作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫(xiě)？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文，我們一起來(lái)了解一下吧。

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)乘法分配律教案一

一、教學(xué)內(nèi)容：

乘法分配律教材第36頁(yè)的例3

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在探索的過(guò)程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2、通過(guò)觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。

3、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

乘法分配律的應(yīng)用。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：

小黑板、口算題、例題、練習(xí)題等。

六、教學(xué)策略：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問(wèn)題教 學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過(guò)程中。使學(xué) 生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。

七、教學(xué)過(guò)程：

（一）、設(shè)疑導(dǎo)入

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？（ 簡(jiǎn)便）

接下來(lái)我們做幾道口算題，看誰(shuí)做得又對(duì)又快。其他同學(xué)快速判斷。（生口算。）

（二）、探究發(fā)現(xiàn)

1．猜想。

師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來(lái)。（出示：（10+4）25。）

這道題算得怎么不如剛才的快?。浚ㄋ颓懊娴念}目不一樣）

好，我們來(lái)看一下它與前面的題目有什么不同？

這道題含有不同運(yùn)算符號(hào)了，有能口算出來(lái)的嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。

為什么這樣算哪？

你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

你自學(xué)能力很強(qiáng)，但對(duì)乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來(lái)探究乘法分配律好嗎？（板書(shū)課題：乘法分配律。）

2．驗(yàn)證。

師：同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，如果可以這樣計(jì)算的話，那可簡(jiǎn)便多了。到底能不能這樣計(jì)算，我們來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，看看是否相同。（生活動(dòng)計(jì)算。）

師：說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。（兩個(gè)算式的結(jié)果相同。）說(shuō)明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么？（相等。）

小結(jié)：通過(guò)驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過(guò)這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個(gè)例子。）好，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子，看看是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算？

（學(xué)生計(jì)算，并匯報(bào)。）

師：由于時(shí)間關(guān)系，老師就寫(xiě)到這里，通過(guò)舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒(méi)有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒(méi)有。）一個(gè)例子不能說(shuō)明問(wèn)題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒(méi)寫(xiě)的用省略號(hào)表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？

3．結(jié)論。

生：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。

師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律乘法分配律。（出示課件，學(xué)生齊讀分配律的意義。）

師：如果老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（a+b）c=ac+bc

師：回到第一題，看來(lái)利用乘法分配律，確實(shí)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。接下來(lái)，我們利用乘法分配律計(jì)算幾道題。

三、練習(xí)應(yīng)用

（生練習(xí)應(yīng)用定律。）

師：通過(guò)這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。

四、總結(jié)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個(gè)數(shù)的差，同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）

反思：

本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進(jìn)行表述。讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

一、主動(dòng)探究，實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，是在具體的情境中整個(gè)身心投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)，去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程，也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過(guò)程。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）25這樣一個(gè)特殊的算式。

接下來(lái)，讓學(xué)生猜想它的簡(jiǎn)算方法，然后讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過(guò)觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個(gè)過(guò)程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過(guò)自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個(gè)探究過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程：猜想驗(yàn)證結(jié)論聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

二、多向互動(dòng)，注重合作與交流

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動(dòng)水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過(guò)師生多向互動(dòng)，特別是通過(guò)學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來(lái)培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)乘法分配律這一運(yùn)算定律的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生對(duì)乘法分配律的建構(gòu)過(guò)程，正是學(xué)生個(gè)人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗(yàn)成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過(guò)程。正所謂一枝獨(dú)秀不是春，百花齊放迎春來(lái)。

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)乘法分配律教案二

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)自主探索及與同伴交流，使學(xué)生親歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、建構(gòu)乘法分配律的全過(guò)程。理解乘法分配律的意義。

2、會(huì)應(yīng)用乘法分配律，使某些運(yùn)算簡(jiǎn)便。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在知識(shí)的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生積極的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及與同伴交流，親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探索發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)設(shè)計(jì)

1、通過(guò)買衣服的情境轉(zhuǎn)入乘法分配律。

2、通過(guò)觀察、分析、比較幾組不同的算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，然后歸納總結(jié)出字母公式，并能用語(yǔ)言表述出來(lái)，使學(xué)生理解乘法分配律的意義。

