作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫呢？下面是我給大家整理的教案范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對(duì)大家能夠有所幫助。

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案篇一

課本第57頁的內(nèi)容及例1，完成做一做題和練習(xí)十四的第5～9題。

使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

一、復(fù)習(xí)。

1．除法中的商不變規(guī)律是什么？

2．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

3．比與除法有什么關(guān)系？

4．比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

二、新授。

1．教學(xué)比的基本性質(zhì)。

我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)；比的前項(xiàng)也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母。

問：在比中有什么樣的規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。

問：為什么這里要同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)不能是0？（因?yàn)槿绻艘?，比的后項(xiàng)就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時(shí)除以0）

2．教學(xué)化簡比。

利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案篇二

：課本第50頁例2；練一練；《作業(yè)本》第22頁。

1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道最簡單的整數(shù)比，會(huì)根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識(shí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)和化簡比

1、求下列各比的比值。

12：201：1：1.5：2.5

2、在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

⑴=（）（）=（）：（）

⑵====

（第1題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；第2題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

3、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。(完成上堂課的表格)

1、引入。

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是怎樣的？除法的`商不變性質(zhì)又怎么說？根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法和比的關(guān)系，你能猜出比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的呢？

(1)學(xué)生試著敘述。

(2)反饋小結(jié)。

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)中的都有0除外，為什么？比的基本性質(zhì)要不要也加上這個(gè)條件？應(yīng)該怎么說才最完整呢？

2、看書驗(yàn)證自己的猜想。p50頁。

3、什么是最簡單的整數(shù)比？

(1)下面哪些是整數(shù)比？哪些整數(shù)比最簡單？為什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：4：

(2)教師小結(jié)：

像3：5、4：7、3：4等這些整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，，我們稱這樣的比為最簡整數(shù)比，化成最簡整數(shù)比簡稱化簡比。

4、教學(xué)例2。化簡比。

(1)應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。

自學(xué)課本p50、51例2、例3）

(2)小結(jié)：

①整數(shù)比化簡的方法是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)都除以它們的最大公約數(shù)。

②分?jǐn)?shù)比化簡的方法是先把前、后項(xiàng)同時(shí)都乘以分母的最小公倍數(shù)。

(3)試一試。

今天你學(xué)會(huì)了什么？比和比值的區(qū)別怎樣？(比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示；而比必須清楚的看出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，只能用比的形式表示。)

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案篇三

一、教學(xué)目標(biāo)

通過學(xué)生的自主探索，理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、解決問題的能力。增強(qiáng)學(xué)生研究探時(shí)的意識(shí)，追求創(chuàng)新的精神：

二、教學(xué)資源

1．實(shí)物投影儀—臺(tái)。

2．每小組《驗(yàn)證表》一張。

驗(yàn)證表

舉例

結(jié)論

3．比，除法，分?jǐn)?shù)關(guān)系表：

比

前項(xiàng)相當(dāng)于

后項(xiàng)相當(dāng)于

比值相當(dāng)于

除法

分?jǐn)?shù)

4．卡片若干張。

(1)商不變的規(guī)律；(2)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；

(3)比的基本性質(zhì)。

三、教學(xué)實(shí)施方案

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義教課標(biāo)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)(上冊(cè))70—71頁。

教學(xué)形式：小組合作，自主探究。

教學(xué)流程：創(chuàng)沒情境——驗(yàn)證猜想——展示交流——意義構(gòu)建——鞏固拓展。

評(píng)價(jià)方法：目標(biāo)評(píng)價(jià)、師生評(píng)價(jià)、組際交流評(píng)價(jià)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握比的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)中“0除外”的道理。

教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、驗(yàn)證表，卡片等。

四、教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。

目標(biāo)：

(1)復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生猜想奠定基礎(chǔ)。

(2)啟發(fā)學(xué)生大膽猜測，提出自己的假設(shè)。

過程：

(1)復(fù)習(xí)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，通過填寫比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)有很多相似之處?

(2)復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

通過復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想：在除法中有商不變的規(guī)律，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的基本性質(zhì)：

提出猜想：

(1)學(xué)生討論比有沒有類似的基本性質(zhì)。讓學(xué)生提出自己的見解，如：比和分?jǐn)?shù)、除法有很多相似之處；一個(gè)比就可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，看成一個(gè)分?jǐn)?shù)，就可以遵循分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等。最后得出比的基本性質(zhì)。

(2)猜想比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，猜測比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。

2．小組合作，驗(yàn)證猜想。

目標(biāo)：

(1)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)驗(yàn)證猜想提出各自的想法與途徑?

