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植樹問題教學(xué)設(shè)計一等獎篇一

執(zhí)教者：古沖小學(xué) 肖媛

教學(xué)目標：

一、知識與技能性：

1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在兩端都栽的情況下間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2．通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

3．能夠借助學(xué)具，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

二、過程與方法：

1．進一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

2．滲透建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的轉(zhuǎn)化思想。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。

三、情感態(tài)度與價值觀

1.滲透愛綠、護綠的德育教育。

2.通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習成功的喜悅。 教學(xué)重點：

引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)在兩端都栽的情況下間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。教學(xué)難點：

1.引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)在兩端都栽的情況下間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間的規(guī)律。2.能把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，建立物體總個數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題。教學(xué)準備：

學(xué)具、課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知： 出示林蔭大道的畫面及植樹情境圖

師：每年的春夏兩季，我們總是可以看到道路兩旁綠樹成蔭，讓人感覺心曠神怡。美好的環(huán)境對我們的生活和健康大有益處，植樹造林能夠使我們的環(huán)境變得更好。植樹與我們的數(shù)學(xué)也有很大的關(guān)系呢，今天，我們一起來研究數(shù)學(xué)中的植樹問題。

（板書課題：植樹問題）

二、提出問題 1.出示例1 同學(xué)們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

2.學(xué)生提出解決方法：100÷5=20（棵）3.提出質(zhì)疑：這樣解決對嗎？

4.驗證方法：可以畫圖驗證。但是要畫在100米的路上植樹，太長了，可以先用簡單的數(shù)試試。

三、探究問題

1.問題一：同學(xué)們在全長10 米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵？

（1）理解題意。“一邊”：展示一條小路，將路的一邊用紅色線段標出；“兩端都栽”：利用圖片，介紹每條路都有開端和終端，兩端都栽就是路的開端和終端都要植樹?！懊扛?米栽一棵”：從路的開端起，隔5米栽一棵樹，再隔5米又栽一棵樹??一直到路的終端。（2）顯示直觀形象的植樹情況。

（3）根據(jù)形象圖，介紹線段圖的畫法和優(yōu)勢。

（4）介紹什么是間隔長度與間隔數(shù)。植樹問題中，將樹與樹之間的距離稱為間隔長度，此題中的間隔長度是多少？（生答：5米）在全長10 米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，會出現(xiàn)兩個這樣的間隔長度，我們就說有兩個間隔，及間隔數(shù)為2。

（5）根據(jù)圖中的植樹情況，寫出在全長10 米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）時，間隔數(shù)與樹的棵數(shù)分別是多少。2.問題二：同學(xué)們在全長12 米的小路一邊植樹，每隔3米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵？

（1）仿照問題一的研究方法，自己用線段圖畫出植樹情況，寫出在全長12 米的小路一邊植樹，每隔3米栽一棵（兩端要栽）時，間隔數(shù)與樹的棵數(shù)分別是多少，并觀察間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間有什么關(guān)系。

（師提醒線段圖的畫法和要求：用鉛筆直尺作圖，用一根線段表示12米長的小路，這條小路要平均分成幾段就可以表示每隔3米栽一棵呢？生活動）

（2）展示線段圖和間隔數(shù)與樹的棵數(shù)。

3.問題三：同學(xué)們在全長20 米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵（兩端要栽。一共要栽多少棵？

仿照問題一的研究方法，自己用線段圖畫出植樹情況，寫出在全長20 米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵（兩端要栽）時，間隔數(shù)與樹的棵數(shù)分別是多少，并觀察間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間有什么關(guān)系。

（2）展示線段圖和間隔數(shù)與樹的棵數(shù)。4.總結(jié)。

（1）展示問題一、二、三中的題干內(nèi)容、間隔數(shù)、樹的棵數(shù)和線段圖。（2）從這三個問題中，你發(fā)現(xiàn)在路的一邊植樹，兩端都栽的情況下，間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間有著怎樣的關(guān)系？

生總結(jié)：樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，間隔數(shù)＝樹的棵數(shù)－1。（師板書）（3）除了畫圖之外還可以怎么知道間隔數(shù)？（計算得來：間隔數(shù)＝全長÷間隔長度）

（4）在路的一邊植樹，兩端都栽的情況下，利用間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間的關(guān)系，可以解決很多問題。

