在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。寫(xiě)范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？接下來(lái)小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫(xiě)，我們一起來(lái)看一看吧。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

1、通過(guò)測(cè)量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。

2、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和動(dòng)手能力，初步感受數(shù)學(xué)研究方法。

3、能運(yùn)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。

驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°，以及對(duì)這一知識(shí)的靈活運(yùn)用?！?/p>

三角形，多媒體課中。

一、創(chuàng)設(shè)情境：故事引入，森林王國(guó)里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭(zhēng)論：聽(tīng)大三角形說(shuō)：“我的內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學(xué)們，你們知道到底誰(shuí)的內(nèi)角和大嗎？

二、探究新知：

（一）、量一量：四人一小組，分別測(cè)量本組準(zhǔn)備的三角形的內(nèi)角，并求出和。

你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少？匯報(bào)，提出疑問(wèn)，三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180°

（二）、拼一拼

引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，撕下二個(gè)角與第三個(gè)角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：三角形內(nèi)角和等于180°

（三）折一折

引導(dǎo)學(xué)生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個(gè)角形的三個(gè)內(nèi)角折在一起是平角。

回答大小三角形的爭(zhēng)論：大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰(shuí)大？并說(shuō)出理由。

三、鞏固拓展

1、填一填

①直角形三角形的兩個(gè)銳角和是（）度。

②直角三角形的一個(gè)銳角是45°，另一個(gè)銳角是（）度。

③鈍角三角形的兩上內(nèi)角分別是20°，60°；則第三個(gè)角是（）

2、火眼金晴

①鈍角三角形的兩個(gè)鈍角和大于90°（）。

②直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90°（）。

③淘氣畫(huà)了一個(gè)三個(gè)角分別是50°，70°，50°的三角形（）

④兩個(gè)銳角是60°的三角形是等邊三角形（）

⑤長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于360°（）。

3、猜一猜：四邊形的內(nèi)角和是多少度？

五邊形的內(nèi)角和是多少度？

四、小結(jié)，今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

新課標(biāo)人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》

“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學(xué)生探索驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度這一觀點(diǎn)。在活動(dòng)過(guò)程中，先通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)、量一量”，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有猜想進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)歷提出猜想——進(jìn)行驗(yàn)證的的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。

學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。

1．學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

2．在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

3．體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

1、魔術(shù)導(dǎo)入：把長(zhǎng)方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個(gè)三角形？

2、你知道三角形的那些知識(shí)？（復(fù)習(xí)）

3、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

師：我們?cè)诓氯切蔚臅r(shí)候，看到一個(gè)直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個(gè)鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個(gè)銳角，就判斷不出來(lái)是哪種三角形。看來(lái)在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么畫(huà)不出有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？

三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來(lái)研究研究。

（創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境。有的孩子認(rèn)為一個(gè)三角形中可能會(huì)有兩個(gè)鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會(huì)有直角，這兩個(gè)問(wèn)題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的矛盾，學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問(wèn)題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)

二、引導(dǎo)探究，解決問(wèn)題

1．介紹內(nèi)角、內(nèi)角和

師：我們現(xiàn)在研究三角形的三個(gè)角，都是它的內(nèi)角，以后到了初中，還會(huì)接觸三角形的外角?？蠢蠋熓掷锏娜切?，關(guān)于它的三個(gè)內(nèi)角，除了我們已經(jīng)掌握的知識(shí)外，你還知道哪方面的知識(shí)？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)三角形的內(nèi)角和指的是什么？

已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是多少的同學(xué)，可以把它寫(xiě)在本上。不知道的同學(xué)想一想，計(jì)量?jī)?nèi)角和的單位是度，可以估計(jì)一下，各種各樣的三角形的內(nèi)角和是不是一個(gè)固定的數(shù)，有可能會(huì)是多少度，把你的猜想也寫(xiě)在本上。

我們這節(jié)課就來(lái)一起探究用哪些方法能知道三角形的內(nèi)角和。

2．確定研究范圍（預(yù)設(shè)約3－5分）

師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個(gè)行不行？那就隨便畫(huà)，挨個(gè)研究吧。（學(xué)生反對(duì)）

