫(xiě)分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)先寫(xiě)什么,再寫(xiě)什么,最后寫(xiě)什么

c,分?jǐn)?shù)中的分子表示什么,分母呢

d,什么叫分?jǐn)?shù)單位 想想什么樣的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位相同,什么樣的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同

e,有關(guān)分?jǐn)?shù)的意義,你還有哪些問(wèn)題沒(méi)弄明白,需要大家?guī)椭?/p>

板書(shū)設(shè)計(jì): 分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法

把單位"1"平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位.

3/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4,3/4里有3個(gè)1/4

讀分?jǐn)?shù)時(shí),應(yīng)先讀分母,再讀分子.

寫(xiě)分?jǐn)?shù)時(shí),應(yīng)先寫(xiě)分母,再劃分?jǐn)?shù)線,最后寫(xiě)分子.