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初中數(shù)學(xué)解題析題稿初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

鉆研習(xí)題、精通解題方法，下面是初中數(shù)學(xué)解題方法大全，歡迎閱讀。

所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于r，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的'等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。

反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；(3)結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有；至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè)；至多有一個(gè)/至少有兩個(gè)；唯一/至少有兩個(gè)。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

在數(shù)學(xué)問題的研究中，，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對(duì)稱。

選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。

填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。

要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實(shí)例介紹常用方法。

（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。

（2）驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法（也稱代入法）。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。

（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

（4）排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。（5）圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖像的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

（6）分析法：直接通過對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。

初中數(shù)學(xué)解題析題稿初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的平方，特殊角的三角函數(shù)值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時(shí)信手拈來，則對(duì)提高演算速度極為有利。

總之，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深化的認(rèn)識(shí)過程，解題只是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。你對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉，對(duì)基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機(jī)地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

畫圖是一個(gè)翻譯的過程。讀題時(shí)，若能根據(jù)題義，把對(duì)數(shù)學(xué)（或其他學(xué)科）語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫圖，有時(shí)簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。

畫圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確。畫圖準(zhǔn)確，有時(shí)能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了；反之，作圖不準(zhǔn)確，有時(shí)會(huì)將你引入歧途。

應(yīng)先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。一個(gè)人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡單的習(xí)題，認(rèn)為沒有必要花費(fèi)時(shí)間去解這些簡單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

其實(shí)，解簡單容易的習(xí)題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動(dòng)強(qiáng)度和效率低。比如，與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比，一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動(dòng)強(qiáng)度大。所以在相同時(shí)間內(nèi)，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動(dòng)強(qiáng)度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費(fèi)了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動(dòng)強(qiáng)度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動(dòng)強(qiáng)度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習(xí)題，其收獲也許會(huì)更大。

因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。

以上對(duì)數(shù)學(xué)歸納總結(jié)知識(shí)的內(nèi)容講解，希望同學(xué)們都能很好的掌握。

初中數(shù)學(xué)解題析題稿初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

數(shù)學(xué)的本質(zhì)活動(dòng)是思維。思維的對(duì)象是概念，思維的方式是邏輯。下面小編就給大家講講初中數(shù)學(xué)解題思路，希望對(duì)大家有幫助。

解題思路的獲得,一般要經(jīng)歷三個(gè)步驟：1.從理解題意中提取有用的信息,如數(shù)式特點(diǎn),圖形結(jié)構(gòu)特征等;2.從記憶儲(chǔ)存中提取相關(guān)的信息,如有關(guān)公式,定理,基本模式等;3.將上述兩組信息進(jìn)行有效重組,使之成為一個(gè)合乎邏輯的和諧結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)的表達(dá),有3種方式：1.文字語言,即用漢字表達(dá)的內(nèi)容;2.圖形語言,如幾何的圖形,函數(shù)的圖象;3.符號(hào)語言,即用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的內(nèi)容,比如ab∥cd。

在初中學(xué)段中，不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也要注意數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，掌握好思想和方法，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會(huì)起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯(lián)想、轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合等不僅僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想，同時(shí)對(duì)您今后的生活也必將起重要的作用。

我們知道任何事物都在不斷的運(yùn)動(dòng)，也就是轉(zhuǎn)化和變化。在生活中，為了解決一個(gè)具體問題，不論它有多復(fù)雜，我們都會(huì)把它簡單化，熟悉化以后再去解決。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上也就是要把難的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。

如方程的學(xué)習(xí)中，一元一次方程是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，那么在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解決，轉(zhuǎn)化(加減和代入)是手段，消元是目的;在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，可以通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，在這里，轉(zhuǎn)化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單。同樣，三元一次方程組可以通過加減和代入轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程。在幾何學(xué)習(xí)中，三角形是基礎(chǔ)，可能通過連對(duì)角線等作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形進(jìn)行問題的解決。

