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比的意義聽(tīng)課評(píng)語(yǔ) 比的意義聽(tīng)課記錄及評(píng)析篇一

本節(jié)課主要教學(xué)，比的讀寫法及比各部分名稱及求比值的方法。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)比矛盾基本性質(zhì)及比的應(yīng)用的基礎(chǔ)。

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，正確理解是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。用實(shí)物演示及投影儀進(jìn)行輔助教學(xué)，學(xué)生還是不難掌握的。

1、理解，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)。

正確理解。

1、通過(guò)實(shí)物及學(xué)過(guò)的關(guān)系式等概括出，用講授法講解說(shuō)明兩個(gè)數(shù)的比的表示法，引出比號(hào)以及比的讀法。比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念。

2、舉例說(shuō)明比值的求法，以以及比和除法的聯(lián)系。

；常分米，款分米的紅旗一面，投影儀一、復(fù)習(xí)引入。

1、出示紅旗。

講解：它常分米，款分米。要對(duì)這面旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較，可以用什么方法？

引導(dǎo)學(xué)生回答：

要表示紅旗的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，可以求長(zhǎng)是寬的幾倍，或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾。

板書(shū)；3÷2＝3/2……長(zhǎng)是寬地3/2。

2÷3＝2/3……寬是長(zhǎng)到2/3。

二、探究新知。

1、導(dǎo)入??新課。

導(dǎo)語(yǔ)?：（教師自備）

板書(shū)：比

2、教學(xué)比難道意義。

1、）紅旗長(zhǎng)和寬的關(guān)系，也可以這樣說(shuō)：

長(zhǎng)和寬的比是2 比3，

寬和長(zhǎng)的比是2比3 。

2、）出示投影片：

“一輛汽車2小時(shí)行使了100千米，這輛汽車的速度是每小時(shí)多少千米？”

求汽車路程和時(shí)間的比是：100比2。

3、）學(xué)生討論。

4、）教師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

3、教學(xué)比的讀寫法，各部分的名稱及求比值的方法。

1、）比的寫法：3比2??? 記作3 ：2。

2比3??? 記作2 ：3。

100比2??? 記作 100? ：2。

2、）比的讀法。

3、）比的各部分的名稱：

3 ： 2 =3÷2 = 3/2

｜ ｜ ｜ ???? ｜

前項(xiàng)??????? 比號(hào)???? 后項(xiàng)?????????????? 比值

4、）比值；

比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

說(shuō)明：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小時(shí)表示，有時(shí)也可以是整數(shù)。

比的后項(xiàng)不能0。

4、做教科書(shū)第62頁(yè)上半部分的“做一做”的題目。

5、教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

6、做教科書(shū)第61頁(yè)下半部分的“做一做”的題目。

三、鞏固練習(xí)：

1、做練習(xí)十七的第1題。

2、做練習(xí)十七的第2、3題。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)？如何求比值？

板書(shū)設(shè)計(jì)?：

3、比

：兩個(gè)數(shù)相除有叫做兩個(gè)數(shù)的比。

比的各部分名稱：3???????? ：????? 2?? =? 3÷2?? =? 3/2

｜???? ｜??????? ｜??????????????????????? ｜

前項(xiàng)?? 比號(hào)???? 后項(xiàng)????????????????? 比值

比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值

比的意義聽(tīng)課評(píng)語(yǔ) 比的意義聽(tīng)課記錄及評(píng)析篇二

1.理解，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱.

2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力.

理解，掌握求比值的方法.

理解，建立比的概念.

一、談話引入

在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較.比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩種（比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法），今天我們一種新的比較方法，叫做比.（板書(shū)：）

二、講授新課

（一）教學(xué)例1

例1.一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米.長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？

板書(shū)：3÷2＝ ＝ ???? 2÷3＝

1.3÷2表示什么？長(zhǎng)是寬的幾倍也可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？長(zhǎng)和寬的比是3比2表示什么？

2.2÷3表示什么？寬是長(zhǎng)的幾分之幾也可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？寬和長(zhǎng)的比是2比3表示什么？

3.小結(jié)

（1）長(zhǎng)是寬的幾倍，有時(shí)也可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是幾比幾；寬是長(zhǎng)的幾分之幾，有時(shí)也可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是幾比幾.

（2）3分米和2分米都表示長(zhǎng)度，它們是同一種量，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是同類量的比.

4.練習(xí)

有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說(shuō)？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說(shuō)？

（二）教學(xué)例2

例2.一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米，每小時(shí)行駛多少千米？

1.求的是什么？誰(shuí)除以誰(shuí)？也就是誰(shuí)和誰(shuí)進(jìn)行比較？

2.汽車行駛路程和時(shí)間的比是100比2表示什么？

3.思考：?jiǎn)蝺r(jià)可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

工作效率可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？ ??

商可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

4.小結(jié)

通過(guò)剛才的例子可以看出，用表示兩種數(shù)量的數(shù)相除，可以得到新的量，這個(gè)新的量也可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是不同類量的比.

（三）歸納總結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生觀察板書(shū) ，什么叫比？

教師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.

（四）練習(xí)

1.學(xué)校里有10棵楊樹(shù)，7棵柳樹(shù)，楊樹(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是（?? ），柳樹(shù)和楊樹(shù)棵樹(shù)的比是（?? ）

2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時(shí)間的比是（??? ）.

3.學(xué)校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數(shù)量的比是（?? ），青菜和蘿卜單價(jià)的比是（??? ）.

（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件）

1.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，說(shuō)法變了，書(shū)寫格式和名稱也就變了.

例如：? 3比2??????? 記作：3∶2

2比3??????? 記作：2∶3

100比2????? 記作：100∶2

2.“∶”叫做比號(hào)，讀作比（比號(hào)在兩個(gè)數(shù)中間，注意與中的冒號(hào)區(qū)別），比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值.

板書(shū)：

3.提問(wèn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)能隨便交換位置嗎？為什么 ？

4.練習(xí)：求比值

教師說(shuō)明：求比值不寫單位名稱.

（六）比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系（演示課件“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”）

1.教師提問(wèn)

（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？

（2）為什么要用“相當(dāng)于”這個(gè)詞？能不能用“是”？

（3）在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項(xiàng)呢？

2.比的分?jǐn)?shù)形式

（1）教師：比還有一種表示方法，就是分?jǐn)?shù)形式.例如：

板書(shū)：3∶2可以寫成 ，仍讀作“3比2“

2∶3可以寫成 ，仍讀作“2比3”

（2）思考：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

三、鞏固練習(xí)

（一）填空

兩輛汽車，甲車4小時(shí)行駛200千米，乙車3小時(shí)行駛180千米.

1.甲車的速度可以說(shuō)成（? ）和（? ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

2.乙車的速度可以說(shuō)成（? ）和（? ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

3.甲、乙兩車所行路程的比是（ ）.

4.甲、乙兩車所用時(shí)間的比是（ ）.

5.甲、乙兩車所行速度的比是（ ）.

（二）選擇

1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）

2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（?? ）

3.小強(qiáng)的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)和爸爸身高的比是1∶173.（?? ）

（三）思考題

1.甲乙兩隊(duì)比賽結(jié)果是3∶2，是指這節(jié)課所學(xué)的比嗎？

2.根據(jù)男、女生人數(shù)的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數(shù)嗎？

3.一臺(tái)機(jī)器上有大小兩個(gè)齒輪，大齒輪有100個(gè)齒，每分鐘25轉(zhuǎn)；小齒輪有40個(gè)齒，

每分鐘120轉(zhuǎn).根據(jù)所給條件，你可以寫出哪些比？

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系是什么？區(qū)別呢？

五、課后作業(yè)?

（一）應(yīng)用題，

1.小紅3小時(shí)走了11千米.寫出她所走的路程和時(shí)間的比.

2.航空模型小組8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型.寫出這個(gè)小組做的模型總數(shù)和人數(shù)的比.

3.商店一共運(yùn)來(lái)8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子.寫出運(yùn)來(lái)橘子的重量和運(yùn)來(lái)水果的總重量的比.

（二）求比值.

