在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀。

10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識試講 10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思篇一

1.認(rèn)識10以內(nèi)相鄰數(shù)。

2.感知一個(gè)數(shù)與前后兩個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系。

3.發(fā)展目測力、判斷力。

4.引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣。

1.紙制小豬卡片5個(gè)、小貓卡片6個(gè)、小猴卡片7個(gè)，1-10的長條點(diǎn)卡

2.數(shù)字卡1-10，每人一份

1、認(rèn)識6的相鄰數(shù)教師：教師將三種動(dòng)物卡片散貼在黑板上，提問：黑板上三種動(dòng)物卡片有什么不同？

教師：誰能把一樣動(dòng)物卡片放在一起，并且把它們排隊(duì)教師：每種動(dòng)物卡片的數(shù)目可以用數(shù)字幾表示？請小朋友在每種動(dòng)物下面用數(shù)字卡表示它們得數(shù)目。

教師：動(dòng)物卡片是怎么樣排隊(duì)的？6個(gè)小貓卡片的前面是幾個(gè)小豬卡片？6個(gè)小貓卡片的后面是幾個(gè)小猴卡片？

教師：為什么5個(gè)小豬卡片排在6個(gè)小貓卡片的前面？6個(gè)小貓卡片排在7個(gè)小猴卡片后面？

教師：6的前面是幾？6的后面是幾？6比5怎樣？6比7怎樣？

2、感知相鄰數(shù)之間的關(guān)系教師：教師出示1-10的長條點(diǎn)卡，引導(dǎo)幼兒觀察，并匹配數(shù)字卡教師：教師指著8的長條點(diǎn)卡，提問：圖上幾個(gè)圓點(diǎn)？請找出比它少1的小朋友和比它多1的大朋友。

教師：1個(gè)數(shù)字有幾個(gè)朋友？是兩個(gè)什么樣的朋友？

教師：數(shù)字9有朋友嗎？它的朋友是誰？

3、游戲：找朋友教師：老師報(bào)一個(gè)數(shù)，就請你在自己的卡片中找，把這個(gè)數(shù)的兩個(gè)朋友舉起來。

教師：該游戲重復(fù)多次后，可請幼兒兩人一組，一人報(bào)數(shù)，一人舉數(shù)卡，然后交換玩。

有效提問：

1.每種動(dòng)物卡片的數(shù)目可以用數(shù)字幾表示？

2.6個(gè)小貓卡片的前面是幾個(gè)小豬卡片？6個(gè)小貓卡片的后面是幾個(gè)小猴卡片？

3.6的前面是幾？6的后面是幾？

4.數(shù)字9有朋友嗎？它的朋友是誰？

有效詞匯：相鄰數(shù)，報(bào)數(shù)，關(guān)系

活動(dòng)延伸：

活動(dòng)建議：提供"填空卡"，讓小朋友鞏固對相鄰數(shù)的認(rèn)識。

區(qū)角活動(dòng)：在區(qū)角中引導(dǎo)幼兒觀察自己的毛巾、茶杯的號數(shù)，找找它們的相鄰數(shù)朋友。

家園共育：請孩子觀察自己及鄰居家的門牌號碼，散步時(shí)觀察一條街中的每一個(gè)門牌號碼，幫助孩子積累與相鄰數(shù)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，鞏固對相鄰數(shù)的認(rèn)識。

在活動(dòng)中，如果出現(xiàn)教師始料未及的情況時(shí)，應(yīng)采取認(rèn)真地正面應(yīng)對的方式和態(tài)度。孩子對于自己的想法總有獨(dú)特的見解，教師給予他們表達(dá)的空間，讓孩子在輕松的氣氛中獲取知識、經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)來滿足他們的好奇心和求知欲。在這方面我以后還得多注意。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)注意語言的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性，在組織教學(xué)活動(dòng)的過程中，教師的傾聽和應(yīng)變能力也顯得尤為重要。讓幼兒真正意義上做到“玩中學(xué)，學(xué)中樂”，從而達(dá)到教學(xué)效果。這節(jié)課讓我收獲頗多，給我感受最深的是作為一名幼兒教師更要勤于動(dòng)腦思考選擇好的教學(xué)方法。

小百科：相鄰數(shù)是數(shù)學(xué)名詞，意思是在從小到大依次排列的自然數(shù)中，一個(gè)數(shù)前面和后面相互鄰近的兩個(gè)數(shù)就是該數(shù)的相鄰數(shù)。

10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識試講 10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思篇二

1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對10與內(nèi)、數(shù)的認(rèn)識，利用數(shù)的組成，熟練掌握10 以內(nèi)的加減法

2、在具體的生活情境中感悟數(shù)的組成，理解算理

3、培養(yǎng)與他人合作的意識，并會(huì)獨(dú)立思考

卡片、

1、復(fù)習(xí)

2、情境；小朋友在電梯里說出自己家的樓層。你猜一猜，他們分別住幾樓？

3、填空：4+（ ）= 8 ６＋（ ）= 1０

5+（ ）＝９ ８＋（ ）＝ １０

（1）觀察有什么規(guī)律，可以討論

（2）匯報(bào)

（3）開火車

（4）看誰算的又對又快

方法同上

板書：

加法表 減法表

略 略

整理與復(fù)習(xí)

