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一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

1質(zhì)數(shù)的概念

質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。例如：7只能被1和7整除，除此之外不能再被其他數(shù)字整除，7就是質(zhì)數(shù)。

2質(zhì)數(shù)的性質(zhì)

（1）質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個(gè)：1和p。

（2）初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是質(zhì)數(shù)，要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積，且這種分解是唯一的。

（3）質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

（4）質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)公式是不減函數(shù)。

（5）若n為正整數(shù)，在到之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。

（6）若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。

（7）若質(zhì)數(shù)p為不超過(guò)n()的最大質(zhì)數(shù)，則。

（8）所有大于10的質(zhì)數(shù)中，個(gè)位數(shù)只有1，3，7，9。

3最小的質(zhì)數(shù)

最小的質(zhì)數(shù)是2，它也是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)。最前面的質(zhì)數(shù)依次排列為：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31等。質(zhì)數(shù)定義為在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)。