所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中都要注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，解決問題，轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。

1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，“兵力”就是數(shù)學(xué)基本方法，而調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)解題思想則正是“兵法”。

2.數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解決問題。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解答。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。

(1)接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。

(2)障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決。

(3)探究性：學(xué)生不能按照現(xiàn)成的的套路去解，需要進(jìn)行探索，尋找新的處理方法。

4.練習(xí)型的問題具有教學(xué)性，它的結(jié)論為數(shù)學(xué)家或教師所已知，其之成為問題僅相對(duì)于教學(xué)或?qū)W生而言，包括一個(gè)待計(jì)算的答案、一個(gè)待證明的結(jié)論、一個(gè)待作出的圖形、一個(gè)待判斷的命題、一個(gè)待解決的實(shí)際問題。

5.“問題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點(diǎn)可歸納為4種：

(1)問題解決是心理活動(dòng)。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對(duì)策時(shí)，所引起的尋求處理辦法的一種活動(dòng)。

(2)問題解決是一個(gè)探究過程。把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識(shí)用于新的、不熟悉的情境的過程”。這就是說，問題解決是一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。

(3)問題解決是一個(gè)學(xué)習(xí)目的?！皩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于問題解決”。因而，學(xué)習(xí)怎樣解決問題就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。此時(shí)，問題解決就獨(dú)立于特殊的問題，獨(dú)立于一般過程或方法，也獨(dú)立于數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。

(4)問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養(yǎng)、發(fā)展問題解決的能力，其目的之一是，在這個(gè)充滿疑問、有時(shí)連問題和答案都是不確定的世界里，學(xué)習(xí)生存的本領(lǐng)。

6.解題研究存在一些誤區(qū)，首先一個(gè)表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說明現(xiàn)成的觀點(diǎn)，或用現(xiàn)成的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)成的例子。其次一個(gè)表現(xiàn)是，長期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點(diǎn)上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破。第三個(gè)表現(xiàn)是，多研究“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論”。

7.人的思維依賴于必要的'知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)正是數(shù)學(xué)解題思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與憑借。豐富的知識(shí)并加以優(yōu)化的結(jié)構(gòu)能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說過：“貨源充足和組織良好的知識(shí)倉庫是一個(gè)解題者的重要資本”。

8.熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的體系。對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)解題來說，應(yīng)如數(shù)學(xué)家珍說出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號(hào)系統(tǒng)。還應(yīng)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)競賽涉及的基礎(chǔ)理論。深刻理解數(shù)學(xué)概念、準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)定理、公式和法則。熟悉基本規(guī)則和常用的方法，不斷積累數(shù)學(xué)技巧。

9.數(shù)學(xué)的本質(zhì)活動(dòng)是思維。思維的對(duì)象是概念，思維的方式是邏輯。當(dāng)這種思維與新事物接觸時(shí)，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時(shí)，產(chǎn)生新結(jié)果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念;當(dāng)出現(xiàn)“不容”時(shí)，則產(chǎn)生了所謂的問題。這時(shí)，思維出現(xiàn)迂回，甚至?xí)簳r(shí)退回原地，將原概念擴(kuò)大或?qū)⒃壿嬜兪?，直到新思維與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結(jié)果，也被原思維吸收。這就是一個(gè)思維活動(dòng)的全過程。

(1)掌握解題的科學(xué)程序;

11.解題具有實(shí)踐性與探索性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實(shí)踐來學(xué)到它……你想學(xué)會(huì)游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能教會(huì)，而只能靠自己學(xué)會(huì)”。

12.所謂解題經(jīng)驗(yàn)，就是某些數(shù)學(xué)知識(shí)、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無效的無序組合(它從反面向我們提供有效的有序組合)。成功經(jīng)驗(yàn)所獲得的有序組合，就好像建筑上的預(yù)制構(gòu)件(或稱為思維組塊)，遇到合適的場(chǎng)合，可以原封不動(dòng)地把它搬上去。

