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五年級數(shù)學教學反思的隨筆篇一
說,我們會讓他們嘗試接受——解答x在后面這解方程就是等號二邊同時加上x,再類方程的解答方法,新教材則是借用天平游戲使學生首先感悟“等式”,知道“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù),等式仍然成立”這個規(guī)律,這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義,進而學會解方程,還能使之與中學的移項解方程建立起聯(lián)系。
左右換位置,再二邊減一個數(shù),真有點麻煩了。而且有的學生還很難掌握這樣方法。但是用減法和除法各部分之間的關系解答就比較簡單。
2、內容看似少實際教得多。難度下降后,在教學前,由于我個人比較偏好于傳統(tǒng)的教學方法,總覺得用等式的性質解方程比較麻煩。為了轉變自己的教學思想,更新教學觀念,我深入了解新教材的涵意——方程是一個一個等式,是一個數(shù)學模型,是抽象的,而天平是一個具體的東西,利用天平這樣的事物原形來揭示等式的性質,把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來,使學生更好的理解解方程的過程是一個等式的恒等變形。并能站在“學生是學習的主人”和“教師是學習的組織者、引導者與合作者”的這一角度上,為學生創(chuàng)設學習此課的情境,通過直觀演示,充分給學生提供小組交流的機會。在教學的整個過程中,重點突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù),等式仍然成立”這個規(guī)律,不斷對孩子們進行潛移默化地滲透,促使絕大部分的學生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程。從而,我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學習活動是那么的有滋有味,進而使我很順利地就完成了本課的教學任務。
通過近段時間的學習,發(fā)現(xiàn)學生對這種方法掌握的很好,而且很樂意用等式的性質來解方程,但同時讓我感到了一些困惑:
1、從教材的編排上,整體難度下降,有意避開了,形如:45—x=2356÷x=8等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實際教學中,如果用等式性質來解就比較麻煩。很顯然這種方法存在著目前的局限性。對于好的學生來看起來教師要教的內容變得少了,可以實際上反而是多了。教師要給他們補充x前面是除號或減號的方程的解法。
總之,要使孩子們愛學、樂學,教師就必須更新教學觀念,充分理解教材,并要懂得為教學去創(chuàng)設合理情境,從新的理念、新的角度以及學生的角度去重新定位自己的教學模式。靈活處理教材中的問題,鼓勵學生算法的多樣化,真正體現(xiàn)課改精神——“人人學有價值的數(shù)學,人人都能獲得必須的數(shù)學;不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展》。
五年級數(shù)學教學反思的隨筆篇二
本周我和同學一起學習了“長方體和正方體的外表積”。通過這局部知識的學習,我深深體會到協(xié)助同學建立空間觀念非常重要。針對同學的情況,我采用了以下教學手段:
語言是思維的外殼,天真爛漫的小朋友是怎么想的,只有通過他們的說才干反映出來。為此,在進行此教學時,首先讓同學自主探究,通過自身動手剪一剪,想一想,然后再小組合作交流相互的想法,求同存異,最后通過爭論得出正確的結論。這樣的方法正符合新課程規(guī)范所倡議的學習方法。
玩,是小朋友的天性,讓小朋友在玩耍中,輕松地獲取知識是極好的學習途徑。因此在教此內容時,組織同學做觀察游戲,在游戲中體會、感悟知識的內涵與外延。這正符合新課程規(guī)范所要求的重視同學的情感體驗,重視同學的體會、感悟。同時也使同學感受到了數(shù)學的趣味性和無窮魅力。
