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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2an-1+1，則an=______．
題目

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2an-1+1，則an=______．

可圈可點(diǎn)用戶
2021-02-03 12:32
優(yōu)質(zhì)解答

【答案】2n-1

【解析】

解：由an=2an-1+1可得an+1=2an-1+2=2（an-1+1），

故可得=2，故數(shù)列{an+1}為公比為2的等比數(shù)列，

由題意可得該數(shù)列的首項(xiàng)為：a1+1=2，

故可得an+1=2×2n-1，故an=2n-1，

故答案為：2n-1

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可圈可點(diǎn)用戶
2021-02-03 17:32
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