13.認(rèn)為解題純粹是一種智能活動(dòng)顯然是錯(cuò)誤的;決心與情緒所起的作用非常重要。教育學(xué)生解題是一種意志教育。當(dāng)學(xué)生求解那些對(duì)他來說并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會(huì)了敗而不餒，學(xué)會(huì)了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)了等待主要念頭的萌動(dòng)，學(xué)會(huì)了當(dāng)主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問題的核心或主干;當(dāng)一旦突破關(guān)卡，如何去占領(lǐng)問題的至高點(diǎn)，并冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。如果學(xué)生在解題過程中沒有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練就在最重要的地方失敗了。

14.教師的例題教學(xué)要暴露自己思維的真實(shí)過程，老師備課時(shí)，遇上的曲折和錯(cuò)誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺(tái)裝神弄巧，得心應(yīng)手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生誤導(dǎo)。這樣的教師越高明，學(xué)生越自卑。

初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績兩極分化非常嚴(yán)重，學(xué)習(xí)差的學(xué)生占的比例較大，特別在初中二年級(jí)表現(xiàn)得尤為明顯。那么，造成兩極分化比較嚴(yán)重的原因是什么?如何預(yù)防嚴(yán)重分化?本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐作一些粗淺的探討。

??? 許多同學(xué)進(jìn)初中入后，還像小學(xué)那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。

初二階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化最明顯的階段。一個(gè)重要原因是初中階段數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二學(xué)生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個(gè)關(guān)鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學(xué)生個(gè)體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的則慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。除了年齡特征因素以外，更重要的是教師沒有很好地根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)要求去組織教學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)適應(yīng)性。

1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，學(xué)生如果能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中產(chǎn)生興趣，就會(huì)形成較強(qiáng)的求知欲，就能積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的途徑很多，如讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，并讓其體驗(yàn)到成功的愉悅;創(chuàng)設(shè)一個(gè)適度的學(xué)習(xí)競賽環(huán)境;發(fā)揮趣味數(shù)學(xué)的作用;提高教師自身的教學(xué)藝術(shù)等等。

2、教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)

(1)加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣反復(fù)使用的方法將變成人們的習(xí)慣行為。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?我向?qū)W生做了如下具體解釋，它包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

(2)制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。

(3)課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。

(4)上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

(5)及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。

(6)獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過程。這一過程是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。

(7)解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿出來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。

(8)系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關(guān)資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。

3.循序漸進(jìn)，防止急躁由于年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的初中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對(duì)這些情況，我們讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么初中要上三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

要針對(duì)后進(jìn)生抽象邏輯思維能力不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題，從初一代數(shù)教學(xué)開始就加強(qiáng)抽象邏輯能力訓(xùn)練，始終把教學(xué)過程設(shè)計(jì)成學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)探求知識(shí)的過程。這樣學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法，培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定較好的基礎(chǔ)。

初中生對(duì)某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)情感密不可分，他們往往不是從理性上認(rèn)為某學(xué)科重要而去學(xué)好它，常常因?yàn)椴幌矚g某課任老師而放棄該科的學(xué)習(xí)。和諧的師生關(guān)系是保證和促進(jìn)學(xué)習(xí)的重要因素，特別要對(duì)后進(jìn)生熱情輔導(dǎo)，真誠幫助，從精神上多鼓勵(lì)，學(xué)法上多指導(dǎo)，樹立他們的自信心，提高學(xué)習(xí)能力。

初中數(shù)學(xué)解題析題稿初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家創(chuàng)造了美好的新概念。下面小編就給大家講講初中數(shù)學(xué)解題方法，歡迎大家參考。

所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于r，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。

反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的'結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對(duì)稱。

