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廣西高考文科數(shù)學(xué)考試大綱篇一
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文科數(shù)學(xué)(必修加選修ⅰ)
本試卷分第ⅰ卷(選擇題)和第ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第ⅰ卷1至2頁,第ⅱ卷3至4頁??荚嚱Y(jié)束后,將本卷和答題卡一并交回。
第ⅰ卷
注意事項(xiàng):
1. 答題前,考試在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。
2. 每小題選出答案后,用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),在試題卷上作答無效。
3. 第ⅰ卷共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求。
一. 選擇題
(1) 已知集合a={x︱x是平行四邊形},b={x︱x是矩形},c={x︱x是正方形},d{x︱x是菱形},則
(2) 函數(shù)y= (x≥-1)的反函數(shù)為
(3) 若函數(shù) 是偶函數(shù),則 =
(4)已知a為第二象限角,sina= ,則sin2a= (5)橢圓的中心在原點(diǎn),焦距為4,一條準(zhǔn)線為x=-4,則該橢圓的方程為
(6)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn, a1=1,sn=2an+1,則sn=
(7)
(7)6位選手依次演講,其中選手甲不再第一個(gè)也不再最后一個(gè)演講,則不同的演講次序共有
a 240種 b 360種 c480種 d720種
(8)已知正四棱柱abcd-a1b1c1d1 中,ab=2,cc1= ,e為cc1 的中點(diǎn),則直線ac1 與平面bed的距離為
(9)△abc中,ab邊的高為cd, |a|=1,|b|=2,則
(10)已知f1、f2為雙曲線 c:x2-y2=2的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)p在c上,|pf1|=2|pf2|,則cos∠f1pf2 =
(11)已知x=lnπ,y=log52 ,z= ,則
a x<y<z bz<x<y cz<y<x dy<z<x
(12) 正方形abcd的邊長為1,點(diǎn)e在邊ab上,點(diǎn)f在邊bc上,ae=bf= ,動(dòng)點(diǎn)p從e出發(fā)沿直線向f運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)p第一次碰到e時(shí),p與正方形的邊碰撞的次數(shù)為
a 8 b 6 c 4 d 3
絕密★啟用前
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文科數(shù)學(xué)(必修+選修ⅰ)
第ⅱ卷
注意事項(xiàng):
1. 答題前,考試在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。
2. 每小題選出答案后,用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),在試題卷上作答無效。
第ⅰ卷共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求。
(注意:在試題卷上作答無效)
(13) 的展開式中 的系數(shù)為____________.
(14) 若x、y滿足約束條件 則z = 3x – y 的最小值為_____________.
(15)當(dāng)函數(shù)y=sinx- 取得最大值時(shí),x=_____________.
(16)一直正方體abcd- 中,e、f分別為 的中點(diǎn),那么一面直線ae與 所成角的'余弦值為____________.
三. 解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟
(17)(本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無效)
△abc中,內(nèi)角a、b、c成等差數(shù)列,其對(duì)邊a、b、c滿足 ,求a。
(18)(本小題滿分12分) (注意:在試題卷上作答無效)
已知數(shù)列{ }中, =1,前n項(xiàng)和 。
(?。┣?
(ⅱ)求 的通項(xiàng)公式。
(19)(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
如圖,四棱錐p-abcd中,底面abcd為菱形,pa 底面abcd,ac= pa=2,e是pc上的一點(diǎn),pe=2ec。
(i) 證明pc 平面bed;
(ii) 設(shè)二面角a-pb-c為90°,求pd與平面pbc所成角的大小
(20)(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定,一局比賽,雙方比分在10平前,一方連續(xù)發(fā)球2次后,對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次,依次輪換,每次發(fā)球,勝方得1分,負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中,每次發(fā)球,發(fā)球1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立。甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球。
(i) 求開球第4次發(fā)球時(shí),甲、乙的比分為1比2的概率;
(ii) 求開始第5次發(fā)球時(shí),甲得分領(lǐng)先的概率。
(21)(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知函數(shù)
(i) 討論f(x)的單調(diào)性;
(ii) 設(shè)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn) 若過兩點(diǎn) 的直線i與x軸的交點(diǎn)在曲線 上,求α的值。
(22)(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知拋物線c: 與圓 有一個(gè)公共點(diǎn)a,且在a處兩曲線的切線與同一直線
(i) 求r;
(ii) 設(shè)m、n是異于 且與c及m都相切的兩條直線,m、n的交點(diǎn)為d,求d到 的距離。
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