4∶5 0.8∶0.4

六、

比的意義聽(tīng)課評(píng)語(yǔ) 比的意義聽(tīng)課記錄及評(píng)析篇三

教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)教師的講解及學(xué)生的觀察、思考、討論、自學(xué)等活動(dòng)，使學(xué)生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

2、會(huì)正確寫出兩個(gè)數(shù)倍比關(guān)系的對(duì)應(yīng)比，掌握求比值的方法，能正確求比值。

3、通過(guò)教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主觀點(diǎn)。

4、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力.

教學(xué)重點(diǎn)：1.理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2.弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：1.理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2.弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影

教學(xué)過(guò)程：

一、 導(dǎo)入、揭題

出示：我們六(5)班有男生23人，女生21人。

師：根據(jù)這兩條信息你能想什么辦法對(duì)六(5)班男生、女生人數(shù)進(jìn)行比較？

師選擇: ⑴男生人數(shù)比女生多多少人?

⑵女生人數(shù)比男生少多少人? 師：請(qǐng)同學(xué)口頭列式。

⑶男生人數(shù)是女生的多少倍? 板書(shū)：23÷21

⑷女生人數(shù)是男生的幾分之幾? 21÷23

師：從同學(xué)們對(duì)六(5)班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什么？（求一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多多少或少多少），是比差關(guān)系。用什么方法？（減法）。另一種是什么？（求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍或幾分之幾），是倍比關(guān)系。用什么方法？（除法）。

師：今天這節(jié)課，我們主要來(lái)研究用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。

我們把用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的這種新的數(shù)學(xué)比較方法叫做--比。

今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)“比的意義”。

二、 探索新知

1、 教學(xué)比的意義

⑴指⑶ 師：23÷21，是誰(shuí)和誰(shuí)比？

師述：用新的數(shù)學(xué)比較方法說(shuō)，求男生是女生的幾倍，又可以說(shuō)成

男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是23比21（板書(shū)）。

扶放啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么說(shuō)呢？

女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是 21比23（板書(shū)）

⑵說(shuō)一說(shuō)：①蘋果有4個(gè)，梨有5個(gè)。蘋果和梨的關(guān)系怎么說(shuō)？

②舞蹈興趣小組有女生9人，男生4人。（同桌互說(shuō)，后指名說(shuō)）。

⑶師： 用比的方法不但可以對(duì)同類量進(jìn)行比較，還可以對(duì)不同類的量進(jìn)行比較。[ 同類量：師可結(jié)合上例簡(jiǎn)單說(shuō)明]

師出示：一輛汽車2小時(shí)行駛100千米。

問(wèn)：①求汽車的速度怎樣計(jì)算？

100÷2=50（千米）（板書(shū)）

②（指100÷2）路程和時(shí)間的關(guān)系還可以怎么說(shuō)呢？

路程和時(shí)間的比是100比2（板書(shū)）

師：路程和時(shí)間的關(guān)系可以用速度（即每小時(shí)多少千米）表示，也可以用比來(lái)表示。

⑷學(xué)生舉例

舉一個(gè)可以用比來(lái)表示兩個(gè)不同類數(shù)量之間關(guān)系的例子。（同桌互說(shuō)，后指名說(shuō)）

⑸總結(jié)

①思考、討論： 什么情況下兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以用比來(lái)表示？

②指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)

看看教科書(shū)上是怎么定義的？指名說(shuō)一說(shuō)答案，然后齊讀。（劃出“兩數(shù)相除”點(diǎn)上著重號(hào)）自學(xué)比的讀寫法、比各部分的名稱、比值、比和除法各部分的關(guān)系

⑴師：關(guān)于比，你還想知道些什么？

請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教科書(shū)第47頁(yè)第一個(gè)“做一做”上面的內(nèi)容。

⑵匯報(bào)：通過(guò)自學(xué)，你知道了什么？

①比的讀寫法

指23比21；21比23；100比2 ，問(wèn)：還可以怎么寫？（學(xué)生練習(xí)）。怎么讀？（齊讀）

②比的各部分名稱、

說(shuō)一說(shuō)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別是什么？

③比值。

師：如何求比值？

[反饋練習(xí)]

①說(shuō)一說(shuō)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別是什么？

8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3= 4

②搶答。教師出條件，學(xué)生搶答比值。

比的前項(xiàng)是100，后項(xiàng)是2，比值是

比的前項(xiàng)是21，后項(xiàng)是23，比值是

比的前項(xiàng)是2.4，后項(xiàng)是3，比值是

③做一做

a、有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，寫出紅球和白球個(gè)數(shù)的比，再寫出白球和紅球個(gè)數(shù)的比，并分別求出比值。

b、某種型號(hào)的文具盒，每1箱裝12只，共計(jì)人民幣72元，寫出這箱文具盒的元數(shù)與只數(shù)的比，并求出比值。（說(shuō)一說(shuō)比值表示什么意思）

④比和除法各部分的關(guān)系

①比的后項(xiàng)為什么不能為0？

②足球比賽中的0︰0，是不是我們數(shù)學(xué)上所說(shuō)的比？

3、 繼續(xù)自學(xué)兩個(gè)“做一做”中間的內(nèi)容

⑴讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)自學(xué)，你又明白了什么？

⑵想一想，辨一辨：

既可以看作一個(gè)分?jǐn)?shù)，又可以看作一個(gè)比，還可以看作比值。

⑶繼續(xù)匯報(bào)，完成表格

⑷反饋練習(xí)

變一變, 填一填

3÷19=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( )

1/8=1︰（ ）=（ ）÷ 8 a︰b =（ ）÷（ ）=( )/( )

（ ）︰( )= （ ）÷7=5/( )

⑸找一找，比、除法、分?jǐn)?shù)分別表示什么？（區(qū)別，完成表格）

一種數(shù) 一種相除的關(guān)系 一種運(yùn)算

三、 課堂總結(jié)

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

四、綜合練習(xí)

1、討論：小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸身高的比是1︰173，對(duì)不對(duì)？你認(rèn)為是什么？

2、看誰(shuí)會(huì)動(dòng)腦筋？

題目：小明今年12歲，是六（1）班學(xué)生，該班共有42個(gè)學(xué)生；小明爸爸今年38歲，再保險(xiǎn)公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人。

（看誰(shuí)會(huì)動(dòng)腦筋，能根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問(wèn)題，并說(shuō)說(shuō)這些量之間的比）。

比的意義聽(tīng)課評(píng)語(yǔ) 比的意義聽(tīng)課記錄及評(píng)析篇四

書(shū)第68-69頁(yè)例1、例2，試一試、練一練和練習(xí)十三的1—5題。

：

1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。

3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

：理解比的意義。

：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

：多媒體課件。

1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)“比”的知識(shí)。（板書(shū)：比）關(guān)于比，你想了解一些什么？（學(xué)生可能回答：什么是比？學(xué)了“比”有什么用？數(shù)學(xué)上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……）

2、教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引發(fā)：對(duì)，生活中也有“比”，比如一場(chǎng)足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎？老師希望通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們自己來(lái)找到這些問(wèn)題的答案好嗎？

：

（1）圖中提供了2個(gè)數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量，我們?cè)鯓觼?lái)對(duì)果汁和牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較？（根據(jù)學(xué)生回答，教師整理板書(shū)：）

相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯?? 倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3??

果汁比牛奶少1杯??????????? 牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2?

（2）小結(jié)：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認(rèn)識(shí)的比就是專門對(duì)這后一種關(guān)系進(jìn)行的研究。????

