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比的應用教學設計 比的應用教學重難點篇一

列方程解應用題是在第七冊學習列出含有未知數(shù)的等式解一步計算應用題的基礎上進行教學的。共分四個層次，首先教學比較容易的兩步計算的應用題，其次教學兩、三步計算的應用題，本課內(nèi)容是第三個層次，第四是用方程和算術方法解應用題的比較。列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題，是第一次出現(xiàn)在全國統(tǒng)編教材上。例6的內(nèi)容，在算術中稱為"和倍"和"差倍"問題，由于是逆向思考題，解法特殊，不易掌握，現(xiàn)在用方程來解，不僅思路較簡單，而且這兩類問題的思路統(tǒng)一，解法一致，既可減輕學生負擔又提高了解應用題的能力，是今后小學學習分數(shù)等應用題的基礎，也是今后到中學繼續(xù)學習代數(shù)方程解應用題所必須具備的知識，必須重視這部分內(nèi)容的教學。

本節(jié)課的教學目標是使學生初步掌握含有兩個未知數(shù)的應用題的解題思路和方法，會解含有兩個未知數(shù)的應用題;會用把兩個未知數(shù)的值代入已知條件看是否符合的方法進行驗算;在教學解題思路的同時培養(yǎng)學生初步的分析、綜合、比較的能力;在解題過程中進一步培養(yǎng)初步的類推和遷移的能力及養(yǎng)成獨立思考的良好習慣。

本節(jié)課的重點是正確設未知數(shù)和列出方程，關鍵要找出等量關系，列方程也是教學的難點。

列簡易方程解應用題是中學列代數(shù)方程解應用題的基礎，選擇教學方法時，要注意中小學教學的銜接。

本節(jié)課首先要考慮正確運用遷移原理，這對中、小學的學習都將具有積極作用。在準備階段的練習題中，不論是數(shù)量關系和解題的方法對學習例6都具有遷移的作用，利用這一原理可引導學生直接去做例6后的"想一想"，這既能培養(yǎng)遷移推理能力，也能促使學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。

其次，由于小學生仍處在從形象思維向抽象思維過渡的關鍵時刻，所以要考慮怎樣做好這個過渡，在教學中采用畫線段圖幫助分析數(shù)量關系。線段圖能使數(shù)量關系明顯地呈現(xiàn)出來，有助于幫助學生設未知數(shù)，找等量關系和列出方程。

第三還要考慮學法指導。本課要教會學生閱讀、分析應用題的方法、驗算的方法，從不同角度思考問題的方法。在教學檢驗方法時，采用閱讀的方式，讓學生邊讀邊想并說出兩個檢驗式子的含義與作用，從中悟出檢驗的方法。教完例6后引導學生想不同的解題思路，列出不同的方程，就是教學生如何從不同角度思考問題的方法。這些方法對今后繼續(xù)學習數(shù)學是十分必要的。

本課教學分三個階段。

主要針對新授的內(nèi)容和學生不習慣用方程解及感到列方程有困難等問題設計了三個教學環(huán)節(jié)。一是基本訓練，進行列方程的訓練，如，x的5倍與x的和是80;根據(jù)題意把方程寫完全的訓練，如，果園里原有桃樹x棵，杏樹135棵，兩種樹一共有180棵。=180，=135;根據(jù)線段圖列方程的訓練，如，第二個環(huán)節(jié)是練習例6前的復習題，對學生再現(xiàn)了三年級的內(nèi)容是為學習例6"架橋"。為學習新課予作準備。第三個環(huán)節(jié)是導入新課。從改變復習題中的問題和一個條件，將復習題變成例6。使學生感到數(shù)量關系并不生疏，但由于需要逆向思考，學生又感到難做，以激發(fā)學生學習動機，為學習新課提供良好的情感和認知的起點。(第一階段需5分鐘左右)

按照列方程解應用題的一般步驟安排四個環(huán)節(jié)。一是審題。即，全面分析已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)、未知數(shù)與未知數(shù)之間的關系，畫好線段圖，找出已知數(shù)，并將其中的一個設為x，而另一個則根據(jù)題中的一個條件寫成含x的代數(shù)式。解答例6就應先設桃樹為x棵，根據(jù)杏樹是桃數(shù)的3倍這一條件得出杏樹為3x棵，畫好的線段圖如下：二是找出等量關系列出

方程。前面設未知數(shù)時已使用了一個條件，現(xiàn)在用另一個條件來列方程。即根據(jù)桃樹和杏樹共180棵列出方程x+3x=180;也可根據(jù)桃樹和杏樹共180棵來設未知數(shù)，根據(jù)另一條件列方程。這時設桃樹為x棵，杏樹是(180-x)棵，列出的方程是180-x=3x;也可設杏樹為x棵，根據(jù)杏樹是桃樹的3倍，得出桃樹是13x棵，列出的方程是x+13x=180;也可根據(jù)另一個條件設未知數(shù)，即設杏樹為x棵，桃樹是(180-x)棵，列出的方程是x=3(180-x)。但后幾種方程解起來不方便，有的方程目前學生還不會解，教學時可要求學生只列不解。這些方程的列出有利于全面掌握數(shù)量關系，也有利于掌握，先根據(jù)一個條件設第二個未知數(shù)，再根據(jù)另一個條件列方程的基本思路和方法。但不能要求全體學生都會列出，特別是中差生，只掌握書中的一種即可。列出這些方程后，學生自然會得出書中列出的方程容易解，為此，教育學生今后學習時，不僅要考慮列出的方程是否正確，還要考慮列出的方程是否易解的問題。

第四個環(huán)節(jié)是檢驗。雖不要求寫在本子上或卷子上，但這是不可忽視的重要步驟，長期要求下去，就可使學生養(yǎng)成良好的檢驗習慣，增強責任心和自信心，那種做完題不知對錯的做法是后患無窮的。(這個階段需20分鐘左右)。

一是鞏固新知的練習，可做128頁"做一做"中的題目。接著做"想一想"題目，讓學生獨立用解"和倍"題的方法解"差倍"題，完成知識的遷移。第二環(huán)節(jié)安排課堂上的獨立作業(yè)(5分鐘左右)讓學生獨立做129頁練習三十一的第一、二題，(對較好的學生教師根據(jù)實際情況增加題目)做完之后要認真進行講評、糾正錯誤和打開思維受阻之處。

最后做課堂小結和布置作業(yè)(129頁練習三十一第3、4、5題)。(第三階段需15分鐘左右)。

比的應用教學設計 比的應用教學重難點篇二

1、使學生掌握分數(shù)連除、乘除復合應用題的結構和數(shù)量關系，能正確解答分數(shù)連除、乘除應用題。

2、進一步提高學生的分析解題能力，發(fā)展學生思維。

使學生掌握分數(shù)連除、乘除復合應用題的數(shù)量關系，并能正確解答。

使學生正確解答分數(shù)連除、乘除復合應用題。

（一）找準單位1，并列式解答。

1、一袋面粉重50千克，吃了 ，吃了多少千克？

2、一條路修了200千米，正好占全長的 ，全長多少千米？

3、白兔有40只，白兔只數(shù)是黑兔只數(shù)的 、黑兔有多少只？

（二）光明小學美術組有30人，生物組的人數(shù)是美術組的 ，航模組的人數(shù)是生物組的 ，航模組有多少人？

（一）教學例4（把復習第二題改編成例4）

例4、光明小學航模組人數(shù)是生物組的 ，生物組人數(shù)是美術組的 ，航模組有8人，美術組有多少人？

1、找出已知條件和所求問題，說說這道題里有哪幾個數(shù)量？

2、畫圖分析

（1）航模組的人數(shù)是生物組的 ，應該把誰看作單位1？生物組的人數(shù)看作單位1

（2）生物組人數(shù)是美術組的 ，應把誰看作單位1？美術組的人數(shù)看作單位1

（3）哪兩個組的人數(shù)有關系？航模組的人數(shù)與生物組的有關，生物組的人數(shù)與美術組的有關，

（4）應先畫哪個組的人數(shù)？應先畫出美術組

3、引導學生分析數(shù)量關系

因為：美術組的人數(shù) ＝生物組的人數(shù)

生物組的人數(shù) ＝航模組人數(shù)，航模組人數(shù)是8人。

所以：

解：設美術組有 人。

答：美術組有30人。

4、練習

商店運來一些水果。梨的筐數(shù)是蘋果筐數(shù)的 ，蘋果的筐數(shù)是橘子筐數(shù)的 、運來梨15筐，運來橘子多少筐？

（二）教學例5

例5、商店運來一些水果，運來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的 ，同時又是橘子的 ，運來桔子多少筐？

1、找出已知條件和問題。

2、找出分率句，找準單位1 、

3、分析數(shù)量關系。

（1）蘋果的筐數(shù)和哪個量有關系？有什么關系？

和梨的筐數(shù)有關系。蘋果筐數(shù)的 是梨的筐數(shù)，即：蘋果的筐數(shù) ＝梨的筐數(shù)

（2）梨的筐數(shù)和哪個量有關系？有什么關系？

和橘子的筐數(shù)有關。橘子筐數(shù)的 是梨的筐數(shù)，即：橘子的筐數(shù) ＝梨的筐數(shù)

比的應用教學設計 比的應用教學重難點篇三

本課時是華師大版八年級（上）數(shù)學第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎上對勾股定理的應用之一。 勾股定理是我國古數(shù)學的一項偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應用于數(shù)學和實際生活的各個方面。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析，使學生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用。 據(jù)此，制定教學目標如下：