古人云,親其師則信其道。教師只有不時增強與同學的親和力,同學才干樂意跟著學。為此在學習此內容時,我參與到同學的行列,并與同學一起討論外表積的意義和計算方法,置身于同學當中,使同學感受到教師就是他們的朋友,就是他們中的一員,這也正體現(xiàn)了師生平等的新理念。
總之,通過本周的學習,使同學在空間圖形的基礎上理解長方體和正方體外表積計算方法的算理,掌握計算方法,又發(fā)展了同學的動手能力和空間觀念。
五年級數(shù)學教學反思的隨筆篇三
一、介紹一下短除法是有必要的。但不能直接按傳統(tǒng)的教學思路以短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)簡單代替列舉法。因為教學這部分內容的要求并不高,只要能求出10以內數(shù)的公倍數(shù)和50以內數(shù)的公因數(shù)即可,不必人為提高要求,加重學生負擔。
教材副主審沈重予先生對這一問題的看法:教材里不安排互質、質因數(shù)、分解質因數(shù)等內容的依據(jù)是課程標準。在標準里沒有提出教學這些內容的要求。由于不教學分解質因數(shù),因而不宜用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。關于現(xiàn)在教材中的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)的方法,還應理解以下幾點:
1、無論是排列比較的方法還是大數(shù)翻倍的方法,都源于公因數(shù)、公倍數(shù)的意義。一方面從意義出發(fā),理解和得出方法。另一方面加強了對意義的體驗。
2、找出10以內兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù),對學生來說并不難,因為涉及的口算都已經(jīng)掌握。
3、求兩個數(shù)的公因數(shù)或最小公倍數(shù)是為約分和通分服務的,從這點上說,學生只要直接說出就可以了,而且應該能夠直接說出。
4、在教學求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的開始階段,讓學生選擇教材中的某種方法,寫出過程,以利于理解概念及方法。應逐步鼓勵學生把過程想在腦中,直接說出結果。
其它拓展內容,應引導感興趣的同學在課后進行探索,以適當提高學生的思維水平。
五年級數(shù)學教學反思的隨筆篇四
本學年,本人擔任小學五(3)班的數(shù)學教學工作。一學年來,我自始至終以認真、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度,勤懇、堅持不懈的精神從事教學工作。
一、教學中成功之處。
數(shù)學離不開生活,生活更離不開數(shù)學。我經(jīng)常對學生進行學數(shù)學價值的教育,以激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。并教育好學生,在學習知識的同時更重要的是學會做人。
新課程提倡從學生從數(shù)學角度提出問題,理解問題,并能綜合運用所學知識技能解決問題,發(fā)展問題意識。因此在教學時,密切聯(lián)系生活實際精心創(chuàng)設情境,讓學生在實際生活中運用數(shù)學知識,切實提高解決問題的能力的。經(jīng)常這樣訓練使學生認識到學習數(shù)學是多么重要,學習數(shù)學價值有多大。從而激發(fā)他們學習數(shù)學的強烈欲望,變“學數(shù)學”為“用數(shù)學”。
學生是學習的主人,老師要從學生已有的認知水平出發(fā),為學生提供充分活動的機會,幫助他們在自主探究和充分交流的過程中,真正理解和掌握數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想方法、獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。在教學中著重處理好兩個問題:如何把握好學生的學習起點,給學生多大的探索空間。
二、有待解決的問題。
第一、把數(shù)學課上得像語文課一樣既有人文精神、生動有趣、又有很濃的數(shù)學味道。