(2)組織實(shí)踐活動(dòng)，揭示知識(shí)本質(zhì)，讓學(xué)生自己獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)。

(3)營造協(xié)作學(xué)習(xí)氛圍，組織討論研究、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)意識(shí)。

過程：

(1)小組討論：這個(gè)猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來驗(yàn)證?

(2)小組代表發(fā)言，說出本組思路。

a組：我們想用一個(gè)比，用它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，得到新比，看比值變不變。

b組：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù)，看它的比值變不變。

c組：我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。

通過學(xué)生發(fā)言，讓學(xué)生互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，對(duì)驗(yàn)證猜想的方法進(jìn)行比較，使自己的實(shí)踐活動(dòng)更加具有科學(xué)性，更嚴(yán)謹(jǐn)。

小組合作，試著驗(yàn)證：

每個(gè)小組根據(jù)自己的想法，用一個(gè)比或多個(gè)比進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行初步總結(jié)。填寫《驗(yàn)證表》。

3．展示交流，感受過程。

目標(biāo)：

(1)理清知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、解決問題的能力。

(2)讓學(xué)生感受到探究過程，使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的研究方法、

(3)培養(yǎng)學(xué)生的條理性和語言表達(dá)能力。

過程：

(1)用實(shí)物投影展示各個(gè)小組的《驗(yàn)證表》。

(2)各小組代表發(fā)言，本組所得的結(jié)論。

(3)老師引導(dǎo)學(xué)生比較各組的結(jié)論。

(4)引導(dǎo)學(xué)生討淪比的基本性質(zhì)是否具有普遍性，有沒有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值變了的。如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘0，比值會(huì)怎樣。

4．意義建構(gòu)，體驗(yàn)成功。

目標(biāo)：

(1)通過整理歸納，提高學(xué)生的綜合概括能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

(2)讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)信心。

過程：

(1)引導(dǎo)學(xué)生討論哪個(gè)組的結(jié)論比較全面，怎樣說更嚴(yán)謹(jǐn)。

(2)集體歸納，板書。

(3)體驗(yàn)成功：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律就叫比的基本性質(zhì)，許多科學(xué)家都是這樣提出猜想、實(shí)踐驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。

5．鞏固拓展，靈活運(yùn)用。

目標(biāo)：

(1)利用不同形式的練習(xí)使學(xué)生熟練應(yīng)用比的基本性質(zhì)、

(2)培養(yǎng)學(xué)生積極探究，勇于創(chuàng)新的精神。

過程：

(1)(出示)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(第71頁練一練2)

邊練習(xí)邊討論：怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比，怎樣化簡最快最好。

(2)總結(jié)方法：聯(lián)系舊知，靈活運(yùn)用。

(3)靈活運(yùn)用，搶答比賽。

五、教學(xué)反思

1．創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲望。

蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。所以，應(yīng)該在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，把問題隱藏在情境之中，形成懸念，引起學(xué)生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還能給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。如《比的基本性質(zhì)》一課，傳統(tǒng)的教學(xué)是：出示一組分?jǐn)?shù)3/4、6/8、9/12，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)3/4：6/8：9/12，接著把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比3：4=6：8=9：12，歸納出比的基本性質(zhì)，接著是一層層的鞏固練習(xí)。這個(gè)過程是老師講，學(xué)生聽，被動(dòng)地接受。不說讓學(xué)生感興趣，就是對(duì)其內(nèi)容，學(xué)生也是一知半解。在應(yīng)用時(shí)，會(huì)出現(xiàn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘的不是同一個(gè)數(shù)，甚至?xí)霈F(xiàn)前項(xiàng)乘后項(xiàng)的笑話。這種以接受知識(shí)為目的教學(xué)顯然不適應(yīng)培養(yǎng)時(shí)代新人的要求，所以我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，沒有采用教材中的例3進(jìn)行引入，而是讓學(xué)生先填表格復(fù)習(xí)比和除法，分?jǐn)?shù)的關(guān)系，問學(xué)生：通過填這個(gè)表你發(fā)現(xiàn)廠什么?生：比和分?jǐn)?shù)、除法有很密切的聯(lián)系，它們很相似：再出示：18÷6=（ ）÷2=24÷（ ）、15/20=（ ）/4=9/（ ）=（ ）/6。問：這兩題是根據(jù)什么規(guī)律和性質(zhì)來做的?生：商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師引導(dǎo)：在除法中有商不變的規(guī)律，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的性質(zhì)呢?通過這樣的引導(dǎo)，緊緊抓住了學(xué)生的心。他們很想弄清楚：比有沒有類似商那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)，使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。