1、知識和方法目標：通過對一些典型題目的思考，練習，能正確熟練地進行勾股定理有關計算，深入對勾股定理的理解。

2、過程與方法目標：通過對一些題目的探討，以達到掌握知識的目的。

3、情感與態(tài)度目標：感受數(shù)學在生活中的應用，感受數(shù)學定理的美。

教學重點：勾股定理的應用。

教學難點：勾股定理的正確使用。

教學關鍵：在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應用勾股定理。

1、以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

2、切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3、通過演示實物，引導學生觀察，操作，分析，證明，使學生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生的動手，動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設置如下：

勾股定理的內(nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系，今天我們來學習這個定理在實際生活中的應用。

1、如圖所示，有一個圓柱，它的高ab等于4厘米，底面周長等于20厘米，在圓柱下底面的a點有一只螞蟻，它想吃到上底面與a點相對的c點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本p57圖14.2.1）

①學生取出自制圓柱，，嘗試從a點到c點沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思考：那條路線最短？

②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，從a點到c點的最短路線是什么？你畫得對嗎？

③螞蟻從a點出發(fā)，想吃到c點處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？

思路點撥：引導學生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學生將圓柱側(cè)面展開成長方形，引導學生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點之間的所有線中，線段最短”。 學生在自主探索的基礎上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從a點往上爬到b點后順著直徑爬向c點爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2．（課本p58圖14.2.3）

思路點撥：廠門的寬度是足夠的，這個問題的關鍵是觀察當卡車位于廠門正中間時其高度是否小于ch，點d在離廠門中線0.8米處，且cd⊥ab， 與地面交于h，尋找出rt△ocd，運用勾股定理求出2.3m，cd= = =0.6，ch=0.6+2.3=2.9>2.5可見卡車能順利通過 。詳細解題過程看課本 引導學生完成p58做一做。

1、課本p58練習第1，2題。

2、探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長3米，寬2.2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么？

直角三角形在實際生活中有更為廣泛的應用希望同學們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學透勾股定理的具體應用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實生活中的許多問題，達到事倍功半的效果。

課本p60習題14.2第1，2，3題。

比的應用教學設計 比的應用教學重難點篇四

學生在五年級下學期已經(jīng)學習了百分數(shù)的意義和讀寫、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化，并學會簡單運用百分數(shù)的意義解決一些生活中的問題，使學生進一步體會百分數(shù)的意義，也為后續(xù)學習比較復雜的百分數(shù)問題打基礎。

北師大版教材六年級數(shù)學上冊第二單元第一小節(jié)的內(nèi)容

百分數(shù)的應用（一）求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，是在學生五年級下冊已學習了百分數(shù)的意義和讀寫、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化，并學會簡單運用百分數(shù)的意義解決一些生活中的問題，是在此基礎上展開的，求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的問題，實際上還是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾問題的發(fā)展，只不過一個量題目中沒有直接給出。通過解決此類問題使學生進一步體會百分數(shù)的意義，也為后續(xù)學習比較復雜的百分數(shù)問題打基礎。

1、知識與技能：在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數(shù)量關系，幫助學生加深對百分數(shù)意義的理解。

2、過程與方法：能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解釋生活的能力，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。

1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數(shù)量關系，幫助學生加深對百分數(shù)意義的理解。

2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“少百分之幾”，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

設計理念：

“學生能嘗試，嘗試能成功?！北竟?jié)課采用五步六環(huán)節(jié)的嘗試教學法，始終堅持先練后講，先試后導，先學后教的理念，尊重學生已有的知識水平。在此基礎上借鑒課堂實錄中的一些設計把學生想要學的想要理解的全部交待清楚了。

1、先找出單位“1”的量，再填空。

（1）現(xiàn)價是原價的百分之幾？

用（）÷（）

（2）實際產(chǎn)量是計劃產(chǎn)量的120％。

實際產(chǎn)量比計劃產(chǎn)量多（）％

（3）紅花朵數(shù)是黃花朵數(shù)的80％

紅花朵數(shù)比黃花少（）％

2、思考下面的問題

甲數(shù)是5，乙數(shù)是4

（1）甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？

（2）甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？

（3）乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？

（4）乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？

（5）甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？

（6）乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？

3、說說下面這些百分數(shù)表示什么意思

（1）甲隊比乙隊多修25％

（2）今年比去年多植樹30％

（3）現(xiàn)價比原價減少了20％

（4）紅花朵數(shù)比黃花少17％

設計意圖：前兩道是基本訓練題，是為本課新知識的順利展開掃清障礙，而第三題“說說百分數(shù)表示的意思”是一道為新課展開做遷移的準備題，本題在我模仿的視頻中本來是一道鞏固練習題，為了幫助學生理解多百分之幾或少百分之幾的意義，進而嘗試時取得成功，我設計為準備題。

師：今天這節(jié)課就讓我們一起來學習有關百分數(shù)的應用（一），即求“一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”的問題。（教師板書課題）

師：通過本節(jié)課的學習，同學們要掌握求求“一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”問題的計算方法。

【設計意圖：開門見山直接導入新課，及早出示課題，使學生有了注意方向，從而提高了課堂效率?！?/p>

1、出示嘗試題

六（2）班有男生10人，女生15人，女生比男生多百分之幾？

請學生試著解答，教師巡視

2、自學課本

師：請同學們打開課本23頁，邊讀邊思考，回答自學提示里面的4個問題。

［自學提示］

仔細閱讀課本第23頁，回答下面的問題。

1、例題給我們提供了哪些信息？要解決什么問題？

2、“增加百分之幾”是什么意思？

3、計算一個數(shù)比另一個數(shù)增加（多）百分之幾的問題，書中有幾種解答方法？思路各是怎樣的呢？

4、比較這兩種算法，你喜歡哪種？為什么？

要求：先獨立思考，不懂的可以在小組內(nèi)討論交流。

生：一邊讀書一邊思考問題。遇到不懂的問題在小組內(nèi)交流。

【設計意圖：讓學生通過自學提示的幫助來自學課本，使學生從課本中初步獲取知識具有實效性?！?/p>

3、再次嘗試

盒子里有50立方厘米的冰，化成水后，水的體積約為45立方厘米。水的體積比原來冰的體積減少了百分之幾？

4、學生討論

師：解決“一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”的問題一般有幾種解法？

生：兩種

師：第1種算法是怎樣的？

生：找準單位“1”的量后，先求出多或少的部分，再用多或少的部分除以單位“1”就可以了。

師：那第2種算法呢？

生：先用一個數(shù)除以單位“1”

的數(shù)，再同單位“1”比較。

5、教師講解

師：從上面的算法看出，求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”的問題先要找準單位“1”

一般有兩種解法。第1種解法是先求出多或少的部分，再用多或少的部分除以單位“1”的量就可以了。第2種算法是如果比單位“1”多的時候就用一個數(shù)除以另一個數(shù)減1;如果比單位1少的時候就用1減一個數(shù)除以另一個數(shù)的商。

注意：計算中遇到除不盡時，一般保留三位小數(shù)。（百分號前面的數(shù)保留一位小數(shù)）

1、五（1）班有女生20人，男生25人，女生人數(shù)比男生少百分之幾？

2、電飯煲原價220元，現(xiàn)價160元，電飯褒的價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）

3、光明村今年每戶擁有彩電121臺，比去年增加66臺，去年每百戶擁有彩電多少臺？今年比去年增長了百份之幾？

課本第24頁“練一練”第2、4題

學有余力的同學完成本題

光明村今年每戶擁有彩電121臺，比去年增加66臺，

1、今年是去年的百分之幾？

2、去年是今年的百分之幾？

3、今年比去年增長百分之幾？

4、去年比今年減少百分之幾？

通過今天的學習，你有哪些收獲？

比的應用教學設計 比的應用教學重難點篇五

1． 教材的地位和作用：

平行四邊形是在學習了平行線和三角形之后編排的，是平行線和三角形知識的應用和深化。同時又是為了后面學習矩形、菱形、正方形、圓，甚至高中立體幾何打基礎的，起著承上啟下的橋梁作用。

平行四邊形在生產(chǎn)生活實踐中應用也很廣泛，學習他可以把理論和實際聯(lián)系起來，更好地為實現(xiàn)科技現(xiàn)代化服務。

在前一章《三角形》的學習中，學生對幾何"證明"開始入門，通過本章的學習可以使學生的推理論證的能力得到進一步的鞏固和提高，對培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力也有一定的幫助。

為此，根據(jù)教學大綱的要求和編寫教材的意圖，結合學生認知規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，確定本課的教學目標和重、難點如下：

2． 教學目標：

（1） 雙基目標：使學生掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)，理解平行線間距離，并會運用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的問題。

（2） 能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、猜想、歸納知識的自學能力和培養(yǎng)學生聯(lián)想、類比、轉(zhuǎn)化、推導、論證、演繹、抽象知識的數(shù)學思維品質(zhì)。

（3） 非智力目標（思想目標）：滲透從具體到抽象，特殊到一般，未知到已知的數(shù)學思想以及事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點。

3． 教學重點：理解并掌握平行四邊形的概念、性質(zhì)以及性質(zhì)的應用。

4． 教學難點：平行四邊形性質(zhì)的靈活應用。

"教學有法，教無定法，貴在得法"，行之有效的教法是取得良好教學效果的保證，按教學論中教為主導，學為主體的原則，教師的任務是制定目標，組織教學活動，控制教學活動的進程，并隨機應變、排除障礙，承認和尊重學生的主體地位。為了適應素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生的能力，本節(jié)課采用"五點"教學法。具體如下：

