每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇一

1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會出現(xiàn)差異。

（一）由談話導(dǎo)入新課。

1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。

還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）

還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？

小結(jié)：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

2。誰知道三角形面積的計(jì)算公式？

老師調(diào)查一下：

①知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。（可能多）

②不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。（可能不多）

③不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。（可能不多）

今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

[板書課題：三角形面積]

（二）探究活動。

根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。

2、出示探究目標(biāo)和建議

小組合作探究活動，三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

建議：邊動手、邊想、邊說。

（1）你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形？

（2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？為什么？

3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開始了……

（教師參與學(xué)生的活動，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對性較強(qiáng)的素材。）

了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法）

4、匯報(bào)：請××同學(xué)展示自己的探究成果，在他說的時(shí)候，同學(xué)們要注意聽，以便予以補(bǔ)充。（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）

①直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

②用一個(gè)三角形折成長方形推導(dǎo)……

③將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……

（若學(xué)生用任意三角形，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開）

……

5、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，于是[隨即板書]三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴(kuò)大戰(zhàn)果）

總起來說，不管同學(xué)們用一個(gè)三角形，還是用兩個(gè)三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識?？梢姡銈儗W(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

（三）鞏固練習(xí)（機(jī)動）

我們來試著運(yùn)用這個(gè)公式：

1基本題先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數(shù)據(jù)，然后計(jì)算。

2基本題

3基本題

（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）

4提高題有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會求它的面積嗎？

（四）總結(jié)

說說你這節(jié)課的感受？

（重點(diǎn)總結(jié)心得體會或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。）

新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時(shí)也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授，那么它就是一個(gè)僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動結(jié)論。

這節(jié)課，我將知識目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為：在動手操作的'活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子，比如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會表揚(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答，我會鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡單實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。

教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時(shí)調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì)，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇二

《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊第31～35頁，三角形面積的計(jì)算。

一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

三、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

一、復(fù)習(xí)引入。

1.準(zhǔn)備練習(xí)：你會計(jì)算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計(jì)算時(shí)，同哪些因素有關(guān)？

出示：

2.提問：圖（4）是一個(gè)什么圖形？你會計(jì)算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？

3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法。（出示課題）

【設(shè)計(jì)意圖：通過“猜”，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望?！?/p>

二、新課展開。

（一）實(shí)踐活動。

1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。（同桌合作）

（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。

（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號填入表格內(nèi)。

（3）分組討論：

①各三角形的面積是多少？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

②三角形的面積怎樣計(jì)算？

（4）匯報(bào)、交流，初步得出三角形面積計(jì)算方法。

【設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動參與知識的`獲取過程，又從找對應(yīng)關(guān)系中，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)?！?/p>

2.驗(yàn)證。

（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

（2）匯報(bào)、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：

①

6×4÷2 6×（4÷2）

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

②

6×4÷2 6÷2×4

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

【設(shè)計(jì)意圖：通過驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維?！?/p>

（二）歸納、小結(jié)。

1.從上面的實(shí)踐活動中，你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）

2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書：s= ah÷2）

（三）應(yīng)用。

例一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

學(xué)生試做后，反饋、評講。

【設(shè)計(jì)意圖：通過試做例題，讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐，同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用。】

三、鞏固練習(xí)。

（一）基本練習(xí)。

1.口算出每個(gè)三角形的面積。

①底8米，高7米②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米④a：20分米，h：5.4分米

2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

3.先量一量，標(biāo)出圖形的長度后，再計(jì)算各三角形的面積。

【設(shè)計(jì)意圖：通過三道基本練習(xí)，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法，尤其是第3道題，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高?！?/p>

（二）分層練習(xí)。

a組學(xué)生：做選擇題。

①求右圖面積的算式是（）。

a.9×4÷2 b.15×4÷2

c.15×9÷2 d.15×4

②求右圖面積的算式是（）。

a.5.2×3.5÷2

b.5.2×4.1÷2

c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

③求下圖面積的算式是（）。

a.25×20 b.18×25

c.18×20 d.18×20÷2

b組學(xué)生：做課本第15頁第

②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）

c組學(xué)生：先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，使a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則?！?/p>

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計(jì)算方法是什么，你是怎么研究出來的？

【設(shè)計(jì)意圖：通過提問，不僅回顧了所學(xué)知識，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導(dǎo)之以“漁”?！?/p>

五、布置作業(yè)。（略）

（此文獲“第二屆全國小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎(jiǎng)）

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇三

1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。

3、情感目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式。

探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.

