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《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇一

人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、通過數(shù)學活動，讓學生感受數(shù)學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

教學難點：

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教具準備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具準備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。）

一、情境創(chuàng)設，揭示課題

1、創(chuàng)設故事情境

同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？

2、復習舊知，揭示課題

（1）、復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）

（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

師：請同學們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？

（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……）??? （知識點）

師：同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關？

（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）

生匯報猜測結果，師隨機板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數(shù)，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？

2、操作驗證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學過的圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學具試試看。

學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的.

（師參與到小組活動中，巡視指導。）

3、匯報交流

師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？

（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！

生再次操作。

4、發(fā)現(xiàn)方法

師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

（電腦顯示思考題）

小組討論交流。

（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？

（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？

（3）能不能根據(jù)這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？

實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬

平行四邊形面積＝底×高????? （知識點）（能力點）

5、回顧公式推導過程

（1）結合課件演示各部分間的相等關系。

（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？

6、學習用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

8、嘗試運用

師：我們發(fā)現(xiàn)的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數(shù)方格方法求得的面積結果是不是一樣？

（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。

三、深化運用，加深理解

通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了?！?/p>

1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點）

課件出示圖形

（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧?！保?/p>

2、選一選。（題目見課件）????? （考查點、能力點）

（強調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高）

你有什么結論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）

3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）

（考查點、能力點）

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

四、解決問題，應用拓展

1、小小設計師：

羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？

2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

五、總結全課，提高認識

這節(jié)課我們學習了什么知識?是怎么來學會這些知識的？

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇二

教學目標：

1、理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經(jīng)歷主動探索面積計算公式的過程，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步發(fā)展空間想象力和動手操作能力。

3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，激發(fā)探索的興趣，增強數(shù)學應用意識，提高解決實際問題的能力。

教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

教學準備：平行四邊形卡片 剪刀 方格子

教學過程：

一、 創(chuàng)設情境，激趣導入

師：前些日子，我們學校租車組織了一部分同學去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜，我們班也有三個同學去了，現(xiàn)在我們現(xiàn)場采訪一下，這幾位同學拔完蘿卜后有什么感受？

學生匯報

師：這次拔蘿卜讓我們體會到了勞動的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅?？墒俏覀冞€要租車大老遠跑到那邊去很不方便，偶然的機會，我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地換一下？老伯說：“好??！”于是我們到兩塊地里去看了一下，感到為難了。同學們，你們愿意幫我們解決問題嗎？（愿意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？

（多媒體出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地）

學生匯報

師：你們準備怎樣解決呢？

生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。

師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？ （引導學生得出兩種方法：數(shù)格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等于長方形的面積。）

多媒體出示方格和長方形的長與寬，學生求出長方形的面積。

師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？

學生小組交流

師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)

二、動手實踐，探索新知

學生匯報，教師引導：

1、 數(shù)格子求平行四邊形的面積

（多媒體出示格子，并說明一個方格表示1平方厘米）

師：現(xiàn)在就請同學們用這個方法算出平行四邊形的面積（說明要求：不滿一格的都按半格計算）。

學生匯報，得出平行四邊形的面積。

師：通過數(shù)格子，我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）

引導：我們用數(shù)方格的方法算出了這個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

2、 割補法求平行四邊形的面積

學生猜測

師：這還只是我們的一個猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那么接下來就請同學們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具，想辦法來驗證驗證。

學生動手實踐，合作交流。

學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？學生匯報，師生總結：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）

教師用課件演示剪——平移——拼的過程。

師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生討論：

1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什么變了？

2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

3、你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

學生匯報，教師歸納：

經(jīng)過同學們的努力，我們發(fā)現(xiàn)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。

師：現(xiàn)在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積？

學生匯報，教師板書：

此主題相關圖片如下：

如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢？

s=a×h

師：剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調(diào)高是底邊上的高）

三、 練習深化，鞏固新知

1、計算下列圖形的面積。（單位：cm）

此主題相關圖片如下：

2、先估一估，再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？

此主題相關圖片如下：

3、先根據(jù)信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。

此主題相關圖片如下：

四、知識應用，總結評價

師：生活中還有哪些地方應用到我們今天所學的知識呢？

學生交流

師：我發(fā)現(xiàn)同學們通過今天的學習，收獲還是很大的，誰愿意來跟我們分享一下你通過今天的學習，有什么收獲呢？你認為你今天的表現(xiàn)怎么樣？

學生交流。

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇三

一、教學目標：

1. 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2. 通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。

二、教學重點、難點：

教學重點：平行四邊形的面積的計算

教學難點：平行四邊形的面積公式的推導過程

三、教具準備：課件、方格紙、信封、平行四邊形若干個

四、學具準備：平行四邊形四個，三角板，直尺，剪刀。

五、教學過程：

一、導入：

1.看點猜圖形：

師：顧老師想考考大家的眼力。請看大屏幕。（出示一幅格子圖淡、細；四個點依次閃爍出示）

師：如果把剛才的四個點依次相連，誰知道能組成什么圖形？（問兩個同學，大家都同意嗎？）

2.說一說底和高：

師：看來你們都有一雙火眼金睛。如果顧老師告訴你們，每一個小正方形的面積都是1平方厘米。那么這個平行四邊形，底有幾厘米，高有幾厘米？[課件里出示，底（ ）厘米，高（ ）厘米]

3.導入新課：

師：早在上學期我們已經(jīng)認識了平行四邊形。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究平行四邊形的有關知識。[板書：平行四邊形]

二、新授：

（一）操作猜想

1.利用格子圖畫平行四邊形，并說明底和高：

（1）師：同學們的手上都有這樣一幅格子圖，你能在上面像顧老師這樣畫一個平行四邊形嗎？（學生回答：能）畫完以后，請你數(shù)一數(shù)底有幾厘米，高有幾厘米。（學生試畫。）

（2）師：都畫完的嗎？請哪位同學上臺展示自己的作品？（挑兩個同學的作品上臺展示。分別問生：你的底有幾厘米，高有幾厘米？對的打上勾）

2.利用格子圖，數(shù)面積

（1）一起數(shù)。

師：大家繼續(xù)看大屏幕。我們已經(jīng)知道屏幕上的平行四邊形，底是5厘米，高是3厘米。那你能數(shù)出它的面積有幾平方厘米嗎？……讓我們一起看著大屏幕數(shù)一數(shù)。（先數(shù)出整格的，一塊塊點擊，并顯示紅色。當數(shù)到不是滿格的時候，停頓……也就是說這邊的這個圖形可以與那邊那個拼成一格。是的，有些圖形可以拼起來數(shù)。）

（2）獨立數(shù)后同桌互查。

師：會數(shù)了嗎？（生回答：會）請你反自己剛才自己畫的平行四邊形數(shù)一數(shù)，并把數(shù)出來的面積，填在圖下面的括號里。

（生獨立數(shù)，師巡視給予關注）

師：數(shù)完了嗎？請同桌互相檢查一下。（生互相檢查）

（3）觀察數(shù)據(jù)，交流發(fā)現(xiàn)。

師：請同學們觀察一下你記錄在圖下面的三個數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（停頓稍許，等有學生一一舉手了）把你的想法在四人小組里交流一下，看一下別人想的跟你是否是一樣的？（四人小組交流）