1． 以"問題"為學生學習?"起點"；

2． 以"范式"為學生學習的"焦點"；

3．以"變式"為學生學習的"重點"；

4．以"創(chuàng)新"為學生學習的"難點"；

5．以"評價"為學生學習的"疑點"；

教學活動是教與學的雙邊相互促進的活動。在教學活動中，學生始終是學習的主體，為了激發(fā)學生自主學習科學的方法，真正做到課堂教學中面向全體學生，針對本課內(nèi)容和以上教法，采用的學法如下：

1． 設問激趣，導入新課（起點）：

首先復習四邊形的概念、明確四邊形的性質(zhì)，然后用特殊化方法設計一問題：若四邊形的兩組對邊分別平行，則該四邊形是什么樣的四邊形？這樣導入新課的目的是使學生在已有的知識基礎上去探索數(shù)學發(fā)展的規(guī)律，達到用問題創(chuàng)設數(shù)學情境，提高學生學習興趣，并提高學生的發(fā)散思維能力，讓學生敢于探索和猜想。

2． 誘導思維，以誘達思（焦點）：

其次通過設問、質(zhì)疑，進一步引導學生區(qū)分平行四邊形與一般四邊形，進而猜想出平行四邊形的特殊性質(zhì)。同時教師整理出一種推導平行四邊形性質(zhì)的范式，再讓學生聯(lián)想范式，演繹其他推導模式，這樣做的目的是讓學生去 觀察、猜想出平行四邊形的性質(zhì)，在教師的范式的有誘導下，達到演繹數(shù)學論證過程的能力。

3． 變式問題，突出"重點"：

通過具體問題的觀察、猜想、演繹出一些不同于一般四邊形的性質(zhì)，進一步由學生歸納總結得到平行四邊形的性質(zhì)。通過投影不同層次的典型習題給不同層次的學生練習，讓學生自己去掌握"重點"。

4． 引導創(chuàng)新，化解"難點"：

設計"無圖形"和"無結論"問題，引導學生讀題、審題、畫圖、觀分析、猜想、歸納，然后把問題中所有可能的結論推導出來，通過這種開放式問題的解決，既達到突出"重點"，又化解"難點"的目的。

5． 反饋補缺，消除"疑點"：

在學生自主探索學習的過程中，遇到自己無法解決的疑難問題時，教師做適當?shù)脑u價和提示，以彌補學習不足之處，從而達到消除"難點"的目的。

6． 總觀全課，找到收獲：

教師對此課學生的表現(xiàn)作一小結、評價，特別是對"兩頭"的學生予以表揚，告訴學生本節(jié)是本章及以后學習的基礎，要求他們在以后學習中會用平行四邊形的性質(zhì)去解決實際問題。

7．板書設計：

4．3平行四邊形性質(zhì)及應用

1、平行四邊形的定義：

2、平行四邊形表示方法：

3、平行四邊形的性質(zhì)：

(1)從邊看；

(2)從角看；

(3)從對角線看；

4、平行線間的距離

比的應用教學設計 比的應用教學重難點篇六

小學數(shù)學十二冊比例的應用，本節(jié)課是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用，教材通過兩個例題，講解正、反比例應用題的解法通過講解使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。

用正、反比例解應用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關系，能從題中找出兩種相關聯(lián)的量，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設未知數(shù)x，比例解答，判斷過程也是正反比例意義實際應用的過程。

1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系

2、使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題

1、培養(yǎng)學生的判斷推理能力

2、培養(yǎng)學生的分析能力

引導學生利用已有的知識，自己探索，解決實際問題，培養(yǎng)學生的勇于探索的精神。

教學生點、難點

正確判斷題中數(shù)量成何比例，根據(jù)相等關系等式

教學方法

引導探究，合作學習

教學手段

多媒體輔助教學

教學流程

復習導入

本節(jié)課的教學內(nèi)容是正、反比例的應用，因此通過本小節(jié)的教學，使學生加深對正、反比例的意義的理解，能正確判斷成正、反比的量。

二、探究新知

學習例題正、反比例的應用題學生在已學過的四則應用題中，實際已經(jīng)接觸只是用歸一，歸總的方法來解答，因此有教學中先讓學生用已學過的方法解：

答：再引導運用新知做這樣用移類

比的轉(zhuǎn)化思想進行教學，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學生學習興趣。

首先讓學生用以前方法解答，然后問：這道題里有哪兩種量成什么比例關系？為什么？引導生判斷兩種量的比例關系，再根據(jù)比例的意義列出等式解答，這樣加深對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)系。

通過例題的講解，學生總結用比例解答應用題關鍵？

1、基礎練習

2、判斷說理不解答

由學生打手勢表示，增添了教學的趣味性，又增大了學生的參與面把握學生學習的效果。

3、變成練習

請同學們課后討論我們學過的歸一、歸總應用題分別是哪種比例的應用題。

本節(jié)課學會找兩種相關聯(lián)的量，并學會判斷這兩種是否成正反比例關系，在解決實際問題的過程中，學生能積極主動參與，發(fā)揮了學生的主體地位。

比的應用教學設計 比的應用教學重難點篇七

本節(jié)課講的是七年級《數(shù)學》課改實驗教材下冊第八章第二節(jié)的“消元”問題的應用，它是一節(jié)有關二元一次方程組在實際生活中的應用問題，通過“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過程，理解化歸的思想，通過將“二元轉(zhuǎn)化為一元”的過程，理解消元的思想，熟練掌握二元一次方程組的解法，并用二元一次方程組解決實際問題。在經(jīng)歷和體驗列方程解決實際問題的過程中，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。在列方程組解決實際問題的過程中，逐步形成解決實際問題的一般性策略。

（一） 知識與技能目標

1、 學生通過探索生活中的實際問題，了解方程個數(shù)和未知數(shù)個數(shù)之間的關系，掌握列方程組解決應用題的方法和步驟。

2、 學生在探索過程中，體會找等量關系的重要性，理解應用數(shù)學知識解決實際問題的方法。

（二） 過程與方法目標

1、 經(jīng)歷列一次方程組解應用題的過程，掌握用數(shù)學知識解決問題的方法。

2、 通過自主學習，發(fā)展分析歸納解決問題的能力。

（三） 情感與態(tài)度目標

1、 通過解趣味數(shù)學題，感受到數(shù)學的趣味性，提高學習數(shù)學的興趣。

2、 通過解生活中的實際問題，感受到數(shù)學知識的廣泛應用性。

教學重點：列方程組解應用題。

教學難點：找實際問題中的等量關系式。

多媒體。

本節(jié)課主要運用了演示文稿的形式來啟發(fā)引導學生在已掌握的解方程組的基礎上探究、交流、討論、總結、歸納，并解決生活中的實際問題，通過感性上升到理性，使學生掌握列方程組解決問題的方法和步驟，理解應用數(shù)學知識解決實際問題的方法。

本節(jié)課的整體思路是“情境創(chuàng)設——講授新課——練習鞏固——歸納小結——作業(yè)布置——課后反思”六個基本環(huán)節(jié)來完成。

1、 情境創(chuàng)設：

展示生活中的趣味數(shù)學題，讓學生試著用所學過的知識解決，以激發(fā)學生興趣，從而導入課題。

2、 講授新課：

（1） 引導學生分析問題，從問題中找出等量關系式，學生在探索過程中，體會找等量關系的重要性，理解應用數(shù)學知識解決實際問題的方法。

（2） 依據(jù)等量關系式設未知數(shù)，列方程，并加以解決，通過自主學習，發(fā)展分析解決問題的能力。

（3） 回顧解題過程，用框架圖作進一步描述，目的讓學生掌握列方程組解決實際問題的方法和步驟。

3、 練習鞏固：

在練習鞏固的過程中，使學生對應用數(shù)學知識解決實際問題的方法和步驟有更深的理解，并指導學生掌握學習的方法，以達到學會、會學的目的。

4、 歸納小結

和學生一起帶著問題總結出本節(jié)課的收獲，在歸納小結的過程中進一步加深對所學知識的理解和鞏固，知道解決問題的關鍵是找等量關系式。

5、 作業(yè)布置

見課本112頁第4、6題，目的在于讓學生在課外進一步內(nèi)化，通過作業(yè)批改，及時反饋分析學生學習的掌握情況，分析自我得失，促進教學工作，達到教學相長，共同提高的目的。

6、 課后說教學反思

比的應用教學設計 比的應用教學重難點篇八

1． 教材的編寫意圖、地位和作用

本節(jié)內(nèi)容在全書中占有很重要的地位，而且也作為學生考核的一個重要內(nèi)容。

2． 教學目標

（1） 知識目標：

a．熟練掌握運用authorware制作數(shù)學課件；

b．積累制作課件的經(jīng)驗和技巧；

（2） 能力目標：

a．通過觀察、分析、討論、探究，訓練學生獨立思考能力；

b．培養(yǎng)學生根據(jù)所給任務，解決問題完成任務能力；

c．培養(yǎng)學生團隊合作精神、創(chuàng)新精神。

d．培養(yǎng)學生運用信息技術學習的能力。

（3）情感目標：啟發(fā)學生要善于利用信息技術來幫助其他學科的學習，激發(fā)學生學習的興趣。

3． 教學重點和難點

（１） 教學重點：分析多媒體制作過程、制作技巧。

（２） 教學難點：學生創(chuàng)新制作數(shù)學課件。

根據(jù)學生掌握的已知知識：包括制作一般多媒體作品的知識、數(shù)學知識等，同時根據(jù)信息技術教學特點，利用多媒體教學手段。采用老師講解分析、操作演示、提問引導、任務驅(qū)動；學生觀察思考、分析討論、操作實踐、成果交流等多種教學方法。教學中注重層次教學，不同層次的學生完成作品的要求可以不一樣。