教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。

學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。

一課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、師：細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）

2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個(gè)問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）

二、自主探索，合作交流

1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法，探究三角形面積計(jì)算公式。

師：前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的？

生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。

師：平行四邊形的面積公式是什么？

生：平行四邊形的面積＝底×高

（教師板書）

師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計(jì)算三角形面積呢？想一想，你會怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。

生：可以拼、剪，

師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導(dǎo)。

3、小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請學(xué)生說出拼的過程。填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

(為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過程，教師課件演示。)

4、歸納概括，推導(dǎo)公式。（讓學(xué)生試著概括）

生：我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形，會拼成一個(gè)平行四邊形。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)三角形的面積=底×高÷2。

（教師總結(jié)，課件出示）

師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？

生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，三角形的面積等于拼成的'平行四邊形面積的一半，所以除以2。

5、完成例2

師：現(xiàn)在你會求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨(dú)立完成。指一名板演

三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新

1、小試身手：計(jì)算三種三角形的面積：（課件出示）

（1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm

2、小小判官：

（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.…………（）

(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )

(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )

3、生活中的數(shù)學(xué)：你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？

我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）

4、已知一個(gè)三角形的面積和底，求高。

5、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

四、小結(jié)

師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生：我們知道了三角形的面積計(jì)算方法，還會用它來進(jìn)行計(jì)算。

生：這節(jié)課我們通過自己動手動腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！……

師出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起，

師：20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇四

（一）知識與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

（二）過程與方法

通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實(shí)際問題的能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。

（一）復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新

1．復(fù)習(xí)舊知。

（1）計(jì)算下面各圖形的面積。（ppt課件演示）

（2）創(chuàng)設(shè)情境。

同學(xué)們，請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么？

2．回顧引新。

（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

（2）引新：如果知道了三角形的面積計(jì)算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）

（二）主動探索，推導(dǎo)公式

1．操作轉(zhuǎn)化。

（1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢？

（2）請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個(gè)問題：

你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。

（3）學(xué)生展示匯報(bào)。

預(yù)設(shè)拼法一：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

預(yù)設(shè)拼法二：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形或平行四邊形（以長方形為例）。

預(yù)設(shè)拼法三：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（以其中一種情況為例）。

（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？

學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長方形或平行四邊形，還有的`用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。

2．觀察思考。

（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

3．概括公式。

（1）你能自己寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？（ppt課件演示）

（2）總結(jié)公式。

①板書公式：三角形的面積=底×高÷2。

②用字母表示三角形面積計(jì)算公式。（ppt課件演示）

（3）回顧與小結(jié)。

①我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？

②教師小結(jié)：當(dāng)我們利用一個(gè)三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時(shí)候，我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學(xué)習(xí)中，如果再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。

4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導(dǎo)。

（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？

（2）交流匯報(bào)（請學(xué)生展示剪拼過程）

平行四邊形的面積=底×高

↓↓

（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積=底×高÷2

（三）鞏固運(yùn)用，解決問題

1．請同學(xué)們比較一下，兩個(gè)不一樣的三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？

2.討論：誰說的對

叔叔：兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半

小玲：兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形

小紅：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

3.填空

用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇五

蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊p47—49三角形的面積，“練一練”及練習(xí)十第1—3題

1、理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。

2、通過操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

1、若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

2、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方形、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀。

一、導(dǎo)入課題：

1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？

[可能出現(xiàn)：a、三角形面積計(jì)算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]

2、解決方案：

師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？

（前面我們剛學(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）

師：今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。

[評析：談話式導(dǎo)入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的'制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]

二、新授

（一）實(shí)驗(yàn)一：剪

1、師：下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，好不好？

（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長方形，兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）

2、（1）師：請大家拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標(biāo)上1、2、3號）

（2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。）師：其他的兩個(gè)平行四邊形剪開后能得到兩個(gè)三角形嗎？

（3）師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過程）

師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個(gè)完全一樣）

師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說1號是兩個(gè)完全一樣的三角形，2號、3號是兩個(gè)完全一樣的三角形）

學(xué)生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。

師：誰能說一說根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，你想到了什么？

小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。

（4）師：這兩個(gè)三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個(gè)三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半）

師：誰能完整地說一說，通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。

說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

[評析：學(xué)生自主探索，動手實(shí)踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動，理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半?！睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。]

