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答案

cotX=1/tanX=cosX/sinX，在坐標(biāo)軸里，cotx=x/y。對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著唯一的角（弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù)），而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的余切值cotx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余切函數(shù)。

解析

推導(dǎo)過程

在直角坐標(biāo)系xoy中，角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，角a的始邊與x軸的正半軸重合，點(diǎn)P(x,y)為終邊上一點(diǎn)，設(shè)IOPI=r,則y/r叫做角a的正弦，記作sina；x/r叫做角a的余弦，記作cosa；y/x叫做角a的正切，記作tana；x/y叫做角a的余切，記作cota。即：sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x,cota=x/y。

正切函數(shù)與余切函數(shù)的關(guān)系是：互為倒數(shù)。

擴(kuò)展知識(shí)

余切函數(shù)

定義

對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著唯一的角（弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù)），而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的余切值cotx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余切函數(shù)。

主要性質(zhì)

(1)定義域：余切函數(shù)的定義域是{x|x≠kπ，k∈Z}；

(2)值域：余切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集R，沒有最大值、最小值；

(3)周期性：余切函數(shù)是周期函數(shù)，周期為kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π；

(4)奇偶性：余切函數(shù)是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

(5)單調(diào)性：余切函數(shù)在每一個(gè)開區(qū)間。