（1）（指板書(shū)：）“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說(shuō)成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”。還可以怎樣說(shuō)？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）

（1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來(lái)看：2比3記作2∶3（板書(shū)：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個(gè)小圓點(diǎn)，讀作“比”，注意與語(yǔ)文中的“冒號(hào)”不同，最后寫3。一起來(lái)寫一寫，讀一讀。）

（2）指導(dǎo)學(xué)生寫：3比2怎么寫呢？誰(shuí)來(lái)寫一寫？

（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個(gè)小圓點(diǎn)（∶）是比號(hào)（板書(shū)：比號(hào)），比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。（板書(shū)：前項(xiàng)? 后項(xiàng)）

（4）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：2∶3這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？比的后項(xiàng)是幾？在3∶2這個(gè)比中，2是比的什么？3是比的什么？

（1）同學(xué)們看一看，剛才的比的前項(xiàng)是2，這兒的2怎么又是比的后項(xiàng)了呢？

（2）對(duì)！顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會(huì)得出另一個(gè)比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說(shuō)清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量在比，不可顛倒順序。

（1）指圖中的1∶4，問(wèn)：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個(gè)1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說(shuō)水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子。

1、 想一想，我們?cè)鯓忧髢扇说乃俣龋?/p>

2、 2、學(xué)生計(jì)算答案，匯報(bào)填表。

3、明確：因?yàn)樗俣?路程÷時(shí)間，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來(lái)表示路程與時(shí)間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時(shí)間。）

4、你能用比來(lái)表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20）

1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺(jué)得比與什么有關(guān)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比表示什么呢？（板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的比???? 兩個(gè)數(shù)相除）

2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時(shí)間，不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個(gè)數(shù)相除。所以兩個(gè)數(shù)的比到底表示兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系？（板書(shū)：一種相除關(guān)系）

1、在900∶15這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是幾？

我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。算算900∶15這個(gè)比的比值是幾？

2、想一想，900∶20這個(gè)比的比值是多少？這兩個(gè)比值60、45也就表示什么？

3、 你能說(shuō)出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？

4、 討論：同學(xué)們覺(jué)得比與比值的區(qū)別在哪里？

（比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）

1、 完成“試一試”：（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演）

2、教師介紹：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書(shū)：3/2）注意這時(shí)應(yīng)把它看成是一個(gè)比，而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫比的前項(xiàng)，再寫橫線表示比，最后寫后項(xiàng)，仍應(yīng)讀作3比2。）

1、讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項(xiàng)可以是0嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填表）

相互關(guān)系

區(qū)別

比

前項(xiàng)

比號(hào)（：）

后項(xiàng)

比值

除法

分?jǐn)?shù)

2、比的后項(xiàng)為什么不能是0？

1、 完成“練一練”的1、2、3小題。

2、 判斷題。

（1）3/4只能讀作四分之三。?? （?????? ）

（2）比的后項(xiàng)不能是零。?????? （?????? ）

（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。????? （?????? ）

3、 完成練習(xí)十三的第3、4題。

4、 糖水的甜度

（1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？

（2）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖4克，水100克。）

你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣比較的？

（3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說(shuō)出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？

5、 知識(shí)介紹：

同學(xué)們，其實(shí)比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽(tīng)說(shuō)過(guò)著名的“黃金比嗎？”

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問(wèn)題嗎？

p72練習(xí)十三的1、2、3、5

板 書(shū) 設(shè) 計(jì)

相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯?? 倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3??

果汁比牛奶少1杯??????????? 牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2 ?

2比3記作2∶3?? 分?jǐn)?shù)形式?

兩個(gè)數(shù)的比??? ???兩個(gè)數(shù)相除??????????? 一種相除關(guān)系

比的意義聽(tīng)課評(píng)語(yǔ) 比的意義聽(tīng)課記錄及評(píng)析篇五

教科書(shū)第46～47頁(yè)和相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十二的第1～4題.

1.理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法.

2.弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系.

長(zhǎng)3分米、寬2分米的紅旗一面，投影儀.

一、復(fù)習(xí)

教師：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較.比如這面紅旗（教師出示紅旗），它長(zhǎng)3分米，寬2分米.要對(duì)這面紅旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較，可以用什么方法？

引導(dǎo)學(xué)生回答：可以用減法，比較長(zhǎng)比寬多多少或?qū)挶乳L(zhǎng)少多少.用除法，比較長(zhǎng)是寬的幾倍，或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾.

板書(shū)：3÷2＝＝1……………長(zhǎng)是寬的1倍

2÷3＝……………………寬是長(zhǎng)的

二、新課

1.導(dǎo)入新課.

教師：剛才我們用以前學(xué)過(guò)的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)、寬進(jìn)行比較.這節(jié)課，我們要在用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的數(shù)學(xué)方法──比.（板書(shū)：比.）

教師：比表示什么意義呢？它怎么讀，怎么寫？各部分的名稱是什么？比又和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？這些都是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.下面我們先學(xué)習(xí)比的意義.（板書(shū)課題.）

2.教學(xué)比的意義.

教師：（指3÷2）看這個(gè)除法算式，長(zhǎng)是寬的幾倍需要哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

（長(zhǎng)和寬比較.）

紅旗的長(zhǎng)是多少？寬呢？紅旗的長(zhǎng)和寬比較也就是幾和幾比？

（長(zhǎng)和寬比較也就是3和2比.）

求紅旗長(zhǎng)是寬的幾倍又可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是3比2.（板書(shū)：長(zhǎng)和寬的比是3比2.）

（指2÷3）寬是長(zhǎng)的幾分之幾是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？根據(jù)這個(gè)例子（指上例），想一想，寬是長(zhǎng)的幾分之幾又可以說(shuō)成什么？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：寬和長(zhǎng)的比是2比3.教師板書(shū).

小結(jié)：現(xiàn)在我們知道誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比.

教師：這兩個(gè)例子都是對(duì)長(zhǎng)、寬兩個(gè)量進(jìn)行比較，為什么一個(gè)比是3比2，而一個(gè)比是2比3呢？

引導(dǎo)學(xué)生回答：3比2是長(zhǎng)和寬的比，2比3是寬和長(zhǎng)的比.

這兩個(gè)例子告訴我們：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比.誰(shuí)在前、誰(shuí)在后不能顛倒位置.

教師：剛才我們用除法和比的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)、寬進(jìn)行了比較.在日常生活中，兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的事例有許多，請(qǐng)看這個(gè)例子（出示投影片）：

“一輛汽車2小時(shí)行駛了100千米，這輛汽車的速度是每小時(shí)多少千米？

求汽車行駛的速度怎樣計(jì)算？

學(xué)生回答時(shí)，板書(shū)：100÷2＝50（千米）

100千米是汽車行駛的什么？2小時(shí)呢？汽車的速度需要哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

（路程和時(shí)間比較.）

那么汽車行駛的速度又可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比.

教師：在這個(gè)例子中，路程和時(shí)間的比是幾比幾？

學(xué)生回答后教師板書(shū)：路程和時(shí)間的比是100比2.

教師：現(xiàn)在看這些例子，都是用什么方法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的？（用除法.）那么表示兩種量的兩個(gè)數(shù)，它們之間具有什么關(guān)系？（相除關(guān)系.）是幾個(gè)數(shù)相除？（兩個(gè)數(shù)相除.）

學(xué)生回答后板書(shū).

再看長(zhǎng)和寬的比是3比2，寬和長(zhǎng)的比是2比3，路程和時(shí)間的比是100比2，這又是用什么方法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的？（比的方法.）幾個(gè)數(shù)的比？學(xué)生回答后教師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的比.

（教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比的意義：）通過(guò)這些例子可以清楚地看出：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.

從比的意義看，兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？（相除關(guān)系.）學(xué)生回答后，教師在相除二字下面畫(huà)上著重號(hào)，然后齊讀.

3.教學(xué)比的讀寫法，各部分名稱及求比值的方法.

教師：以上我們學(xué)習(xí)了比的意義，在數(shù)學(xué)中，比還有這樣的記法.

3比2記作（板書(shū)：記作），先寫3，再寫“∶”，最后寫2.（板書(shū)：3∶2）

提示學(xué)生比號(hào)的兩個(gè)小圓點(diǎn)要寫在兩個(gè)數(shù)的正中間，它叫比號(hào)，讀作“比”，那么這個(gè)比就讀作3比2.讓學(xué)生齊讀一遍.

2比3記作（板書(shū)：記作），先寫什么？再寫什么？最后寫什么？

教師提問(wèn)，學(xué)生回答后教師板書(shū).

100比2怎么寫？學(xué)生回答后，教師板書(shū)：100∶2.

這兩個(gè)比會(huì)讀嗎？齊讀一遍，學(xué)生練習(xí)寫比.