本節(jié)課以體現(xiàn)學生發(fā)展為本，以創(chuàng)新為核心。充分調(diào)動學生的學習積極性。學生在已有知識基礎上，能將信息技術應用到數(shù)學學習當中來，同時激發(fā)了學生制作多媒體作品的熱情。本課首先從信息技術在我們學習中所起的作用及應用各領域的現(xiàn)狀引入本課主題，介紹了信息技術應用于我們數(shù)學學習的幾個方面：多媒體課件、程序解決數(shù)學問題等。指出了我們能用已學的authorware知識來制作多媒體數(shù)學課件，并引導大家一起回憶總結authorware多媒體作品制作的思想、一般步驟及注意事項。然后，老師與同學們一起分析、討論幾個優(yōu)秀數(shù)學課件，并總結這個課件設計成功之處，也能找到制作不足的地方，這樣學生能從一個高起點出發(fā)，吸取優(yōu)秀制作經(jīng)驗和技巧，結合自己作品要求加以創(chuàng)新，制作出比較好的數(shù)學課件。接下來，老師分不同層次給出任務。

學生根據(jù)老師給出的任務，反復思考，確立出自己作品的主題。且能主動利用網(wǎng)絡查找自己需要的素材，然后對素材加工處理，最后制作作品。在此間，老師巡視指導。學生遇到困難能及時同學間討論解決，實在不能解決的能主動向老師求助，老師要特別留意能力稍差學生的制作情況。本節(jié)課后半部分主要是學生作品制作、完善作品。最后提交作品，老師選取幾個作品展示交流，分析出作品的可取之處，給出不足之處的改進建議。

本課主要體現(xiàn)了以學生為本，教師引導，學生實踐的學習模式。旨在培養(yǎng)學生多方面的能力，使學生能更輕松有效地自主學習。

比的應用教學設計 比的應用教學重難點篇九

這部分內(nèi)容，是在學生學過分數(shù)除法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應用題、用方程解“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的文字題的基礎上進行教學的。同求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題一樣，本小節(jié)的教學的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)是多少”的應用題，也是由于分數(shù)乘法意義的擴展，相應的除法意義的具體含義也有了擴展，從而產(chǎn)生了新的應用題。這類應用題歷來是學生學習的難點。教材安排仍采用先列方程求解的方法，加強了與求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應用題的聯(lián)系，重點幫助學生分析題里的數(shù)量關系，特別是對單位“1”的量的準確分析，明確它是已知還是未知，以此來確定怎樣用方程解。此外也加強了方程解與算術除法解的聯(lián)系，使學生通過方程解領會此類應用題的特征，學會用算術法直接列式計算。這樣既培養(yǎng)學生靈活解答分數(shù)應用題的能力，也有助于發(fā)展學生思維的廣度。

（一）教學目標（出示多媒體）

1、知識目標：使學生學會用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的分數(shù)除法應用題，并掌握檢驗的方法。

2、能力目標：培養(yǎng)學生的觀察嘗試、創(chuàng)新的能力。

3、情感目標：讓學生通過兩種方法解答應用題 的體會，感受獲得成功體會的經(jīng)歷，樹立學好數(shù)學的信心，有良好的數(shù)學情操。

（二）教學重點（出示多媒體）

用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分數(shù)除法應用題，也是由于分數(shù)除法意義的擴展，相應的除法的意義的具體含義也有所擴展，而產(chǎn)生新的應用題。掌握這類應用題的結構特征，能用方程和算術方法解決，是難點所在。

為了真正地落實新課程標準，把課堂的主動權還給學生，激發(fā)學生求知的欲望，使探索發(fā)現(xiàn)成為學生自身發(fā)展的需要，讓他們主動參與探索學習的過程，變教為主為學為主，提高獲取知識的本領，因此本節(jié)課我主要采用自主探索的方法進行教學，從而達到教是為了不教的目的。六年級學生已具備了較強的動手操作能力和觀察推理能力，并且仍具有好玩、好奇的特征，因此我主要指導學生采取以下的學法，使學生不僅“學會”，更要“會學”。以分組合作的形式，充分調(diào)動學生的感官，讓學生積極主動地參與知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，有充分的時間討論、思考，自己主動的獲取知識，獲得成功的體驗，感到學習帶來的快樂，真正實現(xiàn)教師角色的轉(zhuǎn)變，使學生成為課堂的主人。

（一）引出新知

好的開始是成功的一半。新課的引入是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，是一堂課成功的起點。

第一個環(huán)節(jié)：復習舊知，促進遷移

該環(huán)節(jié)主要復習與新知有密切聯(lián)系的舊知，為新知的探究鋪路搭橋，激發(fā)學生探究新知的欲望，調(diào)動學生的學習積極性，設計如下：

1、根據(jù)題意寫出下面的數(shù)量關系。

共三個小題，讓學生思考后口答，教師板書數(shù)量關系。

2、出示與例題有關的分數(shù)乘法應用題。學生練習后，提問：這道題為什么用乘法計算？怎樣用圖表示已知條件和問題，把誰看作單位“1”？

第二個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，探究新知

對小學生來說，通過自己的探索獲取新知，就是一種再創(chuàng)造，第二個環(huán)節(jié)的教學，我設計如下層次展開：

第一層次：獨立探索

出示例3后，激勵：老師相信同學們一定會解決這個難題，開始行動吧！先放手讓學生嘗試列式計算。教師提示可根據(jù)復習題的數(shù)量關系式，用未知數(shù)x幫助自己解這道題。

第二層次：合作探索

在學生計算出例3的結果后，再組織學生分組合作，討論交流是怎么做的？為什么這樣做？我做得對嗎？存在什么疑問？

在此基礎上，教師引導學生學習如何畫圖表示題意，找數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系列方程。該環(huán)節(jié)是學生學習時的難點所在，只有讓學生深入理解題意，了解此類題型的結構特征，把握題中所含的數(shù)量關系，才能真正把知識內(nèi)化為能力，做到舉一反三，運用自如。我如此設計，正基于此。這樣做既培養(yǎng)了學生的團結合作的精神，又培養(yǎng)了學生的分析推理調(diào)整的能力。

第三層次：嘗試練習

讓學生獨立完成教材117頁的第3題，個別學生板演，教師在學生完成后集體點評，強調(diào)學習的難點。

第三個環(huán)節(jié)：變式練習，鞏固深化

練習的設計要抓基礎知識與發(fā)展創(chuàng)新能力緊密結合起來，以達到發(fā)展思維，形成技能的目標。在此環(huán)節(jié)我設計了如下練習：

1、定位練習。

仿照例3出示類似的兩道應用題，要求學生讀題，畫圖，深入理解題里的數(shù)量關系，列出數(shù)量關系式。強化難點，形成技能。

2、提高題：同來互相編題，互相解答。

通過以上練習，促使學生將新的知識溶入到已有認知結構中，以利于更好的遷移和運用。

第四個環(huán)節(jié) 課堂作業(yè) 反饋信息

完成課本練習二十三第4-7題

（三）說“誘思探究”在本節(jié)課的具體體現(xiàn)

1、以學生為主體，教學中多次引導學生嘗試練習，引導學生把舊知與新知進行對比；引導學生自主探索，親身體驗，切實把學生推向?qū)W習探索的第一線。體現(xiàn)了“誘思探究”對當代課堂教學的要求。

2、設計多層次，多形式的練習，促使知識的形成和內(nèi)化。教學中，我做到復習鋪墊練，新知嘗試練，難點強化練，是練習面向全體學生，人人參與，全員動手，從而使學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)得到了落實。

分數(shù)除法應用題

例3：白海貨運碼頭有一批貨物，運走了 ，還剩240噸，這批貨物原有多少噸？運走了剩下240噸? 噸

(一)解：設這批貨物原有x噸。 （二） 240÷（9-5）×9

x — x = 240 =

x = 240 =

我這樣板書，對啟迪學生思維，開發(fā)學生智力，增強學生的記憶，加深對所學的知識的理解，都起到了“畫龍點睛”的作用。

比的應用教學設計 比的應用教學重難點篇十

本節(jié)課的教學設計力圖體現(xiàn)“尊重學生，注重發(fā)展，使之‘做’數(shù)學”的教學理念。做數(shù)學是目前數(shù)學教育的一個重要觀念，它強調(diào)學生學習是一個現(xiàn)實的經(jīng)驗、理解和反思的過程，強調(diào)以學生為主體的學習活動對學生理解數(shù)學的重要性。根據(jù)本節(jié)教學內(nèi)容的特點，主要意在體現(xiàn)“做”數(shù)學的兩方面：一引導學生“玩”數(shù)學;二幫助學生“悟”數(shù)學。因此有意識地采用操作實踐、自主探索、合作交流、積極思考等活動方式，讓學生從中感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，嘗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學的滋味。

“求比一個數(shù)多幾的應用題”是浙江版九年義務教育六年制小學數(shù)學第二冊第五單元的教學內(nèi)容?！扒蟊纫粋€數(shù)多幾的應用題”是在學生能“比較數(shù)量多少”和“求兩個數(shù)相差多少的應用題”的基礎上進行教學的又一類應用題。

