總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究，做出有指導(dǎo)性的經(jīng)驗(yàn)方法以及結(jié)論的書面材料，它可以使我們更有效率，不妨坐下來好好寫寫總結(jié)吧。那關(guān)于總結(jié)格式是怎樣的呢？而個(gè)人總結(jié)又該怎么寫呢？那么下面我就給大家講一講總結(jié)怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圖 湘教版初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。

（平行四邊形的性質(zhì)）

①平行四邊形的對(duì)邊相等；

②平行四邊形的對(duì)角相等；

③平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

（矩形的性質(zhì)）

①矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

②矩形的四個(gè)角都是直角；

③矩形的對(duì)角線相等。

正方形的判定與性質(zhì)

1鄰邊相等的矩形；

2鄰邊垂直的菱形；

3對(duì)角線垂直的矩形；

4對(duì)角線相等的菱形；

1邊：四邊相等，對(duì)邊平行；

2角：四個(gè)角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ)；

3對(duì)角線互相平分、垂直、相等，且每長(zhǎng)對(duì)角線平分一組內(nèi)角。

等腰三角形的判定定理

（等腰三角形的判定方法）

1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

2、判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊。

角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，學(xué)習(xí)方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上

標(biāo)準(zhǔn)差與方差

極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值—最小值。

計(jì)算器——求標(biāo)準(zhǔn)差與方差的一般步驟：

1、打開計(jì)算器，按“on”鍵，按“mode”“2”進(jìn)入統(tǒng)計(jì)sd狀態(tài)。

2、在開始數(shù)據(jù)輸入之前，請(qǐng)務(wù)必按“shift”“clr”“1”“=”鍵清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器。

3、輸入數(shù)據(jù)：按數(shù)字鍵輸入數(shù)值，然后按“m+”鍵，就能完成一個(gè)數(shù)據(jù)的輸入。如果想對(duì)此輸入同樣的數(shù)據(jù)時(shí)，還可在步驟3后按“shiet”“；”，后輸入該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，再按“m+”鍵。

4、當(dāng)所有的數(shù)據(jù)全部輸入結(jié)束后，按“shift”“2”，選擇的是“標(biāo)準(zhǔn)差”，就可以得到所求數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；

5、標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圖 湘教版初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇二

1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。

3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。

4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

5、用數(shù)軸表示不等式的方法。

1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。

2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

4、說明：

①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。

②如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號(hào)3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。

1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。

4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。

5、一元一次不等式組的解法

1分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。

2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。

6、不等式與不等式組

不等式：

①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。

②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。

④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

7、不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圖 湘教版初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三

1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

推論1

①平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

12.①直線l和⊙o相交d

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離d>r

13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

16.推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角

19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

20.①兩圓外離d>r+r

②兩圓外切d=r+r

③.兩圓相交r-rr

④.兩圓內(nèi)切d=r-rr>r

⑤兩圓內(nèi)含dr

21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成nn≥3:

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于n-2×180°/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

26.正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)

27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)

28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×n-2180°/n=360°化為n-2k-2=4

29.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：l=n兀r/180

30.扇形面積公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2

31.內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-r-r外公切線長(zhǎng)= d-r+r

32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

34.推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

35.弧長(zhǎng)公式l=ar a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2lr

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圖 湘教版初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇四

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)。

當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或—1時(shí)，“1”通常省略不寫。

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。

有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。

單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。

在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。

對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式fx、gx來說，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為fx==gx，或簡(jiǎn)記為fx=gx。

性質(zhì)1如果fx==gx，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有fa=ga。

性質(zhì)2如果fx==gx，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等。

一般地，能夠使多項(xiàng)式fx的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式fx的根。

多項(xiàng)式的加、減法，乘法

1、多項(xiàng)式的加、減法

2、多項(xiàng)式的乘法

單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

3、多項(xiàng)式的乘法

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。

常用乘法公式

公式i平方差公式

a+ba—b=a^2—b^2

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圖 湘教版初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇五

三角形的外心定義：

外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。

外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。

三角形的外心的性質(zhì)：

1、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心；

2、三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對(duì)于給定的三角形，其外心是的，但一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個(gè)，這些三角形的外心重合；

3、銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；

鈍角三角形的外心在三角形外；

直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。

在△abc中

4、oa=ob=oc=r

5、∠boc=2∠bac，∠aob=2∠acb，∠coa=2∠cba

6、s△abc=abc/4r

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圖 湘教版初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇六

全套教科書包含了課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上力求反映這些內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個(gè)有機(jī)的整體。

九年級(jí)上冊(cè)包括二次根式、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓、概率初步五章內(nèi)容，學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及到了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的四個(gè)領(lǐng)域。本冊(cè)書內(nèi)容分析如下：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整式與分式，知道用式子可以表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。解決與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問題還會(huì)遇到二次根式?！岸胃健币徽戮蛠碚J(rèn)識(shí)這種式子，探索它的性質(zhì)，掌握它的運(yùn)算。