3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

1、生活引入，激發(fā)興趣

今年十月，縣里準(zhǔn)備舉行中小學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，我們學(xué)校準(zhǔn)備派5個(gè)同學(xué)參加比賽，學(xué)校準(zhǔn)備為這5位同學(xué)選一套運(yùn)動(dòng)服裝。老師在商店逛來(lái)逛去選了幾件衣服和幾條褲子，請(qǐng)看大屏幕。

出示：兩件上衣（價(jià)格分別是100元、80元）

兩條褲子（價(jià)格分別是70元、50元）

2、提出問(wèn)題，獨(dú)立思考

出示：（1）一共有幾種搭配方法？

（2）選擇你自己喜歡的一種方案計(jì)算出總價(jià)（用多種方法計(jì)算）。

二、探索交流，建構(gòu)規(guī)律

1、生選擇搭配方案并計(jì)算。

2、組內(nèi)研討，并出示：

（1）一共有幾種搭配方案？

（2）介紹自己的方案，并說(shuō)一說(shuō)需要花多少錢？你是怎么算的？

3、匯報(bào)交流：

（1）探討第一種方案。

師：哪一個(gè)同學(xué)想先來(lái)給項(xiàng)老師推薦他的方案？

（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：A：要求5套衣服多少錢，就要先求出1套多少錢。即：一套的價(jià)錢×套數(shù)=總價(jià)。列式為：（100 70）×5

B：要求5套衣服多少錢，就要先求出5件上衣的價(jià)錢和5條褲子的價(jià)錢。即：上衣價(jià)錢 褲子價(jià)錢=總價(jià).列式為：100×5 70×5）

（2）探討第二種方案。

（3）探討第三種方案。

（4）探討第四種方案。

教師板書(shū)：

一套 ×套數(shù) = 5件上衣 5條褲子

（150 100）× 5 = 150×5 100×5

（150 70）× 5 = 150×5 70×5

（100 100）× 5 = 100×5 100×5

（100 70）× 5 = 100×5 70×5

4、生列舉例子。

（1）出示：活動(dòng)要求

A、寫(xiě)出三個(gè)這個(gè)的算式。

B、交流：你怎么來(lái)說(shuō)明你寫(xiě)的算式左右兩邊是相等的？

（2）匯報(bào)、師板書(shū)學(xué)生說(shuō)的等式，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣證明算式左右兩邊是相等的。

5、用字母表示乘法分配律。

問(wèn)：誰(shuí)能用一個(gè)算式表示全班所有同學(xué)的算式？

6、學(xué)生歸納概括：乘法分配律的意義。

三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升

1、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（15 20）×12=□×12 □×12

25×（4 9）=□×4 □×9

8×（10 5）=□×□ □×□

30×24=30×□ 30×□

2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來(lái)。

48×12 52×12 15×18 26×18

（15 18）×26 25×40 25×4

25×（40 4） （48 52）×12

14×（45－5） 11×4 25×4

（11×25）×4 14×45－14×5

四、全課小結(jié)：

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？還記得我們是怎樣學(xué)的嗎？

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)乘法分配律教案三

教案內(nèi)容：

一、課題：《乘法分配律》

二、主要講解的內(nèi)容：

課本第26頁(yè)例7及相關(guān)練習(xí)題

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、結(jié)合具體的情境，嘗試計(jì)算，初步認(rèn)識(shí)和理解乘法分配律的含義。

2、通過(guò)觀察交流、舉例驗(yàn)證，概括規(guī)律，并能用字母式子表示乘法分配律。

3、通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，借助乘法的意義進(jìn)一步理解乘法分配律的內(nèi)涵。

教學(xué)重難點(diǎn)

借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，電腦，網(wǎng)絡(luò)，耳機(jī)等

學(xué)生準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)書(shū)、筆、練習(xí)本、筆記本

五、教學(xué)環(huán)節(jié)

1、反饋家庭作業(yè)（表?yè)P(yáng)做的優(yōu)秀的學(xué)生，鼓勵(lì)并引導(dǎo)完成不太好的學(xué)生積極完成作業(yè)）