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇六

：第75頁及練習(xí)十八１－４題

１、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

２、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

３、在指導(dǎo)操作過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

理解公式中除以２的道理。

準(zhǔn)備三種類型的三角形，每種２個(gè)完全一樣，投影片若干。

完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。

一、復(fù)習(xí)鋪墊

１、提問：誰能說說長方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？

２、（幻燈出示）口答：計(jì)算圖形面積

二、導(dǎo)入新課

幻燈出示一個(gè)三角形

提問：它是一個(gè)什么圖形？

它的底和高分別是多少？

它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計(jì)算。

三、講授新課

（一）、用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。

幻燈出示課本第75頁上面的圖，教師說明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說出它們的底和高各是多少？面積是多少？

得出用數(shù)方格的'方法計(jì)算三角形的面積不準(zhǔn)確，又很麻煩。

質(zhì)疑：怎樣計(jì)算三角形的面積呢？

（二）、通過操作總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式。

１、從直角三角形推導(dǎo)。

我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再進(jìn)行計(jì)算面積呢？

（１）讓學(xué)生動手拼，教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來。

（２）這些圖形中哪些圖形的面積你們會算？

（３）每個(gè)直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

教師重述：每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。

２、從銳角三角形推導(dǎo)。

（１）讓學(xué)生試拼，可以相互討論。

（２）教師指導(dǎo)，突出旋轉(zhuǎn)和平移。

（３）每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

教師強(qiáng)調(diào)：每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

３、從鈍角三角形推導(dǎo)。

（１）學(xué)生操作。

（２）每個(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

４、歸納總結(jié)規(guī)律。

通過以上實(shí)驗(yàn)可以看出：兩個(gè)完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。大家想想：

（１）這個(gè)平行四邊形的底與三角形的底是什么關(guān)系？高又怎么樣？

（２）這個(gè)平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？

得出：三角形的面積＝底×高÷２

（３）如果用ｓ表示三角形面積，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎么表示呢？

板書：ｓ＝ａｈ÷２

（三）、運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積。

１、出示數(shù)方格求面積圖：誰能用公式計(jì)算方格圖上的三個(gè)三角形的面積？三個(gè)三角形的面積為什么都相等？

２、出示例題讓學(xué)生試做。

說一說計(jì)算三角形面積為什么要除以２？

３、看書質(zhì)疑。

４、做一做書本第77頁

四、課堂小結(jié)

提問：１、這節(jié)課我們主要研究什么？

２、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準(zhǔn)確？

３、要求三角形面積必須知道什么？怎樣求？

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)十八１、３（１）

六、課堂練習(xí)

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇七

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第84—86頁。

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)、

1、知識與技能:使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

三角形面積公式的探索過程。

課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。

1、我們學(xué)過求哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？

2、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個(gè)花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學(xué)設(shè)計(jì)一下。

3、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮準(zhǔn)備30條紅領(lǐng)巾，大隊(duì)輔導(dǎo)員想請大家?guī)兔?，算一算，需要多少布料？你們愿意嗎？該怎樣來?jì)算呢？

師：是的，要先計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會計(jì)算它的面積嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)計(jì)算三角形的面積。板書：三角形的面積。

1、猜一猜。找關(guān)系

師：1、同學(xué)們，長方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？

生：和它的底和高有關(guān)。

2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的'什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說邊、底、高）那么怎樣來驗(yàn)證我們的判斷呢？

2、想一想。找關(guān)系

師：想一想，我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積時(shí)，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形呢？

3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會求面積的圖形。

學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。

匯報(bào)?？赡軘[出正方形，長方形，平行四邊形，

思考，這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

歸納：兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形。

師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢？

4、畫一畫，算一算。找關(guān)系，得結(jié)論。

師：請同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。

師：那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？

三角形的面積=底×高÷2

用字母表示三角形的面積。

5、應(yīng)用公式，解決問題。

現(xiàn)在我們再來解決大隊(duì)輔導(dǎo)員老師的問題吧。學(xué)生可能會束手無措，面面相覷于是，教師趁機(jī)疑惑不解地問：你們怎么還不解決問題啊？讓學(xué)生自己說出，需要紅領(lǐng)巾的底和高。

教師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

1、獨(dú)立完成85頁做一做。

2、完成86頁練習(xí)的1、題。

3、完成86頁練習(xí)的3題。

4、判斷下列說法是否正確。

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）

（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

（4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）

（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

5、求右圖三角形面積的正確算式是（）

①3×2÷2 ②6×2÷2

③6×3÷2 ④6×4÷2

6、學(xué)校準(zhǔn)備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計(jì)算需要多大面積的材料。（引導(dǎo)學(xué)生思考“兩旁”的意思）。

1、這節(jié)課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？

2、如果只用一個(gè)三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？

三角形的面積

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

三角形的面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇八

1．知識與技能：

（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

2．過程與方法：

使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

三角形面積公式的探索過程。

讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題？

（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）

師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。（板書：三角形面積的計(jì)算）

[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]