鞏固10以內(nèi)加減法

復(fù)習(xí)大括線題，區(qū)分求整理與部分的題

弄清部分與整理的關(guān)系?？磮D說圖意

圖形

（一）看圖說圖意，列式計(jì)算 7-3=4 6+2=8

（二）看圖列出兩道加法和減法算式 3+4=7 7-3=4

4+3=7 7-4=3

（三）在○里填上＋ －號 訂正：３－２＝１ ６＋３＝９ ４－４＝０

３＋２＝５ ６－３＝３ ５＋２＝7

（四）填空并回答問題

1、看圖自己提出問題，自己解答（西紅柿有幾個(gè)？３個(gè)，蘑菇有幾個(gè)？３個(gè)土豆有幾個(gè)？４個(gè)茄子有幾個(gè)？）

2、哪種菜最多？（土豆）哪兩種菜的數(shù)量同樣多？（西紅柿和蘑菇同樣多）西紅柿、蘑菇、茄子共有幾個(gè)？（３＋３＋２＝８）

（五）口算練習(xí)7題１.自己計(jì)算注意方法２.小組訂正互查互改1+4+3＝８

３＋４＝７

４＋３＝７

７－３＝４

７－４＝３

７－３＝４

６＋２＝８

10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識試講 10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思篇三

課題：1―5的認(rèn)識及書寫

課時(shí)數(shù)8

第1課時(shí)

總課時(shí)數(shù)7

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)讀、會(huì)認(rèn)、會(huì)寫1―――5以內(nèi)的各數(shù)，并注意書寫的工整，

2、能用1―――5以內(nèi)的各數(shù)來表述日常生活中事物的數(shù)量，初步建立數(shù)感，并能進(jìn)行交流。

3、會(huì)用5以內(nèi)各數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

會(huì)寫1―――5各數(shù)，初步建立數(shù)感。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)掛圖，小黑板，1――5的數(shù)字卡片，5根小棒。

教學(xué)程序：

出示教學(xué)掛畫：問：你認(rèn)為這幅圖是什么意思？畫的是什么？你從這幅圖中看到了什么，想到了什么？

1、認(rèn)識1

（1）問：你看到圖中有哪些物體是用1表示的？（學(xué)生隨意回答）

師：凡是象這樣：1個(gè)小男孩、1個(gè)手風(fēng)琴等都可以用數(shù)字1表示。

（2）你還可以說出哪些物體可以用數(shù)字1表示的？

（3）請你拿出1根小棒

2、認(rèn)識2（教學(xué)方法同上）

3、認(rèn)識3

（1）問：圖中有哪些物體是用3表示的，請你說一說。師：象這樣的，就可以用數(shù)字3表示。

（2）你還可以說出哪些物體可以用數(shù)字3表示的？

（3）請你拿出3根小棒然后想一想，用3根小棒可以擺成一個(gè)什么圖形？請你擺一擺。師生活動(dòng)教學(xué)手記教學(xué)程序師生

4、認(rèn)識4、5

（教學(xué)方法同上）

（二）出、示計(jì)數(shù)器

先拔一顆珠，問：你認(rèn)為可以用數(shù)字幾表示？（學(xué)生回答，教師板書：1）如果再增加一顆珠，又可以用數(shù)字幾表示？板書：2如果再增加一顆珠，又可以用數(shù)字幾表示？板書：3如果再增加一顆珠，又可以用數(shù)字幾表示？板書：4如果再增加一顆珠，又可以用數(shù)字幾表示？板書：5板書：1、2、3、4、5（全班齊讀：正、反讀）問：3的前面是幾？后面呢？與2相鄰的兩個(gè)數(shù)是幾？與4相鄰的兩個(gè)數(shù)是幾？

（三）教、師說，學(xué)生操作

1、請你伸出4個(gè)手指頭

2、請你畫出3個(gè)三角形

3、請你拿出5個(gè)圓片。

1、教師教拿筆姿勢

2、教寫每個(gè)數(shù)字的起筆，運(yùn)筆、落筆。先教師示范，緊接著，學(xué)生書空，然后學(xué)生在書中描紅。

3、學(xué)生互評

4、教師評價(jià)

師生共同小結(jié)

課題：1―5的認(rèn)識練習(xí)

課時(shí)數(shù)8

第2課時(shí)

總課時(shí)數(shù)8

教學(xué)目標(biāo)：

通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步

1、會(huì)讀、會(huì)認(rèn)、會(huì)寫1―――5以內(nèi)的各數(shù)，并注意書寫的工整，

2、能用1―――5以內(nèi)的各數(shù)來表述日常生活中事物的數(shù)量，初步建立數(shù)感，并能進(jìn)行交流。

3、會(huì)用5以內(nèi)各數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

會(huì)用5以內(nèi)各數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)

教學(xué)準(zhǔn)備：

練習(xí)題。課本13和14頁的想想做做

教學(xué)程序：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、讓5個(gè)學(xué)生到黑板默寫上節(jié)課學(xué)的15這5個(gè)數(shù)字，其余學(xué)生在自己練習(xí)本上寫。

2、指名學(xué)生讀。

二、組織練習(xí)

1、想想做做1教師先指導(dǎo)練習(xí)第一個(gè)，其余讓學(xué)生自己在課本上連連。集體訂正，全班交流。

2、想想做做2先讓學(xué)生讀數(shù)，再照樣子涂出相應(yīng)個(gè)數(shù)的師生活動(dòng)教學(xué)手記o。涂完后，讓學(xué)生說說，每個(gè)數(shù)的下面一共有幾個(gè)o，你涂了其中的幾個(gè)，還有幾個(gè)沒有涂。

3、想想做做3學(xué)生獨(dú)立填在課本上，集體交流。

4、想想做做4指導(dǎo)：先明確每種要數(shù)的物體的個(gè)數(shù)，再寫出相應(yīng)的數(shù)。學(xué)生獨(dú)立些在課本上。