第二、對于一些后進生,學習興趣不高,作業(yè)不能自覺完成,還沒有找到行之有效的方法。
第三、利用輔助教學手段來教學有利于激發(fā)學生的學習興趣及把抽象的問題形象化,運用得還不夠。但是自身修改和制作課件的能力有待提高。
第四、對于后進生輔導工作由于時間問題或其它原因經(jīng)常能還不到位。
五年級數(shù)學教學反思的隨筆篇五
《比較圖形的面積》這一課的教學任務就是要使學生借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小,同時,教會學生運用合理、簡單的方法,幫助學生體會到割補、轉化的方法是比較圖形面積大小的基本方法,并體會圖形形狀的變化與面積大小的關系。該課的教學主要有以下幾個特點:
1.給學生充分的時間和空間探索學習。先創(chuàng)設情境,讓學生體驗到數(shù)學無處不在,激發(fā)學生比較簡單圖形面積的興趣。通過比較簡單圖形的面積,讓學生自主探索學習并總結出進行簡單圖形的比較的方法,使學生體驗圖形的等積變換。在探索學習過程中收獲新知,積累方法。
2.開放的問題要求促進了不同層次學生的發(fā)展。在導入新課后,我出示了書中的“觀察與比較”欄目,提出:下面?zhèn)€圖形的面積有什么關系?你是怎么知道的?完成后與小組成員進行交流的要求。由于問題具有開放性,學生們的積極性很高,他們有的用數(shù)方格的方法(基礎比較差的學生);有的用平移的方法進行組合(學習不錯的學生);還有的用分割再組合的方法(能力較高的學生)……不一會兒,大家便發(fā)現(xiàn)了各個圖形之間的'關系。通過這樣開放的問題,學生的思維得到了拓展,在交流中學生比較清晰的理解了面積大小比較的幾種方法,程度不同的學生得到了不同程度的提高。這是本課的亮點所在。
但在本課的教學中,也有很多需要改進的地方:本課是一節(jié)活動課,應該讓學生在動手操作中來學習,但是在設計教學方案時,因為害怕課堂上放開了收不住,再加上我認為本節(jié)內容較簡單,所以沒有讓學生在課堂上利用圖片進行實際操作,導致交流時個別小組的一些比較特別的方法大部分孩子只是聽了,并沒真正弄懂。
五年級數(shù)學教學反思的隨筆篇六
數(shù)學廣角》是人教版五年級上冊數(shù)學教材的最后一個單元,由于本人對這一教學內容并不熟悉,于是在上這個單元之前,我仔細觀看有關這方面的教學視頻,體會如下:
這樣設計非常有道理。但教材是怎樣的呢?我也查閱了人教版教材,《數(shù)字與編碼》是人教版教材五年級上冊數(shù)學廣角里內容,教材說明把這部分的內容分三節(jié)課教學,我個人認為,第一節(jié)課教學例1例2,主要是對一些編碼如郵政編碼和身份證號碼的認識,第二課時教學如何進行編碼,第三課時進行綜合練習。所以教者就根據(jù)教材的安排,把這節(jié)課著重的放在對編碼特別是身份證號碼的認識上,讓學生初步去嘗試,充分體現(xiàn)教材意圖。
示不同地區(qū)的身份站證號碼,讓學生經(jīng)歷多次觀察、比較、分析這些編碼,在師生之間的交流與互動中,加強橫向與縱向數(shù)學化的過程,使學生能從身份證號碼的具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的`含義,探索出數(shù)字編碼的簡單方法。
本節(jié)課中教者還力圖滲透一些基本的學習方法,如觀察,比較,分析、猜測等方法始終貫穿著整節(jié)課。我覺得,如果單單讓學生獲得一些有關編碼的知識似乎意義不大,而日常生活中的很多編碼也不可能在一節(jié)課中一一認識,只有具備了一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和一顆樂于探索的心,才能更多更好的認識編碼乃至認識更多更廣的生活世界,這也是我們教師要在教學中經(jīng)常要體現(xiàn)地重要思想。
當然本節(jié)課聽完之后,還有幾點考慮,愿與大家思考與討論:
1、怎樣更科學讓學生認識編碼?
如何讓學生更有興趣走進編碼世界?
2、一節(jié)課就讓學生接觸身份證號碼,單薄嗎?
3、在這樣的課中怎樣進行更有效的探究與學習?
4、怎樣教學生查閱資料?