二、探索交流、歸納新知

尋找思路：（出示一個(gè)平行四邊形）

師：

（1）平行四邊形面積怎樣計(jì)算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個(gè)三角形。

師：兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

[設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的`比較，直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動機(jī)]

師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？

（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評價(jià)鼓勵(lì)。）

師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇九

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第84~85頁。

1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè)）。工具（直尺、剪刀）。

1、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時(shí)，單憑教師枯燥的提問，很難調(diào)動學(xué)生的興趣。教學(xué)一開始，我利用遠(yuǎn)程教育資源，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件，直觀動態(tài)地將舊知識展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。

2、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識為中心的弊端，精心設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動，充分利用遠(yuǎn)程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深學(xué)生對新知識的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。

1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎？（點(diǎn)擊課件）

這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

電腦動態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。

形成板書：

轉(zhuǎn)化找關(guān)系推導(dǎo)

學(xué)生看大屏幕，

口答：s=ah

學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

2、老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？

三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問題。（板書課題）

生可能會說：求出它的面積。

合作交流1、談話啟思。

我們能不能利用前面學(xué)過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？

2、操作探索。

（1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。

（2）小組匯報(bào)、交流、展示。

學(xué)生可能會拼出以下圖形：

（3）課件演示拼出的各種圖形。

（4）設(shè)疑：

這些圖形中哪些圖形的面積你會計(jì)算？

通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形？

你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。

老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？

電腦演示轉(zhuǎn)化的動態(tài)過程。

（5）找關(guān)系。

師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？

課件出示：

a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？

b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？

c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（6）匯報(bào)

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。

（7）嘗試推導(dǎo)說理。

師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

在學(xué)生的匯報(bào)中形成板書：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

底×高

=底×高÷2

師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？

完善板書：s=ah÷2

學(xué)生口答：長方形、平行四邊形。

生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

學(xué)生操作，感到不是很容易。

學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。

嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

小組討論交流。

小組派代表發(fā)言。

學(xué)生討論后回答，并說說自己是怎樣推導(dǎo)的？

學(xué)生發(fā)言。

學(xué)生齊說：s=ah÷2

3、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。

師：我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，運(yùn)用了割補(bǔ)法，你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？

師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點(diǎn)擊課件）

師：同學(xué)們?nèi)粲信d趣，課后可以繼續(xù)探索不同的割補(bǔ)方法。

小組合作探究，

匯報(bào)交流。

學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。

拓展提高

1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會計(jì)算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計(jì)算它的面積要知道什么條件？

你能估計(jì)一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）

一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？

2、看圖計(jì)算面積。

3、你認(rèn)識這些道路交通標(biāo)志嗎？誰來說說。

（課件出示）

師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三x路口，車輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標(biāo)志牌，（點(diǎn)擊課件）

你來幫他們算算需要多少鐵皮？

4、判斷。

(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

(2)、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）

(3)、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

5、課下請同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測量，計(jì)算出它的面積。

學(xué)生估計(jì)底的長度。

學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。做完后集體訂正。

學(xué)生口述列式。

通過圖3知道要用對應(yīng)的底和高計(jì)算面積。

學(xué)生說說自己認(rèn)識交通標(biāo)志。

學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流?？赡艹霈F(xiàn)下面兩種方法。

方法一：s=ah÷2

=7.8×9÷2

=35.1

35.1×2=70.2（平方分米）

方法二：s=ah

=7.8×9

=70.2（平方分米）

學(xué)生判斷，并說明理由。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對同學(xué)們說，你最想說什么？（點(diǎn)擊課件）

學(xué)生之間互相評價(jià)。

1、利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。

利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)情景，能生動直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好，能調(diào)動學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營造一個(gè)色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計(jì)算是在完全認(rèn)識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的.基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處。因此，我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望，同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。

2、利用遠(yuǎn)程教育資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識的形成過程。

數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識。本節(jié)課，在探索新知的過程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時(shí)，我恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體課件動畫演示，將兩個(gè)完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個(gè)平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生深刻理解新知識，達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。

割補(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何知識很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生已初步掌握了割補(bǔ)法。本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后，我又設(shè)計(jì)讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法，將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識水平有限，對于割補(bǔ)法有一定的困難，因此，我充分運(yùn)用多媒體課件動畫，直觀地展現(xiàn)幾種割補(bǔ)方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。