交流結(jié)果。

5、想想做做5明確題目要求。

引導(dǎo)同桌學(xué)生開展活動(dòng)，先按順序排一排15這5張卡片數(shù)字，再按從小到大或從大到小的順序讀一讀。

6、想想做做6讓學(xué)生先看花瓶上的數(shù)，再想一想花瓶里還有幾朵花，然后把少的花補(bǔ)畫出來。學(xué)生練習(xí)，教師巡回輔導(dǎo)。展示學(xué)生的作業(yè)。

7、想想做做7先讓學(xué)生各自分一分，再說一說分類時(shí)的思考過程，先同桌相互說，再全班交流。

三、全課小結(jié)

師小結(jié)

課題：幾和第幾

課時(shí)數(shù)8

第3課時(shí)

總課時(shí)數(shù)9

教學(xué)目標(biāo)：

1、具體的情境圖中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)分基數(shù)和序數(shù)的，理解幾個(gè)和第幾的不同，并通過生活實(shí)例使學(xué)生充分感知無論第幾都只有一個(gè)，它表示事物的次序，而幾個(gè)則表示事物的多少。

2、初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、推理、判斷的能力，以及提出問題、解決問題的能力，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3、使學(xué)生感知與同伴合作學(xué)習(xí)和樂趣，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解序數(shù)含義，會(huì)區(qū)分基數(shù)與序數(shù)，明確數(shù)的方向決定的次序。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)掛圖、小黑板

教學(xué)程序：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、師生交流

今天，老師要帶大家云一個(gè)你們非常熟悉的地方，想知道是哪里嗎？

2、出示教學(xué)掛圖的書中第15頁的圖畫。動(dòng)物園的售標(biāo)處，井然有序的排隊(duì)買票。師問：小朋友，你知道這是什么地方嗎？有哪些人？

二、探求新知

1、初步感知

師

（1）請大家猜一猜誰最先買票？你是怎么知道的？

（2）沒有戴帽子的矮個(gè)小朋友排在第幾？排在他前面的戴帽子的小朋友呢？后面的戴紅領(lǐng)巾的大哥哥和背書包的小女孩呢？

（3）你是怎么知道戴帽子的小朋友排在第2的？教學(xué)程序師生活動(dòng)教學(xué)手記

（4）請你說一說：戴紅領(lǐng)巾的大哥哥和背書包的小女孩排在第4和第5的理由。

（5）教育學(xué)生在公共場合應(yīng)該自覺排隊(duì)，遵守公共秩序。

2、初步感知基數(shù)、序數(shù)

（1）請大家數(shù)一數(shù)一共有多少人在排隊(duì)買票？有誰能指一指排在第5的是誰？第2、第4的呢？

3、進(jìn)一步體會(huì)基數(shù)序數(shù)的含義

1、請幾位同學(xué)上講臺先請大家數(shù)一數(shù)共幾人？再問一問從左數(shù)第3人是誰？同學(xué)是從右數(shù)的第幾？他還可以排第幾？

2、分小組做排隊(duì)游戲

三、反饋練習(xí)

1、小黑板出示：5只小鳥把左邊的4只小鳥圈起來，給從左數(shù)的第4只小鳥涂上顏色。

2、舉一些日常生活中關(guān)于第幾的例子先小組互相說，然后向全班匯報(bào)。

四、作業(yè)想想做做1、2坐在課本上。

1、請幾位同學(xué)上講臺先請大家數(shù)一數(shù)共幾人？再問一問從左數(shù)第3人是誰？同學(xué)是從右數(shù)的第幾？他還可以排第

五、課堂小結(jié)

讓學(xué)生說一說自己學(xué)會(huì)了什么。

課題：0的認(rèn)識

課時(shí)數(shù)8

第3課時(shí)

總課時(shí)數(shù)10

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察與實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生知道的兩種含義：表示沒有和起點(diǎn)。

2、規(guī)范0的寫法，使學(xué)生能規(guī)范整潔的書寫0。

3、培養(yǎng)學(xué)生的想像力，合作、探究的能力和認(rèn)真書寫的好習(xí)慣。

4、通過緊密聯(lián)系生活的實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

聯(lián)系生活實(shí)際，體會(huì)0的含義

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)圖片、小黑板、1―5的數(shù)字卡片和1張空白卡片

教學(xué)程序：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激情引趣

師：老師今天帶來了幾位好朋友，看看是誰？看他們的表情有什么不同？猜一猜，為什么會(huì)有這些不同呢？同時(shí)出示4幅表情各異的兔子圖。

（學(xué)生描述4只兔子的表情及其原因，可以發(fā)揮自己的想像力，只要合乎情理怎么說都可以）

二、揭謎底，教學(xué)第一種含義：什么

師：兔子采蘑菇你們猜對了，但采幾個(gè)蘑菇，為什么有那么豐富的表情？讓我們數(shù)數(shù)看

1、提示第一種含義―――什么也沒有也沒有出示3個(gè)蘑菇，問：用幾表示？（小兔子采到3個(gè)蘑菇樂呵呵）學(xué)生舉起數(shù)字卡片3出示2個(gè)蘑菇，問：用幾表示？（小兔子采到2個(gè)蘑菇也是樂呵呵）學(xué)生舉起數(shù)字卡片2出示1個(gè)蘑菇，問：用幾表示？（小兔子采到1個(gè)蘑菇也是樂呵呵）學(xué)生舉起數(shù)字卡片1出示空籃子，問：用哪張卡片表示？有嗎？師：什么也沒有用0來表示。板書：0的認(rèn)識板書0并領(lǐng)讀0