教師：在比中，每一部分都有它的名稱.我們以3∶2為例（板書(shū)：3∶2），這叫什么符號(hào)？（學(xué)生答后板書(shū)：比號(hào)）比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，（板書(shū)：前項(xiàng)）比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).（板書(shū)：后項(xiàng)）

根據(jù)比的意義，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是什么關(guān)系？（相除關(guān)系.）在這個(gè)比中，用誰(shuí)除以誰(shuí)？（3除以2.）3除以2的商是多少？（1）

教師指出：我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值.（板書(shū)：比值）1在這里就叫做3∶2的比值.

板書(shū)：3　∶　2＝3÷2＝1

┇ ┇ ┇┇

前 比 后比

項(xiàng) 號(hào) 項(xiàng)值

教師：從上面的式子可以看出，同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法的商，可以用下表來(lái)表示.

比

前項(xiàng)

∶（比號(hào)）

后項(xiàng)

比值

除法

被除數(shù)

÷（除號(hào)）

除數(shù)

商

列完表后，教師指出：比和除法還是有區(qū)別的，不能完全混同起來(lái)，除法是一種運(yùn)算，而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系.

教師提問(wèn)：那么，比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義和比值的定義，弄清楚比值是一個(gè)數(shù)，是比的前后項(xiàng)相除所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)；而比是表示所比較的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，如3∶2，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式（但不能寫成帶分?jǐn)?shù)，仍讀作3比2.）

需要指出：比的后項(xiàng)不能是零.

讓學(xué)生想一想這是為什么？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系比和除法的關(guān)系，由于比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，而除數(shù)不能為零，所以比的后項(xiàng)也不能為0.同時(shí)還要進(jìn)一步指出，在體育比賽中的“幾比幾”，也使用“∶”號(hào).但這只表示哪一隊(duì)對(duì)哪一隊(duì)比賽，各得多少分，不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，與數(shù)學(xué)中的比的意義不同.比賽中時(shí)常出現(xiàn)0∶0或幾比0的情況，而數(shù)學(xué)中比的后項(xiàng)是不能為0的.另外，比賽中的幾比幾是不能化簡(jiǎn)的.

4.做教科書(shū)第62頁(yè)上半部分“做一做”的題目.

（1）完成第1題.

指名一學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成.教師注意巡視，并察看學(xué)生是否將比號(hào)的位置寫得規(guī)范.

然后提問(wèn)：每個(gè)比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？能不能把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)顛倒？

教師指出：正如前面所講，求長(zhǎng)是寬的幾倍，用長(zhǎng)÷寬；求寬是長(zhǎng)的幾分之幾，用寬÷長(zhǎng)；所以交換了比的前后項(xiàng)的位置，比的具體意義就變了.

（2）完成第2題.

讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，做完后集體訂正.

5.教學(xué)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系.

教師：兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式.例如：3∶2可以寫作，在這里，它表示兩個(gè)數(shù)的比，仍讀作3比2.

讓學(xué)生齊讀.

進(jìn)一步舉例：2∶3可以寫作，100∶2可以寫作.然后讓學(xué)生齊讀.

提問(wèn)：分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系呢？（分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào).）

提問(wèn)：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及比和除法的關(guān)系，比和分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生弄清楚：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值.列表如下：

比

前項(xiàng)

∶（比號(hào)）

后項(xiàng)

比值

除法

被除數(shù)

÷（除號(hào)）

除數(shù)

商

分?jǐn)?shù)

分子

──（分?jǐn)?shù)線）

分母

分?jǐn)?shù)值

列完表后，提問(wèn)：比和分?jǐn)?shù)有沒(méi)有區(qū)別呢？

讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，而比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系.

總結(jié)比、除法、分?jǐn)?shù)三者在意義上的區(qū)別：比是指兩個(gè)數(shù)相除，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一種數(shù).它們的意義是不同的.

6.做教科書(shū)第62頁(yè)下半部分“做一做”的題目.

讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視.

集體訂正時(shí)，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己用分?jǐn)?shù)表示的比，并強(qiáng)調(diào)指出：雖然寫的是分?jǐn)?shù)形式，但不能讀作幾分之幾，而應(yīng)讀作幾比幾.

三、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)十二的第1題.

（1）做第（1）題.

教師提問(wèn)：路程和時(shí)間的比是兩個(gè)同類量的比，還是不同類量的比？（不同類量的比.）

路程和時(shí)間的比，得到的是什么量？（速度.）

教師指出：路程和時(shí)間的比表示的意義就是速度.

然后讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，最后集體訂正.

（2）做第（2）題.

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視.

集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)模型總數(shù)和人數(shù)的比表示的意義是什么.（表示的是平均每人做的模型數(shù).）

（3）做第（3）題.

讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.

2.做練習(xí)十二的第2題.

讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師注意巡視.完成后集體訂正.

3.做練習(xí)十二的第3題.

讓學(xué)生獨(dú)立完成.集體訂正時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)比一下兩個(gè)比值的關(guān)系，指出這種關(guān)系是一種反比例關(guān)系，今后要進(jìn)一步學(xué)習(xí).

4.做練習(xí)十二的第4題.

先讓同桌的兩名同學(xué)討論對(duì)不對(duì)，教師注意旁聽(tīng)學(xué)生的討論情況，然后指名學(xué)生回答自己的討論結(jié)果.

教師指出：小強(qiáng)和爸爸身高的比屬于同類量相比，同過(guò)去求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾一樣，相比的同類量的單位大小不一致時(shí)，比就失去了它的意義.因此，要求小強(qiáng)和爸爸身高的比，就要先把兩個(gè)數(shù)量化成同單位的數(shù).所以小強(qiáng)和爸爸身高的比應(yīng)該是100∶173.

比的意義聽(tīng)課評(píng)語(yǔ) 比的意義聽(tīng)課記錄及評(píng)析篇六

教學(xué)目標(biāo):1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是0的道理，同時(shí)懂得事物之間

是相互聯(lián)系的。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納、概括能力和自主學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義

教學(xué)過(guò)程：

一、比的意義：

1、同類量的比

誰(shuí)來(lái)向聽(tīng)課的老師介紹一下，我們班級(jí)的人數(shù)情況。

男生有多少人？女生有多少人？（板書(shū)）

如果把我們班的男生人數(shù)和女生人數(shù)放在一起比一比，可以得出什么結(jié)論？

男生人數(shù)比女生人數(shù)少

你能用一個(gè)式子來(lái)表示嗎

用減法。27－19

從這個(gè)式子里，還可以得出什么結(jié)論？

女生人數(shù)比男生人數(shù)多

除了減法之外，你還能想出其它比較的方法嗎？

可以用除法。

可以算出什么？

男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？

會(huì)列式嗎？

19/2727/19像這樣用除法對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較時(shí)，還有一種新的表示方法：比。（板書(shū)課題）

求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

像這樣的求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾，又可以說(shuō)成男生和女生人數(shù)的比是

19比27

誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾還可以怎么說(shuō)？(學(xué)生重復(fù)一遍)

請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆豢?，求女生人?shù)是男生人數(shù)的幾倍，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

根據(jù)上面的例子，想一想，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍還可以怎么說(shuō)呢？

27比19

通過(guò)上面的例子我們知道，誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾，都可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。2、不同類量的比

在日常生活中，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的例子還有很多。例如在路上行駛的汽車。

出示：一輛汽車2小時(shí)行駛90千米。

你能把什么算出來(lái)？

也就是汽車的速度。列式：90/2＝45（千米）

同學(xué)們請(qǐng)看，求汽車的速度，實(shí)際上是用哪兩個(gè)量進(jìn)行比較？

那么汽車的速度又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比？

啟發(fā)學(xué)生：汽車的速度又可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比是90比2常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系里，因?yàn)閱蝺r(jià)＝總價(jià)/數(shù)量，所以單價(jià)可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

工作效率可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？3、揭示比的意義：

剛才的這些例子在列式時(shí)有什么共同的地方？

都是用除法來(lái)計(jì)算的

都可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比是多少？

由此可見(jiàn)，兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？

對(duì)，具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí)，都可以說(shuō)成兩個(gè)數(shù)的比。5/8可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比？15/26呢？