3、利用遠(yuǎn)程教育資源，提高學(xué)生應(yīng)用新知識的能力。

練習(xí)的設(shè)計(jì)除了注重趣味性和層次性外，更注重現(xiàn)實(shí)性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新知識外，還設(shè)計(jì)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識及實(shí)踐能力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，運(yùn)用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少的。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志，并計(jì)算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件，學(xué)生在練習(xí)過程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。

總之，利用遠(yuǎn)程教育資源，，對學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢，教學(xué)中教師適時(shí)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動學(xué)生多種感官參與教學(xué)過程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng)，從而激勵(lì)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十

1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．

一、激發(fā)

1．出示平行四邊形

提問：

(1)這是什么圖形? 計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補(bǔ)法，直接測量底和高進(jìn)行計(jì)算等等）

師總結(jié)：平行四邊形面積＝底×高

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導(dǎo)探索

（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）

分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來?

2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場景二）

3、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？

4、用直角三角形推導(dǎo)

（1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。

（2）拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會計(jì)算？

（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

（4）小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）

5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。

（1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

（2）剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

（3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。

問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

6、歸納、總結(jié)公式。

（1）通過以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

（2）匯報(bào)結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。

7、提問并思考，強(qiáng)化推導(dǎo)過程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

三角形面積＝底×高÷2

8、教學(xué)字母公式。

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

（二）、應(yīng)用

1、教學(xué)例題：

紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？

①讀題。理解題意。

②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?

2、完成做一做

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

四、反饋練習(xí)

（一）填空

（1）一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。

（2）一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。

（3）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）

（4）一個(gè)三角形的面積比它等底等高的`平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。

（5）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。

（二）判斷

1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）

2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （√ ）

3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ×）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

（5）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（×）

（6）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（ √ ）

（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）

（8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）

（9）三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大6倍。（√ ）

五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六第1、2、3、4題

板書設(shè)計(jì)：

三角形面積的計(jì)算

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高， 例1… …

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十一

1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算梯形面積的必要性。

2、在自主探索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

3、能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。

理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

各種梯形各兩份,剪刀,課件。

一、揭示課題，明確主題

1、生活中我們能找到許多平面圖形，這個(gè)教室里有嗎?

2、請大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰?找到了就立刻喊出它名字!出現(xiàn)次數(shù)最多的是……?(梯形)板書

3、梯形，四年級的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識它了，誰來介紹一下它。

4、今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。(板書)

二、回憶舊知，建立聯(lián)系

1、面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會計(jì)算哪些圖形的面積了?他們計(jì)算方法你們還記得嗎?(課件)

2、回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來的?還記得嗎?

3、同學(xué)們，我們在研究它們面積的計(jì)算時(shí)候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。(板書)把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式、這種思想，這節(jié)課我們也要用到。

三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式

(一)應(yīng)用的需要引出猜想

1、同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動?喜歡籃球嗎?(課件出示籃球場地)你們知道這一處是什么區(qū)域嗎?這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘。

2、但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過,你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)?你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢?

3、同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢?讓我們來動手驗(yàn)證一下。在動手操作之前，老師提出三點(diǎn)建議：

(1)想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。

(2)根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法。

(3)填寫好匯報(bào)單，比一比，哪個(gè)小組的動作快。明白了嗎?開始吧!

(二)小組活動十分鐘

(三)匯報(bào)

1、剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形!現(xiàn)在讓我們請這幾個(gè)小組的同學(xué)說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎?你還有補(bǔ)充嗎?匯報(bào)：平行四邊形：兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形?還有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎?

2、師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，(移動圖形)你發(fā)現(xiàn)什么了?過渡：看來，只要是兩個(gè)完全相同的梯形，就能拼成一個(gè)……、(板書)平行四邊形的面積我們學(xué)過：……(板書)然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導(dǎo)梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的………，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2?

3、剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎?請這個(gè)小組的.同學(xué)來簡單說說你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨(dú)特!方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢?

4、總結(jié)：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點(diǎn)。誰來說說?

5、是不是這樣啊?那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧!(課件)如果用字母表示你會嗎?

6、在這個(gè)公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢?在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。

四、加深理解，鞏固新知。

1、 總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過的知識，通過拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。

2、這個(gè)方法你們記住了嗎?那老師可要考考你了!(判斷題)

3、通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧!這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢?你會求嗎?需要什么條件?(課件出示)動筆試試吧。

4、梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎?