2、發(fā)散思維，充分想像1）老師豎起2根手指問學(xué)生讀幾2）老師握起拳頭，一根手指頭也沒有，這時(shí)一個(gè)指教學(xué)程序師生活動(dòng)教學(xué)手記頭出沒有伸出來，誰知道可以用幾表示？3）請說一說有關(guān)0的物體。

三、出示直尺，揭示第二種含義

1、揭示第二種含義―起點(diǎn)

出示直尺圖

師：表示什么也沒有時(shí)用0，直尺上也有0，看看0在哪兒？在幾的前面。（直尺上從0開始越往后數(shù)就越大，反過來，數(shù)越大，離0就越遠(yuǎn)）利用這個(gè)原理可以用直尺量東西，這時(shí)0就表示起點(diǎn)。要用0對齊物體的一端，看另一端到了數(shù)幾，達(dá)到的數(shù)越大，東西就越長。強(qiáng)調(diào)：量東西長短時(shí)，0就是起點(diǎn)

2、發(fā)散思維，充分聯(lián)想

四、教學(xué)書寫0

想：生活中還有什么用0表示起點(diǎn)？

1、學(xué)生說說怎樣寫好0？應(yīng)該注意什么？

2、師示范，學(xué)生認(rèn)真觀察，然后學(xué)生與教師一起書空

3、學(xué)生寫0在書中第17頁描紅，另請兩位同學(xué)上臺寫，寫完后，全班評從優(yōu)缺點(diǎn)。

4、在準(zhǔn)備好的空白卡片上寫0

五、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)第18頁的第1題1）學(xué)生依次數(shù)出每個(gè)圖中各有幾個(gè)桃子，用數(shù)來表示2）在書上填寫，注意書寫

2、想想做做2讓學(xué)生先說一說每個(gè)計(jì)數(shù)器上有幾個(gè)算珠，然后用數(shù)字表示出來。

3、想想做做3讓學(xué)生邊輕聲讀邊寫在課本上，寫完后再按順序讀一讀。

課題：認(rèn)識＞、＜和＝

課時(shí)數(shù)8

第4課時(shí)

總課時(shí)數(shù)11

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步建立學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、交流，動(dòng)手操作的能力。

2、使學(xué)生認(rèn)識符號＞＜＝的含義，知道用詞語（大于、小于、等于）來描述5以內(nèi)數(shù)的大小。

3、掌握自己喜歡的比較方法，并能夠進(jìn)行正確熟練地比較。

教學(xué)重難點(diǎn)：

建立數(shù)感，能用自己喜歡的方法進(jìn)行比較。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)掛圖、1－5的數(shù)字卡片、＜、＞、＝卡片

教學(xué)程序：

一、復(fù)習(xí)舊知

（1）昨天我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)數(shù)字，你還記得嗎？請你說一說。

（2）與4相鄰的兩個(gè)數(shù)是幾？3的后面是幾？

（3）有誰能夠?qū)懗?－5每個(gè)數(shù)字。請你試一試。

二、新知講授

1、教學(xué)＝

1、出示教學(xué)掛圖畫

2、問：請你說一說這幅圖是什么意思？

3、從這幅圖中你知道了什么？你還知道了什么

4、還有需要補(bǔ)充的嗎？（學(xué)生回答，教師板書：小猴兔子松鼠小熊）4453

從這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生自由回答：教師根據(jù)學(xué)生回答補(bǔ)充并板書：小猴和兔子都是4個(gè)

教師圖示一一對應(yīng)，一只兔子正好對一只小猴，小兔子和小猴都滅有多余，說明小猴的只數(shù)和兔子的只數(shù)同樣多，我們就可以這樣表示：4＝4

＝表示兩個(gè)數(shù)相等，是等于號

4＝4讀作：四等于四

教學(xué)＝的寫法，學(xué)生在課本上描紅并臨寫。

2、教學(xué)＞和＜

讓學(xué)生仿照前面的樣子，把松鼠和小熊一個(gè)對一個(gè)地排好，根據(jù)松鼠還有多余，明白松鼠比小熊多或小熊比松鼠少。根據(jù)這兩種說法抽象出

5＞33＜5

＞是大于號，5＞3讀作五大于三

＜是小于號3＜5讀作3小于5

教學(xué)大于號和小于號的區(qū)別大于號、小于號（開口朝大數(shù)，尖尖朝小數(shù)）誰會(huì)讀，請會(huì)讀的學(xué)生帶領(lǐng)大家讀

四、練習(xí)鞏固

1、想想做做1讓學(xué)生先照樣子擺一擺，再在課本上填一填，然后交流。說一說比較的過程。

2、想想做做2學(xué)生自由獨(dú)立完成，然后學(xué)生互評，最后全班集體評價(jià)。

3、想想做做3學(xué)生獨(dú)立完成，全班評價(jià)，最后教師評價(jià)。

五、課堂小結(jié)

師生共同小結(jié)。

課題：6、7的數(shù)數(shù)和認(rèn)數(shù)。

課時(shí)數(shù)8第5課時(shí)

總課時(shí)數(shù)12

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷從生活情境中抽象出6～9的過程，認(rèn)識并會(huì)讀寫6～9，掌握6～9的順序。

2、初步學(xué)會(huì)用具體的數(shù)描述生活中的簡單現(xiàn)象，發(fā)展初步的數(shù)感。

3、感受生活處處有數(shù)學(xué)，能夠運(yùn)用數(shù)，解決生活中的簡單問題，能主動(dòng)與同伴合作交流。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、理解6-9各數(shù)的含義，并且能夠正確的書寫各數(shù)。

2、經(jīng)歷6～9各數(shù)的抽象過程，正確理解6～9各數(shù)的含義。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)掛圖、小黑板、數(shù)字卡片、計(jì)數(shù)器

教學(xué)程序：

一、談話激趣，引入新課

1、談話引入，小黑板依次出示學(xué)過的15各數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)出示的數(shù)練習(xí)認(rèn)數(shù)、讀數(shù)。

2、瞧，這些數(shù)字多粗心呀！連隊(duì)伍都沒有排好，誰能把它們從小到大排排隊(duì)？引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)5以內(nèi)數(shù)的順序。

3、談話：今天老師帶來了一袋漂亮的玻璃珠，同學(xué)們每人抓一次，看你抓到了幾顆？引導(dǎo)學(xué)生初步接觸6～9.