五年級數(shù)學教學反思的隨筆篇七
教材分析:1.小數(shù)除法是建立在整數(shù)除法的基礎上的,和整數(shù)除法有著必然的聯(lián)系?!俺龜?shù)是小數(shù)的除法”是本節(jié)教材的重點。讓學生懂得如何把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為是整數(shù)的除法是學生學會小數(shù)除法的關鍵。
2.掌握小數(shù)除法的算理,解決現(xiàn)實生活中的一些問題。
學情分析:1.本班學生知識基礎一般,剛教學新知識時,在學生的理解能力、接受能力方面會遇到一些障礙,須多加以輔導。
2.有一小部分學生對整數(shù)的除法掌握得不是很好,所以在教學小數(shù)除法時要。
顧及這一小部分同學,做到人人掌握小數(shù)除法的算理。
3.理解、掌握小數(shù)除法的算理。
教學目標:1、利用商不變的性質探索小數(shù)除法的計算方法。
2、掌握小數(shù)除法的算理。3、會用豎式正確計算小數(shù)除法。
教學重點和難點:利用“商不變的性質”將“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉化為“除數(shù)是整數(shù)的除法”,并能正確計算。理解小數(shù)除法的算理。
教學反思:1.教材指出,在教學小數(shù)除法時,把除數(shù)是小數(shù)的除法如何轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法是關鍵,我緊緊抓住這一點對學生進行教學,收到了很好的效果。
2.本節(jié)課教學設計流暢,教學內容得到落實。只是在學生進行運算時,有很少同學只記得把除數(shù)化成整數(shù),忘了把被除數(shù)也要化成整數(shù)。針對這種情況,我在這方面進行了重點提醒。
3.通過這次教學反思,讓我認識到了在教學設計、課堂教學環(huán)節(jié)方面存在的一些漏洞,今后多加強這些方面的思考。
4.激發(fā)學生學習興趣,提高學生學習熱情,為本節(jié)課學習打下良好的學習氛圍。
讓學生明白本節(jié)學習內容,在腦海中形成認識。
課堂練習設計,鞏固知識,加深認識。
五年級。
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五年級數(shù)學教學反思的隨筆篇八
從教學過程的設計來看,我們可以看出教者在準備上還是挺足的,特別在信息的收集上,教師很花費了一定的心思。老師把這節(jié)課當作實踐活動課來教學,用一節(jié)課來完成有關編碼的內容,這樣把重點就放在認識與編碼兩塊內容上,一般老師就教學身份證號碼,而對郵政編碼少有涉及,往往是一筆帶過,這樣設計非常有道理。但教材是怎樣的呢?我也查閱了人教版教材,《數(shù)字與編碼》是人教版教材五年級上冊數(shù)學廣角里內容,教材說明把這部分的內容分三節(jié)課教學,我個人認為,第一節(jié)課教學例1例2,主要是對一些編碼如郵政編碼和身份證號碼的.認識,第二課時教學如何進行編碼,第三課時進行綜合練習。所以教者就根據(jù)教材的安排,把這節(jié)課著重的放在對編碼特別是身份證號碼的認識上,讓學生初步去嘗試,充分體現(xiàn)教材意圖。
數(shù)學味或者說數(shù)學化是現(xiàn)在數(shù)學課堂提倡的理念,是我們所追求的,編碼的很多知識都是已定知識,如果純粹讓學生了解這些編碼的話,那么一味講解學生可能更容易獲得知識,但這樣很容易上成是常識課或者生活指導課,怎樣體現(xiàn)出數(shù)學味呢,怎樣用數(shù)學的眼光觀察與認識生活中常見的數(shù)字編碼呢?老師在本節(jié)課做了一些努力,例如,出示不同地區(qū)的身份站證號碼,讓學生經(jīng)歷多次觀察、比較、分析這些編碼,在師生之間的交流與互動中,加強橫向與縱向數(shù)學化的過程,使學生能從身份證號碼的具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義,探索出數(shù)字編碼的簡單方法。
本節(jié)課中教者還力圖滲透一些基本的學習方法,如觀察,比較,分析、猜測等方法始終貫穿著整節(jié)課。我覺得,如果單單讓學生獲得一些有關編碼的知識似乎意義不大,而日常生活中的很多編碼也不可能在一節(jié)課中一一認識,只有具備了一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和一顆樂于探索的心,才能更多更好的認識編碼乃至認識更多更廣的生活世界,這也是我們教師要在教學中經(jīng)常要體現(xiàn)地重要思想。
當然本節(jié)課聽完之后,還有幾點考慮,愿與大家思考與討論:。
1、怎樣更科學讓學生認識編碼?如何讓學生更有興趣走進編碼世界?
2、一節(jié)課就讓學生接觸身份證號碼,單薄嗎?
3、在這樣的課中怎樣進行更有效的探究與學習?
