總結(jié)是寫給人看的，條理不清，人們就看不下去，即使看了也不知其所以然，這樣就達(dá)不到總結(jié)的目的?？偨Y(jié)書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇總結(jié)呢？下面是小編為大家?guī)淼目偨Y(jié)書優(yōu)秀范文，希望大家可以喜歡。

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一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。

（1）按元素屬性分類，如點(diǎn)集，數(shù)集。

（2）按元素的個數(shù)多少，分為有/無限集

關(guān)于集合的概念：

（1）確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

（2）互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的（或說是互異的），這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。

（3）無序性：判斷一些對象時候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。

集合可以根據(jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類：

含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。

非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作n；

在自然數(shù)集內(nèi)排除0的'集合叫做正整數(shù)集，記作n+或n*；

整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作z；

有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作q；（有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。）

實數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實數(shù)集，記作r。（包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)。）

1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“｛ ｝”內(nèi)表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構(gòu)成的集合可表示為｛0，1｝.

有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。

例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為｛0，1，2，3，…，100｝.

無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集n可表示為｛1，2，3，…，n，…｝.

2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。

例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”

而這個集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為

｛x∈r│x能被2整除，且大于0｝或｛x∈r│x=2n，n∈n+｝，

大括號內(nèi)豎線左邊的x表示這個集合的任意一個元素，元素x從實數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。

一般地，如果在集合i中，屬于集合a的任意一個元素x都具有性質(zhì)p( x),而不屬于集合a的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合a的一個特征性質(zhì)。于是，集合a可以用它的性質(zhì)p(x)描述為｛x∈i│p(x)｝

它表示集合a是由集合i中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法。

例如：集合a=｛x∈r│x2-1=0｝的特征是x2 -1=0

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