4、反饋練習(xí)：

出示一面國(guó)旗。長(zhǎng)是5分米，寬是3分米。

根據(jù)上面的信息，你能說(shuō)出哪些比？

二、自學(xué)比的其它知識(shí)

通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)理解了比的意義，在教材的52－53頁(yè)，還

涉及到了一些關(guān)于比地其他知識(shí)，能自己研究解決嗎？

學(xué)生自學(xué)3分鐘

誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，通過(guò)看書(shū)自學(xué)，你又了解了有關(guān)比的什么知識(shí)？學(xué)生可能從以下幾個(gè)方面進(jìn)行匯報(bào)：(可不按順序)

（1）各部分的名稱

在寫比號(hào)時(shí)，有什么要提醒大家的。

說(shuō)出下面每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求比值。

14：21　5/90。5：2。52/9：1/3

（2）比的分?jǐn)?shù)寫法。

把下面的比改寫成分?jǐn)?shù)形式。

25：10021：18

（3）比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

列表出三者的關(guān)系

引導(dǎo)學(xué)生：比的后項(xiàng)有限制嗎？為什么不能是0。

足球比賽中為什么會(huì)出現(xiàn)2:0這種寫法呢？

剛才我們說(shuō)了比、分?jǐn)?shù)和除法之間的聯(lián)系。那三者又有什么區(qū)別呢？

可讓學(xué)生討論。

小結(jié)：比是兩個(gè)數(shù)的除法的關(guān)系；分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)；除法是一個(gè)運(yùn)算。 三、鞏固練習(xí)：

看來(lái)同學(xué)位自學(xué)的效果很不錯(cuò)，老師這里還有幾個(gè)小問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決一下。

1、填空：

小華家養(yǎng)了12只雞，9只鴨。

雞和鴨只數(shù)的比是，比值是　。

鴨和雞只數(shù)的比是　，比值是　。

買3千克蘋果用了7.5元。

買蘋果的總價(jià)和數(shù)量的比是 ,比值是 。2、練習(xí)十二第1題。3、小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸的身高的

比是1:173。小強(qiáng)說(shuō)的對(duì)嗎？4、用一輛汽車運(yùn)貨，上午運(yùn)了5次，共運(yùn)20噸；下午運(yùn)了6次，共運(yùn)24噸，

你提出哪些有關(guān)比的問(wèn)題？

四、本課小結(jié)。

比的意義聽(tīng)課評(píng)語(yǔ) 比的意義聽(tīng)課記錄及評(píng)析篇七

1.理解，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱.

2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力.

理解，掌握求比值的方法.

理解，建立比的概念.

一、談話引入

在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較.比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩種（比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法），今天我們一種新的比較方法，叫做比.（板書(shū)：）

二、講授新課

（一）教學(xué)例1

例1.一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米.長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？

板書(shū)：3÷2＝ ＝ ???? 2÷3＝

1.3÷2表示什么？長(zhǎng)是寬的幾倍也可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？長(zhǎng)和寬的比是3比2表示什么？

2.2÷3表示什么？寬是長(zhǎng)的幾分之幾也可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？寬和長(zhǎng)的比是2比3表示什么？

3.小結(jié)

（1）長(zhǎng)是寬的幾倍，有時(shí)也可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是幾比幾；寬是長(zhǎng)的幾分之幾，有時(shí)也可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是幾比幾.

（2）3分米和2分米都表示長(zhǎng)度，它們是同一種量，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是同類量的比.

4.練習(xí)

有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說(shuō)？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說(shuō)？

（二）教學(xué)例2

例2.一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米，每小時(shí)行駛多少千米？

1.求的是什么？誰(shuí)除以誰(shuí)？也就是誰(shuí)和誰(shuí)進(jìn)行比較？

2.汽車行駛路程和時(shí)間的比是100比2表示什么？

3.思考：?jiǎn)蝺r(jià)可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

工作效率可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？ ??

商可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

4.小結(jié)

通過(guò)剛才的例子可以看出，用表示兩種數(shù)量的數(shù)相除，可以得到新的量，這個(gè)新的量也可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是不同類量的比.

（三）歸納總結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生觀察板書(shū) ，什么叫比？

教師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.

（四）練習(xí)

1.學(xué)校里有10棵楊樹(shù)，7棵柳樹(shù)，楊樹(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是（?? ），柳樹(shù)和楊樹(shù)棵樹(shù)的比是（?? ）

2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時(shí)間的比是（??? ）.

3.學(xué)校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數(shù)量的比是（?? ），青菜和蘿卜單價(jià)的比是（??? ）.

（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件）

1.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，說(shuō)法變了，書(shū)寫格式和名稱也就變了.

例如：? 3比2??????? 記作：3∶2

2比3??????? 記作：2∶3

100比2????? 記作：100∶2

2.“∶”叫做比號(hào)，讀作比（比號(hào)在兩個(gè)數(shù)中間，注意與中的冒號(hào)區(qū)別），比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值.

板書(shū)：

3.提問(wèn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)能隨便交換位置嗎？為什么 ？

4.練習(xí)：求比值

教師說(shuō)明：求比值不寫單位名稱.

（六）比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系（演示課件“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”）

1.教師提問(wèn)

（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？

（2）為什么要用“相當(dāng)于”這個(gè)詞？能不能用“是”？

（3）在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項(xiàng)呢？

2.比的分?jǐn)?shù)形式

（1）教師：比還有一種表示方法，就是分?jǐn)?shù)形式.例如：

板書(shū)：3∶2可以寫成 ，仍讀作“3比2“

2∶3可以寫成 ，仍讀作“2比3”

（2）思考：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

三、鞏固練習(xí)

（一）填空

兩輛汽車，甲車4小時(shí)行駛200千米，乙車3小時(shí)行駛180千米.

1.甲車的速度可以說(shuō)成（? ）和（? ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

2.乙車的速度可以說(shuō)成（? ）和（? ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

3.甲、乙兩車所行路程的比是（ ）.

4.甲、乙兩車所用時(shí)間的比是（ ）.

5.甲、乙兩車所行速度的比是（ ）.

（二）選擇

1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）

2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（?? ）

3.小強(qiáng)的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)和爸爸身高的比是1∶173.（?? ）

（三）思考題

1.甲乙兩隊(duì)比賽結(jié)果是3∶2，是指這節(jié)課所學(xué)的比嗎？

2.根據(jù)男、女生人數(shù)的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數(shù)嗎？

3.一臺(tái)機(jī)器上有大小兩個(gè)齒輪，大齒輪有100個(gè)齒，每分鐘25轉(zhuǎn)；小齒輪有40個(gè)齒，

每分鐘120轉(zhuǎn).根據(jù)所給條件，你可以寫出哪些比？

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系是什么？區(qū)別呢？

五、課后作業(yè)?

（一）應(yīng)用題，

1.小紅3小時(shí)走了11千米.寫出她所走的路程和時(shí)間的比.

2.航空模型小組8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型.寫出這個(gè)小組做的模型總數(shù)和人數(shù)的比.

3.商店一共運(yùn)來(lái)8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子.寫出運(yùn)來(lái)橘子的重量和運(yùn)來(lái)水果的總重量的比.

（二）求比值.

4∶5 0.8∶0.4

六、

比的意義聽(tīng)課評(píng)語(yǔ) 比的意義聽(tīng)課記錄及評(píng)析篇八

目標(biāo)

1.理解，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱.

2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力.

重點(diǎn)

理解，掌握求比值的方法.

難點(diǎn)

理解，建立比的概念.

過(guò)程

一、談話引入

在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較.比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩種（比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法），今天我們學(xué)習(xí)一種新的比較方法，叫做比.（：）

二、講授新課

（一）例1

例1.一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米.長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？

：3÷2＝ ＝ ???? 2÷3＝

1.3÷2表示什么？長(zhǎng)是寬的幾倍也可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？長(zhǎng)和寬的比是3比2表示什么？

2.2÷3表示什么？寬是長(zhǎng)的幾分之幾也可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？寬和長(zhǎng)的比是2比3表示什么？

3.小結(jié)

（1）長(zhǎng)是寬的幾倍，有時(shí)也可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是幾比幾；寬是長(zhǎng)的幾分之幾，有時(shí)也可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是幾比幾.