在這一章，首先讓學(xué)生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結(jié)論：

注：關(guān)于二次根式的運(yùn)算，由于二次根式的乘除相對(duì)于二次根式的加減來說更易于掌握，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減。“二次根式的乘除”一節(jié)的內(nèi)容有兩條發(fā)展的線索。一條是用具體計(jì)算的例子體會(huì)二次根式乘除法則的合理性，并運(yùn)用二次根式的乘除法則進(jìn)行運(yùn)算;一條是由二次根式的乘除法則得到

并運(yùn)用它們進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

“二次根式的加減”一節(jié)先安排二次根式加減的內(nèi)容，再安排二次根式加減乘除混合運(yùn)算的內(nèi)容。在本節(jié)中，注意類比整式運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容。例如，讓學(xué)生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容。

學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法。在解決某些實(shí)際問題時(shí)還會(huì)遇到一種新方程——一元二次方程?！耙辉畏匠獭币徽戮蛠碚J(rèn)識(shí)這種方程，討論這種方程的解法,并運(yùn)用這種方程解決一些實(shí)際問題。

本章首先通過雕像設(shè)計(jì)、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學(xué)生通過數(shù)值代入的方法找出某些簡(jiǎn)單的一元二次方程的解，對(duì)一元二次方程的解加以體會(huì)，并給出一元二次方程的根的概念，

“22.2降次——解一元二次方程”一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。

(1)在介紹配方法時(shí)，首先通過實(shí)際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的.例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對(duì)于沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。

(2)在介紹公式法時(shí)，首先借助配方法討論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

(3)在介紹因式分解法時(shí)，首先通過實(shí)際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對(duì)配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結(jié)。

“22.3實(shí)際問題與一元二次方程”一節(jié)安排了四個(gè)探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運(yùn)動(dòng)等問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平移、軸對(duì)稱，探索了它們的性質(zhì)，并運(yùn)用它們進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉(zhuǎn)。“旋轉(zhuǎn)”一章就來認(rèn)識(shí)這種變換，探索它的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形。

“23.1旋轉(zhuǎn)”一節(jié)首先通過實(shí)例介紹旋轉(zhuǎn)的概念。然后讓學(xué)生探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，通過例題說明作一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法。最后舉例說明用旋轉(zhuǎn)可以進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

“23.2中心對(duì)稱”一節(jié)首先通過實(shí)例介紹中心對(duì)稱的概念。然后讓學(xué)生探究中心對(duì)稱的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，通過例題說明作與一個(gè)圖形成中心對(duì)稱的圖形的方法。這些內(nèi)容之后，通過線段、平行四邊形引出中心對(duì)稱圖形的概念。最后介紹關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，以及利用這一關(guān)系作與一個(gè)圖形成中心對(duì)稱的圖形的方法。

“23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)”一節(jié)讓學(xué)生探索圖形之間的變換關(guān)系(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)及其組合)，靈活運(yùn)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章，學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，探索它的性質(zhì)，并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問題。通過這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生的解決圖形問題的能力將會(huì)進(jìn)一步提高。

“24.1圓”一節(jié)首先介紹圓及其有關(guān)概念。然后讓學(xué)生探究與垂直于弦的直徑有關(guān)的結(jié)論，并運(yùn)用這些結(jié)論解決問題。接下來，讓學(xué)生探究弧、弦、圓心角的關(guān)系，并運(yùn)用上述關(guān)系解決問題。最后讓學(xué)生探究圓周角與圓心角的關(guān)系，并運(yùn)用上述關(guān)系解決問題。

“24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系”一節(jié)首先介紹點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系、三角形的外心的概念，并通過證明“在同一直線上的三點(diǎn)不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關(guān)系、切線的概念以及與切線有關(guān)的結(jié)論。最后介紹圓和圓的位置關(guān)系。

“24.3正多邊形和圓”一節(jié)揭示了正多邊形和圓的關(guān)系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。

“24.4弧長(zhǎng)和扇形面積”一節(jié)首先介紹弧長(zhǎng)公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側(cè)面積公式。

將一枚硬幣拋擲一次，可能出現(xiàn)正面也可能出現(xiàn)反面，出現(xiàn)正面的可能性大還是出現(xiàn)反面的可能性大呢?學(xué)了“概率”一章，學(xué)生就能更好地認(rèn)識(shí)這個(gè)問題了。掌握了概率的初步知識(shí)，學(xué)生還會(huì)解決更多的實(shí)際問題。

“25.1概率”一節(jié)首先通過實(shí)例介紹隨機(jī)事件的概念，然后通過擲幣問題引出概率的概念。

“25.2用列舉法求概率”一節(jié)首先通過具體試驗(yàn)引出用列舉法求概率的方法。然后安排運(yùn)用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫樹形圖。

“25.3利用頻率估計(jì)概率”一節(jié)通過幼樹成活率和柑橘損壞率等問題介紹了用頻率估計(jì)概率的方法。

“25.4課題學(xué)習(xí)鍵盤上字母的排列規(guī)律”一節(jié)讓學(xué)生通過這一課題的研究體會(huì)概率的廣泛應(yīng)用。