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方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。統(tǒng)計(jì)中的方差是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。

1方差的含義

方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實(shí)際問(wèn)題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

2方差的公式

1.若x1,x2....xn 的平均數(shù)為m

其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

標(biāo)準(zhǔn)差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}

2.若x1,x2....xn 其方差是：S²

則kx1,kx2.....kxn的方差為：k²S²

3.若x1,x2....xn 其方差是：S²

則x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差為：S²（沒(méi)有改變）

（k1,a是不為零的常數(shù)）

4.若x1,x2....xn 其方差是：S²

則kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差為：k²S²

3標(biāo)準(zhǔn)差的含義

在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的測(cè)量。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。所有數(shù)減去其平均值的平方和，所得結(jié)果除以該組數(shù)之個(gè)數(shù)（或個(gè)數(shù)減一，即變異數(shù)），再把所得值開(kāi)根號(hào)，所得之?dāng)?shù)就是這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。