（2）3分米和2分米都表示長(zhǎng)度，它們是同一種量，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是同類量的比.

4.練習(xí)

有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說(shuō)？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說(shuō)？

（二）例2

例2.一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米，每小時(shí)行駛多少千米？

1.求的是什么？誰(shuí)除以誰(shuí)？也就是誰(shuí)和誰(shuí)進(jìn)行比較？

2.汽車行駛路程和時(shí)間的比是100比2表示什么？

3.思考：?jiǎn)蝺r(jià)可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

工作效率可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？ ??

商可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

4.小結(jié)

通過(guò)剛才的例子可以看出，用表示兩種數(shù)量的數(shù)相除，可以得到新的量，這個(gè)新的量也可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是不同類量的比.

（三）歸納總結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生觀察 ，什么叫比？

：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.

（四）練習(xí)

1.學(xué)校里有10棵楊樹(shù)，7棵柳樹(shù)，楊樹(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是（?? ），柳樹(shù)和楊樹(shù)棵樹(shù)的比是（?? ）

2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時(shí)間的比是（??? ）.

3.學(xué)校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數(shù)量的比是（?? ），青菜和蘿卜單價(jià)的比是（??? ）.

（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件）

1.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，說(shuō)法變了，書(shū)寫格式和名稱也就變了.

例如：? 3比2??????? 記作：3∶2

2比3??????? 記作：2∶3

100比2????? 記作：100∶2

2.“∶”叫做比號(hào)，讀作比（比號(hào)在兩個(gè)數(shù)中間，注意與語(yǔ)文中的冒號(hào)區(qū)別），比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值.

：

3.提問(wèn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)能隨便交換位置嗎？為什么 ？

4.練習(xí)：求比值

說(shuō)明：求比值不寫單位名稱.

（六）比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系（演示課件“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”）

1.提問(wèn)

（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？

（2）為什么要用“相當(dāng)于”這個(gè)詞？能不能用“是”？

（3）在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項(xiàng)呢？

2.比的分?jǐn)?shù)形式

（1）：比還有一種表示方法，就是分?jǐn)?shù)形式.例如：

：3∶2可以寫成 ，仍讀作“3比2“

2∶3可以寫成 ，仍讀作“2比3”

（2）思考：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

三、鞏固練習(xí)

（一）填空

兩輛汽車，甲車4小時(shí)行駛200千米，乙車3小時(shí)行駛180千米.

1.甲車的速度可以說(shuō)成（? ）和（? ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

2.乙車的速度可以說(shuō)成（? ）和（? ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

3.甲、乙兩車所行路程的比是（ ）.

4.甲、乙兩車所用時(shí)間的比是（ ）.

5.甲、乙兩車所行速度的比是（ ）.

（二）選擇

1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）

2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（?? ）

3.小強(qiáng)的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)和爸爸身高的比是1∶173.（?? ）

（三）思考題

1.甲乙兩隊(duì)比賽結(jié)果是3∶2，是指這節(jié)課所學(xué)的比嗎？

2.根據(jù)男、女生人數(shù)的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數(shù)嗎？

3.一臺(tái)機(jī)器上有大小兩個(gè)齒輪，大齒輪有100個(gè)齒，每分鐘25轉(zhuǎn)；小齒輪有40個(gè)齒，

每分鐘120轉(zhuǎn).根據(jù)所給條件，你可以寫出哪些比？

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系是什么？區(qū)別呢？

五、課后作業(yè)?

（一）應(yīng)用題，

1.小紅3小時(shí)走了11千米.寫出她所走的路程和時(shí)間的比.

2.航空模型小組8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型.寫出這個(gè)小組做的模型總數(shù)和人數(shù)的比.

3.商店一共運(yùn)來(lái)8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子.寫出運(yùn)來(lái)橘子的重量和運(yùn)來(lái)水果的總重量的比.

（二）求比值.

4∶5 0.8∶0.4

六、設(shè)計(jì)

比的意義聽(tīng)課評(píng)語(yǔ) 比的意義聽(tīng)課記錄及評(píng)析篇九

1.理解，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱.

2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力.

理解，掌握求比值的方法.

理解，建立比的概念.

一、談話引入

在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較.比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩種（比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法），今天我們一種新的比較方法，叫做比.（板書(shū)：）

二、講授新課

（一）教學(xué)例1

例1.一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米.長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？

板書(shū)：3÷2＝ ＝ ???? 2÷3＝

1.3÷2表示什么？長(zhǎng)是寬的幾倍也可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？長(zhǎng)和寬的比是3比2表示什么？

2.2÷3表示什么？寬是長(zhǎng)的幾分之幾也可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？寬和長(zhǎng)的比是2比3表示什么？

3.小結(jié)

（1）長(zhǎng)是寬的幾倍，有時(shí)也可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是幾比幾；寬是長(zhǎng)的幾分之幾，有時(shí)也可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是幾比幾.

（2）3分米和2分米都表示長(zhǎng)度，它們是同一種量，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是同類量的比.

4.練習(xí)

有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說(shuō)？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說(shuō)？

（二）教學(xué)例2

例2.一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米，每小時(shí)行駛多少千米？

1.求的是什么？誰(shuí)除以誰(shuí)？也就是誰(shuí)和誰(shuí)進(jìn)行比較？

2.汽車行駛路程和時(shí)間的比是100比2表示什么？

3.思考：?jiǎn)蝺r(jià)可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

工作效率可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？ ??

商可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

4.小結(jié)

通過(guò)剛才的例子可以看出，用表示兩種數(shù)量的數(shù)相除，可以得到新的量，這個(gè)新的量也可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是不同類量的比.

（三）歸納總結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生觀察板書(shū) ，什么叫比？

教師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.

（四）練習(xí)

1.學(xué)校里有10棵楊樹(shù)，7棵柳樹(shù)，楊樹(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是（?? ），柳樹(shù)和楊樹(shù)棵樹(shù)的比是（?? ）

2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時(shí)間的比是（??? ）.

3.學(xué)校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數(shù)量的比是（?? ），青菜和蘿卜單價(jià)的比是（??? ）.

（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件）

1.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，說(shuō)法變了，書(shū)寫格式和名稱也就變了.

例如：? 3比2??????? 記作：3∶2

2比3??????? 記作：2∶3

100比2????? 記作：100∶2

2.“∶”叫做比號(hào)，讀作比（比號(hào)在兩個(gè)數(shù)中間，注意與中的冒號(hào)區(qū)別），比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值.

板書(shū)：

3.提問(wèn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)能隨便交換位置嗎？為什么 ？

4.練習(xí)：求比值

教師說(shuō)明：求比值不寫單位名稱.

（六）比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系（演示課件“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”）

1.教師提問(wèn)

（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？

（2）為什么要用“相當(dāng)于”這個(gè)詞？能不能用“是”？

（3）在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項(xiàng)呢？

2.比的分?jǐn)?shù)形式

（1）教師：比還有一種表示方法，就是分?jǐn)?shù)形式.例如：

板書(shū)：3∶2可以寫成 ，仍讀作“3比2“

2∶3可以寫成 ，仍讀作“2比3”

（2）思考：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

三、鞏固練習(xí)

（一）填空

兩輛汽車，甲車4小時(shí)行駛200千米，乙車3小時(shí)行駛180千米.

1.甲車的速度可以說(shuō)成（? ）和（? ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

2.乙車的速度可以說(shuō)成（? ）和（? ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

3.甲、乙兩車所行路程的比是（ ）.

4.甲、乙兩車所用時(shí)間的比是（ ）.

5.甲、乙兩車所行速度的比是（ ）.

（二）選擇

1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）

2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（?? ）

3.小強(qiáng)的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)和爸爸身高的比是1∶173.（?? ）

（三）思考題

1.甲乙兩隊(duì)比賽結(jié)果是3∶2，是指這節(jié)課所學(xué)的比嗎？

2.根據(jù)男、女生人數(shù)的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數(shù)嗎？

3.一臺(tái)機(jī)器上有大小兩個(gè)齒輪，大齒輪有100個(gè)齒，每分鐘25轉(zhuǎn)；小齒輪有40個(gè)齒，

每分鐘120轉(zhuǎn).根據(jù)所給條件，你可以寫出哪些比？

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系是什么？區(qū)別呢？

五、課后作業(yè)?

