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答案

已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中線，DN是△DEF的中線，AM=DN，

求證：△ABC≌△DEF．

證明：∵BC=EF，AM是△ABC的中線，DN是△DEF的中線，

∴BM=EN，

在△ABM和△DEN中，

∵AB=DEBM=ENAM=DN ，

∴△ABM≌△DEN（SSS），

∴∠B=∠E，

在△ABC和△DEF中，

∵AB=DE∠B=∠EBC=EF，

∴△ABC≌△DEF（SAS）．