2、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

算一算，比一比

（10＋5）×5＝ （8＋2）×7＝

10×5＋5×5＝ 8×7＋2×7＝

課前同學(xué)們已經(jīng)完成了復(fù)習(xí)任務(wù)，請(qǐng)同桌交流計(jì)算的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律，應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

什么是乘法的交換律和結(jié)合律？今天這節(jié)課我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。

3、新授

還記得我們提出的第三個(gè)問(wèn)題嗎：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？

①自主探索，獨(dú)立解決問(wèn)題

你怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？列式計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，促成多種解決問(wèn)題方法的生成，為探索運(yùn)算定律準(zhǔn)備了資源。②匯報(bào)交流，明確算法 學(xué)生先自己做上傳自己想法，連麥讓個(gè)別學(xué)生說(shuō)明。

誰(shuí)愿意把自己解決問(wèn)題的方法展示給大家，并說(shuō)明解決問(wèn)題的步驟。

方法一：先算每個(gè)小組人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)。

（4＋2）×25

＝6×25

＝150（人）

方法二：先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)的人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)。

4×25＋2×25

＝100＋50

＝150（人）

同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，計(jì)算結(jié)果都是150人。

③觀察對(duì)比，概括規(guī)律

這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系呢？

（4＋2）×25＝4×25＋2×25

你能用自己的語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)等式嗎？學(xué)生發(fā)語(yǔ)音

左邊是4加2的和與25相乘，右邊是4和2分別與25相乘，然后再相加。左右兩邊結(jié)果相等。

教師適時(shí)用箭頭表示出來(lái)。

請(qǐng)你再舉幾個(gè)這樣的例子嗎，寫(xiě)在練習(xí)本上。

觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，或者先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加，結(jié)果相等。

④你能結(jié)合乘法的意義理解這個(gè)規(guī)律嗎？

如：（4＋2）×25＝4×25＋2×25

左邊表示6個(gè)25，右邊表示4個(gè)25加2個(gè)25，也是6個(gè)25，所以兩者結(jié)果相等。

得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

⑤用字母怎樣表示這個(gè)規(guī)律？

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

a×（b＋c）＝a×b＋a×c

4、練習(xí)鞏固

（1）下面哪些算式是正確的？正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”。

56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）

32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）

64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）

答案：× × √

解析：考查目標(biāo)：1、借助乘法意義判斷，進(jìn)一步理解乘法分配律的含義，注重形式表達(dá)的認(rèn)識(shí)與強(qiáng)化。

（2）觀察下面的豎式，說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算的過(guò)程中運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。

答案：運(yùn)用了乘法分配律25×12＝25×2＋25×10

解析：考查目標(biāo)：2、結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過(guò)程，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)乘法的算法與乘法分配律的關(guān)系。

（3）李阿姨購(gòu)進(jìn)了60套這種運(yùn)動(dòng)服，花了多少錢？

答案：（75＋45）×60

＝120×60

＝7200（元）

解析：考查目標(biāo)：3、借助熟悉的生活問(wèn)題情境，在列出不同算式的基礎(chǔ)上，以生活情境的材料解釋算式意義，進(jìn)一步加深對(duì)乘法分配律意義的認(rèn)識(shí)和理解。

5、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？

這節(jié)課我們一起研究了一個(gè)新的運(yùn)算定律：乘法分配律

用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c

左邊表示（a＋b）個(gè)c，右邊表示a個(gè)c加b個(gè)c，所以兩者結(jié)果相等。

如果反過(guò)來(lái)，等式仍然成立。

如4×7＋4×3＝4×（7＋3）

利用這個(gè)定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，幫助我們解決許多問(wèn)題。

6、釘釘家校本布置家庭作業(yè)，當(dāng)天提交。

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)乘法分配律教案四

教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：借助實(shí)際問(wèn)題體會(huì)、認(rèn)識(shí)乘法乘法律。