（一）應(yīng)用題，

1.小紅3小時(shí)走了11千米.寫出她所走的路程和時(shí)間的比.

2.航空模型小組8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型.寫出這個(gè)小組做的模型總數(shù)和人數(shù)的比.

3.商店一共運(yùn)來(lái)8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子.寫出運(yùn)來(lái)橘子的重量和運(yùn)來(lái)水果的總重量的比.

（二）求比值.

4∶5 0.8∶0.4

六、

比的意義聽(tīng)課評(píng)語(yǔ) 比的意義聽(tīng)課記錄及評(píng)析篇十

注：此教案是在學(xué)生使用課前預(yù)習(xí)卡基礎(chǔ)之上

比的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1、運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

2、感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解按一定的比來(lái)分配一個(gè)數(shù)量的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地運(yùn)用乘法求各部分量。

教學(xué)過(guò)程：

一、??????? 談話導(dǎo)入：

同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比，那么比在生活中有什么用途呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究一下比在生活中的應(yīng)用。

二、??????? 交流預(yù)習(xí)情況：

1、集體訂對(duì)獲取的數(shù)學(xué)信息及提出的問(wèn)題

師板書(shū)摘要：

信息：一筐橘子，分給大班和小班，已知大班30人，小班20人

問(wèn)題：怎么分合理？能不能按比分配？

2、小組交流解決問(wèn)題的策略（要求小組每人發(fā)言）

3、小組匯報(bào)：

方案一：大班30個(gè)，小班20個(gè)，分完為止；

方案二：大班3個(gè)，小班2個(gè)，分完為止；

方案三：大班30個(gè)，小班20個(gè)，剩下的平均分；

方案四：大班往小班去5人，然后平均分；

方案五：數(shù)清橘子總數(shù)，除以總?cè)藬?shù)，再用每人所分個(gè)數(shù)乘各班人數(shù)即各班所得；

方案六：將橘子平均分成5份，大班3份，小班2份；

……

4、針對(duì)方案同學(xué)提出疑義，并作出更改；

在解決疑問(wèn)中，明確和以前所學(xué)的平均分有所不同。

更改如：大班30個(gè)，小班20個(gè)，剩下的不能平均分，要按3：2分才合理；

5、比較發(fā)現(xiàn)合理方案的共同點(diǎn)：不管怎么分，都要保證最終兩個(gè)班分到的橘子數(shù)量的比要和兩班的人數(shù)比相等。

三、 嘗試解決問(wèn)題：如果共有140個(gè)橘子，該怎么分？

同桌交流后列式解決，指生上堂板演并講解解題思路：

解法一：30：20=3：2??? 3+2=5?? 140÷5＝28（個(gè)）

大班：28×3=84（個(gè)）??? 小班：28×2 =56（個(gè)）

解法二：30：20=3：2?? ?3+2=5??

大班：140× =84（個(gè)）? 小班：140× =56（個(gè)）

四、師生總結(jié)解題方法

今天遇到的問(wèn)題不是平均分，而是按一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，我們是把按比分配的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了以前的平均分問(wèn)題，只是要按比所表示的份數(shù)平均分。

思路：已知整體，按比把它分成兩部分或幾部分，求各部分。

板書(shū)：總數(shù)量× =各部分的數(shù)量

五、 鞏固練習(xí)p55試一試，練一練1題

獨(dú)立完成，集體訂正

六、?小結(jié)（學(xué)生小結(jié)，師生補(bǔ)充）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

比的應(yīng)用

總數(shù)量× =各部分的數(shù)量

比的意義聽(tīng)課評(píng)語(yǔ) 比的意義聽(tīng)課記錄及評(píng)析篇十一

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第46、47頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法弄清比同除法，分?jǐn)?shù)的關(guān)系。明確比的后項(xiàng)不能為零的道理，同時(shí)懂得事物之間、知識(shí)之間是相互聯(lián)系的。

2、通過(guò)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。

3、在愉快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境引入學(xué)習(xí)

現(xiàn)在正值十月金秋，這美麗的季節(jié)，真適合外出郊游！

可是在一次郊游野炊中，同學(xué)們遇到了一些問(wèn)題，你們能幫忙看看嗎？

來(lái)到目的地，大家都有些口渴了，小華取出了濃縮飲料。第一杯兌好了，小明一喝，差點(diǎn)噴了出來(lái)：太甜了！憑借你的經(jīng)驗(yàn)，你覺(jué)得可能是什么原因？

怎么調(diào)整呢？

第二杯，冬冬喝了，直說(shuō)：“哎呀，味道都沒(méi)有！”這又是怎么回事呢？

看來(lái)，在兌飲料時(shí)，還真得注意著水和果汁的關(guān)系！

這種飲料究竟怎樣兌就比較合適呢？

小華這時(shí)看到商品說(shuō)明上寫著果汁和水按1：5沖調(diào)，這是什么意思呀？

看來(lái)有的同學(xué)對(duì)比有一定的了解，但更多的同學(xué)對(duì)它（指示板書(shū)）十分陌生，其實(shí)這個(gè)“比”還真不能小看它，因?yàn)樵谏钪?，你可能?huì)常常遇見(jiàn)它！今天我們就來(lái)看看，“比”究竟是怎么回事！（板書(shū)課題）

同學(xué)們開(kāi)始做飯了，這回他們呢挺聰明，先看了大米烹調(diào)說(shuō)明，知道2小杯米加3小杯的水?？墒撬麄儧](méi)有量米的小杯，怎么辦呢？

同學(xué)們真不錯(cuò)，想到了這些辦法。不管用小杯還是大碗，無(wú)論什么容器，米和水的關(guān)系都沒(méi)有變！

看來(lái)在做飯時(shí)，米和水的關(guān)系也很重要。

二、共同學(xué)習(xí)，理解概念

1、同類量的比

（1）那這里的米和水究竟有什么關(guān)系呢？你能用以前我們習(xí)慣的方式說(shuō)說(shuō)嗎？

怎么算的？（板書(shū)2÷3）所以，米是水的（板書(shū)）

這是米和水的關(guān)系，那水和米的關(guān)系呢？

米和水的關(guān)系除了用除法計(jì)算說(shuō)成米是水的2/3，還有一種表示法，你知道嗎？想知道嗎？

2÷3除了說(shuō)米是水的2/3，還可以說(shuō)米和水的比是2比3（板書(shū)）

照這么說(shuō)，根據(jù)這里的3÷2還可以怎么說(shuō)呢？（板書(shū) 水和米的比是3比2）

（2）剛才我們比較了做飯中米和水的關(guān)系，現(xiàn)在來(lái)看看我們班里男生和女生人數(shù)的關(guān)系。

男生？人，女生？人，男生人數(shù)是女生的幾分之幾？算式（板書(shū)）

看到這個(gè)除法算式，你還可以說(shuō)什么？

女生人數(shù)是男生的幾分之幾？算是（板書(shū)）

看到這個(gè)除法算式，你還能說(shuō)什么？

為什么這里是37比25，這里又是25比37？

37比25是誰(shuí)和誰(shuí)比？25比37是誰(shuí)和誰(shuí)比？

由此看來(lái)，在比的時(shí)候一定要注意誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，位置不能顛倒！

同學(xué)們真聰明，很快就學(xué)會(huì)了用“比”的方法對(duì)水和米的多少、男生和女生的人數(shù)進(jìn)行比較。其實(shí)在生活中有很多這樣的例子，你能舉出來(lái)嗎？

2、不同類量的比

（1）老師發(fā)現(xiàn)，大家所說(shuō)的都是人數(shù)與人數(shù)的比、個(gè)數(shù)與個(gè)數(shù)的比……那這里的兩個(gè)量能不能用比來(lái)表示關(guān)系呢？

一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米。

這輛汽車所行的路程與時(shí)間有沒(méi)有關(guān)系？有什么關(guān)系？ （或者從上面的信息中你能求出什么問(wèn)題？同學(xué)們的意思就是路程和時(shí)間的關(guān)系可以用速度來(lái)表示）

