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答案

三角函數(shù)求導公式

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec?x=1+tan?x

(cotx)'=-csc?x

(secx)' =tanx·secx

(cscx)' =-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos?x=sec?x

解析

導數(shù)的求導法則

由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復合構(gòu)成的函數(shù)的導函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導法則來推導?；镜那髮Х▌t如下：

1、求導的線性：對函數(shù)的線性組合求導，等于先對其中每個部分求導后再取線性組合（即①式）。

2、兩個函數(shù)的乘積的導函數(shù)：一導乘二+一乘二導（即②式）。

3、兩個函數(shù)的商的導函數(shù)也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。

4、如果有復合函數(shù)，則用鏈式法則求導。

擴展知識

導數(shù)的計算口訣

常為零，冪降次

對倒數(shù)（e為底時直接倒數(shù)，a為底時乘以1/lna）

指不變（特別的，自然對數(shù)的指數(shù)函數(shù)完全不變，一般的指數(shù)函數(shù)須乘以lna）

正變余，余變正

切割方（切函數(shù)是相應割函數(shù)（切函數(shù)的倒數(shù)）的平方）

割乘切，反分式