教學(xué)難點(diǎn)：用乘法交換律和結(jié)合律算式。

預(yù)設(shè)過(guò)程

一、引入

1、學(xué)校要買25副乒乓球，每個(gè)乒乓球4元，每個(gè)乒乓球板9元，一共要多少元？

2、理解題意

二、探新

1、學(xué)生獨(dú)自列式

2、小組交流想法

3、匯報(bào)：根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)

25×（4＋9）＝25×4＋25×9＝325

25×（4＋9）＝25×4＋25×9

指名學(xué)生說(shuō)出每一步表示的意義

（4＋9）×25＝4×25＋9×25＝325

（4＋9）×25＝4×25＋9×25

4、改題：如果改為買45副，你又可以怎樣算？

45×（4＋9）＝45×4＋45×9

（4＋9）×45＝4×45＋9×45

5、觀察：請(qǐng)你們仔細(xì)觀察上面這幾題，

6、你們發(fā)現(xiàn)了什么？

相同點(diǎn)：左邊都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊都是兩個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)相乘再相加。

不同點(diǎn)：算式左邊和右邊有什么不同？

聯(lián)系：算式左邊和算式右邊有什么聯(lián)系？

6、舉例：這樣的算式你能再舉出一些嗎？

7、概括：你們能把上面的規(guī)律概括成一句話嗎？

兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

你能用字母表示嗎？（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

8、質(zhì)疑：還有什么問(wèn)題？

三、鞏固

1、做一做

判斷并說(shuō)明理由

2、第5題：下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律

3、第6題

103×1220×5524×20525×24

四、：你們還有什么問(wèn)題？

五、布置作業(yè)：

1、口算

2、作業(yè)本

3、尋找生活中乘法分配律的例子。

板書(shū)設(shè)計(jì)

作業(yè)設(shè)計(jì)：

課堂作業(yè)本P15

口算訓(xùn)練P16

教學(xué)反思

課后反思：在第一個(gè)班上課，我是運(yùn)用以上的情境情境進(jìn)行教學(xué)，但是題意不是很清楚，學(xué)生在這個(gè)地方也浪費(fèi)了許多時(shí)間，而后面探究規(guī)律的順序是這樣的：先根據(jù)情境列式計(jì)算，再引導(dǎo)學(xué)生觀察以上習(xí)題，再讓學(xué)生相關(guān)的規(guī)律，但是這樣下來(lái)感覺(jué)學(xué)生學(xué)得非常被動(dòng)，對(duì)規(guī)律的概括非常困難，學(xué)生理解不夠深入，也難以用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

在第二個(gè)班上課時(shí)，就做了如下的調(diào)整：情境改為學(xué)校要買25套衣服，每件上衣要20元，每件褲子要10元，一共要多少元？這樣的情境比較清晰，學(xué)生列出算式后再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：

生1：我覺(jué)得這樣的兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)與這一個(gè)數(shù)相乘，再相加。

生2：是呀，一個(gè)數(shù)好像是公共財(cái)產(chǎn)，都是它們共有的。

這樣學(xué)生對(duì)這個(gè)因數(shù)理解起來(lái)就比較簡(jiǎn)單，也覺(jué)得比較有意思。再讓學(xué)生舉例，舉例時(shí)再讓學(xué)生說(shuō)明這樣寫(xiě)的理由，這樣學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解比較輕松。

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)乘法分配律教案五

學(xué)情分析：

乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用，如：本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中， 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計(jì)算，其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù)，即將21個(gè)114，分成20個(gè)114和1個(gè)114的和，只是表達(dá)形式不同罷了。因此，基于這些基礎(chǔ)，我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。

2、能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3、在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。

4、感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握乘法分配律。

教學(xué)難點(diǎn)：

乘法分配律的推理及運(yùn)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、情景激趣，提出猜想

1、情景

暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽(yáng)光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）

出示資料： 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著，有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒(méi)有，昨天晚上，王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問(wèn)題背景，可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，也利于學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題。）

①整理?xiàng)l件、問(wèn)題

從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問(wèn)題？

②學(xué)生列式，抽生回答： （18＋23）×8， 18×8＋23×8

③交流算式的意義

第一個(gè)算式先算什么？再算什么？第二個(gè)算式呢？

④計(jì)算：（發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等）

⑤觀察、分析算式特點(diǎn)

咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看，這是兩個(gè)不同的算式，很多地方都不相同，仔細(xì)看看，又有相同的地方，對(duì)吧！

現(xiàn)在，就來(lái)仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式，看看它們到底有哪些相同點(diǎn)？又有哪些不同點(diǎn)？

⑥全班交流，引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考

A、涉及到得運(yùn)算及順序：都包含了＋、×這兩種運(yùn)算，左邊是先算加法，合起來(lái)以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。

B、涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。

C、計(jì)算結(jié)果：結(jié)果相等。

（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理，而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí)，細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ)）

2、提出猜想

真有趣，運(yùn)算順序不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結(jié)果卻一樣，那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢？

怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

師小結(jié)：要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。

（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)一個(gè)人而言，記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。）

二、舉例驗(yàn)證，證明合理性

1、全班舉例：抽生舉例，全班進(jìn)行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。

2、分組舉例

兩個(gè)孩子為一組，一起舉一個(gè)例子，再一起計(jì)算驗(yàn)證，看結(jié)果是否相等。

3、交流：誰(shuí)愿意把你舉的例子和大家一起分享？

A、這個(gè)式子符合要求嗎？

B、這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律，這個(gè)共同的規(guī)律是什么？

教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來(lái)再與第三個(gè)數(shù)相乘，右邊是分開(kāi)乘，再把兩個(gè)積相加，右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過(guò)程，經(jīng)歷歸納概括的過(guò)程。）

三、概括歸納，建立模型

1、個(gè)性概括

這樣的式子你們還能寫(xiě)嗎？能寫(xiě)完嗎？

強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多，是寫(xiě)不完的。

你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來(lái)嗎？

學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。（學(xué)生可能用文字概括，可能用圖形符號(hào)概括，可能用字母概括）。

2、統(tǒng)一認(rèn)識(shí)

教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以表示成

（a＋b）×c=a×c＋b×c

給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律，叫做乘法分配律。

3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來(lái)與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之，兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來(lái)再與第三個(gè)數(shù)相乘，所得到的結(jié)果相等。

齊讀式子。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)不同方法的概括，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）

四、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)

1、哪些算式與72×35相等

72×30＋72×5

72×35 72×30＋5

70×35＋2×35

70×35＋2

問(wèn)：為什么相等？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義）

2、你會(huì)填嗎？

（10＋7）×6= ×6＋ ×6

8×（125＋9）=8× ＋8×

7×48＋7×52= ×（ ＋ ）

問(wèn)：訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填？第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫(xiě)7。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律）

3、7×48＋7×52 7×（48＋52）

這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算？為什么？

如果只給你第一個(gè)式子，你會(huì)想辦法讓你的計(jì)算變得簡(jiǎn)便嗎？

小結(jié)：利用乘法分配律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的觀察，明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。）

4、先想一想，下列各題怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便，把你的簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。

①34×72＋34×28（訂正時(shí)問(wèn)：為什么不直接算）

（80＋4）×25

訂正時(shí)問(wèn)：把（80＋4）×25寫(xiě)成80×25＋4×25依據(jù)是什么？

如果不用好不好算？

（80＋20）×25

問(wèn)：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法分配律來(lái)計(jì)算了呢？

教師小結(jié)：在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律。

②21×25 75×99＋75

小結(jié)：在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不改變?cè)瓟?shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子，然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)題組練習(xí)，讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，不生搬硬套題型。）

五、全課小結(jié)

孩子們，你們今天收獲了什么？

當(dāng)你們?cè)谝恍┚唧w的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時(shí)，你可以怎么辦呢？

板書(shū)設(shè)計(jì)

乘法分配律

（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）

=41×8

=328（元） 學(xué)生舉例 、 34×72＋34×28 （20＋4）×25

18×8＋23×8 （80＋20）×25

=144＋184 個(gè)性概括：

=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)乘法分配律教案六

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程，并能用字母表示。

2、經(jīng)歷共同探索的過(guò)程，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)交流的能力。