選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。

填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。

要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實(shí)例介紹常用方法。

(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。

(2)驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。

(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

(4)排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

(5)圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

(6)分析法：直接通過對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。

很多同學(xué)都把正確率的欠缺歸結(jié)為考試時(shí)自己的不小心、粗心,并且還在心里有意無意地把因?yàn)檫@種原因被扣掉的分加上去，心里想著我的水平應(yīng)該是多少多少分。如果你常常這樣做，那就大錯(cuò)特錯(cuò)了。因?yàn)?，你?huì)發(fā)現(xiàn)，等到下次考試，你努力地想要細(xì)心仔細(xì)地做每一道題時(shí)，發(fā)下卷子，還是會(huì)出現(xiàn)本該會(huì)做的題做錯(cuò)了的情況。如果是這樣，那就表示，你還存在一個(gè)學(xué)習(xí)上的缺點(diǎn)或弱點(diǎn)：正確率沒有保證!這不是僅僅靠考試時(shí)的極力小心所能解決的。

很多學(xué)生在看到題目時(shí)覺得面熟，能肯定自己以前做過原題或類似的題目，但就是想不起來該怎么做，越是回憶以前做過的類似題目越是沒有思路，等看到答案才大喊一聲，哇，原來是這樣的啊。于是再做，發(fā)現(xiàn)還是不能獨(dú)立的把題目完整的做出來，于是再看答案，再做。。。。。。

解決方法：在做完一道題目后，兩個(gè)同學(xué)結(jié)成小組，互相講解給對(duì)方聽，讓同學(xué)幫你檢查你對(duì)這個(gè)題目的理解還有什么欠缺，發(fā)現(xiàn)問題立即問老師，力爭當(dāng)堂把題目理解透徹。家長可以在一兩周之后把這道題目的數(shù)據(jù)換一下，再讓孩子做一遍，這樣就能做到讓孩子徹底的掌握這種類型題目的解法，還能達(dá)到舉一反三的效果。

很多家長都反應(yīng)說自己的孩子很粗心，經(jīng)常把會(huì)做的題目算錯(cuò)，甚至有家長說孩子期末考試考了96分，丟掉的那四分全是粗心算錯(cuò)的，并對(duì)這個(gè)成績很滿意，還有很多學(xué)生也說，這道題目我會(huì)做就可以了，這次算錯(cuò)了沒關(guān)系，到考試時(shí)能算對(duì)就可以了。其實(shí)，作為有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師，我們告訴各位家長，會(huì)做做不對(duì)才是最可怕的。

原因：粗心的原因有兩個(gè)，一是心態(tài)問題，這個(gè)問題后面會(huì)詳細(xì)的說。第二個(gè)原因就是對(duì)知識(shí)掌握的不牢固，模棱兩可，錯(cuò)誤總是在你掌握不牢固的地方出現(xiàn)，那些看似是粗心犯的錯(cuò)，其實(shí)都是因?yàn)樵趹?yīng)用知識(shí)的時(shí)候不熟練，導(dǎo)致出錯(cuò)。

解決方法：有選擇的多做題目，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們反對(duì)搞題海戰(zhàn)術(shù)，但是要想學(xué)好數(shù)學(xué)，不做題目不進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練是無法把學(xué)到的知識(shí)掌握牢固的。但是也不能盲目的去做題，有數(shù)量不等于有質(zhì)量，會(huì)做的題目就是做上一千道也沒有進(jìn)步。老師和家長要引導(dǎo)孩子挑戰(zhàn)自己不會(huì)的題目，只有不斷地去挑戰(zhàn)才能不斷的進(jìn)步。

原因：學(xué)生學(xué)習(xí)的目的除了要掌握知識(shí)，掌握解決問題的方法，還要在學(xué)習(xí)的過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是成功的一大法寶。而在學(xué)習(xí)中心態(tài)不端正，長此以往，會(huì)形成浮躁的性格，這是學(xué)習(xí)的大忌。