師：請哪位同學代表小組匯報一下。（抽一生）說一說你的發(fā)現(xiàn)。（生：底和高乘在一起就是面積）（板書：平行四邊形面積＝底×高）你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？（我的平行四邊形，底是*，高是*，面積正好是它們的積*）

師：（另抽一生）你發(fā)現(xiàn)的結果跟他的一樣嗎？（一樣）你是以哪些數(shù)據(jù)來證明的？（生回答后師評價）你的發(fā)現(xiàn)很有根據(jù)！

師：這些同學都發(fā)現(xiàn)了這個關系：底乘高等于面積。有沒有不一樣的？

（4）小結：

師：剛才同學們通過畫圖、數(shù)方格、觀察等方法，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積之間有這樣的關系。

（二）轉(zhuǎn)化驗證：

1.猜想：

師：如果屏幕中的圖形去掉方格圖（去掉屏幕中的方格圖），你的圖形中的方格圖也去掉，底和高之間還會有這樣的關系嗎？（有些學生有有，有學生則漠然）

師：看大家的反應，我們有必要對這樣的關系進行更進一步的驗證。

2.驗證：

（1）猜想將平行四邊形變什么圖形。

師：（手里出示一個平行四邊形）這是一個平行四邊形，你能不能剪一剪，再拼一拼，把它變成一個我們已經(jīng)會算面積的圖形？（生靜靜思考一下）你說。（后抽生回答：長方形）

師：你的想像能力很好。還有誰想到了把它剪拼成一個長方形？（生一一舉手）很好，有越來越多的人想到了。

（2）動手操作，剪拼成長方形。

師：那好。請同學們利用手頭的工具，把這個平行四邊形剪拼成一個長方形。（學生獨立操作，指點幾個快的同學有沒有其他方法，指明按中間的高剪。）

師：（一半人已經(jīng)做好）完成以后，想一想，得到的長方形與原來的平行四邊形，存在著怎樣的關系？

師：把自己的發(fā)現(xiàn)，在四人小組內(nèi)交流一下。（四人小組交流）

（3）上臺展示，并說發(fā)現(xiàn)：

師：誰愿意展示一下自己的作品（摸好底，抽二生，一人沿頂點上的高剪拼，一人沿圖中間的高剪拼）

師：請你介紹一下，你是怎么想的？（……）哦原來你是這樣剪的。其實你剛才在剪的時候，是沿著平行四邊形的什么在剪？（高，多媒體展示）請你繼續(xù)說一說，剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？（注意啟發(fā)和關注）（長方形的面積與平行四邊形的面積相等；長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等。）（板書：長、寬、長方形面積）

師：看來你跟你們小組的活動是非常有成效的。

師：還有不一樣剪拼的方法嗎？……（沿中間的高剪的方法）你剛才沿著剪的那條線，其實也是什么？（高）你發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系，跟那位同學一樣嗎？（一樣的）謝謝，你下去吧。還有不一樣的嗎？（說一說）

（4）歸納：

師：剛才同學們開動腦筋，用了多種不同的方法，把平行四邊形剪拼成了一個長方形，讓我們?yōu)樽约旱某晒Χ恼?。（拍手?/p>

師：而且我們還發(fā)現(xiàn)了后來長方形的面積相當于平行四邊形的面積（用兩向箭頭）。（長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高）

師：我們早就知道，長方形的面積等于長乘以寬，現(xiàn)在我們可以理直氣壯地說，平行四邊形的面積等于（底乘以高）。

師：現(xiàn)在我們可以說我們剛才的發(fā)現(xiàn)是完全正確的，是具有普遍意義的。

（5）用字母表示公式：

（屏幕出示一開始的平行四邊形）

師：如果面積我們用s表示，底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四邊形的面積計算方法嗎？（文字公式上面寫一個字母公式）

師：（手指字母和文字公式）這兩個公式是同學們今天需要掌握的新知識，讓我們再用心地讀一讀。

（6）練習：

（大屏幕中的字母全部去，換上數(shù)據(jù)底6厘米，高4厘米。）

師：這個平行四邊形的面積大家會算嗎？請你在自己的本子上計算一下。（生獨立計算，選一個快的，正確的上臺板書）

師：這個6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出來的是什么？（s）。你后面用的單位為什么是平方厘米呀？

師：對的舉手?！瓕戝e也沒有關系，待會你訂正一下。

三、小結：

師：一起告訴我，今天我們新認識了什么？（板書補充：的面積）你是用什么樣的方法得到平行四邊形的面積計算公式的？……哦，原來都是把我們的新知識轉(zhuǎn)換成舊的知識。有沒有什么疑問了？那么接下來讓我們運用這個計算公式，來解決一些實際的問題。

四、練習：

1.猜一猜小精靈后面藏著誰（口答）？

（1）知道底和高；

（2）知道面積和底求高；你是怎么想的？如果知道面各和高，怎么求底？

（3）知道面積和高求底。

2.出示一個平行四邊形，高與底不對應，求一求面積。

不能求，為什么？

給一個條件，求一條。

3.課件，長方形。變化成一個平行四邊形？今天我們學了平行四邊形的面積，根據(jù)你已經(jīng)有的知識，判斷這兩個圖形誰的面積大？

說一說為什么？班內(nèi)分成兩派，能不能說出充分的理由說服對方

根據(jù)自己的經(jīng)驗；相信自己的眼睛。

小結：數(shù)學學習要根據(jù)不同的情況得出靈活的判斷。

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇四

教學內(nèi)容：教科書第79～81頁

教學目標：

1.使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學過程：

一、導入

1.觀察主題圖（有條件的地方可做成多媒體課件出示），讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。

2.觀察圖中學校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大??？你會計算它們的面積嗎？

3.引入學習內(nèi)容：長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。

板書課題：平行四邊形的面積

二、平行四邊形面積計算

1.用數(shù)方格的方法計算面積。

（1）用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

2.推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

學生討論，鼓勵學生大膽發(fā)表意見。

（2）歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

請學生演示剪拼的過程及結果。

教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。（如教材第81頁的圖示）

（3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論。可以出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

③能根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為 長方形的面積=長×寬，

所以 平行四邊形的面積=底×高。

3.教師指出在數(shù)學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

三、鞏固和應用

1.出示例1。讀題并理解題意。

學生試做，交流作法和結果。

2.討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇五

教學內(nèi)容：小學數(shù)學（人教新課標實驗版）五年級上冊第79~81頁。

教學目的：

1. 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2. 通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點：平行四邊形的面積的計算

教學難點：平行四邊形的面積公式的推導過程

教具準備：課件、方格紙、平行四邊形若干個

學具準備：平行四邊形四個，三角板，直尺，剪刀。

教學過程：

一、課件出示單元主題圖（1），引入課題

師：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?

（2）你們會計算它們的面積嗎?