5、梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…、大到…、都會用到它。

五、結(jié)語

轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，(課件)其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個(gè)未知的新問題，你會怎樣想呢?是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢?這個(gè)問題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十二

：三角形面積計(jì)算的練習(xí)（練習(xí)十八5～10題）

1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。

：運(yùn)用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

：展示臺

一、基本練習(xí)

1.填空。

（1）三角形的面積＝，用字母表示是。

為什么公式中有一個(gè)“÷2”？

（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

2、練習(xí)十六2題

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

2.練習(xí)十六第7題

（1）讓學(xué)生嘗試分。

（2）展示學(xué)生的作業(yè)

可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對的'頂點(diǎn)連接起來即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

3、練習(xí)十六9*

讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

4.練習(xí)十六第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底，求高？

讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。

三、課堂練習(xí)

練習(xí)十六第8*題。

四、作業(yè)

練習(xí)十六第4、5題。

課后記：

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十三

人教版五年級上冊第六單元第91～92頁內(nèi)容

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

每人各兩個(gè)完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。

一、匯報(bào)演示

師：同學(xué)們請看屏幕，這兩塊披薩老師要買一塊當(dāng)做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢？

師：同學(xué)們請看屏幕，為了我們在操場玩耍更安全，為每個(gè)班級在操場上畫分了一個(gè)區(qū)域，現(xiàn)在我們們班級啊，就剩下這兩塊選一個(gè)了，你打算幫班級選哪一塊呢？

師：為什么買這一塊呢？

師：哦，同學(xué)們通過微視頻的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會計(jì)算三角形的`面積了是嗎？

師：誰能說說三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2

師：為什么它的面積是底×高÷2呢？

生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。

夯實(shí)對應(yīng)關(guān)系：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是（）所以三角形的面積就是（）。

師：總結(jié)三角形面積公式，用字母表示就是，計(jì)算三角形面的時(shí)候你知道需要注意什么？

師：剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式，它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來求面積的，那你還記得我們當(dāng)時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎？

師：看來這些知識之間是有聯(lián)系的，并且我們可以通過已有知識的牽移，就可以解決新的問題。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢？下個(gè)微視頻當(dāng)中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎？知道求的過程中需要注意什么嗎？

師：一個(gè)小小的2會在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化，想見識一下嗎？看你能戰(zhàn)勝這個(gè)數(shù)字，還是被它打敗了。

（一）判斷題。

1、兩個(gè)三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。

2、兩個(gè)完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。

3、面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高。

（二）選擇題。

1、下面平行線間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的是（）

a、abc面積大b、bcd面積大c、bce面積大d、同樣大

2、求右圖中三角形面積正確列式為（）

a、4.8×5÷2b、4×5÷2c、4×4.8

師：你是勝了，還是敗了?。繑〗o了誰??？哎，知己知彼百戰(zhàn)百勝，我們明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜??！如果給你一個(gè)反敗為勝的機(jī)會，你能把握好嗎？那么好吧，機(jī)會要抓住啊，我們們的敵人還是誰??？這次戰(zhàn)場可別輕敵啊，再敗下來，可沒機(jī)會嘍！

（三）解決問題

1、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個(gè)三角形的高。

一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

另一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

還有一個(gè)三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？

一個(gè)三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？

拓展延伸：

思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關(guān)系？

思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關(guān)系？

思考提示：若頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形，我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀察?？梢约僭O(shè)一組數(shù)據(jù)，假設(shè)它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導(dǎo)出這種關(guān)系，如果不能，還可以利用假設(shè)的方法，比一比，看誰最聰明。

如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計(jì)算出下面幾道題？

三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？

三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？

三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？

三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十四

《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級下冊)》22～23頁。

1、掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。

2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。

3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

探究三角形面積的計(jì)算方法。

把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。

三角形卡片、多媒體課件。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提供素材

師：同學(xué)們，這節(jié)課，讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間，看看工人制作標(biāo)志牌的場景。

課件出示圖片。(見圖1）

師：你想提出什么數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)：制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮？

師：標(biāo)志牌是一個(gè)什么圖形？

預(yù)設(shè)：三角形。

師：那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積？

預(yù)設(shè)：求三角形的面積。

師：今天我們就來研究三角形的面積。

教師適時(shí)板書：三角形的面積。

設(shè)計(jì)意圖：

從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中。

（二）積極思考，引導(dǎo)猜想

師：三角形的面積是什么？誰來猜猜看？

預(yù)設(shè)1：底乘高。

預(yù)設(shè)2：三邊相乘。

師：那你們想怎么來研究它？

預(yù)設(shè)：把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。

師：你怎么想到用轉(zhuǎn)化？

預(yù)設(shè)1：因?yàn)槿切螞]學(xué)過，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。