二、觀察思考，探究新知

1、認(rèn)識6～9.

（1）提問：（出示教學(xué)掛圖：圖中有老師帶領(lǐng)學(xué)生做套圈游戲）同學(xué)們，你觀察到什么？小組交流。通過學(xué)生匯報(bào)得到：6名學(xué)生、7個(gè)人、8個(gè)套圈、9個(gè)套樁。

（2）你能伸出6根手指給同桌看看嗎？

（3）在計(jì)數(shù)器上分別撥出6、7、8、9個(gè)珠子，小組里互相看看撥得對不對。

（4）拿出數(shù)字卡片。教師說數(shù)，學(xué)生舉相應(yīng)的數(shù)字卡片。教師找一學(xué)生說數(shù)，其余學(xué)生舉數(shù)字卡片。

2、學(xué)寫6～9.

提問：我們認(rèn)識了6、7、8、9這4個(gè)好朋友，你覺得它們像什么？怎樣把它們寫好呢？教師重點(diǎn)指導(dǎo)寫數(shù)的方法，先講清起筆、運(yùn)筆，再臨摹寫在23頁的田字格里。

三、鞏固深化，應(yīng)用拓展

1、想想做做第1題

涂色游戲：看到相應(yīng)的數(shù)，就在下面相應(yīng)數(shù)量的圈里涂上顏色。學(xué)生各自給圓圈涂色，涂好后同桌互相檢查，看看涂得是否正確，是否認(rèn)真。

2、想想做做第2題

談話：下面我們做畫圖形的游戲，看數(shù)繼續(xù)畫，明白題目的意思嗎？各自在書上畫。學(xué)生畫好后提問：你畫了幾個(gè)△、幾個(gè)□、幾個(gè)○？

四、總結(jié)評價(jià)，歸納學(xué)法

提問：同學(xué)們，這節(jié)課大家學(xué)得高興嗎？你們每個(gè)同學(xué)都很認(rèn)真。你學(xué)到了哪些本領(lǐng)？同伴給你什么幫助？互相說說，再告訴大家。

課題：認(rèn)識6－9練習(xí)課

課時(shí)數(shù)8

第6課時(shí)

總課時(shí)數(shù)13

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材和前面學(xué)習(xí)的知識，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識6～9，加強(qiáng)6～9的讀寫和大小比較的練習(xí)，掌握6～9的順序。

2、初步學(xué)會(huì)用具體的數(shù)描述生活中的簡單現(xiàn)象，發(fā)展初步的數(shù)感。

3、感受生活處處有數(shù)學(xué)，能夠運(yùn)用數(shù)，解決生活中的簡單問題，能主動(dòng)與同伴合作交流。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、進(jìn)一步理解6-9各數(shù)的含義。

2、熟練書寫6-9各數(shù)

教學(xué)準(zhǔn)備：

課本習(xí)題

教學(xué)程序：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、上節(jié)課，我們認(rèn)識了哪幾個(gè)數(shù)字？學(xué)生：6、7、8、9

2、教師板演寫6－9各數(shù)，并相機(jī)強(qiáng)調(diào)每個(gè)數(shù)的書寫要點(diǎn)。

3、學(xué)生在田字格上練習(xí)寫6～9.

二、進(jìn)行練習(xí)

1、想想做做3讓學(xué)生觀察尺上的數(shù)，說說哪些數(shù)是今天認(rèn)識的。說說5離8近些還是離1近一些？回答時(shí)，讓學(xué)生說出為什么，再讓其他同學(xué)說說有沒有道理。3離0近些還是離6近些？

2、想想做做4讓學(xué)生先在書上俺要求涂色。集體訂正全班交流。

3、想想做做第5題。師生活動(dòng)教學(xué)手記講述：老師對每一位同學(xué)都很滿意，現(xiàn)在為每個(gè)小組拉了一車水果作為獎(jiǎng)勵(lì)，（出示第6題圖）學(xué)生觀察，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下依次理解每個(gè)問題，并把答案寫在書上。學(xué)生完成后，組織匯報(bào)交流，讓學(xué)生說說是怎樣數(shù)出來的。

4、想想做做第學(xué)生獨(dú)立完成后組織反饋。然后讀一讀7題。

5、想想做做第先讓學(xué)生填寫結(jié)果，再說說是怎樣比出來的。8題。（1個(gè)蘋果對1個(gè)梨，蘋果還多出4個(gè)，說明蘋果比梨多4個(gè)，梨比蘋果少4個(gè)）

6、想想做做10.學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流結(jié)果，有的答案可能有好幾個(gè)，只要符合題意就可以。

7、想想做做第9題：練習(xí)寫6－9.