（3）從今天開始我們就來學習第5單元多邊形的面積的計算，（板第5單元多邊形的面積）在這個單元中包括平行四邊形，三角形，梯形，及組合圖形面積的計算，這節(jié)課我們先來學習平行四邊形的面積的計算。（板平行四邊形的面積）

師：下面我們就以這兩個花壇為例。課件出示（2）

二：通過數(shù)方格圖，初步感知

（1）你覺得這兩個花壇哪個更大一些？

生1：

（2）怎樣比較兩個花壇的大??？

（3）你會計算的平行四邊形面積嗎？

（4）用什么樣的方法能計算出它的面積？

（5）下面就用數(shù)方格的方法在小組內(nèi)來試一試。課件出示（3）

（6）最后你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

（7）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你還能想到什么？

三、學生動手操作，自主探究

用數(shù)方格的方法可以得到平行四邊形的面積。如果要我們計算我們學校的占地面積，這樣就比較麻煩。下面我們不用數(shù)方格的方法還有沒有更簡便的方法呢？課件出示（4）

自主探究，推導公式

（組內(nèi)學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。）

請三個小組的學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）

教師用課件（5）（6）演示剪——平移——拼的過程。

我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論。出示討論題。（7）

（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

（3）能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報，

課件演示（8）

學生討論板書出平行四邊形面積公式：

長 方 形 面 積 === 長 × 寬

‖ ‖ ‖

平行四邊形面積 === 底 × 高

一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

板書：s==a×h==a·h===ah

師：剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調(diào)高是底邊

四：鞏固新知，反饋練習。

1、課件出示例1（9），讀題理解題意。學生試做，交流作法和結果。

2、實踐應用（10）

3、思維拓展

（1）出示課件 （11），引導學生思考

（2）組織學生討論

（3）課件演示等底等高的兩個平行四邊形的面積相等

五：課堂總結：通過今天的學習，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？

評析：

王彬老師這一節(jié)課的教學是在64名學生的大班中實施的，可后，聽課老師的一致評價是學生學得扎實，理解的透徹，教師多媒體課件展示效果好。也曾看過上海潘曉明老師執(zhí)教此課的案例，比較之后，有下列思考：

一：大班教學中的放與收的問題

新課程的數(shù)學教學提出國成型目標這一概念，即讓學生體驗知識產(chǎn)生、形成的過程，強調(diào)學生自主的思考與實踐。在潘曉明老師的課例中，學生直接拿出紙上印好的平行四邊形，然后自己動腦筋、想辦法計算出紙上平行四邊形的面積，教師參與學生活動，并適時啟發(fā)、引導。很顯然，這樣的課堂是開放的，對于每一個學生也確實是一種挑戰(zhàn)，但潘曉明老師執(zhí)教的班級只有30名學生，對于64人的大班，這樣開放的問題會導致一些學生無從下手，教師的指導也必然照顧不全，再加一節(jié)課的時間有限，所以，“放”到怎樣的程度，如何能照顧到全體，王彬老師的課堂設計給我們做了一個很好的示范：從生活情境中一比大小引入，在學生已有的數(shù)方格的經(jīng)驗中先讓學生感知平行四邊形的面積與底河搞有關系，為下一步的學習進行鋪墊，在進一步的探索中，學生指向明顯，很快通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。在此過程中，有教師的引導，也有學生的獨立探索與思考，很好的把握了大班教學中放與收的關系。

二、多媒體課件演示的時效性問題

本課的多媒體課件使用避免了當先許多老師課件使用走形式，無時效的弊病，體現(xiàn)了以下特點：

1、現(xiàn)實情境的真實感讓學生體會到數(shù)學學習的價值；

2、生動形象的過程演示，使學生充分理解算理；

3、豐富多彩的課后練習，拓展了學生的思路，開闊了學生的思維。

一節(jié)好課的標準很多，如何在一節(jié)課中既落實雙基，又培養(yǎng)能力、發(fā)展智力，同時情感、態(tài)度、價值觀也得到提升，這是我們每一位教師追求的目標，可在一節(jié)課的教學中，我們很難將這些目標全部落實，但我們可以以某一方面為著眼點。王彬老師的這節(jié)課或許能給與大家更多的啟發(fā)。

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇六

教學內(nèi)容:人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊第80—81頁。

教學目標：

1、能用割補的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計算方法推導出平行四邊形面積的計算方法

2、能用平行四邊形面積的計算方法解決簡單的實際問題。

3、在操作、觀察、比較中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

4、在探究活動中，體驗到成功的快樂。

教學重點：推導平行四邊形面積公式，并能夠運用平行四邊形面積公式解決簡單的實際問題。

教學難點：推導平行四邊形面積公式

教學準備：課件 平行四邊形硬紙片 剪刀 透明方格紙

教學過程:

一、情境激趣：

師：同學們，你們?nèi)ミ^寧江區(qū)的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據(jù)圖中提供的數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？

66

1、鋪長方形草坪需要多少錢？（根據(jù)長方形的面積公式學生可以解決）2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢？師：需要先求什么？

生：平行四邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

二、實驗探究：

1、猜想

那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關？（可能與邊有關）只與它邊的長度有關？大家看老師手中這個平行四邊形，（演示）還可能與什么有關？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關系？下面就讓我們一起來研究。

2、實驗

1）獨立自主探究：

師：每個小組的桌上都有一些學具，有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？

生：我用數(shù)格子的方法。

師：數(shù)格子時，不足一格的按一格算，把得到的數(shù)據(jù)填在表格里

師：還有什么方法？

生：我用剪一剪、拼一拼的方法。

師：用剪拼方法上的同學請讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。

2）小組內(nèi)交流：

師：通過數(shù)格子或者剪拼的方法，哪位同學有收獲了？把你的想法在小組內(nèi)交流，小組長組織好。一會要向全班同學匯報你們小組的方法。

3）學生匯報：

第一個小組：（1）數(shù)格子（把表格帶到前面說）

（2）剪拼

師：你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關系？(生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高)你們小組轉(zhuǎn)化的清楚，介紹的明白真了不起）

是這樣嗎？師課件演示解說強調(diào)平移

師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學們又學了一招?。。┥鷧R報后師演示

（多么巧妙的剪拼，我發(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個字了：“佩服！”）

師：還有其他的方法嗎？其他幾個小組同學，通過動手操作你們得到了什么結論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）

師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah

四、運用公式解決

師：現(xiàn)在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？

（生口算）

五、拓展練習

1、求下列圖形的面積是多少？

底15厘米，高11厘米

（不僅準確計算出了結果，速度還很快，真不錯。）

2、開放題：這是一張全國地圖，有一個省的地形很接近平行四邊形，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）

（能在實際問題的解決中恰當運用公式，了不起）

3、學校要建一個面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學校設計一下，（要求底、高均為整米數(shù)）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）

六、全課小結：

師：這節(jié)課，你是怎么學習的？你有哪些收獲？

（我是用數(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形再與平行四邊形進行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學過的長方形來研究它的面積。我們這節(jié)課使用的這種方法，以后在學習其它圖形面積時還會用到。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數(shù)學日記，寫清平行四邊形的面積的推導過程，可以畫、也可以剪貼。

課后反思

課堂教學是一個動態(tài)生成的過程。因此，在教學時，我把關注的焦點放在學生身上，關注學生的情感體驗，關注學生的自主建構，更關注學生真實的學習過程。從而適時地激發(fā)學生的情感，點燃學生的智慧，發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1、適時滲透、領悟思想方法