2．猜想驗(yàn)證，讓學(xué)生感受探究過程。

在激發(fā)學(xué)生認(rèn)知需要和探究欲望后，怎樣才能讓學(xué)生的思維卷入知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過程呢?這時(shí)教師要起到引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生自由思考，作出各種猜想，對(duì)猜想提出驗(yàn)證的方法。然后小組合作從不同的角度驗(yàn)證猜想，最后借助實(shí)物投影展示學(xué)生的研究思路與成果，通過這一系列的探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受探究過程。這樣不僅為學(xué)生自主發(fā)展提供了條件，讓學(xué)生學(xué)到科學(xué)探究的方法，還培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，同時(shí)學(xué)生在活動(dòng)中互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，使不同層次的學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展。

如《比的基本性質(zhì)》一課中，學(xué)生提出：比肯定也有類似除法那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)。老師引導(dǎo)大家討論怎樣驗(yàn)證。結(jié)果a組的意見是：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，看它的比值變不變b組的意見是：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù)，看它的比值變不變。c組的意見是：我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好，要求同學(xué)們分組試試。學(xué)生反應(yīng)十分活躍，小組成員分工合作，你寫一個(gè)比來驗(yàn)證，我寫一個(gè)比來試試，有的故意把數(shù)寫得很大，有的用。來乘……幾分鐘后，學(xué)生們爭先恐后地拿出自己的驗(yàn)證結(jié)果，同時(shí)也提出了驗(yàn)證過程中的疑問。

在整個(gè)活動(dòng)過程中，都充分發(fā)揮了學(xué)生的潛能，讓他們根據(jù)白己的需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，讓學(xué)生感受知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，使學(xué)生在這個(gè)過程中完成新知的建構(gòu)。

3．整理歸納，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。

歸納是課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，很多知識(shí)都可以讓學(xué)生自己去歸納。通過歸納，能提高學(xué)生的綜合概括能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，發(fā)掘?qū)W生的聰明才智，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

如在《比的基本性質(zhì)》一課中，把學(xué)生驗(yàn)證的結(jié)果一一展示后，老師引導(dǎo)學(xué)生比較，比的這個(gè)特性是否具有普遍性，比的這個(gè)特性怎樣歸納呢?有的說：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。有的說：還應(yīng)該加同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。有的說：這還不完整，應(yīng)加上0除外……這樣有效地讓學(xué)生通過分析、整理、歸納等科學(xué)研究方法得出結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而提高學(xué)生的分析概括能力、邏輯推 理能力。得出結(jié)淪后，告訴學(xué)生：你們太聰明了，發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律叫比的基本性質(zhì)、學(xué)生感到獲得了很大成功，信心十足，不僅增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更讓學(xué)生掌握主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)到主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)。

總之，“比的基本性質(zhì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后安排的教學(xué)內(nèi)容、由于比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，很容易讓學(xué)生聯(lián)想到比也應(yīng)該有類似的性質(zhì)，這為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生探究欲望奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)由于上述學(xué)習(xí)內(nèi)容的鋪墊，為學(xué)生自主探究“比的基本性質(zhì)”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要條件。所以，我沒有沿襲以往的教學(xué)思路及教材束縛，而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，用探究性的學(xué) 習(xí)方法，讓學(xué)生在探究過程中建構(gòu)新知識(shí)，解決新問題，獲得新發(fā)展。

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案篇四

1、提問

師：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系？

2、做復(fù)習(xí)題，師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？第二題呢？

3、導(dǎo)入課題：

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質(zhì)）

1、教學(xué)例3比的基本性質(zhì)。

（1）學(xué)生填表（2）提問：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？

（3）師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)演示課件“比的基本性質(zhì)”比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變、

（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？0除外你怎樣理解得？

2、教學(xué)例4應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。

出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

（1）12：18（2）（3）1、8：0、09

（1）讓學(xué)生試做第（1）題

師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案篇五

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

1、理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。

2、在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

3、初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

理解比的基本性質(zhì)

正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比

課件，答題紙，實(shí)物投影。

一、復(fù)習(xí)引入

1、師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。

2、你能直接說出700÷25的商嗎？

（1）你是怎么想的？

（2）依據(jù)是什么？

3、你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？舉例說明。

【設(shè)計(jì)意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí)，還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識(shí)之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。

二、新知探究

（一）猜想比的基本性質(zhì)

1、師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？

預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。

2、學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。

預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

3、根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

【設(shè)計(jì)意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。

（二）驗(yàn)證比的基本性質(zhì)

師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。

1、教師說明合作要求。

（1）獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

（2）小組討論學(xué)習(xí)。

①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。

②如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。

③選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

2、集體交流（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解）。

預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；根據(jù)比值驗(yàn)證。

3、全班驗(yàn)證。

16：20=（16○□）：（20○□）。

4、完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。

上題中○內(nèi)可以怎樣填？□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么？

（1）學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。

（2）學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。（比的基本性質(zhì)）

5、質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖】基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作交流，這樣可以促使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的學(xué)習(xí)過程，交流過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力，同時(shí)也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡分?jǐn)?shù)？