3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。

2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

方法指導(dǎo)：

通過(guò)講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的乘法分配律。

教學(xué)流程：

一、激趣導(dǎo)入

（約3分鐘）

創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1、師：老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋€(gè)忙，我有一個(gè)朋友開(kāi)了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣搭配？

2、學(xué)生思考：（1）有幾種搭配方案

（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價(jià)。

（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào)：是買4套衣服）

二、自主學(xué)習(xí)

（約7分鐘）

（一）組內(nèi)研討，確定方案

1、組內(nèi)研討

（1）一共有幾種搭配方案？

（2）介紹自己的方案，并說(shuō)一說(shuō)，你推薦的.理由。

（3）說(shuō)說(shuō)你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？

三、合作交流

（約10分鐘）

1、匯報(bào)交流

師：哪一個(gè)同學(xué)想先來(lái)給老師推薦他的方案？

師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？

分別列式解答

師：因?yàn)榭們r(jià)相等，這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)？（學(xué)生回答后，師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接）

師：這個(gè)等式怎么讀呢？

生嘗試讀等式。

（預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 ）

2、研究其它方案

由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說(shuō)出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。

教師板書(shū)

一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子

（225+75）4 = 2254 + 754

（225+125） 4 = 2254 + 1254

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)乘法分配律教案七

教學(xué)目標(biāo):

1、發(fā)現(xiàn)、理解和掌握乘法分配律；

2、能用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述乘法的分配律，并能初步運(yùn)用乘法的分配律；

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探究、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：乘法分配律的意義及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣:

（請(qǐng)兩位同學(xué)到前面）假如20年后，二位在機(jī)場(chǎng)見(jiàn)到了我，你們會(huì)怎么樣？

生：（齊）高興激動(dòng)。

生1：:打個(gè)招呼，宋老師好。

生2：宋老師好！

師：我把這個(gè)過(guò)程在黑板上用簡(jiǎn)筆畫(huà)畫(huà)出來(lái)，提問(wèn)是有兩個(gè)宋老師嗎？

生：不是，是分別握手。

生：乘法分配律（小聲地）

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，吸引學(xué)生注意力，為學(xué)習(xí)新課埋下伏筆，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。）

二、自主探索，合作交流

師：今天能和大家一起學(xué)習(xí)，老師非常高興?，F(xiàn)在正是陽(yáng)春三月，植樹(shù)造林、綠化環(huán)境的好季節(jié)。

1、引入主題圖（：植樹(shù)情景及信息）：每小組要4人挖坑種樹(shù)、2人抬水澆樹(shù)；有25個(gè)小組。求一共有多少同學(xué)參加這次植樹(shù)活動(dòng)？

(1)閱讀理解：讓學(xué)生充分表達(dá)自己知道了什么。

生1:已知每小組要4人挖坑種樹(shù)、2人抬水澆樹(shù)；有25個(gè)小組。求一共有多少同學(xué)參加這次植樹(shù)活動(dòng)。

生2：每個(gè)小組共有6人。

(2)分析解答：

學(xué)生匯報(bào)自己的解法，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明不同算法的理由。

板書(shū)：（4+2）×25 4×25+2×25

2．兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣？用什么符號(hào)連接？生讀等式

板書(shū)：（4+2）×25＝4×25+2×25

生讀算式（4+2）×25＝4×25+2×25

3、春季運(yùn)動(dòng)會(huì)李老師欲訂購(gòu)9套運(yùn)動(dòng)服，上衣每件58元，褲子每件42元，一共需要都少錢？

口頭列式，得出（58+42）×9＝9×58+9×42（生讀等式）

4、觀察這兩組算式，請(qǐng)你寫(xiě)出一些類似的式子.