數(shù)學教學的價值目標取向不僅僅局限于讓學生獲得基本的數(shù)學知識和技能，更重要的是在數(shù)學教學活動中，經(jīng)歷問題解決的過程，了解數(shù)學學習的價值，增強數(shù)學的應用意識，獲得數(shù)學的基本思想方法。我覺得，這節(jié)課學習的轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法將永遠銘刻在學生頭腦中，將在學生今后的學習中發(fā)揮更大的作用。

2、適時引導、主動建構知識

學生學習數(shù)學知識的過程是主動建構的過程。因此，在教學中，我讓學生象科學家一樣經(jīng)歷大膽猜想、動手驗證、得出結論的過程。先讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關？然后，給學生足夠的探究時間和空間，“數(shù)”、“剪拼”都是學生的智慧，“數(shù)的過程”、“剪拼的過程”都是學生的思維過程。最后，讓學生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結，給每個學生參與數(shù)學活動的機會，真正的實現(xiàn)了自主學習。

3、適時點撥、有效進行指導

探究學習是把學生的“學”作為實施教學的基本點，而教師的“導”是實現(xiàn)學生“學”的根本保證。因此，在教學中我適時地對學生進行點撥、指導，做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發(fā)現(xiàn)，有的學生把平行四邊形剪開后無法拼成長方形。于是，我進行了個別指導。引導學生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長方形？通過指導，使學生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的關鍵。

課例點評

這節(jié)課教師在教學時以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以轉(zhuǎn)化這條數(shù)學思想方法為主線，在操作、觀察、比較活動中，通過孕伏、理解、強化的過程，讓學生在獲得知識的同時，領悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。具體表現(xiàn)在以下幾點：

1、在情境中蘊含知識，孕伏思想方法

這節(jié)課情境的創(chuàng)設一方面緊緊地圍繞所要探索的數(shù)學知識，另一方面又充分體現(xiàn)了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。創(chuàng)設了江濱公園鋪草坪的情境圖，分別呈現(xiàn)了一個長方形和一個平行四邊形的草坪，并提供每平方米草坪的價格，引導學生根據(jù)信息提出問題。這一情境中既有長方形面積的計算，又有平行四邊形面積的計算，把這些知識都融入一個具體的生活情境中，既喚起了學生已有的知識經(jīng)驗，又暗含了平行四邊形的面積與長方形的面積有關。

2、在探究中體驗知識，理解思想方法

這節(jié)課沿著“提出猜想——思考驗證方法——實踐驗證”這個過程進行。一是獨立探究。讓每個學生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式進行探究，并且提出了活動要求。一方面啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透 “轉(zhuǎn)化”的思想方法；另一方面引導學生去探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形各部分之間有什么聯(lián)系，從而找到平行四邊形面積的計算方法。二是合作探究。在學生獨立探究的基礎上，讓學生在小組內(nèi)進行交流。通過交流，學生知道，任何形狀的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形，這樣，他們對圖形變換的認識不再是個案的體會，而是對圖形本質(zhì)聯(lián)系的體驗。

3、在反思中提煉知識，強化思想方法

教師在教學中注重引導學生對轉(zhuǎn)化過程進行反思。第一次是在學生匯報交流之后，教師用課件呈現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程引導學生進行反思，重點是理解轉(zhuǎn)化的思想方法；第二次是課即將結束時，教師引導學生總結這節(jié)課學習內(nèi)容時再次回放圖形轉(zhuǎn)化的過程，重點是強化轉(zhuǎn)化的思想方法。并引導學生：“在今后學習其它平面圖形的面積時，還要用到這種方法。”這樣為學生以后學習三角形、梯形面積的計算進行了思想方法的延伸。

總之，這節(jié)課教學時有兩條主線，一條是數(shù)學基礎知識，另一條是數(shù)學思想方法，并且把領悟數(shù)學思想方法作為數(shù)學教學的要務，把掌握數(shù)學思想方法作為學生數(shù)學學習的最高境界。

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇七

教學內(nèi)容：平行四邊形的面積

教學目標：

通過看一看、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，使學生理解并掌握平行四邊形的面積公式，并能進行簡單的平行四邊形的面積計算。

教學過程：

一、看一看：得出平行四邊形與長方形的關系。

1、? 讓生看p69，觀察方格紙上的長方形和平行四邊形，并填寫：

每個小方格代表1平方厘米（不滿一格的，都按半格計算），數(shù)一數(shù)，長方形的面積是（??? ）平方厘米；平行四邊形的面積是（?? ）平方厘米。

2、? 觀察并討論：這個長方形和平行四邊形有怎樣的關系？

在學生討論、回答的基礎上小結得出：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的高和平行四邊形的高相等。

二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，得出平行四邊形的面積公式。

1、? 出示：平行四邊形，請你想想辦法，怎樣求它的面積。（讓生每人先準備兩個平行四邊形）

2、? 讓生小組討論，嘗試。

3、? 檢查學生討論的結果。如果有學生想出，讓他到講臺上給其他同學介紹。

（1）沿著平行四邊形的一條高，剪下來，移到右邊拼拼。

（2）比一比：這兩個圖形有什么關系？什么變了，什么沒變？

這兩個圖形形狀變了，但面積相等

（3）、請你量一量長方形的長與寬，算出它的面積。

（4）、根據(jù)剛才的學習，你能不能得到這個平行四邊形的面積？那么你能不能得出平行四邊形面積的計算公式，你是怎么想出來的？

4、? 總結得出

長方形的面積=長?? ×?? 寬

平行四邊形的面積=底??? ×?? 高

如果用s表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：

s=ah

5、? 例：有一塊平行四邊形的草地，底是18米，高是10米，這塊草地的面積是多少？

（1）?????? 讓生獨立做。

（2）?????? 檢查：18×10=18（平方米）

（3）?????? 注意：面積單位。

6、? 看書，質(zhì)疑。

三、練習

1、? 口算下面每個平行四邊形的面積。

底（厘米）

50

12.5

100

9

高（厘米）

40

8

36.4

4

面積（平方厘米）

2、計算下面平行四邊形的面積。

12米

24米????????????????????? 40厘米?????????????? 15米

25米

50厘米

3、? 有一塊平行四邊形的玻璃，底48厘米，高36厘米，它的面積是多少平方厘米？

4、? 有一塊平行四邊形的菜地，底120米，高比底少40米，這塊地的面積是多少？

四、總結。

五、課堂作業(yè)

p71?? 5

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇八

教學目的：1.通過剪拼擺等活動，讓學生主動解決實際問題。

2.掌握平行四邊形面積的計算公式解決問題。

3.培養(yǎng)學生的初步的空間觀念

4.培養(yǎng)學生積極參與，團結合作，主動探索的精神。

教學重點：平行四邊形面積的計算

教學難點：公式推導的過程

教學準備：1.學具：平行四邊形紙板

活動的平行四邊形框架

透明的方格紙和剪刀

教學過程：

1. 引入課題：t：為了美化環(huán)境，公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪草皮，知道這塊 學們用以前學過的知識來幫幫工人師傅，鋪設這塊地需要買多少 平米的草皮呢？地的底是4米，高是3米（如圖）工人師傅想知道要將這塊空地鋪設上草皮需要多少面積的草皮呢？現(xiàn)在請同

s：數(shù)方格的方法。（教師揭示并演示）

t：那這樣的數(shù)方格的方法你有什么想說的嗎？

s1：麻煩。s2：不夠精確······

t：其實在現(xiàn)實的生活中不可能在一片空地上鋪設出許多的方格來，那在沒有方格的時候，這個圖形的面積應該怎么求呢？

s：······

t：那么我們今天就來研究一下平行四邊形的面積（出示課題）

2. 動手操作推倒公式

t：那出你準備好的平行四邊形，看看能不能將它們轉(zhuǎn)化成我們以前學過的圖形？

（先獨立思考有了想法小組交流）

s：······

匯報：t：你是怎么樣做的呢？哪個小組愿意來給大家展示一下

s：拼成三角形，梯形，長方形······

t：通過同學們的親身探索操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了許多我們學過的圖形 。

知識轉(zhuǎn)化： t：大家觀察一下，哪種圖形的面積我們會計算呢？

s：長方形

t：請大家拿出來一張平形四邊形紙片，將它轉(zhuǎn)化成為長方形吧！智慧老人現(xiàn)在有幾個問題留給大家思考，便于同學發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