解決方法：端正態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，把每天自己做錯(cuò)的題目記下來，要將因?yàn)椴粫?huì)而做錯(cuò)和因?yàn)榇中淖鲥e(cuò)的題目分開記，每周都將錯(cuò)題本上的該周做錯(cuò)的題目再做一遍，就會(huì)對(duì)自己犯過的錯(cuò)誤印象深刻，就能避免再犯同樣的錯(cuò)誤。

總之，要想提高解題的準(zhǔn)確率，就要本著端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，去做一定量的有針對(duì)性的題目，在做題時(shí)認(rèn)真思考，要全神貫注，心無旁騖。真正的去理解解題方法，做完一道題目之后當(dāng)堂回顧，把解題思路復(fù)述出來，并將做錯(cuò)的題抄在錯(cuò)題本上，經(jīng)過一段時(shí)間的努力，一定能將解題的錯(cuò)誤率降低，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以，我們經(jīng)常說，學(xué)數(shù)學(xué)很容易，秘訣就是：會(huì)做的做對(duì)，錯(cuò)過的不要再錯(cuò)!

初中數(shù)學(xué)解題析題稿初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

同學(xué)們要認(rèn)真做好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課內(nèi)與課后工作，下面我們來學(xué)習(xí)。

課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。

希望上面對(duì)做好課內(nèi)與課后工作的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)上面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法能很好的掌握，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。

對(duì)于常用的公式

如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的平方，特殊角的三角函數(shù)值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時(shí)信手拈來，則對(duì)提高演算速度極為有利。

總之，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深化的認(rèn)識(shí)過程，解題只是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。你對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉，對(duì)基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機(jī)地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

數(shù)學(xué)的解題中對(duì)于學(xué)會(huì)畫圖是有必要的，希望同學(xué)們很好的學(xué)會(huì)畫圖。

學(xué)會(huì)畫圖

畫圖是一個(gè)翻譯的過程。讀題時(shí)，若能根據(jù)題義，把對(duì)數(shù)學(xué)（或其他學(xué)科）語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫圖，有時(shí)簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。

畫圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確。畫圖準(zhǔn)確，有時(shí)能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了；反之，作圖不準(zhǔn)確，有時(shí)會(huì)將你引入歧途。

審題

人們認(rèn)識(shí)事物的過程都是從簡單到復(fù)雜，一步一步由表及里地深入下去。

增加習(xí)題的難度

應(yīng)先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。一個(gè)人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡單的習(xí)題，認(rèn)為沒有必要花費(fèi)時(shí)間去解這些簡單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

其實(shí)，解簡單容易的習(xí)題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動(dòng)強(qiáng)度和效率低。比如，與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比，一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的.人要來回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動(dòng)強(qiáng)度大。所以在相同時(shí)間內(nèi)，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動(dòng)強(qiáng)度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費(fèi)了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動(dòng)強(qiáng)度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動(dòng)強(qiáng)度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習(xí)題，其收獲也許會(huì)更大。

因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

下面是對(duì)數(shù)學(xué)解題歸納總結(jié)的講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

要學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。

在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。

以上對(duì)數(shù)學(xué)歸納總結(jié)知識(shí)的內(nèi)容講解，希望同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)學(xué)習(xí)的很好。

初中數(shù)學(xué)解題析題稿初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

( 1 )觀察法：有目的有計(jì)劃的通過視覺直觀的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)象的規(guī)律、性質(zhì)和解決問題的途徑。

( 2 )實(shí)驗(yàn)法：實(shí)驗(yàn)法是有目的的、模擬的創(chuàng)設(shè)一些有利于觀察的數(shù)學(xué)對(duì)象，通過觀察研究將復(fù)雜的問題直觀化、簡單化。它具有直觀性強(qiáng)，特征清晰，同時(shí)可以試探解法、檢驗(yàn)結(jié)論的重要優(yōu)勢(shì)。