4、怎樣教學生查閱資料?
五年級數(shù)學教學反思的隨筆篇九
在五年級班上時,我采取了分散難點,各個突破的方法。教學過程是這樣的:
學生經(jīng)歷了不熟練到熟練的過程。
明確根據(jù)什么來求,沒有要求學生寫,只要求學生說,這樣的練習在以往用圖形等符號來表示未知數(shù)時曾求過多次。然后告訴學生什么是方程的解和解方程。學生的理解沒出現(xiàn)困難。
我首先對學生說,同學們都會解方程了,但是解方程的寫法有特定的格式,和以前的計算完全不同,你們知道嗎?以此來提高學生學習的興趣和集中注意力。再教給學生正確的寫法,讓學生觀察不同的地方,要注意的地方,強調注意點后再讓學生自己來解其余的方程,學生完成得非常好。
吸取了上節(jié)課的教訓,我讓學生先自己來說說怎么檢驗自己的方程的解是否正確,學生通過把未知數(shù)的值代入計算得到正確的得數(shù)而肯定自己所求的方程的解是正確的。在此基礎上,我引導學生用一定的句式來說。這樣做,可以使學生的注意力集中在思考怎么驗算和表達上面,而說的時候還有老師和同學幫助。就降低了學生對驗算格式不熟悉帶來的難點。學生會說了以后再教學生寫的格式,這時出錯的就只有個別學生了,而且是格式不熟悉的問題,不是不會驗算的原因。
時間不夠,其他的練習不能多做。我引導學生進行總結,并強調了注意點。布置學生做第59頁做一做。作業(yè)反饋結果非常不錯,只有個別后進生有些小錯誤。稍加指導學生就學會了。這次的教學總的感覺是我教得輕松,學生學得輕松而有條理,沒有出現(xiàn)以前學習新的概念和方法時的接受困難的尷尬情況。
兩次教學,由于對材料的處理不同,呈現(xiàn)方式不同,特別是對重難點采取的措施不同,使學生學習情緒和效果都不同。
五年級數(shù)學教學反思的隨筆篇十
今天學習了“長方體的認識”一課,屬于“空間與圖形”這一領域的內容。如何引領學生探究數(shù)學本質,深化學生的數(shù)學思考,是我這節(jié)課最主要的教學理念。這一思想貫穿于課堂教學,下面我就針對教學過程中的重要環(huán)節(jié)談談自己的設計初衷及實踐后的反思。
新課開始,我在屏幕上先出示了一些批平面圖形,又出示一些立體圖形,進而引入長方體的認識這一課題??梢哉f這一導入是在引領學生回憶舊知,建構知識體系的過程;是對即將要學習的面、棱、頂點知識作的鋪墊,是對學生空間觀念的一個培養(yǎng),也是帶給他們深層次數(shù)學思考的過程。
但是課堂教學中沒達到預設的效果。需要注意的是作為導入環(huán)節(jié),還應多關注時間的合理分配,提高課堂效率。
在導入之后,讓學生找找生活中的長方體,把學生的幾何視野拓寬到生活的空間,讓他們更多地了解和認識生活空間以及空間中的物體,以此激發(fā)學生認識、探索長方體特征的興趣。
知識的產(chǎn)生和學生的發(fā)展都是循序漸進的過程。把知識的產(chǎn)生過程更好地呈現(xiàn)在學生面前,讓他們參與到知識的產(chǎn)生過程中來,這是對學生發(fā)展的最好關注。
在探索特征的教學中,我的初始設計把重點放在了探索面、棱、頂點的數(shù)量、形狀、大小這些特征上,學生在探究面的特征時用時太多,老師沒能恰當?shù)囊龑???傊谔骄棵鏁r我說得較多,沒說到點上。對棱與頂點的認識也只停留在表面。這里的棱與頂點有別于平面圖形中的`線與點,體會棱、頂點的概念是深化認識特征的基礎。我先引導學生感知長方體的面,進而體會棱與頂點的產(chǎn)生,在實際教學中因處理不當沒達到預設的效果。
我還設計了一部分有針對性的練習題。遺憾的是前面把時間浪費了這部分題目沒能出示。
綜觀本節(jié)課,本來的設想沒有實現(xiàn),本該處理的習題沒能夠完成,這節(jié)課可以說,“草草收兵,虎頭蛇尾”,而學生肯定也只學了個“囫圇吞棗”而已!究其原因,我認為可能有以下幾點:
1、簡單問題復雜化。比如一開始的導課,應該開門見山,根據(jù)學生的情況沒有必要再去復習原來的平面圖形。再比如對于面、棱的探索研究,太過于細化,導致學生的頭腦有點亂。
2、沒有抓住重難點,應該在學生討論的基礎上對長方體的特征形成一個整體的認識,但是最后看來學生還是比較模糊的。
3、沒有充分調動學生的積極性,很多時候學生是在跟著老師的思路走,影響了學生的思考和探索。
4、學生的主體地位沒有得到充分的體現(xiàn),教師講得多,引導多,限制了學生間的相互交流。
5、對于教材的解讀力度不夠,沒有真正的深入到教材的解讀中去,導致均勻用力,也造成了西瓜芝麻都要抓的局面。
文檔為doc格式。
五年級數(shù)學教學反思的隨筆篇十一
“創(chuàng)設情境”是數(shù)學教學中常用的一種策略,有利于學生解決數(shù)學內容的高度抽象性和小學生思維的個體形象性之間的矛盾。根據(jù)本節(jié)課的教學內容創(chuàng)設一個具有一定開放性的問題情境,解放學生的思想,讓他們敢想;解放學生的嘴,讓他們敢問。根據(jù)低年級學生都對小動物比較喜歡的特點,我為本課設計了一條貫穿始終的情感線:幫小猴找規(guī)律引出的一系列問題。用這條情感線來支撐知識線和能力線,使學生在輕松愉快的氛圍中獲得知識,提高能力。
注重合作探究、交流。小學數(shù)學課堂是一種師生交往、積極互動、共同發(fā)展的動態(tài)過程。在本課中,既考慮到學生對知識技能目標的落實,又考慮到情感、態(tài)度、價值觀的實現(xiàn)。幾節(jié)課下來,感覺到大多數(shù)時間學生思維活躍,暢所欲言,能夠積極投入到學習和探究中來。
總之,在這三節(jié)課的教學中,努力體現(xiàn)《標準》的新理念,教學過程與教學方法體現(xiàn)以學生為主體,尊重學生個性化思維,注重合作學習,相互交流、啟發(fā),面向全體,使不同層面的學生都有所發(fā)展。
《解決問題》教學反思
本節(jié)課主要是教學乘法兩步計算,連乘應用題有兩種解法。在教學時,為了充分體現(xiàn)新課改理念和研究點,我注意調動學生的學習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗,采用獨立嘗試、討論等方式,讓學生主動探索解決問題的方法。在教學過程中,讓學生已掌握的知識技能對解決新問題產(chǎn)生積極的影響,體現(xiàn)學生學習的自主性。縱觀整堂課的教學過程,我認為本課有以下幾方面的特點:
的區(qū)別,便于學生掌握分析和解答的方法。
2、學生自主的探究與合作交流相結合。通過自己獨立思考,小組討論,全班交流,學生的思維和方法得到了充分的展示。連乘應用題出現(xiàn)了幾種不同的方法,而且學生普遍能講出道理來,學生真正成為學習的主人,積極的參與教學的每一個環(huán)節(jié),努力的探索解決問題的方法,大膽的發(fā)表自己的觀點。把時空有限的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個個思考的無限空間。
3、突出學生主體地位,發(fā)展學生創(chuàng)新思維。應用題教學理當重視數(shù)量關系的分析與解題思路的梳理。本節(jié)課在分析應用題時,讓學生從情景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。提出問題和解決問題的過程是學生思維的過程,在課堂上給學生留有充足的時間和空間,讓學生去探索。這樣教學不僅使學生的主體地位得到了充分的體現(xiàn),也使學生的創(chuàng)新思維得到的發(fā)展。