今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途──可以化簡比，進(jìn)而得到一個(gè)最簡整數(shù)比。

（一）理解最簡整數(shù)比的含義。

1、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。

預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。

2、從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。

3：4；18：12；19：10；；0、75：2。

（二）初步應(yīng)用。

1、化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。（課件出示教材第50頁例1）

學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡后交流。

（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2；

（2）180：120=（180÷□）：（120÷□）=（）：（）。

預(yù)設(shè)：除以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以公因數(shù)的方法。

2、化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。（課件出示）

師：對(duì)于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了，但是像：和0、75：2，

這兩個(gè)比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。

學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報(bào)。教師對(duì)不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。

預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡。

3、歸納小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法?；啎r(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的公因數(shù)；遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡；遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

4、方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡比和求比值。

還可以用什么方法化簡比？（求比值）

化簡比和求比值有什么不同？

預(yù)設(shè)：化簡比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

5、嘗試練習(xí)。

把下面各比化成最簡單的整數(shù)比（出示教材第51頁“做一做”）。

32：16；48：40；0、15：0、3；

【設(shè)計(jì)意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此在運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比的教學(xué)過程中，通過自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方式，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，找到化簡比的方法。

四、鞏固練習(xí)

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

1、教材第53頁第4題。

把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。

（1）學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49：50。

（2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0、12：1。

（3）某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬。

2、教材第53頁第6題。

（二）拓展練習(xí)（ppt課件出示）

學(xué)生口答完成。

1、2：3這個(gè)比中，前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加（）。

2、六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1、2倍，男生、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)要緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)練習(xí)的編排應(yīng)體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對(duì)比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí)，同時(shí)也為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。第2題訓(xùn)練單位不同的兩個(gè)數(shù)量的比的化簡方法，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識(shí)，同時(shí)這類題型也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)訓(xùn)練，也為以后分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案篇六

教科書第50、51頁的內(nèi)容，做一做，練習(xí)十一第4—6題。

1、掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。

2、聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)遷移到比的基本性質(zhì)。

理解比的基本性質(zhì)。

能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

一、激趣定標(biāo)

1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）

2、3a72372b55c07ece8e9c2bd885c54a3a、jpg

想一想：什么叫商不變的規(guī)律？什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

3、我們學(xué)過了商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來研究這方面的問題。

二、自學(xué)互動(dòng)，適時(shí)點(diǎn)撥

【活動(dòng)一】比的基本性質(zhì)

小組合作、匯報(bào)交流

1、啟發(fā)誘導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題：6：8和12：16這兩個(gè)比不同，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規(guī)律呢？。

6：8=6÷8=6/8=3/4 12：16=12÷16=12/16=3/4

2、觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。（商不變的規(guī)律）

（2）利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。

3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

（1）總結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

（2）追問：這里“相同的數(shù)”為什么要強(qiáng)調(diào)0除外呢？

【活動(dòng)二】化簡比

學(xué)習(xí)方式：嘗試訓(xùn)練、匯報(bào)交流

學(xué)習(xí)任務(wù)

1、認(rèn)識(shí)最簡單的整數(shù)比。

（1）提問：誰知道什么樣的比可以稱作是最簡單的整數(shù)比？

（2）歸納：最簡單的整數(shù)比要滿足兩個(gè)條件，一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。

（3）指出幾個(gè)最簡單的整數(shù)比。

2、運(yùn)用性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

（1）分別寫出這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的比。

（2）思考：這兩個(gè)比是最簡單的整數(shù)比嗎？為什么？（前項(xiàng)和后項(xiàng)除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)。）

（3）嘗試化簡。

（4）匯報(bào)交流：只要把比的前、后項(xiàng)除以它們的公因數(shù)。

（5）想一想：這兩個(gè)比化簡后結(jié)果相同，說明了什么？（這兩面旗的大小不同，形狀相同。

（6）出示例題，組織交流

①乘分母的最小公倍數(shù)：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4

②前后項(xiàng)先化成整數(shù)，再化簡：0、75：2=（0、75×100）：（2×100）=75：200=3：8

③用分?jǐn)?shù)除法的方法計(jì)算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

（7）小結(jié)：如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)的，就把前后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)；如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是小數(shù)的，先把它們都化成整數(shù)，再化簡。

三、達(dá)標(biāo)測評(píng)

1、完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。

2、完成課本第52頁練習(xí)十一的第2、4、5、6題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？