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八年級上冊數(shù)學一次函數(shù)試卷篇一

1、函數(shù)

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

2、自變量取值范圍

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負數(shù)）、實際意義幾方面考慮。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

關(guān)系式（解析）法

兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。

列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

圖象法

用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

4、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟

列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。

描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點。

連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)

①正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b （k，b為常數(shù)，k不等于 0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量）。

特別地，當一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(k為常數(shù)，k 不等于0)，稱y是x的正比例函數(shù)。

②一次函數(shù)的圖像:

所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。

③一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征

④正比例函數(shù)的性質(zhì)

一般地，正比例函數(shù) 有下列性質(zhì)：

當k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；

當k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

⑤一次函數(shù)的性質(zhì)

一般地，一次函數(shù) 有下列性質(zhì)：

當k>0時，y隨x的增大而增大；

當k<0時，y隨x的增大而減小。

⑥正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定

確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k 不等于0)中的常數(shù)k。

確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k 不等于0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。

⑦一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式。而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)。當函數(shù)值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同。

結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式。所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值。

從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標值。

八年級上冊數(shù)學一次函數(shù)試卷篇二

用待定系數(shù)法 確定一次函數(shù)表達式一般步驟

(1)設(shè)函數(shù)表達式為y=kx+b;

(2)將已知點的坐標代入函數(shù)表達式，解方程(組);

(3)求出k與b的值，得到函數(shù)表達式。

思想方法小結(jié) (1)函數(shù)方法。(2)數(shù)形結(jié)合法。

知識規(guī)律小結(jié) (1)常數(shù)k，b對直線y=kx+b(k≠0)位置的影響。

①當b>0時，直線與y軸的正半軸相交；

當b=0時，直線經(jīng)過原點；

當b﹤0時，直線與y軸的負半軸相交。

②當k，b異號時，直線與x軸正半軸相交；

當b=0時，直線經(jīng)過原點；

當k，b同號時，直線與x軸負半軸相交。

③當k>o，b>o時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

當k>0，b=0時，圖象經(jīng)過第一、三象限；

當b>o，b

八年級上冊數(shù)學一次函數(shù)試卷篇三

一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念

若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。

知識點2 函數(shù)的圖象

由于兩點確定一條直線，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點，直線與x軸的交點。.不必一定選取這兩個特殊點。

畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時，只要描出點(0，0)，(1，k)即可。

知識點3一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)

(1)k的正負決定直線的傾斜方向；

①k>0時，y的值隨x值的增大而增大；

②k﹤o時，y的值隨x值的增大而減小。

(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大

①當b>0時，直線與y軸交于正半軸上；

②當b<0時，直線與y軸交于負半軸上；

③當b=0時，直線經(jīng)過原點，是正比例函數(shù)。

(4)由于k，b的符號不同，直線所經(jīng)過的象限也不同；

①如圖所示，當k>0，b>0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限);

②如圖所示，當k>0，b

③如圖所示，當k﹤o，b>0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限);

④如圖所示，當k﹤o，b﹤o時，直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限).

(5)由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的。另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個單位得到的。