請看小黑板：

1. 你們是怎么樣轉(zhuǎn)化的？

2. 與原來的平行四邊形的關系是怎么樣的？（面積 對應的高與底）

3. 怎么樣計算平行四邊形面積？

s1：由頂點引入垂線沿垂線剪開,形成了一個三角形與一個梯形,三角形與梯形再組合就形成了一個長方形

s2:面積是一樣的.(學生板書)

s3:長方形的面積是長乘寬 長方形的面積=長乘寬(學生板書)

長方形的長與平行四邊形的底是相等的

長方形的寬與平行四邊形的高是相等的

所以平行四邊形的面積就是底乘高(學生板書)

t::哪個小組與他們的觀點一致,有需要補充的嗎?

s:我們是沿著另一條高折的也拼成了長方形

t:同學們,聽出來這兩組同學的方法,雖然有不同的地方,但有一個共同點就是沿著高剪.

t:為什么要沿著高剪開的呢?

s:長方形有四個直角,所以我們必須沿著高來剪這樣才能形成直角.

t:為了簡便起見,如果用s來表示平行四邊形的面積,a表示平行四邊形的底h 表示的是平行四邊形的高,利用上學期我們學的字母表示數(shù)來表示平行四邊形的字母公式嗎?

s:(學生板書:s=ah)

小結: t:通過圖形的轉(zhuǎn)化,我們推出了平行四邊形的面積計算公式,那我們以后再求平行四邊形的面積的時候只要知道平行四邊形的哪些條件(底和高)我們知道了平行四邊形的底和高,我們就可以求平行四邊形的(面積).

練習:t:咱現(xiàn)在討論了平行四邊形面積公式的推導誰來幫幫工人師傅算算這塊地的面積到底是多少呢?

s:3×4=12(平方米)答:得買12平方米的草皮.

1.a.b.c三個圖形中,哪一個面積是3×2=6(平方厘米)用手勢判斷并說明理由

2 3

3 3

t:這道題告訴我們一個怎么樣的問題?

s:對應邊與對應高之間的乘積.

2.課本24頁試一試說說自己的方法.

3.練一練

4.等底等高的平行四邊形的面積會是怎么樣的呢?

總結:這節(jié)課你都學會了什么?有怎樣的收獲呢?

你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?給自己來打一下分數(shù)滿分是10分的話.

板書: 平行四邊形的面積

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇九

一、課前準備：

經(jīng)過單元導讀課后，學生對多邊形（平行四邊形、三角形、梯形）有了初步的認識，對圖形的概念和各部分的名稱學生已基本掌握；對圖形的面積有了大致的構思，構建起用轉(zhuǎn)換的方法驗證面積公式。并通過信息窗1的預習學生提出2個疑問：

①平行四邊形里包括長方形合正方形嗎？

認為包括的有29人；不包括的40人

②.用轉(zhuǎn)化法得出平行四邊形面積

認為會的有33人；不會的有36人

二、根據(jù)以上單元導讀和預習情況及對本班的學情分析，特制定以下研討目標、重難點、教具與學具。

研討目標：

1.掌握鞏固平行四邊形的特征（檢查收獲，講解難點）

2.推導平行四邊形面積計算公式（生教生，思維訓練）

3.利用所學知識解決生活實際問題（知識與生活的銜接）

重難點： 特征的認識是重點，難點是平行四邊形面積計算公式的推導

教具與學具： 多媒體課件、平行四邊形紙板、剪刀、直尺等

三、研討過程：

（一）談話導入，交待研討任務

通過單元導讀課，我們已經(jīng)對第二單元的知識框架和簡單易懂的知識點，有了初步的認識，今天我們就在此基礎上，重點研討一下信息窗一《平行四邊形的面積》，對于同學們已經(jīng)學會的知識點老師會在練習中考考大家的，現(xiàn)在我們重點解決同學們的兩個疑問：

出示學生的導學材料：

①平行四邊形里包括長方形合正方形嗎？

認為包括的有29人；不包括的40人

②.用轉(zhuǎn)化法得出平行四邊形面積

認為會的有33人；不會的有36人

（二）自主嘗試，合作探索

下面我們先解決第一個問題平行四邊形里包括長方形合正方形嗎？

小組中有認為包括的，有認為不包括的，那你在小組中說出你的理由，看能不能把持反對意見的同學和你達成共識，下面小組開始辯論。

（課堂常規(guī)要求：辯論要有秩序，注意傾聽）

學生回報：

教師統(tǒng)計：7個小組已達成共識認為平行四邊形里包括長方形和正方形，另有一個小組也達成共識認為平行四邊形里不包括長方形和正方形。

教師不作肯定，學生按組回答。

1組一名學生回答：我們組認為包括，因為我們自學知道，兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形，而長方形和正方形的兩組對邊也是平行的，所以平行四邊形里包括長方形和正方形。

2組一名同學回答：我們的意見和第一組的一樣，也是從對邊分別平行來考慮的。

3組……

教師：那不同意的小組你說說你們的意思，為什么不包括？

小組的一名同學說到：

“老師，聽了剛才其他小組的回答，我們現(xiàn)在也明白了，改變注意了，也認為平行四邊形里包括長方形和正方形?！?/p>

教師：這么說大家的意見統(tǒng)一了都認為長方形和正方形也是平行四邊形了，老師可以肯定的告訴大家，這個結論完全正確。（全班集體表揚一次）

巧設問題，內(nèi)化特征：

下面老師出幾個題同學們判斷一下：

長方形是特殊的平行四邊形異口同聲：對

正方形是特殊的平行四邊形異口同聲：對

從以上兩個問題可以得出長方形是平行四邊形，那反過來平行四邊形就是長方形

學生思考片刻回答不一：對，不對兩種答案

教師：為什么這個題出現(xiàn)不同的答案，老師不做解答，小組中再辯論一下。

通過辯論學生達成共識：不對

生：雖然長方形具備平行四邊形的特征是一個特殊的平行四邊形，而長方形中還有一個重要的特征那就是四個角都是直角，而平行四邊形不具備長方形的這個特征所以說平行四邊形是長方形是錯誤的。

（教師掌聲鼓勵）

師：老師非?？隙ㄍ瑢W們的解釋，完全正確。從這一點來看，分析一個問題時要全面考慮，就像這道題，我們要從邊和角兩方面來考慮。這也告訴我們以后再學習幾何圖形時邊和角是主要研究的對象。