教材強調(diào)“先分后合”，通過“誰與誰比，誰多誰少，多的可以分成哪兩部分”來理解算理。因此，通常的教學模式是“著重讓學生理解：母雞與公雞比，母雞多，母雞的只數(shù)分成——與公雞只數(shù)同樣多的和比公雞多的兩部分，把這兩部分合起來，就是母雞的只數(shù)來解此類應用題?！钡珡膶嶋H的教學情況看，讓一年級的學生完整地敘述這一思考過程是有一定的難度。而且，學生對為什么要分?分了過后又為什么要合很難理解，教師上課時也說不明道不清。

針對以上的現(xiàn)象，本節(jié)課設計的意圖是想在強調(diào)“同樣多”與“多的部分”的概念的基礎上，抓住“母雞比公雞多3只”的重點句，通過探討“誰和誰比，以誰為標準，誰多誰少”，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，即求母雞的只數(shù)轉(zhuǎn)化抽象成“求比一個數(shù)多幾的文字題(求比5多3是幾)”來解此類應用題，使說的過程變得簡潔，以便于學生接受。而且還為學生以后學習分數(shù)、百分數(shù)應用題尋找單位“1” 的量作鋪墊?；谝陨辖虒W想法的另一個原因是教材在教完“求兩數(shù)相差多少的應用題”、“求比一個數(shù)多幾的應用題”、“求比一個數(shù)少幾的應用題”各內(nèi)容之后，都出現(xiàn)了同類的文字題。說明各類應用題與同類文字題之間有著必然的聯(lián)系，是否意味著生活問題與數(shù)學模型的建構相互依存。

針對以上的教學設想，確定了本節(jié)課的教學目標為：

(1)通過觀察和操作，滲透“一一對應”及“比較”的思想、方法，幫助理解掌握“同樣多”與“多的部分”。

(2)學生掌握表述解答方法的過程，并能正確解答此類應用題。

(3)培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、動手操作和實踐應用能力及探索創(chuàng)新、合作學習的意識。

(4)向?qū)W生滲透事物是相互依存、相互轉(zhuǎn)化的思想觀點，進行辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

為力求體現(xiàn)“引導學生‘玩’數(shù)學，幫助學生‘做’數(shù)學”這一教學思想，教與學主要舉措為學具操作、計算機輔助教學、組織討論探索、引導合作發(fā)現(xiàn)等多種教學方法。引導學生積極主動參與到學習的全過程來，構建“轉(zhuǎn)化”的全過程，幫助學生建立一個“理解”或“消化”的過程，同時通過以下的學習方法親身體驗合作的成功和愉悅。

(1)觀察的方法，通過觀察電腦的動畫演示，突出“同樣多”這一重要概念，激發(fā)學生的學習積極性。

(2)動手操作的方法，通過動手操作擺“同樣多”與“多的部分”，感悟應用題與文字題的轉(zhuǎn)化統(tǒng)一。

(3)嘗試法，教師先讓學生嘗試從具體實物操作中抽象成文字題，在嘗試的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，然后相互討論，相互啟發(fā)，最后總結出方法。

(4)概括的方法，在合作交流學習的過程中，在教師的引導下，能總結概括出解此類應用題的方法。

依據(jù)這節(jié)課的教材知識結構及小學生認知規(guī)律和發(fā)展水平，為優(yōu)化教學過程，實現(xiàn)“尊重學生，注重發(fā)展”的課堂教學要求，這節(jié)課的程序安排為：

第一環(huán)節(jié)：引導學生“玩”

1、開門見山地讓學生按要求玩學具

(1)擺一擺“同樣多”的兩種物體，學生自由擺。引導出“一一對應”的擺法后，再次擺“同樣多”的兩種物體，同桌交流檢查。

(2)擺一擺“多的部分的物體”，學生自由擺并演示說操作的過程。第一行擺4個 ，第二行擺比第一行多2個 。就是比4多2個所以擺6個。主要引導學生說出為什么第二行為什么擺6個?(比4多2是6。)

(3)相互合作擺“多的部分的物體”，指名演示并說過程。

2、教師引導得出：剛才我們所做共同點就是算“比幾多幾是多少”

[設計意圖：愛玩是小孩子的天性，設置“玩”的環(huán)節(jié)是針對兒童這一特點及教學內(nèi)容所考慮?！巴妗睌?shù)學不僅是學生的認知過程，而且也是師生之間、生生之間的情意交流的過程?！巴妗睌?shù)學的獨特之處在于主體處于愉悅心理狀態(tài)下去學數(shù)學。學生通過擺學具從具體實物操作的過程中初步感知“求比一個數(shù)多幾是多少”的文字表述，為新課應用題學習打下基礎。]

第二環(huán)節(jié)：幫助學生“悟”

1、應用題教學 例 公雞5只，母雞比公雞多3只，母雞有多少只?

(1)獨立思考，嘗試解題。

(2)小組合作，交流解法。教師參與學習。

(3)匯報解法。可能出現(xiàn)：用學具演示;直接說算式;轉(zhuǎn)化成“比5多3是幾”等。

(4)電腦演示線段圖，抓住“母雞比公雞多3只”通過“誰與誰比，以誰為標準，誰多誰少”來進一步理解算理。

2、引導歸納轉(zhuǎn)化成文字題

[設計意圖：合作方式越來越引起人們的重視，本節(jié)應用題教學，也想嘗試采用小組合作學習的方式，如： 從實際的問題“母雞比公雞多3只”的理解：誰與誰比，以誰為標準，誰多誰少，及轉(zhuǎn)化成文字題都有一定的難度，安排合作討論等。這樣以分組合作的形式，出現(xiàn)在課堂上，調(diào)動了學生多種感官，提高了參與學習的效率，也便于教師的個別輔導。更重要的是在合作學習中同學之間相互幫助和交流。由此引發(fā)了他們的成就感和進取心。為學生的全面發(fā)展特別是學生的個體人格的發(fā)展，創(chuàng)造了適宜的環(huán)境條件]

第三環(huán)節(jié)：組織學生“用”

1、課后練習。

2、選擇自己喜歡的兩樣物體編應用題

[設計意圖：學生在以上合作交流探索的基礎上，已初步建立把應用題轉(zhuǎn)化成文字題的思想方法，并能正確解答。這里設計選擇自己喜歡的東西編題的目的一是鞏固新知，步步深入;二是給學生提供自主的活動空間及實際的應用意識。]

第四環(huán)節(jié)：指導學生“想”

1、 談談對這類應用題解題的感想。比如請你用“難、容易、比較難、比較容易”選一來進行評價并說明理由。

2、如果是“母雞比公雞少3只”你會做嗎?

[設計意圖：讓學生自己回憶歸納本節(jié)課所學內(nèi)容，讓學生由感性認識上升到理性認識，形成知識網(wǎng)絡，培養(yǎng)了抽象概括能力，同時抓住求比一個數(shù)多幾的應用題與求比一個數(shù)少幾的應用題的內(nèi)在聯(lián)系來再次調(diào)動學生的求知欲。]

比的應用教學設計 比的應用教學重難點篇十一

《百分數(shù)的應用（三）》是北師大版小學數(shù)學六年級上冊第二單元的內(nèi)容。在學習本課之前，學生已有兩個層次的基礎：用分數(shù)解決實際問題和百分數(shù)知識的學習。同時，本課的學習還將是學生初中代數(shù)學習的知識基礎。

本課的編排是這樣的，教材呈現(xiàn)出一幅笑笑媽媽記錄的家庭消費情況統(tǒng)計表以及針對表格提出的兩個問題。第一個問題和課后閱讀資料主要是體現(xiàn)百分數(shù)在生活中的應用價值。而第二問則是本課的重點所在。

根據(jù)學生已有的知識基礎和本課編排特點，我將本課目標設定為以下兩點

1.通過探索、交流、比較，使學生掌握根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決問題的方法，并體會百分數(shù)在生活中的廣泛應用。

2.培養(yǎng)學生自主構建知識結構、與人交流以及運用數(shù)學解決問題的能力。

教學重點：

使學生掌握根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決問題的方法

教學難點：

找準題目中的等量關系

陶行知先生說過：“教是為了不教”，一堂好的數(shù)學課，最終目標是學習能力和數(shù)學思想的培養(yǎng)，而應用于生活則是這個目標的價值所在。為此，在本課中我將主要采用以下教學策略

1．探究交流——自主構建。

2．聯(lián)系生活——體驗價值。

學生是學習的主人，自主探究、相互交流、分析比較、聯(lián)系生活都是學習本課的有效方式。

本課的教學環(huán)節(jié)分為3大塊：閱讀資料，導入新課——自主探究，分析比較——拓展思路，學以致用。

課始，閱讀資料，導入新課。課件出示教材中的閱讀材

料關于恩格爾系數(shù)的介紹。請學生帶著下列問題獨立閱讀“恩格爾系數(shù)指什么？結合課前收集的數(shù)據(jù)你能計算出你家的恩格爾系數(shù)，并對此做出科學解釋嗎？”，然后同桌交流，全班反饋并小結得出：百分數(shù)與我們的生活息息相關，同時揭示課題：今天我們來學習“百分數(shù)的應用（三）”。

選擇這一導入而沒有選擇復習導入有以下3點考慮：1.這樣導入一下子拉近了數(shù)學與學生生活的距離。2.對恩格爾系數(shù)的學習能更好的體現(xiàn)教材的編寫意圖。3.如果選擇前面學過的列方程解決簡單的百分數(shù)問題或用分數(shù)問題復習導入，雖然能幫學生尋找知識的生長點和鏈接點，以實現(xiàn)知識的遷移，但壓縮了學生的探索空間。所以不設相應的復習題就是為了讓學生主動尋找新的知識生長點，感悟新的學習方法以達到學習能力的培養(yǎng)。