5.解決例1。（1）生獨立完成。

（2）回顧研究之前的解決方法與研究后的解決方法，對比找出問題所在。再次提醒學(xué)生，在此問題中，用全長除以間隔長度得到的只是間隔數(shù)，不是樹的棵數(shù)。

四、鞏固練習1.為了慶祝元旦節(jié)，學(xué)校在100米的筆直跑道外側(cè)每隔4米插一面彩旗（兩端要插）。一共要準備多少面彩旗?（生練習后，集體訂正）

2.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站之間的路程都是1千米。一共設(shè)有多少個車站？

（生練習后，集體訂正）

3.（1）同學(xué)們在全長600米大路一邊植樹，每隔6米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

（生練習后，集體訂正）

（2）同學(xué)們在全長600米大路兩旁植樹，每隔6米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

（此題與上一題有什么不同？你是怎樣想的？獨立完成后匯報）

4.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？

（這是求什么？全長與什么有關(guān)系？學(xué)生提出解決思路，再獨立完成，匯報）

五、全課總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)到了什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出，在路的一邊植樹，兩端都栽時，樹的棵數(shù)=間隔數(shù)＋1。

六、課后思考

假如是兩端都不栽的情況，植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)又是什么關(guān)系呢？思考問題：同學(xué)們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端不栽）。一共要栽多少棵樹？

板書設(shè)計：

植樹問題

兩端都栽：樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+ 1

100÷5+1=21（棵）

植樹問題教學(xué)設(shè)計一等獎篇二

數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第1

17、118頁例

1、例2。 教學(xué)目標：

1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

2．進一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。過程與方法：

經(jīng)歷解決實際問題的過程，體驗分析解決問題的方法。情感態(tài)度與價值觀：

體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力，收到熱愛勞動，保護環(huán)境的教育。教學(xué)重點：

理解掌握解決問題的規(guī)律。教學(xué)難點：

能運用規(guī)律解決實際問題。教學(xué)、具準備：

尺子、樹、紙條等。

教學(xué)過程：

一、談話引入，教學(xué)“間隔” 1．猜一猜

同學(xué)們你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來一則謎語你們想猜嗎？兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。這是什么呢？（手）

2、教學(xué)“間隔”的含義。

師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請你們伸出一只手張開手指，仔細觀察，你看到了什么？（5個手指，4個空）這4個“空”也可以說成4個“間隔”，5個手指之間有4個間隔，那4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）

3．引入植樹問題的學(xué)習。

師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實就是——植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。

二、探究新知

1．小黑板出示：

同學(xué)們在20米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？

（1）學(xué)生讀題，理解題意。

（2）獨立思考，再小組合作，探究植樹的方案。（3）學(xué)生在黑板上展示自己的作品。2.師小結(jié)各種方法，并板書。

引導(dǎo)學(xué)生得出植樹問題的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 如果只栽一端的話：棵樹=間隔數(shù) 如果兩端都不栽的話：棵樹=間隔數(shù)-1

3、嘗試應(yīng)用

小黑板出示題目：

同學(xué)們在100米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？ 學(xué)生獨立完成，集體訂正。

三、鞏固練習

師：同學(xué)們真能干！其實在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題.學(xué)生完成例二后的做一做。

小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當兩端都栽樹時棵數(shù)=間隔數(shù)+1，只栽一端的話：棵樹=間隔數(shù)；兩端都不栽的話：棵樹=間隔數(shù)-1；而且還運用規(guī)律解決了生活中的實際問題。

四、全課總結(jié)

1．通過這節(jié)課的學(xué)習你有什么收獲？

2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹的問題等，這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。

板書設(shè)計：

植樹問題

特點

植樹的棵樹

間隔數(shù)

棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系 兩端都栽：

棵數(shù)=間隔數(shù)+1 只栽一端：

棵樹=間隔數(shù) 兩端都不栽：

棵樹=間隔數(shù)-1

教學(xué)反思：

“植樹問題”是新課標人教版四年級下冊的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都種、兩端不種、及封閉圖形。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習上、研究上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習支點。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。

我所執(zhí)教的這節(jié)課主要目標是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。使學(xué)生有更多的機會從周圍的事物中學(xué)習數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。因此在設(shè)計這節(jié)課時，我主要是運用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。

