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高一數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案大全

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高一數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案大全
時(shí)間:2023-05-22 13:43:21     小編:zdfb

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高一數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案篇一

考試時(shí)間:120分鐘 ? ? 試題分?jǐn)?shù):150分

參考 ?公式:

椎體的體積公式: ,其中 為底面積, 為高

球體的表面積公式: ,其中 為球的半徑

一.選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.設(shè)集合 ,則

(a) ? ? (b) ? ? ? (c) ? ? (d)

2. 在空間內(nèi), 可以確定一個(gè)平面的條件是

(a)三條直線, 它們兩兩相交, 但不交于同一點(diǎn)

(b)三條直線, 其中的一條與另外兩條直線分別相交

(c)三個(gè)點(diǎn) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(d)兩兩相交的三條直線

3. 已知集合 {正方體}, {長方體}, {正四棱柱}, {直平行六面體},則

(a) ? ?(b)

(c) ? ?(d)它們之間不都存在包含關(guān)系

4.已知直線經(jīng)過點(diǎn) , ,則該直線的傾斜角為

(a) ? ? (b) ? ? ? (c) ? ? ? (d)

5.函數(shù) 的定義域?yàn)?/p>

(a) ? ? ? ? ? (b) ? ? ? (c) ? ? ? ? ? (d)

6.已知三點(diǎn) 在同一直線上,則實(shí)數(shù) 的值是

(a) ? ? ? ? ? (b) ? ? ? ? ? ?(c) ? ? ? ? ? (d)不確定

7.已知 ,且 ,則 等于

(a) ? ? ? ? ? ? (b) ? ? ? ? ? ? (c) ? ? ? ? ? ? ?(d)

8.直線 通過第二、三、四象限,則系數(shù) 需滿足條件

(a) ? ? ? (b) ?(c) 同號(hào) ? (d)

9.函數(shù) 與 的圖象如下左圖,則函數(shù) 的圖象可能是

(a)經(jīng)過定點(diǎn) 的直線都可以用 方程 表示

(b)經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn) 的直線都可以用方程

表示

(c)不經(jīng)過原點(diǎn)的.直線都可以用方程 表示

(d)經(jīng)過點(diǎn) 的直線都可以用方程 表示

11.已 知正三棱錐 中, ,且 兩兩垂直,則該三棱錐外接球的表面積為

(a) ? ? ? ? ? ? ? ? ? (b)

(c) ? ? ? ? ? ? ? ? ? (d)

12 . 如圖,三棱柱 中, 是棱 的中點(diǎn),平面 分此棱柱為上下兩部分,則這上下兩部分體積的比為

(a) ? ? ? ? ? ? ? ?(b)

(c) ? ? ? ? ? ? ?(d)

二.填空題: 本大題共4小題,每小題5分,共20分.

13.比較大小: ? ? (在空格處填上“ ”或“ ”號(hào)).

14. 設(shè) 、 是兩條不同的直線, 、 是兩個(gè)不同的平面.給出下列四個(gè)命 題:

①若 , ,則 ;②若 , ,則 ;

③若 // , // ,則 // ; ? ? ④若 ,則 .

則正確的命題為 ? ? ? ? ? ? ? .(填寫命題的序號(hào))

15. 無論實(shí)數(shù) ( )取何值,直線 恒過定點(diǎn) ? ? ? ? ? ?.

16. 如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 ,用粗線畫出了某多面體的三視圖,則該多面體最長的棱長為 ? ? ? ? ? ? .

三.解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(本小題滿分10分)

求函數(shù) , 的最大值和最小值.

18.(本小題滿分12分)

若非空集合 ,集合 ,且 , 求實(shí)數(shù) . 的取值.

19.(本小題滿分12分)

如圖, 中, 分別為 的中點(diǎn),

用坐標(biāo)法證明:

20.(本小題滿分 12分)

如圖所示,已知空間四邊形 ?, 分別是邊 的中點(diǎn), 分別是邊 上的點(diǎn),且 ,

求證:

(ⅰ)四邊形 為梯形 ;

(ⅱ)直線 交于一點(diǎn).

21.(本小題滿分12分)

如圖,在四面體 ?中, , ⊥ ,且 分別是 的中點(diǎn),

求證:

(?。┲本€ ∥面 ;

(ⅱ)面 ⊥面 .

22. (本小題滿分12分)

如圖,直三棱柱 中, , 分別是 , 的中點(diǎn).

(?。┳C明: 平面 ;

(ⅱ)設(shè) , ,求三棱錐 的體積.

2014-2015學(xué)年度上學(xué)期期末考試

一.選擇題

dacbd ? bacab ?cb

二.填空題

13. ? ? 14.②④ ? ?15. ? ?16.

三.解答題

17.

解:設(shè) ,因?yàn)?,所以

則 ,當(dāng) 時(shí), 取最小值 ,當(dāng) 時(shí), 取最大值 .

18.

解:

(1)當(dāng) ?時(shí),有 ,即 ;

(2)當(dāng) ?時(shí),有 ,即 ;

(3)當(dāng) ?時(shí),有 ,即 .

19.

解:以 為原點(diǎn), 為 軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示:

設(shè) ,則 ,于是

所以

(ⅱ)由(?。┛傻?相交于一點(diǎn) ,因?yàn)?面 , 面 ,

面 ?面 ,所以 ,所以直線 交于一點(diǎn).

21.證明:(?。?分別是 的中點(diǎn),所以 ,又 面 , ?面 ,所以直線 ∥面 ;

(ⅱ) ⊥ ,所以 ⊥,又 ,所以 ⊥ ,且 ? ,所以 ⊥面 ,又 面 ,所以面 ⊥面 .

22. 證明:(?。┻B接 交 于 ,可得 ,又 面 , ?面 ,所以 平面 ;

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