課中，“自主探究，分析比較”分為3個層次：循序漸進，動態(tài)示題——探究交流，夯實基礎——比較優(yōu)化，激活思維。

首先：循序漸進，動態(tài)示題?！靶πσ舱{(diào)查了一份他們家的

食品支出情況，我們?nèi)タ匆豢础比缓筮\用課件將表格中的第一排數(shù)據(jù)一一出示，讓學生分別判斷處于什么生活水平，然后再說一說有什么發(fā)現(xiàn)。這樣逐一出示，能夠讓學生的觀察視野隨著時間的推移，直觀的發(fā)現(xiàn)笑笑家生活水平從貧困—溫飽—接近小康的巨大變化，感受到這些年來人們生活水平的提高，然后再出示整張表格。這時，我將問題（1）去掉，因為它已經(jīng)在動態(tài)出示表格的過程中完成了，直接將問題（2）改成（1）隨著表格一起出現(xiàn)：“1985年食品支出比其他支出多210元，你知道這個家庭的總支出嗎？”我把它分成探究交流環(huán)節(jié)和比較優(yōu)化環(huán)節(jié)。

探究交流，夯實基礎。這個環(huán)節(jié)主要通過以下4步完成

1.獨立審題，并嘗試畫圖、列式、解答。

2.小組內(nèi)交流想法：“你是怎么想的？”

3.在黑板上展示一些有代表性的方法。

4.全班交流反饋。

獨立完成有利于學生在探究的過程中親歷知識的形成，

以達到自主建構。交流想法則是用語言將自己的思考過程再一次論證，展現(xiàn)。

而在展示方法這一步，由于前面的學習基礎，大部分同學都會選擇用方程來解這道題，主要有“65%ｘ-35%ｘ=210”，也有可能會出現(xiàn)這一種“（65%-35%）ｘ=210”，當然也不排除少數(shù)同學用算術方法---210÷（65%-35%）。所以將這三種代表性的方法都展示在黑板上。在反饋的時侯一定要引導學生說出解題思路，尤其是對等量關系的把握。比如第一種“65%ｘ-35%ｘ=210”根據(jù)要求，學生一般都會先畫出線段圖，那么首先要讓學生根據(jù)線段圖說出圖意，其次說出列方程的根據(jù)：“你是抓住哪句話來分析的？”通過“食品支出比其他支出多210元”得出等量關系：“食品支出的錢數(shù)-其他支出的錢數(shù)=210元”，再根據(jù)等量關系說出所列方程的含義：“65%ｘ、35%ｘ分別表示什么？”以加深學生對本課的理解并達成本課的教學目標，突出重點，突破難點。對于“（65%-35%）ｘ=210”雖然從算式來看只是在第一種的基礎上運用了乘法分配律，但是實際上他們所依據(jù)的數(shù)量關系是完全不一樣的，可適時讓學生討論這兩種方程方法的區(qū)別與聯(lián)系。期間對于學生因為粗心比較容易犯的錯誤，要拿出來讓他們自己去思考、討論錯的原因。總之，對于基礎好的同學多放手，給他們探索的空間，注重學習能力的培養(yǎng)，對于基礎差的學生既要讓他們思考也要在他困惑時給予引導。

比較優(yōu)化，激活思維環(huán)節(jié)：新課標倡導用列方程的方法解答此類問題，因為這種順向思維的方法，既化難為易，又加強了中小學數(shù)學教學的銜接。因此，針對學生展示出的列方程和算術2種方法，可以讓學生比較評價“你喜歡哪一種方法？”討論得出列方程的方法可根

據(jù)題目中的數(shù)量關系直接列出方程式，便于理解；同時指出列方程這種方法在我們以后的學習和實際生活中將發(fā)揮越來越大的作用。然后要求學生用列方程的方法完成教材試一試的第2題“（2）20xx年，食品支出占50%,旅游支出占10%,兩項支出一共5400元，這個家庭的總支出是多少元？”

來鞏固所學。由于第一題“（1）1995年，其它支出比食品支出少760元，這個家庭的總支出是多少元？”與例題是重復的，所以刪掉。而第（2）題作為例題的延伸和對主題資源的有效利用做為課堂練習。

課尾——拓展思路，學以致用。由于前面的學習比較充分，而教材后面的練習題和例題基本處于同一層次水平，所以我在豐富練習的內(nèi)容和形式以及聯(lián)系生活實際這兩方面作了一些探索。據(jù)此我設計了兩道練習題。

1.某班在一次數(shù)學單元訓練中這道題是從扇形圖的練習形式以及涵蓋了基本訓練、變式訓練、發(fā)散訓練的練習內(nèi)容兩方面豐富了本課，其意圖是在鞏固知識的基礎上，進一步提高學生舉一反三的數(shù)學能力以及創(chuàng)新意識、環(huán)保意識的培養(yǎng)。 第二道題選用的材料是《我國前三季度全國財政收入情況》的財經(jīng)報道。

2.在全球經(jīng)濟危機的大局面下，我國經(jīng)濟率先崛起。截至9月份，前三季度累計全國財政收入51518億元比去年同期增長5.3%，其中中央本級收入27526.8億元，同比增1.6%，地方本級收入23992.07億元同比增長9.8% 問題：根據(jù)這些信息你能知道什么？你能提出哪些問題并列出算式？ 這道題的數(shù)據(jù)雖然復雜不方便計算，但是體現(xiàn)了數(shù)學材料的真實性。其傾向性在于培養(yǎng)學生自主搜集、提取信息并加以綜合運用的能力。 下面我來介紹一下本課的板書： 因為本課本著“放手讓學生探索”的定位思想，所以板書的設計遵循“黑板是學生的試驗田”的原則，除了教師板書課題及一些重點要求外，主要是學生上來展示他們的解題方法。

就是這樣，一堂樸實數(shù)學課的探究與應用，就此結束，希望能得到在做的專家與同仁的指導。謝謝！

比的應用教學設計 比的應用教學重難點篇十二

我今天說課的題目是《緊密聯(lián)系實際生活，引導學生主動探究》《百分數(shù)的應用（三）》，這一內(nèi)容是北師大版六年級上冊第二單元第三個知識點，在前面已經(jīng)學習了一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，以及已知標準量和分率求比較量，這節(jié)課是已知比較量和對應的分率，求標準量，它是這個單元最難的一個知識點。

本節(jié)課的教學目標有三點：一是進一步加強對百分數(shù)意義的理解，能根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。二是通過解決實際問題進一步體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。三是培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。教學重難點是利用百分數(shù)的意義列出方程解決實際問題。本節(jié)課打算分四步進行教學

第一步：復習舊知，創(chuàng)設情境。首先讓學生根據(jù)給出的條件找出標準量，說出相等的數(shù)量關系式

男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%；

今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成；

工作效率提高了15%；

蘋果的質(zhì)量比梨的質(zhì)量少10%；

生產(chǎn)成本降低了15%。

設計的目的是讓學生弄清各數(shù)量之間的等量關系，為新課的學習做好鋪墊。

接著故事引入，創(chuàng)設情境：紅太狼要灰太狼去買菜，他用手中20%的錢買蔥，40%的錢買白菜，買白菜的錢比買蔥的錢多4元，它手中有多少錢？從而揭示課題。

第二步探究新知，解決問題。在這一環(huán)節(jié)上分四步進行。

1、出示家庭消費情況統(tǒng)計表

讓學生獲取表中的信息，比較相關數(shù)據(jù)，說出自己的發(fā)現(xiàn)，即通過比較：可以感受食品支出總額在逐年減少，而其他支出總額在逐年增多，家庭的總支出也逐年增加，從而體會到人們的生活水平在逐步提高。

2、簡單介紹衡量一個國家是否屬于發(fā)達國家的標準恩格爾系數(shù)。

3、根據(jù)統(tǒng)計表中的信息提出數(shù)學問題并解答問題。

學生一般會提出三類問題，如1985年食品的支出比其他支出多總支出的百分之幾？1985年食品支出比其他支出多百分之幾？其他支出比食品支出少百分之幾？在這里重點引導學生比較它們的標準量是否相同，為下一步學習打下基礎。

4、解決實際問題：1985年我家的食品支出比其他支出多210元。1985年的總支出是多少元？

首先讓學生讀懂題意，嘗試畫出線段圖，教師巡視時，把畫得又快又好的線段圖展示在黑板上，讓其他同學可以借鑒一下。然后讓學生自主解決問題，在小組內(nèi)交流自己的看法；再指名匯報解題的方法；最后課件演示學生的各種解題思路，比較各種算法，此時教師要適時點撥，引導每個學生理解透徹。

第三步：鞏固應用，內(nèi)化提高。在練習中，我設計了四道練習題

1、到了1995年我家的其他支出比食品支出少760元，

1995年家庭的總支出是多少元？

2、到了20xx年，我們的生活更好了，食品支出和其他支出都分別占了總支出的50%，讓學生猜想一下，其他支出中都有哪些支出？然后出示：教育支出占總支出的20%，食品和教育支出一共是7000元，這一年總支出多少元？

3、我兒子買了一本《少年百科全書》，現(xiàn)在書店的書一律九五折出售，這樣比原價便宜6元。這本書原價是多少元？

4、20xx年我兒子的壓歲錢是這樣用的，買各種學習書籍花了一半的壓歲錢，用25%購買日常用品，15%存入銀行，余下的錢在獻愛心活動中捐贈給有困難的同學，已知他捐獻的錢和存入銀行的錢共75元，他共有多少壓歲錢？

