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已知數(shù)軸上有A B C三點 分別表示有理數(shù)-26
題目

已知數(shù)軸上有A、B、C三點,分別表示有理數(shù)-26,-10,10,動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設(shè)點P移動時間為t秒.

(1)用含t的代數(shù)式表示P點對應(yīng)的數(shù):______;

用含t的代數(shù)式表示點P和點C的距離:PC=______

(2)當點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回點A,

①點P、Q同時運動運動的過程中有______處相遇,相遇時t=______秒.

②在點Q開始運動后,請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點間的距離.(友情提醒:注意考慮P、Q的位置)

可圈可點用戶
2021-03-31 13:30
優(yōu)質(zhì)解答

答案

解:(1)P點對應(yīng)的數(shù)為-26+t;PC=36-t;

故答案為:-26+t;36-t;

(2)①由2處相遇;

分兩種情況:

Q返回前相遇:3(t-16)=t,

解得:t=24,

Q返回后相遇:3(t-16)+t=36×2.

解得:t=30.

綜上所述,相遇時t=24秒或30秒.

故答案為:2,24或30;

②當16≤t≤24時  PQ=t-3(t-16)=-2t+48,

當24<t≤28時  PQ=3(t-16)-t=2t-48,

當28<t≤30時  PQ=72-3(t-16)-t=120-4t,

當30<t≤36時  PQ=t-[72-3(t-16)]=4t-120.

解析

解:(1)P點對應(yīng)的數(shù)為-26+t;PC=36-t;

(2)①由2處相遇;

分兩種情況:

Q返回前相遇:3(t-16)=t,

解得:t=24,

Q返回后相遇:3(t-16)+t=36×2.

解得:t=30.

綜上所述,相遇時t=24秒或30秒.

故答案為:2,24或30;

②當16≤t≤24時  PQ=t-3(t-16)=-2t+48,

當24<t≤28時  PQ=3(t-16)-t=2t-48,

當28<t≤30時  PQ=72-3(t-16)-t=120-4t,

當30<t≤36時  PQ=t-[72-3(t-16)]=4t-120.

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可圈可點用戶
2021-03-31 18:30
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