以上完成第一個問題的研討

同學看第二個問題：用轉(zhuǎn)化法得出平行四邊形面積，認為會的有33人；不會的有36人。

（教師統(tǒng)計每個小組會與不會的大體人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每個小組會與不會的都有。）

這個問題老師還是不講，老師相信同學們的能力，請會的同學在小組中剪一剪、拼一拼，把自己的想法講給不會的同學，小組中的同學要注意觀察看能不能解決面積計算的問題，好，下面請同學們開始操作。

教師巡視，作場外指導，傾聽學生的想法，做到這一環(huán)節(jié)中學情分析。

經(jīng)過7-10分鐘的操作，學生匯報：

教師再次統(tǒng)計，通過操作不會的同學已學會。

小組中學生上展示臺來演示：（通過學生交流，教師注意傾聽學生是否真會，如有不會教師再強調(diào)講解）

把平行四邊形剪開，移到另一邊，拼成一個成方形，通過觀察，長方形的長相當于平行四邊形的底，成方形的寬相當于平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。

其他小組評價：講的很好……我們也是這樣做的…..

另一小組又上臺展示：（略）

其他小組評價……

教師：通過聽看剛才同學的演示，我可以肯定同學們的想法是對的，也就是說，要求平行四邊形的面積要知道什么條件？

生：底和高

教師肯定

（三）自主練習，達成目標

前3個學生很快利用公式計算出面積，第4個學生仍然用8×9算面積

教師從這道題中發(fā)現(xiàn)學生對平行四邊形面積的計算公式理解還不到位，再問：再想一想？

經(jīng)過學生思考，有舉手示意的。

生：不對，不能用8×9，因為9標錯了。應標在高的下面。

教師就此話題講解對應高和底的概念，并驗證為什么不能隨便用一條高和底。

在此從新讓學生說拼剪的過程，是沿高剪，拼成后高就是寬，與臨邊無關，所以應用對應高。

請選擇合適的條件求圖形的面積。

（無學生出錯）

利用所學知識解決生活實際問題：

做課本自主練習第7題等與生活聯(lián)系的題目。

（四）自我反思，總結評價

談談你的收獲與感想，師生互評。

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十

教學內(nèi)容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級上冊第80、81頁的內(nèi)容。

教學目標：

1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導。

教學過程：

一、情境激趣

1.播放運載“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像。

2.師：為了紀念這個有意義的時刻，我們學校的小朋友們在數(shù)學活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢！

3.（課件出示拼成的模型）讓學生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。

提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經(jīng)學過的？怎樣求？

4.比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？（引導學生說出可以用數(shù)方格的方法。）

二、自主探究

1.數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。

（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。

（2）學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上80頁表格。

（3）反饋匯報數(shù)的結果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來計算平行四邊形的面積？

（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（6）引導學生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

（7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高

2.操作驗證。

（1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。

（2）學生分組操作，教師巡視指導。

（3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。

（4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。

（5）觀察并思考以下兩個問題：

a.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？

b.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？

（6）交流反饋，引導學生得出：

a.形狀變了，面積沒變。

b.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

（7）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

（8）活動小結：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

3.教學例1。

（1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？

（2）學生獨立完成并反饋答案。

三、看書質(zhì)疑

四、課堂總結

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）

五、鞏固運用

1.練習十五第1題，讓學生獨立完成后反饋答案。

2.你會計算下面平行四邊形的面積嗎？

3.你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？

4.練習十五第3題。

六、全課小結（略）

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十一

教學完《平行四邊形的面積》這一課自己感觸頗多，有成功中的喜悅，也有不足中的遺憾，總結本節(jié)課的教學，有以*會。

一、成功之處。

1、聯(lián)系生活，以解決小區(qū)中實際問題貫穿全課。

本課以停車位面積大小的問題，讓學生引入到對平行四邊形面積計算方法的探索中，通過猜測、轉(zhuǎn)化、驗證等得出平行四邊形面積計算公式，并運用公式去解決小區(qū)中的實際問題。整節(jié)課在實際情景中學習新知，理解新知，鞏固并運用新知。所創(chuàng)設的生活情景取材于學生的數(shù)學現(xiàn)實中，使學生感到親切、有趣，使教學活動更富有生氣和活力，更能使學生體驗數(shù)學來源于生活，扎根于生活，應用于生活。

2、重視學生的自主探索，讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習的過程。

學習任何知識的途徑是通過自己的實踐活動去發(fā)現(xiàn)，這樣的發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握。在教學活動中，我設計了三個層次引導學生進行探究新知，首先是讓學生根據(jù)已有知識和經(jīng)驗大膽猜測，接著親自動手操作，驗證自己的猜想是否正確，最后演示過程，強化結果，讓學生在數(shù)學活動中自然地發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長方形之間的關系，最后歸納出平行四邊形面積計算公式。在這里我留給學生足夠的時間和空間去思考、去動手，讓學生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結，給每個學生參與數(shù)學活動的機會，學生主人翁的地位充分展現(xiàn)。而我則是一個引路人，是一個參與者，合作者，真正體現(xiàn)《數(shù)學課程標準》的新理念。

3、滲透數(shù)學方法，發(fā)展學生的數(shù)學能力。

在本節(jié)課的教學中，我注意引導學生掌握數(shù)學最本質(zhì)的東西，關注數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學能力，在探索平行四邊形面積的計算方法時，先引導學生能不能把一個平行四邊形變成一個長方形呢？通過操作，一方面啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透?轉(zhuǎn)化?的思想方法，另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計算方法，這樣以數(shù)學思想方法為主線，讓學生親身體驗和理解?轉(zhuǎn)化?思想，加強了新舊知識間的聯(lián)系，有助于知識的系統(tǒng)化。在此過程中，學生經(jīng)歷了數(shù)學學習的過程，不但發(fā)展了數(shù)學思維，而且提高了數(shù)學能力。

二、存在不足。

1、為了學生的思維不受限制，使孩子們的主動性得到盡可能的發(fā)揮，在探究平行四邊形面積公式時，我是讓學生自己發(fā)現(xiàn)，自己總結，但由于學生緊張，而自己的引導和激勵性語言又沒有及時跟上，致使個別學生操作速度慢，跟不上課堂節(jié)奏，活動氛圍不活躍，這方面的組織與調(diào)控能力我還要繼續(xù)加強。

2、用數(shù)方格的方法數(shù)長方形正方形的面積在前面已經(jīng)學過，因此在備課中我認為學生對數(shù)長方形‘平行四邊形的面積應該是輕車熟路，很快數(shù)出來，但在實際教學中發(fā)現(xiàn)一些學生對數(shù)平行四邊形的面積方法不熟，這塊內(nèi)容的教學多耽誤了兩分鐘，以致于后面的練習有些倉促。因此，備課時一定要認真?zhèn)涓鲗哟蔚膶W生水平，該引導時就引導，該放手時就放手。

三、反思中的所悟。

結合新課標，如何上好數(shù)學課，當中還有許多值得自己思考的問題。通過這個課例，感悟到要上出‘活潑‘愉快’實用的課來，就要求我們教師用學生的眼光理解教材，用新課標理念處理教材，用靈活的方法調(diào)控每個環(huán)節(jié)。教學中給孩子一些問題，讓他自己去找答案，給孩子一些條件，讓他自己去體驗，給孩子一些機會，讓他自己去創(chuàng)新。