一、通過課前活動,以大家都熟悉的手為素材,從讓學(xué)生初步認識間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實質(zhì)。

四、多角度的應(yīng)用練習鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認識。

反思整個教學(xué)過程，我認為這節(jié)課有以下幾點做得比較好：

一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。

創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習情境有利于學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中。課前活動時，我選擇學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習。學(xué)生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。然后做快速問答的游戲，使學(xué)生直觀認識并總結(jié)出了間隔和點數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習作了鋪墊，同時也激起了學(xué)生的學(xué)習興趣。

二、注重學(xué)生的自主探索，體驗探究之樂。

體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗

是學(xué)習的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。生活情景圖引入后學(xué)生動手操作出示實例圖示，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、點數(shù)形象圖形后進行對比，發(fā)現(xiàn)兩端植樹時棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系！當學(xué)生對實物圖有了清晰的認識后，教師將形象的圖形抽象成線段圖，讓學(xué)生在脫離實物圖后，依然能夠發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生直觀的體會到了植樹問題中相關(guān)的量，在觀察思考后學(xué)生則進一步驗證了棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程并從中學(xué)習一些解決問題的方法和策略。

三、利用學(xué)生資源，加強生生合作

學(xué)生的認知起點與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學(xué)習的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。

不足之處是：

1、自己的普通話不過關(guān)。

2、時間沒掌握好，學(xué)生合作探究時花費時間長了，導(dǎo)致延時。

植樹問題教學(xué)設(shè)計一等獎篇三

五年級上植樹問題教學(xué)設(shè)計

舒蘭市第一小學(xué)校 楊洋

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2、會靈活應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

3、感悟?qū)ふ乙?guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。

4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。 教學(xué)重點：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點：靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)過程：

一、動手激趣，導(dǎo)入新課。

1、手指游戲，引入“五指”觀察交叉的雙手，一只手的五個手指有沒有都插入另一只手的指縫中？為什么呢？明確五個手指間有四個空。（五指四空）數(shù)學(xué)中我們把這個空叫做間隔。也就是說（手指數(shù)比間隔數(shù)多1。）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、看來這手上還藏著數(shù)學(xué)問題呢，真是個寶?。∷自捳f：“人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會做工，大腦會思考?！边@節(jié)課就讓我們動手、動腦一起去學(xué)習！

3、生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲…）

4、這些問題在數(shù)學(xué)中我們都可以把它歸結(jié)為植樹問題，這節(jié)課我們就來研究植樹問題。(板書課題）

二、充分經(jīng)歷，探究新知。

1、課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：

（1)“每隔5米栽一棵”是什么意思？

使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離是5米，也可以說“兩棵樹之間的間隔是5米”。

（2）“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思。

2、學(xué)生小組合作，選取較短的距離，利用準備的學(xué)具模擬植樹。教師巡視。

3、學(xué)生匯報方案，學(xué)生用實物模擬植樹，學(xué)生邊栽邊說明理由。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察。學(xué)生匯報后，教師用課件演示種樹過程。

2、借助操作，探究規(guī)律。

（1）課件出示10米長的路，間隔是5米，可以栽幾棵樹。自主探究，填空：（2）個間隔，（3）棵樹。15米長的路：（3）個間隔，（4）棵樹......（2）引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進一步探究，小組合作，填好表格。（3）合理推測，感知規(guī)律。根據(jù)所填表格，感知棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，間隔數(shù)、間隔長和全長之間的關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽，植樹的棵樹比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵樹少1.（4）即時鞏固，強化規(guī)律。

師：同學(xué)們都明白了兩端栽的情況下樹的棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，老師出幾道題考考大家。

4、運用規(guī)律，驗證例1.回到例1，在100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），到底要栽多少棵樹呢？學(xué)生嘗試列式，全班回報交流：主要讓學(xué)生弄清楚：100÷5=20表示什么？為什么還要用20+1=21（棵）

三、

1、在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？還可以是公交車站、樓梯等問題。

2、（1）5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個站？正確的列式是（）。①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1

3、小軍上一層樓用了2分鐘，照這樣計算，他從一樓上到九樓要多少分鐘？

4、在一條全長2000米的街道兩旁安裝節(jié)能路燈(兩端都安)，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈？

廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？ 課堂小結(jié)：

說說這節(jié)課你有什么收獲？對解決植樹問題的方法進行

總結(jié)