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已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※
題目

已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足x※y=xy+1.

(1)求2※4的值;

(2)求(1※4)※(﹣2)的值;

(3)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列□和○中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果：□※○和○※□;

(4)探索a※(b+c)與a※b+a※c的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來.

可圈可點(diǎn)用戶
2021-02-21 06:53
優(yōu)質(zhì)解答

答案

解：(1)2※4=2×4+1=9;

(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;

(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4，5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;

(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1.

∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.

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可圈可點(diǎn)用戶
2021-02-21 11:53
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