2. 比較與分類

( 1 )比較法

是確定事物共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維方法。在數(shù)學(xué)上兩類數(shù)學(xué)對(duì)象必須有一定的關(guān)系才好比較。我們常比較兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相同點(diǎn)、相異點(diǎn)或者是同異綜合比較。

( 2 )分類的方法

分類是在比較的基礎(chǔ)上，依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)的異同，把相同性質(zhì)的對(duì)象歸入一類，不同性質(zhì)的對(duì)象歸為不同類的思維方法。如上圖中一次函數(shù)的 k 在不等于零的情況下的分類是大于零和小于零體現(xiàn)了不重不漏的原則。

3 .特殊與一般

( 1 )特殊化的方法

特殊化的方法是從給定的區(qū)域內(nèi)縮小范圍，甚至縮小到一個(gè)特殊的值、特殊的點(diǎn)、特殊的圖形等情況，再去考慮問題的解答和合理性。

( 2 )一般化的方法

4. 聯(lián)想與猜想

( 1 )類比聯(lián)想

類比就是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象或兩類事物間存在著的相同或不同屬性，聯(lián)想到另一事物也可能具有某種屬性的思維方法。

( 2 )歸納猜想

牛頓說過：沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)明。猜想可以發(fā)現(xiàn)真理，發(fā)現(xiàn)論斷;猜想可以預(yù)見證明的方法和思路。初中數(shù)學(xué)主要是對(duì)命題的條件觀察得出對(duì)結(jié)論的猜想，或?qū)l件和結(jié)論的觀察提出解決問題的方案與方法的猜想。

歸納是對(duì)同類事物中的所蘊(yùn)含的同類性或相似性而得出的一般性結(jié)論的思維過程。歸納有完全歸納和不完全歸納。完全歸納得出的猜想是正確的，不完全歸納得出的猜想有可能正確也有可能錯(cuò)誤，因此作為結(jié)論是需要證明的。關(guān)鍵是猜之有理、猜之有據(jù)。

5. 換元與配方

( 1 )換元法

解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理。

換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來?；蛘咦?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計(jì)算和推證簡化。

我們使用換元法時(shí)，要遵循有利于運(yùn)算、有利于標(biāo)準(zhǔn)化的原則，換元后要注重新變量范圍的選取，一定要使新變量范圍對(duì)應(yīng)于原變量的取值范圍，不能縮小也不能擴(kuò)大。 你可以先觀察算式，你可以發(fā)現(xiàn)這種要換元法的算式中總是有相同的式子，然后把他們用一個(gè)字母代替，算出答案，然后答案中如果有這個(gè)字母，就把式子帶進(jìn)去，計(jì)算就出來啦。

( 2 )配方法

6. 構(gòu)造法與待定系數(shù)法

( 1 )構(gòu)造法所謂構(gòu)造性的方法就是數(shù)學(xué)中的概念和方法按固定的方式經(jīng)有限個(gè)步驟能夠定義的概念和能夠?qū)崿F(xiàn)的方法。常見的有構(gòu)造函數(shù)，構(gòu)造圖形，構(gòu)造恒等式。平面幾何里面的添輔助線法就是常見的構(gòu)造法。構(gòu)造法解題有：直接構(gòu)造、變更條件構(gòu)造和變更結(jié)論構(gòu)造等途徑。

( 2 )待定系數(shù)法：將一個(gè)多項(xiàng)式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式，這樣就得到一個(gè)恒等式。然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)得出系數(shù)應(yīng)滿足的方程或方程組，其后通過解方程或方程組便可求出待定的系數(shù)，或找出某些系數(shù)所滿足的關(guān)系式，這種解決問題的方法叫做待定系數(shù)法。

7. 公式法與反證法

( 1 )公式法

( 2 )反證法是“間接證明法”一類，即：肯定題設(shè)而否定結(jié)論，從而得出矛盾，就可以肯定命題的結(jié)論的正確性，從而使命題獲得了證明。