預(yù)設(shè)2：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。

師：轉(zhuǎn)化后再怎么研究？

預(yù)設(shè)1：看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。

預(yù)設(shè)2：根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

預(yù)設(shè)3：我們研究平行四邊形的時(shí)候就是這樣研究的。

師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個(gè)研究思路梳理一下。

設(shè)計(jì)意圖

學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測，好奇心被激發(fā)起來，自覺運(yùn)用知識進(jìn)行遷移，由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積，學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過程，學(xué)生自然會想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）操作驗(yàn)證，總結(jié)公式

師：在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形，下面我們來同桌合作，根據(jù)這個(gè)思路來研究研究看，開始吧。

學(xué)生活動，教師搜集不同素材。

師：哪個(gè)小組愿意先上來匯報(bào)一下你們的.研究成果？

小組為單位上臺匯報(bào)銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。

師：老師發(fā)現(xiàn)，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時(shí)候，我們可以將兩個(gè)完全一樣的三角形重合，其中一個(gè)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移，就能得到平行四邊形。

課件適時(shí)展示旋轉(zhuǎn)過程。

師：那是不是所有的三角形都有這樣一個(gè)關(guān)系呢？

預(yù)設(shè)：按角分，三角形可以分成這三類，經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合，我們就不需要再驗(yàn)證了。

師：那我們可以得到結(jié)論了嗎？

學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：三角形的面積=底×高÷2

師：如果三角形的面積用s表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來表示？

學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：s=ah÷2

師：對于三角形的面積公式，你有什么要問的嗎？

預(yù)設(shè)：為什么要除以2？

師：哪位同學(xué)能幫著回答一下？

預(yù)設(shè)：我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個(gè)三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。

設(shè)計(jì)意圖

通過學(xué)生大膽猜測，選擇圖形—?jiǎng)邮植僮鳌^察、交流、討論—匯報(bào)得出公式的系列過程，可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈，又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程，既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。

（四）應(yīng)用公式，解決問題

1、回歸情境，解決問題。

師：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問題了嗎？

學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。

2、求下面的幾個(gè)三角形的面積。

3、填空。

（1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。

（2）一個(gè)三角形花壇底長10米，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米。

4、判斷改錯(cuò)。

師：小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記，我們們來看看他寫的怎么樣？

課件出示：今天，我學(xué)習(xí)了新的知識：三角形的面積。我知道了三角形的面積是s=ah÷2，我認(rèn)為兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學(xué)習(xí)得怎么樣！

學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

5、數(shù)學(xué)史介紹。

課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。

師：如果只有一個(gè)三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究。

設(shè)計(jì)意圖

練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以開拓學(xué)生的視野，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十五

1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。

（一）由談話導(dǎo)入新課

師：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？

師：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

師：誰知道三角形面積的計(jì)算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。

師：今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

[板書課題：三角形面積]

（二）探究活動。

師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

師：下面我們將按小組來探究三角形面積的`計(jì)算公式。

（教師介紹學(xué)具袋中的學(xué)具，并出示探究活動的目標(biāo)、建議與思考，見下表）

（學(xué)生在探究活動時(shí)，教師參與學(xué)生的活動，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對性較強(qiáng)的素材。）

師：誰愿意展示自己的探究成果？在同學(xué)介紹自己的探究成果時(shí)，其他同學(xué)要注意聽，以便予以補(bǔ)充（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）。

生1：我們是直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，然后推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

生2：我們小組是用一個(gè)三角形折成長方形后推導(dǎo)出計(jì)算公式的。

生3：我們是將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法進(jìn)行推導(dǎo)的。

……

師：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，那么，誰能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢？

生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2（在學(xué)生敘述時(shí)，教師板書）

師：剛才這個(gè)同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式，請同學(xué)們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。

師：不論同學(xué)們用一個(gè)三角形、或者兩個(gè)三角形，還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法？

師：下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些具體的問題。

（鞏固練習(xí)略）

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡單實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。

教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時(shí)調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì)，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十六

人教版五年級上冊84----85頁

三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

學(xué)法：小組合作、動手操作。

三角形卡片、多媒體課件

一、情境引入

師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的'問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

二、探究新知

1、復(fù)師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實(shí)踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十七

1、知識與技能:

(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題、

(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力、

2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力、

3、情感,態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積、

三角形面積公式的探索過程、

讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程、

課件,平行四邊形紙片,兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,剪刀等、

每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀、

創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

師:我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題

(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個(gè)問題、(板書:三角形面積的計(jì)算)

[設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo)、]

二,探索交流,歸納新知

1、尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)

師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算(板書:平行四邊形面積=底×高)

(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個(gè)三角形、

師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)

三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系

[設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識,同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動機(jī)]

師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法

(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評價(jià)鼓勵(lì)、)

師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢

(屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)