每個(gè)學(xué)生都能正確寫(xiě)出幾組算式，有很多學(xué)生已經(jīng)用字母或圖形表示的。（3個(gè)學(xué)生寫(xiě)錯(cuò)，2名學(xué)生自己改過(guò)來(lái)了）

投影展示

生1:（1+2）×3＝1×3+2×3

（3+2）×4＝4×3+2×4

（10+2）×5=10×5+2×5

（6+4）×5＝6×5+4×5

生2:（4×2）×3＝4×3+2×3

生3：他的算式是錯(cuò)的，括號(hào)里應(yīng)該是兩數(shù)之和。

生4：（ + ）× = × + ×

(a+b)×c= a×c+ b×c

a×(b+c) = a×b+ a×c

師;嘗試用文字總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

生：兩個(gè)數(shù)相加，乘第三個(gè)數(shù)，可以先把第三個(gè)數(shù)分別與前兩個(gè)數(shù)相乘，再相加。、、、、

等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同？

5、集體歸納。

抓?。簝蓚€(gè)數(shù)和、分別相乘

小結(jié)：這個(gè)規(guī)律是具有普遍性的。你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是我們的數(shù)學(xué)前輩們?cè)缫蜒芯康贸龅?ldquo;乘法分配律”。（板書(shū)課題：乘法分配律）也就是---（電腦出示下面的文字）

兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。

6、討論記憶乘法分配律的方法。

師：乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律不同，大家討論一下記憶乘法分配律的方法。

生1：就像課前老師與兩位同學(xué)見(jiàn)面一樣，老師和兩位同學(xué)分別握手再求和。

生2：括號(hào)外面的字母c就像我自己，放學(xué)回來(lái)，站在門外，爸爸和媽媽在房子里，我進(jìn)門后先和爸爸打招呼，再和媽媽打招呼，最后一家人圍坐在一起。

、、、、、

學(xué)生的方法很多。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自己模仿寫(xiě)算式和尋找記憶方法的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)理解分配律的本質(zhì)特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣）

三、鞏固新知，嘗試練習(xí)

1、數(shù)學(xué)王國(guó)正在舉行有獎(jiǎng)競(jìng)猜的活動(dòng)，你能拿到那些精美的獎(jiǎng)品嗎？

（12+200）×3=□×3+□×3

15×（40+2）=□×40+□×2

2、數(shù)學(xué)游戲:找朋友

（1）找出得數(shù)相等的兩個(gè)算式，（將算式卡片展示在黑板上）

（設(shè)計(jì)意圖：一共出示了四組算式，讓學(xué)生在辨別正誤的同時(shí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣）

提問(wèn): 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友嗎?如果要讓它們成為朋友,該怎么改?

（2）整理卡片，分成兩組

甲組 乙組

① 100×31+2×31 ① （100+2）×31

② 9×（37+63） ② 9×37+9×63

③ （22+18）×7 ③ 22×7+18×7

分組計(jì)算比賽: 女生計(jì)算甲組的三道題,男生計(jì)算乙組的三道題.看誰(shuí)算的快。

（設(shè)計(jì)意圖：制造沖突，引出認(rèn)知矛盾）

男同學(xué)這組為什么算的慢？你們認(rèn)為這樣比賽公平嗎？你們有沒(méi)有辦法很快算出得數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生思考得出簡(jiǎn)便計(jì)算的方法：把乙組題轉(zhuǎn)化成乘法分配律的另一種形式，使計(jì)算簡(jiǎn)便。）

小結(jié)：能口算，并且能湊整十、整百數(shù)，算起來(lái)比較簡(jiǎn)便。

利用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

（這一環(huán)節(jié)進(jìn)行充分運(yùn)用，滲透簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)）

四、運(yùn)用規(guī)律，內(nèi)化新知

（8+4）× 25= 34×72+34×28=

先觀察，說(shuō)一說(shuō)算式特點(diǎn)，再嘗試計(jì)算、 指名板演、全班交流

（設(shè)計(jì)意圖：前后呼應(yīng)，既顯示了內(nèi)容的完整性，又激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。）

五、課堂總結(jié)與評(píng)價(jià)：

用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是乘法分配律？

（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)意識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

乘法分配律

（4+2）×25 = 4×25+2×25

(a+b)×c= a×c+ b×c

甲組 乙組

① 100×31+2×31 ① （100+2）×31

② 9×（37+63） ② 9×37+9×63

③ （88+12）×7 ③ 88×7＋12×7

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