三、總結(jié)評價(jià)

同學(xué)們，這節(jié)課你們每個(gè)同學(xué)都很認(rèn)真，對6－9這四個(gè)數(shù)又有了更多的認(rèn)識。希望課后能多練習(xí)寫這四個(gè)數(shù)

課題：認(rèn)識10

課時(shí)數(shù)8

第7課時(shí)

總課時(shí)數(shù)14

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中產(chǎn)生數(shù)數(shù)的欲望，在自主探索與合作交流中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識10的過程，初步建立10的數(shù)感，認(rèn)、寫10；理解10以內(nèi)數(shù)的順序；了解10的實(shí)際含義，會(huì)比較10以內(nèi)數(shù)的大小。

2、發(fā)展初步的動(dòng)手操作能力、發(fā)散思維能力和語言表達(dá)能力。

3、初步孕伏10個(gè)一就是1個(gè)十的思想。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、認(rèn)識數(shù)字10，并了解10的實(shí)際含義。

2、初步了解10個(gè)一是一個(gè)十。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)掛圖、小黑板

教學(xué)程序：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

講述：我國是一個(gè)各民族兄弟姐妹團(tuán)結(jié)和睦的大家庭。瞧，各族小朋友正在跳舞呢?。ǔ鍪窘虒W(xué)掛圖）今天這節(jié)課，我們要通過觀察這幅圖來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

二、自主探索

1、感知

提問：圖中一共有多少個(gè)小朋友在跳舞？數(shù)給同桌聽。讓一個(gè)學(xué)生上臺數(shù)，其他學(xué)生對此作評價(jià)。

2、實(shí)物操

作。講述：假如圖上的每個(gè)小朋友用一個(gè)小圓片來表示，那你要拿出幾個(gè)小圓片？把你們準(zhǔn)備好的圓片動(dòng)手?jǐn)[擺看，擺好后讓學(xué)生上臺演示，同桌之間互相檢查。教統(tǒng)計(jì)做對的人數(shù)。

3、拓展應(yīng)

講述：小朋友已經(jīng)認(rèn)識了10，你能用10說句話嗎？用。在小組內(nèi)說說。教師巡回檢查教學(xué)程序

4、寫10比賽。

講述：老師知道小朋友的小手一定很癢了，很想動(dòng)手寫寫10吧！別急，先看清10，說說你會(huì)怎么記住這個(gè)10.教師在田字格里范寫，強(qiáng)調(diào)10在日字格中的寫法。

5、小結(jié)。

小朋友愛動(dòng)手又愛動(dòng)腦，真不錯(cuò)，說說這節(jié)課你認(rèn)識了誰？教師板書課題：10的認(rèn)識。

三、鞏固深化

1、想想做做1學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生按要求數(shù)出10根小棒捆成一捆，互相檢查后，教師講述：通常把10根捆成一捆，就是1個(gè)十。10個(gè)一就是1個(gè)十。再出示一捆鉛筆，

2、想想做做第2題。問有幾枝，讓學(xué)生當(dāng)眾數(shù)數(shù)。出示第2題圖，講述：圖上畫了山楂和一雙手，下面有個(gè)田字格，你說這是什么意思？學(xué)生：讓我們數(shù)出山楂的個(gè)數(shù)和手指的根數(shù)。讓學(xué)生仔細(xì)數(shù)一數(shù)，再把數(shù)出的數(shù)寫在田字格里。（強(qiáng)調(diào)書寫格式）反饋：你是怎么數(shù)的？你為什么這樣數(shù)？（2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)、5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)比較快）

3、想想讓學(xué)生按要求在書上寫數(shù)，注意每兩個(gè)數(shù)之間做做第4題?？?格，比一比誰寫得好。寫好后，再按從大到小的順序讀一讀。

4、想想做做第5題。先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一共有幾只小鴨，填在括號里。提問：從左邊數(shù)起哪幾只小鴨戴帽子？從右邊數(shù)起呢？

四、總結(jié)評價(jià)

在這節(jié)課里你學(xué)到了哪些本領(lǐng)？你是怎么想的？

課題：練習(xí)二

課時(shí)數(shù)8

第8課時(shí)

總課時(shí)數(shù)15

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，初步形成相對完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識，解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力。

3、在練習(xí)的過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)10以內(nèi)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)感，發(fā)展思維。

教學(xué)重難點(diǎn)：

綜合運(yùn)用所學(xué)知識，解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題

教學(xué)準(zhǔn)備:

課本練習(xí)題

教學(xué)程序：

一、復(fù)習(xí)回顧

師生活動(dòng)教學(xué)手記回顧10以內(nèi)的數(shù)，著重在610的數(shù)。

讓學(xué)生用學(xué)過的數(shù)說一句話，完成第1題。

二、進(jìn)行練習(xí)

1、第2題：學(xué)生先獨(dú)立在課本上填空，然后集體交流，說一說自己是怎樣想的。

2、第3題幫助學(xué)生理解正中間的含義。然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，再進(jìn)行交流。

3、第4題：讀一題，做一題，注意分清第幾盆花與第幾盆有幾朵花。注意進(jìn)一步體會(huì)左、右方位的不同

4、第5題

學(xué)生先獨(dú)立填數(shù)。

填好后，從小到大或從大到小的順序讀一讀。提問：6大的數(shù)有哪些？比6小的數(shù)有哪些？比3接近1還是接近10？你能學(xué)著老師也來提出問題考考老師和同學(xué)嗎？

5、第6題：先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再充分交流。強(qiáng)調(diào)有條理的思考，答案不是唯一，但答案只要填一個(gè)。

6、第7給學(xué)生讀題，再讓學(xué)生說說題目的意思。題：獨(dú)立完成，再交流。

三、總結(jié)評價(jià)

說說練習(xí)后有什么收獲。

10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識試講 10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思篇四