接著出示思考題:

將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形

每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系

[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式

的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化

成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢從而讓學(xué)生自己

找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊、]

2、分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)(音樂)

(1)提出操作和探究要求、

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個(gè))小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼、

屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系

(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論、

[設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會、]

教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動畫顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn),移動,和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形、如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))

[設(shè)計(jì)意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]

(3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報(bào)、(音樂停)

①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況、(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報(bào))

可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)

(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形、

師:通過實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么

引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形)

師:誰能說說,每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、

生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評價(jià),肯定)

[設(shè)計(jì)意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的`演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率、]

3、歸納公式

(1)討論:(屏幕顯示提綱)

a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系

b,怎樣求三角形的面積

c,你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎

[由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對三角形的面積計(jì)算公式的理解、]

(2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式、

根據(jù)學(xué)生討論,匯報(bào),教師進(jìn)行如下板書:

因?yàn)?三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以:三角形面積=底×高÷2

師:為什么要除以2

生:……

師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2

[設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,討論:"三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、]

4、看書質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的

(養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣)

師:我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎

如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、

老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解

方法一:期量子論方法二:方法三:

得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式、得到了這個(gè)公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)

4,進(jìn)行愛國教育

師:其實(shí)早在20xx年前,我國偉大的勞動人民就開始會用這個(gè)公式來計(jì)算三角形土地的面積了、請同學(xué)們課后把85頁的"你知道嗎"看一看、

三,應(yīng)用新知,解決問題

師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問題了、(回應(yīng)引入問題)

1,(屏幕顯示)出示85頁例1:

學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正、

師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)(強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))

2,獨(dú)立完成p85做一做、

完成后交流,講評、

四,深化理解,應(yīng)用拓展

1、課本86頁的練習(xí)第1題、課件出示下圖:

師:你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米

(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算、)

2,課本86頁第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎、

師:要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)要怎么做

先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動手操作計(jì)算,評講、

3,課本86頁第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底

(如右圖),求高、

師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎

(生討論匯報(bào),再計(jì)算,反饋、)

4、想一想,下面說法對不對為什么

(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )

(2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

方米、( )

(3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米、( )

(4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等、 ( )

(5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形、 ( )

5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

①3×2÷2 ②6×2÷2

③6×3÷2 ④6×4÷2

6、做課本86頁第4題(然后匯報(bào),評講、)

要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪、1㎡草坪的價(jià)格是12元、種這片草坪需要多少元

[設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,并通過變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對三角形求積公式的認(rèn)識、]

五,回顧總結(jié),深化提高:

1,師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學(xué)方法)

(屏幕顯示)讓學(xué)生說一說圖意:

師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題、

[設(shè)計(jì)意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神、]

六,課外作業(yè):p87—5,6,7

板書設(shè)計(jì)

因?yàn)?平行四邊形的面積=底×高,例1… …

三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

s=ah÷2 =1650(cm )

舊知

求平行四邊形面積

平移

旋轉(zhuǎn)180°

平行四邊形面積=底×高

三角形面積=底×高÷2

求三角形面積

轉(zhuǎn)化

還原

解決

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十八

教材分析三角形的面積計(jì)算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

學(xué)情分析是在學(xué)生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

2、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。

學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習(xí)本。

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？

誰能說說長方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？隨著學(xué)生的'回答板書：

長方形的面積=長×寬。

平行四邊形的面積=底×高。

2、出示紅領(lǐng)巾。

（1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？

（2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案，哪個(gè)是正確的呢？我們需要計(jì)算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課，我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。板書課題：三角形面積的計(jì)算。

二、合作探究：

1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個(gè)三角形分別是什么三角形？

2、探究三角形面積計(jì)算公式。

教師：我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法？（數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法）

教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式，并組織學(xué)生分組合作。

①如果是用數(shù)方格的方法，那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。（教師巡視，對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）

②如果是用拼擺轉(zhuǎn)化的方法，那請同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計(jì)算。組織學(xué)生開展操作活動。（教師巡視，對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）

三、探討交流。

1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流，說明推導(dǎo)公式的過程。

2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。（我們先計(jì)算出三個(gè)圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是：底×高÷2。

3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。（我們將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高，而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

4、在講臺上演示用兩個(gè)相同三角形推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路，看清楚轉(zhuǎn)化的過程。

5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式，同步板書：

兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形。

平行四邊形的面積公式=底×高。

三角形的面積公式=底×高÷2。

用字母表示公式：s=ah÷2。

6、教學(xué)例題2。

四、鞏固練習(xí)。

（1）解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答，并集體訂正。

（2）回顧：這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？