第一題是基本練習，目的是鞏固新知；第二題比第一題相比有所變化，要求教育和食品支出共占總支出的百分之幾；第三題在敘述上與例題有所不同，但解題思路是一樣的，關鍵是找準標準量；第四題加大了難度，關鍵是要知道捐獻的錢占總數(shù)的百分之幾；做完以上四題，然后讓學生歸納總結解決問題的方法，接著解決開課時灰太狼手中有多少錢的問題，目的是前后呼應，學以致用。

整個練習題的設計由淺入深，由易到難，循序漸進，讓學生充分體會百分數(shù)在實際生活中的作用，同時進行思想教育。

第四步回顧整理，反思提升。首先是回顧本節(jié)課學習的知識點，談談自己的收獲，然后要求學生回家后實際調(diào)查一下自己家庭消費情況，計算自己家庭的恩格爾系數(shù)，從而感受我們國家經(jīng)濟的飛速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高。

本節(jié)課充分體現(xiàn)學生是學習的主人，放手讓學生自主學習、主動探究，如嘗試畫線段圖，自主解決實際問題，在小組內(nèi)交流自己的看法，歸納總結解題方法。發(fā)揮了學生的主體作用，激發(fā)了學生的學習潛能，既培養(yǎng)了學生獨立思考，分析問題、解決問題的能力，又訓練了學生的口頭表達的能力。提倡算法多樣化，學生根據(jù)自己的理解可以用方程解題，也可以用算術方法解題，各抒己見，讓他們體驗成功的快樂。為了讓后進生融入到學習之中，我把簡單的問題讓給他們回答，讓他們充滿自信，找到自我。

根據(jù)和學生的接觸，我發(fā)現(xiàn)他們習慣用算術方法解題，利用線段圖分析題意，用方程解題有困難，如果遇到較復雜的問題很多學生就會束手無策，因此，讓學生學會畫線段圖，學會用方程解題十分必要；還有他們的數(shù)學語言表達能力很差，很多學生心明口不明，為此在課堂上要給學生提供充足時間和空間，讓他們自主學習，相互交流，以訓練學生的口頭表達能力，促進思維的發(fā)展。

本節(jié)課我認為有以下幾方面設計比較到位。一是情景創(chuàng)設有趣高效。灰太狼是大家非常喜歡的卡通形象，將它引入數(shù)學課堂，營造了一個輕松、愉悅的學習氛圍，讓枯燥的數(shù)學問題變得更加生動形象，學生的學習興趣濃厚。二是新知探究扎實高效。百分數(shù)應用這一內(nèi)容比較枯燥，為此，我把書中笑笑家庭的消費統(tǒng)計表換成我家的消費情況統(tǒng)計表，讓學生倍感親切。由學生自主提問，自主解答，師生關系民主、平等、和諧，學生感到輕松，學得主動；既培養(yǎng)了學生自主學習的意識，又促進了學生能力的發(fā)展。三是練習應用內(nèi)化增效。課標指出：要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。為了讓學生學有所獲，體驗成功。在鞏固練習時，設計的練習題緊密聯(lián)系生活實際，層層遞進，滿足了不同層次學生的需要，既鞏固了新知識，促進了學生思維的發(fā)展，又讓學生感受到百分數(shù)問題其實就蘊含于我們平時的'日常生活之中，產(chǎn)生了想學好它，能學好它的愿望；特別是壓歲錢一題的訓練，不僅讓學生理解了解題的思路，也明白了不亂花錢的重要性，要科學、合好使用好自己的零花錢，融思想教育于課堂教學之中，真正促進了學生的各方面的發(fā)展。

比的應用教學設計 比的應用教學重難點篇十三

各位評委老師：

大家上午好！

我來自前進小學，我的名字是張宏，今天我為大家?guī)淼氖橇昙墧?shù)學下冊《比例尺的應用》一節(jié)課，希望各位老師多提寶貴意見，下面我將從：說教材、說目標、說重點、說方法、說教學過程等幾個方面進行說課：

《比例尺的應用》第一課時。這節(jié)課是在學生學完“比例尺的意義”、后安排的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學生學習有關地圖、工程圖紙的計算的基礎。比例尺在生活中也有廣泛應用，學好它也具有很好的現(xiàn)實意義。

通過本課時的學習，是學生進一步掌握比例尺的意義，以及有關的數(shù)量關系式，掌握求實際距離的解決方法，并會解答這類應用題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。使學生進一步體會學習數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生的應用意識。結合具體情境，對學生進行愛祖國，愛家鄉(xiāng)教育。

本課的重點是能根據(jù)比例尺和圖上距離正確求出實際距離。在設知數(shù)時，由于圖上距離和實際距離所使用的單位不同，因此教學難點是設未知數(shù)時使用哪個長度單位。

這節(jié)課是學生在掌握了比例尺的含義的基礎上展開的，讓學生根據(jù)比例尺的意義來求實際距離或者是圖上距離。解決這類問題學生會有不同的方法，應該允許他們按照自己的思考方法進行解答。在引導學生進一步理解不同算法時，特別要引導學生理解和掌握用比例式求實際距離的方法，幫助學生把握不同算法之間的聯(lián)系。

根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離以及學生的不同解法，可以歸納如下：

圖上距離=實際距離×比例尺；

實際距離=圖上距離÷比例尺。

在計算的過程中關鍵還是要讓學生注意單位的統(tǒng)一。在用解比例的方法求實際距離時，要和學生強調(diào)解設中單位還應該是厘米，因為圖上距離的單位就是厘米，所以要統(tǒng)一。

對比例尺意義的理解是解答這類問題的關鍵，在理解比例尺時，一定要結合圖形的放大與縮小，這樣有助于學生對解題方法的掌握。

教材上介紹了3種解題思路，但我覺得前兩種的思考方法是一樣的。且第2種思路中“比例尺1：8000，也就是圖上1厘米，表示實際距離80米”，這樣的理解有跳躍性，我覺得還是讓學生理解為“圖上1厘米，表示實際距離8000厘米”，最后讓學生看問題所求的單位名稱與計算結果是否一致，如果不一樣，需要統(tǒng)一單位，這樣學生比較好理解。用比例的方法來解答這類問題，可能學生對這樣的解法和方程解有一樣的感覺，怕麻煩！但作為一種新的解題思路，必須讓學生掌握，所以今天的課堂教學中，我準備讓學生這兩種思路都掌握。在以后的練習中，如果題目沒有要求解題方法，那么學生可以用自己喜歡的方式來解答。

1、復習準備

本節(jié)課是緊接著前一節(jié)課的學習內(nèi)容展開的進一步研究，所以，在學習新知道之前，對前一節(jié)課所學知識進行積極的回憶，有利于學生主動應用已有知識學習新知識，也有利于學生獲得整體的，系統(tǒng)的知識。因此，我一開始按擺了復習。

2、聯(lián)系生活學新知

參與是發(fā)展的前提，興趣是參與的內(nèi)驅(qū)力。讓學生主動參與數(shù)學學習活動是促進學生發(fā)展的前提，學生只有在參與中才能得到發(fā)展。要讓學生主動參與數(shù)學學習活動，必須激發(fā)起學生的學習動機。而學習興趣是學習動機中最現(xiàn)實、最活躍的成分，是學習活動的強化劑，它在學生的學習活動中，起著巨大的推動和內(nèi)驅(qū)作用。趣味性是使學生產(chǎn)生學習興趣的重要途徑。能使學生興趣盎然地投入到學習活動中去。這里我沒用課本中的例題，而是根據(jù)實際改編的。我們知道，數(shù)學源于生活，因此數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，捕捉貼近學生的生活的素材，這樣會使冰冷的數(shù)學產(chǎn)生親和力，使學生感到親切，也是“人人學有價值的數(shù)學”的生動體現(xiàn)。接下來分析條件和問題。在設知數(shù)時，使用哪個長度單位，是本節(jié)課的教學難點，板書中，我故意空出來。提問：你覺得這里設什么單位更便于計算？然后用紅筆加以強調(diào)。再寫出關系式，接下來讓學生自己對照列方程解答。

設未知數(shù)列出方程，再由學生自主選擇自己喜歡的方法解答。體現(xiàn)教師的主導與學生的主體作用。

接著結合嵐皋地圖，設計了課中小練習，讓學生從生活中尋找數(shù)學的素材，感受生活中處處有數(shù)學，學習數(shù)學如身臨其境，這樣就會產(chǎn)生親切感，有利于形成似曾相識的接納心理。

之后進行了課中小結：怎樣求實際距離？要哪些條件？

3、鞏固練習

數(shù)學的練習是使學生掌握系統(tǒng)的數(shù)學基礎知識，訓練技能、技巧的重要手段，也是培養(yǎng)學生能力、發(fā)展學生智力的重要途徑。

4、課堂小結，讓學生對本節(jié)課的知識進行回顧整理。形成完整的知識體系。

比的應用教學設計 比的應用教學重難點篇十四

1、教學內(nèi)容

《稍復雜的分數(shù)應用題》是在簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)乘法應用題的基礎上進行教學的。它包括兩個例題，分別讓學生通過兩種方法解答，這兩種解法反映了兩種不同的思路，使學生更加明確稍復雜的分數(shù)應用題的解答方法。

2、教學目標

【知識與技能】

使學生在理解的基礎上學會解答稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)乘法應用題，提高學生解答應用題的能力。

【過程與方法】

經(jīng)歷分析、解答的過程，體驗解題的一般方法及規(guī)律。

【情感態(tài)度和價值觀】

感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學來自生活，增強數(shù)學意識，培養(yǎng)學生愛國情懷。