這一部分的教學(xué)是通過學(xué)生們在校園活動(dòng)的畫面，以濃厚的興趣數(shù)這些物體的個(gè)數(shù)。而且教材還把從綜合畫面里提取了物體，按個(gè)數(shù)從少到多排列在綜合畫面的下方，并用圓點(diǎn)表示物體的個(gè)數(shù)。區(qū)分基數(shù)和序數(shù)的含義。會(huì)寫610這幾個(gè)數(shù)字。

結(jié)合圖片正確的數(shù)出數(shù)量是610的各數(shù)。會(huì)認(rèn)、讀、寫610各數(shù)和數(shù)的組成。

培養(yǎng)學(xué)生初步地思維能力。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。

結(jié)合插圖教育學(xué)生尊敬老師，喜歡校園生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

結(jié)合圖片正確的數(shù)出數(shù)量是610的各數(shù)。

會(huì)認(rèn)、讀、寫610各數(shù)。

教學(xué)掛圖、學(xué)具盒、投影。

觀察圖片，指導(dǎo)學(xué)生說出小朋友的位置，并且根據(jù)圖片讓學(xué)生大膽提出其他問題。教師要注意學(xué)生的積極性，要注意運(yùn)用學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，來和他們進(jìn)行學(xué)習(xí)。

教師檢查學(xué)生對110的認(rèn)識。復(fù)習(xí)15的寫法。

1、出示圖片，指導(dǎo)學(xué)生觀察。

圖中都有誰，他們在干什么？通過觀察讓學(xué)生回答圖中的問題：扎辮子的女孩子排第幾？引導(dǎo)學(xué)生提出其他問題。例如大樹有多少棵？有幾名跑步的學(xué)生？培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

以同位互學(xué)的形式開展你說我答，教師巡視。然后以提問的形式檢查學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情況。

學(xué)生通過排第五排第一中的第明白1、2、310還可以表示第1、第2、第3第10。形成基數(shù)和序數(shù)的初步概念。

2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察圖片，跑步的小男孩身上的6表示什么意思？使學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分6號和第6的區(qū)別。指導(dǎo)學(xué)生自主提問：身上的8、10表示什么意思？

1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖中610的形狀及正確的書寫方法。（可以讓學(xué)生描一描，寫一寫。）

2、教師巡視學(xué)生的寫字姿勢、書寫筆順。困難學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)。

3、把你寫的數(shù)字給老師展示一下，評一評誰寫的最好。

4、把你不懂的問題記錄下來，老師和大家一起討論。

現(xiàn)在我們把我們學(xué)習(xí)的110數(shù)一數(shù)，寫一寫。

讀寫110。

10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識試講 10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思篇五

教學(xué)方式：

提問法 談話法

教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)數(shù)1、2、3、4、5。會(huì)正確數(shù)出數(shù)量為1、2、3、4、5的物體個(gè)數(shù)。

掌握1~5的數(shù)序，比較熟練的書寫1、2、3、4、5。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)正確讀寫，會(huì)數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

數(shù)字3、5的書寫。

教學(xué)流程示意（可選項(xiàng)）

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

培養(yǎng)數(shù)感，得到學(xué)法

擴(kuò)展延伸，引發(fā)多角度思考

教學(xué)過程：

小朋友們會(huì)數(shù)數(shù)嗎？誰能數(shù)一數(shù)？

從今天開始我們要和數(shù)字交朋友，你們高興嗎？我們比一比看誰交的朋友最多好嗎？

1、打開書，觀察圖上畫的是什么地方什么？他們在干什么？

我們先來觀察左上圖，請你數(shù)一數(shù)，圖上的東西都可以用哪個(gè)數(shù)字表示？

兩個(gè)人說一說，用手勢比一比，數(shù)一數(shù)有幾個(gè)圓點(diǎn)，讀一讀后面的數(shù)字。指名匯報(bào)。

結(jié)合事物圖、手指圖、點(diǎn)子圖，逐步抽象出數(shù)1——5。并請同學(xué)們說一說，生活中用1——5表示的物體。

2、認(rèn)識1

（1）問：你看到圖中有哪些物體是用1表示的？（學(xué)生隨意回答）

師：凡是象這樣：1個(gè)人、1個(gè)太陽等都可以用數(shù)字1表示。

（2）你還可以說出哪些物體可以用數(shù)字1表示的？

（3）請你拿出1根小棒

3、認(rèn)識2

（教學(xué)方法同上）

4、認(rèn)識3

（1）問：圖中有哪些物體是用3表示的，請你說一說。

師：象這樣的，就可以用數(shù)字3表示。

（2）你還可以說出哪些物體可以用數(shù)字3表示的？

（3）請你拿出3根小棒然后想一想，用3根小棒可以擺成一個(gè)什么圖形？請你擺一擺。

5、認(rèn)識4、5

（教學(xué)方法同上）

6、了解數(shù)序

數(shù)數(shù)小棒圖，掌握1—5的排列順序，正著數(shù)，反著數(shù)。

說說每個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，如：1排在第1個(gè)，1添上1是2；2添上1是3；3添上1是4；4添上1是5。

可以從前往后數(shù)1、2……5，也可以從后往前數(shù)5，4，3，2，1。

7、說一說誰在第幾個(gè)？幾比幾多幾？

（2比1多1，3比2多1，4比3多1，5比4多1）

8、指導(dǎo)書寫

這幾個(gè)數(shù)字分別像什么？1像小棍 2像鴨子 3像耳朵 4像小旗 5像秤鉤

再用手比劃，再看看紅色的數(shù)字在什么位置，寫在哪個(gè)格里？

老師示范寫，學(xué)生用筆描一描，學(xué)著虛線的數(shù)字寫一寫，教師巡視指導(dǎo)，糾正錯(cuò)誤。

重點(diǎn)指導(dǎo)3和5的書寫，要寫圓滑、勻稱，注意培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1、數(shù)一數(shù)。