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十二

新課標指出“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴模仿與記憶,教師是要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、思想和方法?！?《平行四邊形的面積》一課的教學中，通過讓學生動手實踐，自主探究，讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程。我設立的教學目標是(1)使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積;(2)通過操作，觀察和比較的活動初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。反思這節(jié)課，我總結了一些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓，具體概括為以下幾點：

在教學設計方面，我先是讓學生大膽猜測兩塊香蕉地(等底等高的長方形與平行四邊形)的面積哪一個大，再讓學生通過動手操作、驗證平行四邊形的面積，其實它們的面積是一樣大的。

數(shù)學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。教學中，通過學生學習數(shù)學知識，全面揭示數(shù)學思維過程，啟迪和發(fā)展學生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的心理活動統(tǒng)一起來。在這節(jié)課中，我設計了剪一剪、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系?長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系?充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學生得出結論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。在此，我特別注意強調(diào)底與高應該是相對應的，通過觀察、交流、討論、練習等形式，讓學生在理解公式推導的過程中學會解決問題。學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。

新課程標準提倡學生的自主學習，在課堂教學中主張以學生為主體，注重師生互動和生生互動。師生應該互有問答，學生與學生之間要互有問答。在這節(jié)課中，我能始終面向全體學生，以學生為主體，教師為主導，通過教學中師生之間、同學之間的互動關系，產(chǎn)生教與學之間的共鳴。

課前預設學生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。這節(jié)課學生大部分都拼出第一種，后兩種學生沒拼出來，如果在下一次試教中，我想嘗試著通過我的引導讓學生動手實踐，剪出第二、三種剪法。教學是一門有著缺憾的藝術。做為教者的我們，往往在執(zhí)教后，都會留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進，我們的課堂就會更加精彩。

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十三

教學目標：

1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

2.通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。

3.運用猜測、驗證的方法，使學生積極的情感體驗。發(fā)展學時自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學知識的價值。

教學重點：

探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教學工具：

電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡

教學過程：

一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。

1.課前通過同學們的談話，輕松引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎？

2.播放制作七巧板的視頻。

3.出示一組圖形，學生觀察，數(shù)方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調(diào)動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉(zhuǎn)化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。

二、創(chuàng)設情境，揭示課題。

1.電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大？

2.揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。

三、對手操作，探究方法。

1.利用數(shù)方格，初步探究

2.出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，匯報。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現(xiàn)這兩個圖形，暗示了他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學習卡”

四、白板演示，驗證猜想。

1.探索把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學習過的圖形。

2.觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在班內(nèi)交流操作，重點演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。

3.平行四邊形的面積=底×高

4.引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據(jù)學生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉(zhuǎn)等功能。

五、鞏固練習，加深理解。

1.課件出示例1

2.課件出示十九第1、2題。學生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件

六、課堂小結，反思回顧。

回想一下我們的學習過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十四

教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）五年級上冊79頁——83頁

教學目標：

1、讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

2、讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，形成一定探究意識和能力。

3、培養(yǎng)學生的小組合作意識，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重難點：

1、讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

2、讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，形成一定探究意識和能力，發(fā)展空間觀念。

教具準備：

教學課件、平行四邊形教具和學具、剪刀等。

教學過程：

一、情境引入

1、師：第一單元我們學習了小數(shù)乘法，誰能簡單地說一說1.36×0.72，我們是怎樣進行計算的？（同時大屏幕顯示小數(shù)乘法豎式）

師：（大屏幕顯示整數(shù)乘法豎式）我們把1.36×0.72看成136×72來計算，也就是把小數(shù)乘法這個新知轉(zhuǎn)化成我們以前學過的整數(shù)乘法這個舊知，這道題我們就會解答了。

2、師：第二單元我們又學習了小數(shù)除法，誰再來說一說7.65÷0.85，我們又是怎樣進行計算的？（同時大屏幕顯示小數(shù)除法豎式）

師：（大屏幕顯示整數(shù)除法豎式）我們把7.65÷0.85看成765÷85來計算，也就是把小數(shù)除法這個新知轉(zhuǎn)化成我們以前學過的整數(shù)除法這個舊知，這道題我們也能解答了。

3、師：同學們你們能否用一個詞來概括一下我們剛才小數(shù)乘法和除法的學習方法？

師：（板書：轉(zhuǎn)化）其實“轉(zhuǎn)化法”是我們數(shù)學學習一種非常重要的學習方法，許多數(shù)學新知都是通過轉(zhuǎn)化變成舊知，最后使問題得到解決。今后我們在學習中如果再遇到一個新知識，無法解決時，我們就可以嘗試著用“轉(zhuǎn)化法”去探索。記住了嗎？

4、師：王老師班要進行小組評比，班長設計了兩種不同的圖形的評比表，這兩種圖形你們認識嗎？（出示一個平行四邊形、一個長方形）

5、師：現(xiàn)在老師想知道這兩種圖形的評比表各用了多少塑料板也就是求什么？

師：你會求它們的面積嗎？

師：那么這節(jié)課我們就來探究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）

6、師：剛才同學們說會求長方形的面積，誰來說一說長方形的面積等于什么？（板書；長方形的面積=長×寬）

師：長方形面積的大小和它的長和寬有關系，下面老師請同學們猜想一下平行四邊形面積的大小會和誰有關？（板書底、高）

師：同學們猜想平行四邊形的面積的大小和它的底和高有關，老師給同學們變兩個小魔術，看誰觀察的仔細，能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。（同時板書平行四邊形面積）

老師演示：

魔術1、注意觀察平行四邊形的面積又有什么變化？為什么變大了？這說明平行四邊形的面積的大小肯定和誰有關？（老師在底的下面做標注）

魔術2、注意觀察平行四邊形的面積有什么變化？為什么變小了？這說明平行四邊形的面積的大小肯定又和誰有關？（老師在高的下面做標注）

7、師：我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的大小和它的底和高有關，在長方形的面積中它的長和寬是相乘的關系，老師請同學們再大膽地推想一下在平行四邊形的面積中它的底和高會有什么樣的關系呢？

8、師：剛才同學們猜想出在平行四邊形的面積中它的底和高是相乘的關系，這個乘號就在老師的手上，但是老師還不能把它放在底和高的中間，我把它先放在下邊，為什么呢？因為平行四邊形的面積等于底乘高這個結論是同學們猜想出來的，它是否正確我們需要驗證一下。如果同學們驗證出你們的猜想是正確的，老師再把它挪到底和高的中間，你們有沒有信心證明你們的猜想是正確的？

二、探究建模

（一）數(shù)格子法

1、師：看大屏幕，同學們手中都有一張和大屏幕上一樣的格子紙，格子紙上畫有一個長方形和一個平行四邊形，請同學們數(shù)一數(shù)長方形的長、寬、面積各是多少填在表格里，然后再數(shù)一數(shù)平行四邊形的底高面積各是多少也填在表格里。注意一個方格代表1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。填完之后在小組內(nèi)討論一下：你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、師：誰來匯報一下你數(shù)的結果？

3、師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？長方形的面積等于長乘寬，你們能推出平行四邊形的面積等于什么？