3、教學重點和難點

重點：根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義分析應用題。

突破方法：結合已有的知識經(jīng)驗，引導學生畫線段圖幫助分析和理解。

難點：掌握稍復雜分數(shù)應用題的解題方法。

突破方法：引導學生在解題過程中通過畫線段圖去理解和掌握。

整堂課始終貫徹“學生為主體，教師為主導”的訓練思維為主線的原則。

1、自主探索，尋求方法。

讓學生充分自主探索，尋求稍復雜分數(shù)應用題的解答思路和方法。

2、設計教法，體現(xiàn)主體。

整堂課以學生為主體，教師處于主導地位。并注重學生間的相互合作和交流，做到互相評議，各抒已見，取長補短，共同提高。

3、分層練習，注重發(fā)展。

練習分層次，由基本練習到鞏固練習，再到綜合應用和開放練習，層層深入，不斷提高學生解題思路的發(fā)展與解題方法的提高。

4、運用設備，增強感官。

（一）談話導入，激發(fā)興趣。

1．欣賞錄像

2、認識吉祥物

教學設想：

通過北京奧運會吉祥物的宣傳片激發(fā)學生學習興趣，讓學生在吉祥物的帶領下學習數(shù)學知識，增強學科趣味性，提高學生學習的積極性，促進學生對2008年北京奧運會的向往。

（二）復習舊知，做好鋪墊。

判斷單位“1”的練習。( 口答)

誰是單位“1”并說出數(shù)量關系

在上屆奧運會上中國隊

1.獲得32枚金牌，是獲得獎牌總數(shù)的六十三分之三十二。

2.獲得銅牌的枚數(shù)是銀牌的十七分之十四。

3.獲得銀牌和銅牌的總枚數(shù)是獎牌總數(shù)的六十三分之三十一。

教學設想：

此環(huán)節(jié)我利用上屆奧運會中國體育代表團取得的獎牌情況，將各獎牌分布情況用分數(shù)的形式展示出來，讓學生說說單位“1”的量以及數(shù)量關系，使學生體驗數(shù)學知識于生活，只要善于發(fā)現(xiàn)，在我們我們身邊處處有數(shù)學。

（三）探究新知，確定目標。

1、學習例題4

教學設想：

在教學例題4的過程中，我利用大熊貓晶晶與學生對話的形式引出復習題中的已知條件，讓學生根據(jù)所提供的信息，提出一步計算的數(shù)學問題，同時讓學生畫出線段圖，并明確線段圖中每個部分，這樣的安排，一是為學生學習新知打下基礎，揭示課題，二是便于讓例題4與復習題進行比較，從而能夠?qū)⒁郧皩W習的分數(shù)應用題和現(xiàn)在學習的分數(shù)應用題正確的區(qū)分開來。具體過程如下：

熊貓視頻引入：大家好！我是熊貓晶晶，你知道我在中國哪個省最多嗎？

2005年全國約有2000只，四川省占其中的四分之三。

（1）從這組信息中你知道了什么？

（2）你能提出一步計算的數(shù)學問題? （四川省約有多少只？）

（3）怎樣解答？你是怎樣想的？

（4）你能畫出線段圖嗎？（學生說老師畫）

（5）還能提出一步計算的數(shù)學問題？（其他省占幾分之幾？）

（6）你是怎樣解答？從線段圖上你能看到嗎？

揭示部分課題：分數(shù)應用題（這是我們以前學習的一步的分數(shù)應用題，板書課題，今天我們繼續(xù)學習分數(shù)應用題）

教學設想：

在提出兩步計算的數(shù)學問題時，我充分利用課堂中已有資源進行教學，讓學生在剛才的一步計算的分數(shù)應用題的線段圖上，進一步分析。新的問題還能在原來的線段上表示出來嗎？從而使學生對線段圖做進一步的修改，在修改線段圖的過程中，也是學生審題，分析數(shù)量關系的過程，學生經(jīng)歷這樣一個思維過程，也就能找到在線段圖中隱藏的一些數(shù)量關系。通過這些數(shù)量關系，學生也就能順利的列出算式并解答出來。在應用題學習過程中，如何讓學生學會分析題意，理解題意，并能根據(jù)線段圖找到數(shù)量關系，是解答稍復雜的分數(shù)應用題的關鍵，這也是本節(jié)課最終需要解決的地方。具體過程如下：

（7）你能提出兩步計算的數(shù)學問題？

（8）線段圖變不變？在線段圖上你能找到哪些數(shù)量關系式？（學生獨立思考，小組討論）

（9）你能解答出來嗎？你的依據(jù)是什么？

（10）比較兩種解法的相同點和不同點。

教學設想：

學生在教師的引導下，分別用不同的思路列出了兩種不同的解法，對這兩種解法的比較是十分重要的，讓學生說出兩種解法的區(qū)別與聯(lián)系，也就是進一步對學生進行數(shù)量關系的訓練，讓學生明確兩種解法雖然是兩種不同的思路，但數(shù)量關系都是一樣的，第一種是用總數(shù)減去四川省的只數(shù)，得到其他省的只數(shù)；第二種是用單位“1”減去四川省占總數(shù)的幾分之幾，再求出其他省的只數(shù)。這樣的分析，對學生進一步形成解稍復雜的答應用題的方法是有很大幫助的，也從另一方面為學生提供了解答稍復雜的分數(shù)應用題的一般規(guī)律。

師述：兩種解法，雖然它們的思路不一樣，但我們可以利用這兩種解法互相檢驗，使我們的解答過程更加準確！

揭示整個課題：剛才大家共同解答的分數(shù)應用題就是我們今天要學習的稍復雜的分數(shù)應用題。補充課題：稍復雜的

2．學習例題5（歡歡）

教學設想：

例題5的學習是在例題4的基礎上進行的，表面上兩個例題似乎沒有什么內(nèi)在的聯(lián)系，但實際上他們之間既有區(qū)別，也有聯(lián)系。在例題5的設計上，我本著尊重教材，創(chuàng)造性的使用教材的原則，將例題5進行了一些改動，這樣做的目的，一是想讓例題5更加有趣味性，更能貼近學生生活實際，二是想培養(yǎng)學生對2008年奧運會的愛國情懷。為了增強例題4與例題5內(nèi)在的聯(lián)系，我拋出一個問題：例題5中的兩個量能不能象例題4那樣在一條線段上表示呢？學生就能明確例題5在畫線段圖時，必須要畫兩條線段分別來表示兩個量，這個指導過程教師是必須要有的，因為在今后的稍復雜的分數(shù)應用題中，學生如何通過畫線段圖幫助解答是十分有必要的，緊接著就是明確這兩個量先畫哪個量？每個量如何畫的問題，在這個環(huán)節(jié)，我放手讓學生自己利用畫出的線段圖列式計算，通過嘗試，學生列出了兩種不同的解法，在分別對這兩種解法進行比較，使學生更加明確稍復雜的分數(shù)應用題解答方法。具體過程如下：

（1）出示例題5

運動員與普通人心臟跳動次數(shù)是不一樣的，跨欄冠軍劉翔每分鐘約跳55次，張老師每分鐘心跳的次數(shù)比劉翔多五分之四，張老師每分鐘心跳多少次？

（2）出示“思考”幫助學生畫線段圖

①題中兩個量，先畫哪個量？怎樣畫？

②題中另一個量又該怎樣畫呢？畫長些還是短些？長多少？短多少呢？

（3）學生自主完成線段圖，列出算式并解答。

（4）小組匯報。

（5）比較兩種算法：你比較喜歡哪種算法？為什么？

設想：

（四）實踐應用，拓展提高：

教學設想：

在練習這一環(huán)節(jié)，我十分注重“雙基”的訓練，基本知識與基本能力的訓練要滲透到每一節(jié)數(shù)學課中，讓學生打好基礎，逐步提高。同時在練習題呈現(xiàn)方式上體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性。

1.基本訓練:

(1)參加2008年北京奧運會男運動員人數(shù)占五分之三。

女運動員人數(shù)=運動員總?cè)藬?shù) -（ ）

女運動員人數(shù)=運動員總?cè)藬?shù)×（ ）

(2)鳥巢和水立方共耗資10億人民幣，其中水立方耗資是總數(shù)的五分之二。

鳥巢的耗資=總數(shù) -（ ） 鳥巢的耗資=總數(shù)×（ ）

(3)修建鳥巢，原來用鋼材50萬噸，現(xiàn)在用的鋼材比原來節(jié)約五分之一。

現(xiàn)在用的鋼材量=原來鋼材量-節(jié)約的鋼材量

現(xiàn)在用的鋼材量=原來鋼材量×( )

2.鞏固應用：

參加北京奧運會男運動員約有4000人，女運動員人數(shù)比男運動員多四分之一，女運動員比男運動員多多少人？女運動員有多少人？（線段圖展示）

3.開放作業(yè)（我的2008）

在上屆雅典奧運會上，我國共獲得32枚金牌，17枚銀牌，14枚銅牌，共63枚獎牌的好成績。在2008年國家體育總局根據(jù)備戰(zhàn)情況，特提出以下目標：

2008年獎牌總數(shù)比上屆多九分之二

2008年金牌總數(shù)比上屆多八分之一

上屆奧運會上我國傳統(tǒng)項目共獲得23枚金牌，2008年這些傳統(tǒng)項目要比上屆多二十三分之三

你能算出我們國家在2008年北京奧運會的獎牌目標嗎？

（五）全課小結，回顧所學：

師：通過今天的學習，你有什么收獲嗎？

（六）課堂作業(yè)：

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