看圖：這是在哪里？數(shù)一數(shù)圖中物體的個(gè)數(shù)。

2、連一連。

明確步驟，提醒學(xué)生把圖與相對應(yīng)的數(shù)連上線。

放手讓學(xué)生去做，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)訂正。

3、 看圖，先畫圓點(diǎn)，再寫數(shù)。

提示：先畫圓點(diǎn)再寫數(shù)。學(xué)生試做，發(fā)現(xiàn)問題糾正。

觀察圖上各物體的外形，說一說怎樣記住1、2、3、4、5。

4、思考題

圈出三條魚，你能想出幾種不同的圈法？看誰的方法多。

說說你學(xué)會(huì)了什么？

1、2、3、4、5各寫一行。

10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識試講 10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思篇六

第5課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：11頁--14頁7--10題

教學(xué)目的：1、進(jìn)一步理解鞏固掌握比較的方法

2、學(xué)會(huì)在實(shí)際生活中應(yīng)用。

教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)

1、○○○比●（）2（）３

●●●●比○（）３（）２

2、□□□□□和△（）

△△△△（）＝（）

１、１３頁７

請４個(gè)小朋友上臺，老師出示３把掃把，５個(gè)水桶

問：每個(gè)小朋友一把掃把，夠嗎？還差幾把？你怎麼知道？

每人一個(gè)水桶，夠嗎？會(huì)有什麼情況？你怎樣想？

老師注意多種分法：一一對應(yīng)

用算式

用數(shù)數(shù)方法。

２、１３頁８

（１）小組交流

（２）全班交流

３、１４頁９題

（１）老師演示兩杯水原來倒法以及剩下的動(dòng)態(tài)過程。

（２）出示圖

引導(dǎo)學(xué)生觀察，你看到了什麼？

４、１４頁１０

老師出示兩張放大圖，學(xué)生分兩組實(shí)際練習(xí)。

課后記：

第６課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：１５頁例１--例３，課堂活動(dòng)１、２練習(xí)二１

教學(xué)目的：１、使學(xué)生通過實(shí)際感悟加法計(jì)算與生活的密切聯(lián)系，初步體驗(yàn)加法意義。

２、認(rèn)識加號，加法算式，初步感受數(shù)學(xué)的作用與數(shù)學(xué)的形式美，簡潔美

３、探索５以內(nèi)的加法的計(jì)算方法，在與同伴的交流中體會(huì)方法的多樣性，學(xué)會(huì)５以內(nèi)的加法。

教學(xué)重難點(diǎn)：探索５以內(nèi)的加法計(jì)算方法的多樣性。

教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入

小朋友已經(jīng)認(rèn)識了１--５

１、誰說說，１--５可以表示什麼？

２、從１到５，誰會(huì)用手指表示？

二、合作探索

１、體會(huì)合起來用加法計(jì)算

９１）請５個(gè)學(xué)生上臺，發(fā)給每個(gè)學(xué)生一只筆，問：現(xiàn)在是幾個(gè)？又發(fā)給一個(gè)，問；現(xiàn)在合起來是幾個(gè)？

（２）出示動(dòng)態(tài)汽車圖

９３）看圖說圖的意義，

２輛車與一輛車合起來是３輛車，板書：２１＝３

（４）在２和３之間用什麼符號能清楚的表示２與１合起來３呢？小組交流

（５）明確方法，認(rèn)識＋，介紹算式，讀法。學(xué)生讀

（６）結(jié)合生活，說說２＋１＝３的意義

（７）課堂活動(dòng)１

２、探索２＋３＝

（１）老師擺３朵花，問：這是幾朵花？

在擺２朵，問：又是幾朵？

（２）劃圈后問：這幅圖是什麼意義？

（３）你能用算式表示嗎？

對了。把兩部分合起來用加法計(jì)算，那３+２＝？

請同學(xué)擺，畫，比，想，看誰最先找到答案。

（４０學(xué)生匯報(bào)。

從３后接著數(shù)

數(shù)的組成

數(shù)的分解

（４）小結(jié)

解決一個(gè)問題的方法是多樣的。

（５）課堂活動(dòng)２

３、教學(xué)例３

９１）學(xué)生獨(dú)立完成

（２）同桌交流

（３）全班交流

（４）在書上寫算式

三、課堂練習(xí)

２１頁１

課后記：

第７課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：１６頁例７４，課堂活動(dòng)３、４，練習(xí)二２、３、４

教學(xué)目的：１、學(xué)會(huì)看圖寫兩個(gè)加法算式

３、探究發(fā)現(xiàn)相加的兩個(gè)數(shù)交換了位置，得數(shù)不便的規(guī)律

４、初步學(xué)會(huì)樹立辨證唯物觀點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)看圖寫兩個(gè)加法算式

教學(xué)難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)相加的兩個(gè)數(shù)交換位置，得數(shù)不變。

教學(xué)過程：一、教學(xué)例４

１、同桌合作擺鉛筆

從不同方向?qū)憙蓚€(gè)算式

４+１＝５１+４＝５

２、補(bǔ)充

從左往右３+２＝５從右往左看２+３＝５

３、觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什麼？小組交流

得出４+１＝１+４３+２＝２+３

相加的兩個(gè)數(shù)交換位置，得數(shù)不變

４、把一幅圖中兩格外數(shù)合起來，可以寫兩個(gè)加法算式，得數(shù)不變

二、課堂活動(dòng)

１、１７頁３

２、１７頁４

三、課堂練習(xí)

１、２１頁２

學(xué)生看圖說３句話，在填

２、２１頁３

３、２２頁４（１）

課后記：