4、師：通過數(shù)格子我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高，看來同學們剛才猜想的結論還真是正確的。你們真了不起！掌聲鼓勵一下！看來老師得把這個乘號搬搬家了！老師可以把這個乘號前進一大步，但還不能把它放在底和高的中間，為什么呢？因為剛才的平行四邊形有點特殊，它們有格子我們可以證明它們的面積等于底乘高。，如果不數(shù)格子，或者說不用數(shù)格子的辦法我們能不能證明任意的一個平行四邊形的面積都等于底乘高呢？我們還得用實驗驗證，離勝利只差一步之遙了，你們有沒有信心？誰來說一說你還想怎樣驗證？（老師給你們點提示。）

（二）轉(zhuǎn)化法

1、師：課前我們通過復習小數(shù)乘法和除法，發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化法“是一種非常好的學習方法。你們可以嘗試著用“轉(zhuǎn)化法”驗證一下剛才的結論是不是正確？

2、師：如果讓你轉(zhuǎn)化，你會把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？為什么？

3、師：接下來我們就做實驗：你們手中都有兩張一模一樣的平行四邊形紙板，請你嘗試著把其中一張轉(zhuǎn)化成長方形，然后觀察轉(zhuǎn)化后的長方形和原來平行四邊形，看看你又發(fā)現(xiàn)了什么？

4、師：誰來說一說你是怎樣轉(zhuǎn)化的？（把轉(zhuǎn)化的過程貼在黑板上）

5、師：誰來匯報一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

6、師：任意的一個平行四邊形你們都發(fā)現(xiàn)它的面積等于底乘高，看來你們猜想的結論是正確。恭喜你們！掌聲鼓勵！這回老師可以把乘號放在底和高的中間了。

（三）整理結論

1、師：我們一起讀一下我們發(fā)現(xiàn)的結論。

2、師：請同學們翻開書自己看書學習81頁倒數(shù)第2自然段的內(nèi)容。

3、師：你學到了些什么？

4、師：如果用表示s平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：s=ah

（四）質(zhì)疑問難

1、師：這節(jié)課同學們通過猜想發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高，并且經(jīng)過驗證證明了你們的猜想是正確的。對于這節(jié)課學習的內(nèi)容你們有沒有什么問題或不明白的地方？

三、解釋應用

1、師：同學們想一想要想求平行四邊形的面積必須知道什么？

2、口答題

3、判斷題

4、計算題

5、思考題

四、課堂總結

通過這節(jié)課的學習你有哪些新的收獲？

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十五

教學內(nèi)容：

平行四邊形的面積的計算

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、通過數(shù)學活動，讓學生感受數(shù)學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

教學難點：

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教具準備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具準備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。）

一、情境創(chuàng)設，揭示課題

1、創(chuàng)設故事情境

同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？

2、復習舊知，揭示課題

（1）復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）

（2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

師：請同學們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？

（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識點）

師：同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關？

（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）

生匯報猜測結果，師隨機板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數(shù)，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？

2、操作驗證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學過的圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學具試試看。

學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的.

（師參與到小組活動中，巡視指導。）

3、匯報交流

師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？

（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！

生再次操作。

4、發(fā)現(xiàn)方法

師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

（電腦顯示思考題）

小組討論交流。

（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？

（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？

（3）能不能根據(jù)這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？

實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬

平行四邊形面積＝底×高 （知識點）（能力點）

5、回顧公式推導過程

（1）結合課件演示各部分間的相等關系。

（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？

6、學習用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？（指名說說，師板書：s=ah）

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

8、嘗試運用

師：我們發(fā)現(xiàn)的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數(shù)方格方法求得的面積結果是不是一樣？

（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。

三、深化運用，加深理解

通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了?！?/p>

1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點）

課件出示圖形

（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧?！保?/p>

2、選一選。（題目見課件） （考查點、能力點）

（強調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高）

你有什么結論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）

3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）

（考查點、能力點）

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

四、解決問題，應用拓展

1、小小設計師

羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？

2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

五、總結全課，提高認識

這節(jié)課我們學習了什么知識？是怎么來學會這些知識的？

《平行四邊形的面積》教學設計北師大版 平行四邊形的面積教學設計一等獎篇十六

教學目標：

1、讓學生充分利用手中的學具，在動手操作中推導平行四邊形的面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形的面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

2、讓學生在操作和推導過程平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，發(fā)展初步的推理能力。

3、通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生思維的靈活性，邏輯性和探索精神。

教學重點：探索并掌握平行四邊形面積的計算方法。

教學難點：使學生經(jīng)歷并理解平行四邊形面積公式的推導過程和方法。

教具準備：課件、平行四邊形紙片。

學具準備：三角尺、剪刀、平行四邊形紙片等。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，設疑引入

出示主題圖，觀察兩個花壇，哪一個大呢？長方形的面積已經(jīng)會計算了，平行四形的面積還不會計算，這節(jié)課我們就來研究平行四邊形面積計算。

二、操作探索，推導公式

（一）用數(shù)格子的方法探求平行四邊形的面積

出示方格圖：

請同學們用數(shù)方格的方法，數(shù)出兩個圖形的面積，并把表格填完整。

平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？請聽老師的提示：每一個方格表示1平方米，不滿一格按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結果，并說一說是怎樣數(shù)的。

請同學們觀察表格，想想發(fā)現(xiàn)了什么？

（二）應用轉(zhuǎn)化，引入剪拼法

我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學過的、會計算面積的圖形呢？下面請大家拿出課前準備的平行四邊形4人為一小組動手試一試。

1、動手操作

2、匯報交流（學生展示）

3、建立聯(lián)系，推導公式。

（1）觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組內(nèi)交流討論，圍繞這幾個問題討論：

①把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了沒有？

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？

能根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?

（ 2）引導學生推導平行四邊形面積計算公式。

（3）用字母表示平行四邊形的面積公式。

條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

三、實踐應用，提高能力

（1）學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m,它的面積是多少？

學生讀題后，自己解答。后集體訂正。

我們今天學習的內(nèi)容在書本81——82頁，請翻開看一看。

（2）鞏固提高

1、算出下面每個平行四邊形的面積。（圖略）

2、動物園里的小豬與小猴為計算下面這個平行四邊形的面積誰對誰錯發(fā)生了爭執(zhí)。聰明的小朋友，你能幫幫它們嗎？請選擇正確的算式。(單位:厘米)（圖略）

小豬說它的面積可能列式為：5.5×4.4(? ) 或5.5×4(? )

小猴說它的面積可能列式為：4.4×5(?? )或4.4×4(? )

3、學校有一塊平行四邊形花圃（如圖）這個平行四邊形花圃的高是多少?

4、五年級有一塊平行四邊形的種植園（如圖），現(xiàn)將種植園分到各班種植管理，如果平均分給6個班，每班種植多少平方米？

5、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

（3）拓展延伸：

我縣為了進一步完善城鎮(zhèn)建設,豐富人們的文化生活,準備在少年宮廣場設計建造一個面積是48平方米的平行四邊形噴水池,你想當一個小設計師嗎?請你幫助設計建造這個噴水池,它的底和高可能多少米?你能想出幾種答案?

四、全課總結，暢談收獲

通過本課的學習，你們有什么收獲呢？