算式？計(jì)算的結(jié)果表示什么？

我們用速度表示了路程和時(shí)間的關(guān)系，用路程除以時(shí)間，還可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比是100比2。

速度就是路程與時(shí)間的比的結(jié)果。

那么，單價(jià)又是誰(shuí)與誰(shuí)比的結(jié)果呢？為什么？

單產(chǎn)量是誰(shuí)與誰(shuí)比的結(jié)果？功效呢？自己和同伴互相說(shuō)說(shuō)。

3、概括：

我們得到了這么多的比，看看，上面的這些比同下面的比有什么不同呢？

無(wú)論是同類的兩個(gè)量的比，還是不同類的兩個(gè)量的比，有什么共同點(diǎn)呢？

那究竟什么是兩個(gè)數(shù)的比呢？

（從前面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為“比”與什么有關(guān)？

看來(lái)，比是建立在除的基礎(chǔ)上的！

只要兩個(gè)數(shù)量具有相除的關(guān)系，我們都可以用比來(lái)表示！

那現(xiàn)在你能不能試著說(shuō)說(shuō)，什么叫兩個(gè)數(shù)的比？）

4、比的寫法

2比3，這樣寫我們都能明白，可其他國(guó)家的人就無(wú)法理解了。國(guó)際通用的寫法是怎樣的？

5、你能按要求寫出下面的比嗎？

課件：第49頁(yè)練習(xí)1

三、合作與交流，強(qiáng)化理解

老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了不同的資料，看看你能不能從中找到“比”？

說(shuō)說(shuō)你怎么理解這個(gè)比的意思。

比真是涉及到我們生活的方方面面，不懂比的知識(shí)可真麻煩？

老師給的資料中，你還有什么不清楚的嗎？

四、獨(dú)立學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)

關(guān)于“比”，還有一些規(guī)定得弄清楚，來(lái)翻開(kāi)書(shū)47頁(yè)，看你又能知道些什么？

獨(dú)立自學(xué)→不明白的可以去請(qǐng)教你信任的朋友→匯報(bào)學(xué)習(xí)所得

比值是怎樣求出的？比值怎么表示？

五、比較與溝通，合理建構(gòu)

通過(guò)大家的努力，我們對(duì)“比”的人是越來(lái)越清楚。你還發(fā)現(xiàn)了什么？（既然兩個(gè)數(shù)相除就叫兩個(gè)數(shù)的比，那比與除法之間有什么關(guān)系呢？

還有一個(gè)知識(shí)與除法緊密相關(guān)的…

既然如此，比和分?jǐn)?shù)又有沒(méi)有關(guān)系呢？所以，比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，比如2：3寫成2/3，但仍然讀作2比3。

比劃一下，其他的比，可以寫成什么樣，邊比劃邊讀出比來(lái)。

能說(shuō)說(shuō)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系嗎？

比和除法、分?jǐn)?shù)是有密切的關(guān)系，在除法和分?jǐn)?shù)中，都有一個(gè)特殊的規(guī)定，記得嗎？

那在比中有沒(méi)有類似的規(guī)定呢？

比、除法和分?jǐn)?shù)它們的區(qū)別又在哪兒呢？（討論）

課件展示

六、練習(xí)與拓展

1、（1）第47頁(yè)做一做

（2）既可以用分?jǐn)?shù)的形式表示比，也可以用分?jǐn)?shù)表示比值，那一個(gè)分?jǐn)?shù)究竟是比還是比值呢，你能分辨嗎？

課件：甲與乙的比是8/15；

甲與乙的比值是8/15。

（3）課件：判斷：

因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)不能為零，所以球賽的比分不能為2：0。 （ ）

一張桌子配6把椅子，所以椅子和桌子數(shù)量的比是6。 （ ）

a：b=3所以b：a=1/3 （ ）

（4）課件：看到下面的說(shuō)法，你還能想到什么？

蘭草和茉莉盆數(shù)的比是7：2；

長(zhǎng)是寬的7/5。

2、關(guān)于黃金比

在與比有關(guān)的知識(shí)中，有一個(gè)神奇的數(shù)，只要兩個(gè)數(shù)的比值接近它，就會(huì)產(chǎn)生美妙的效果。

課件出示圖片：巴黎圣母院 金字塔 國(guó)徽 小提琴 東方明珠，

他們美嗎？在它們背后藏著什么數(shù)學(xué)的奧秘呢？

分別介紹

它們有什么共同點(diǎn)？當(dāng)兩個(gè)數(shù)的比值接近0.618時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的比就叫做黃金比，也叫做黃金分割！

學(xué)好比，用好比，還能創(chuàng)造出生活的美！

3、關(guān)于球賽比分2：0，這是比嗎？為什么？

4、通過(guò)學(xué)習(xí)，以后再讓你來(lái)兌飲料，你有信心嗎？怎么兌？

七、小結(jié)與自評(píng)

比的意義聽(tīng)課評(píng)語(yǔ) 比的意義聽(tīng)課記錄及評(píng)析篇十二

教科書(shū)第61——62頁(yè)，練習(xí)十七第1——4題

本節(jié)課主要教學(xué)比的意義，比的讀寫法及比各部分名稱及求比值的方法。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)比矛盾基本性質(zhì)及比的應(yīng)用的基礎(chǔ)。

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，正確理解比的意義是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。用實(shí)物演示及投影儀進(jìn)行輔助教學(xué)，學(xué)生還是不難掌握的。

1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)。

正確理解比的意義。

1、通過(guò)實(shí)物及學(xué)過(guò)的聯(lián)系式等概括出比的意義，用講授法講解說(shuō)明兩個(gè)數(shù)的比的表示法，引出比號(hào)以及比的讀法。比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念。

2、舉例說(shuō)明比值的求法，以以及比和除法的聯(lián)系。

；常分米，款分米的紅旗一面，投影儀一、復(fù)習(xí)引入。

1、出示紅旗。

講解：它常分米，款分米。要對(duì)這面旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較，可以用什么方法？

引導(dǎo)學(xué)生回答：

要表示紅旗的長(zhǎng)和寬的聯(lián)系，可以求長(zhǎng)是寬的幾倍，或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾。

板書(shū)；3÷2＝3/2……長(zhǎng)是寬地3/2。

2÷3＝2/3……寬是長(zhǎng)到2/3。

二、探究新知。

1、導(dǎo)入新課。

導(dǎo)語(yǔ)：（教師自備）

板書(shū)：比

2、教學(xué)比難道意義。

1、）紅旗長(zhǎng)和寬的聯(lián)系，也可以這樣說(shuō)：

長(zhǎng)和寬的比是2 比3，

寬和長(zhǎng)的比是2比3 。

2、）出示投影片：

“一輛汽車2小時(shí)行使了100千米，這輛汽車的速度是每小時(shí)多少千米？”

求汽車路程和時(shí)間的比是：100比2。

3、）學(xué)生討論比的意義。

4、）教師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

3、教學(xué)比的讀寫法，各部分的名稱及求比值的方法。

1、）比的寫法：3比2??? 記作3 ：2。

2比3??? 記作2 ：3。

100比2??? 記作 100? ：2。

2、）比的讀法。

3、）比的各部分的名稱：

3　 ：2 =3÷2 =　3/2

｜?。???? ?。?/p>

前項(xiàng)??????? 比號(hào)???? 后項(xiàng)?????????????? 比值

4、）比值；

比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

說(shuō)明：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小時(shí)表示，有時(shí)也可以是整數(shù)。

比的后項(xiàng)不能0。

4、做教科書(shū)第62頁(yè)上半部分的“做一做”的題目。

5、教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

6、做教科書(shū)第61頁(yè)下半部分的“做一做”的題目。

三、鞏固練習(xí)：

1、做練習(xí)十七的第1題。

2、做練習(xí)十七的第2、3題。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)？如何求比值？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

3、比

比的意義：兩個(gè)數(shù)相除有叫做兩個(gè)數(shù)的比。

比的各部分名稱：3???????? ：????? 2?? =? 3÷2?? =? 3/2　

｜???? ｜??????? ｜??????????????????????? ｜

前項(xiàng)?? 比號(hào)???? 后項(xiàng)????????????????? 比值

比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值