請(qǐng)你想個(gè)辦法吧！

（通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個(gè)問(wèn)題，來(lái)滲透研究問(wèn)題要全面，也就是完全歸納法的數(shù)學(xué)思想）

3．動(dòng)手操作實(shí)踐（預(yù)設(shè)約8－10分）

同桌組成學(xué)習(xí)小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個(gè)內(nèi)角，把每個(gè)角標(biāo)上序號(hào)。老師提出要求：先試著研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學(xué)的三角形，看看各種三角形內(nèi)角和是不是一樣的。（學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn)，在小組中討論問(wèn)題）

（為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，我在設(shè)計(jì)學(xué)具的時(shí)候，想了幾個(gè)不同的方案，最后決定課前讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學(xué)生就用自己制作的三角形，通過(guò)獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。）

4．匯報(bào)交流（預(yù)設(shè)約15－20分）

（1）測(cè)量的方法

學(xué)生匯報(bào)量的方法，師請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)這種方法。

師小結(jié)：直接量的方法挺好，雖然測(cè)量有誤差，不準(zhǔn)，但我們能知道，三角形的內(nèi)角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰(shuí)還有別的方法？

（2）剪拼的方法

學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：能想到這個(gè)方法不簡(jiǎn)單，拼成的看起來(lái)像平角，到底是不是平角呢，我們一起來(lái)試試看。（教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼）

師：把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個(gè)大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來(lái)挺象的，但在操作的過(guò)程中難免會(huì)產(chǎn)生誤差，有時(shí)會(huì)差一點(diǎn)點(diǎn)，誰(shuí)還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180°？

（3）折拼的方法

學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個(gè)內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過(guò)的平角解決的問(wèn)題。

這三種方法都不錯(cuò)，在操作的過(guò)程中，有時(shí)會(huì)有誤差，不太有說(shuō)服力。想一想，你還能不能借助我們學(xué)過(guò)的哪種圖形，想辦法說(shuō)明三角形的內(nèi)角和一定是180度？

（4）演繹推理的方法

（借助學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。）

師：你認(rèn)為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。

師小結(jié)：這種方法避免了在剪拼過(guò)程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準(zhǔn)確的說(shuō)明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。

（學(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過(guò)程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。)

學(xué)生用的方法會(huì)非常多，怎樣對(duì)這些方法進(jìn)行引導(dǎo)，是值得思考的問(wèn)題。這些方法的思維水平不應(yīng)該是平行的：直接測(cè)量的方法是學(xué)生利用已有的知識(shí)，測(cè)量出每個(gè)角的度數(shù)，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過(guò)拼成一個(gè)特殊角，也就是平角來(lái)解決問(wèn)題；而演繹推理，即把兩個(gè)完全相同的三角形合二為一，或把長(zhǎng)方形一分為二，成為兩個(gè)三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全相同的三角形后，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的內(nèi)角和是原來(lái)長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角之和360度，所以一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和，它有嚴(yán)密性和精確性?；谝陨系南敕?，我覺(jué)得在課上不能停留在學(xué)生對(duì)方法的描述上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。所以在最后一個(gè)環(huán)節(jié)中，教師向全班同學(xué)推薦這種分的方法，大家一起來(lái)做一做，不要求全體都掌握，就想起到引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用。學(xué)生在經(jīng)歷量和拼之后，逐漸會(huì)在思維發(fā)散的過(guò)程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會(huì)發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律。】

5．驗(yàn)證猜想

請(qǐng)學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來(lái)，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內(nèi)角和都是180度，那就可以說(shuō)，所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。

這個(gè)結(jié)論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？

（在很多同學(xué)都知道三角形內(nèi)角和的情況下，要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟有了猜測(cè)還要去驗(yàn)證，這是一種科學(xué)的研究問(wèn)題的方法，是一種求實(shí)精神。）

6．解釋課前問(wèn)題

用內(nèi)角和的知識(shí)解釋課前的問(wèn)題，為什么在三角形中不能有兩個(gè)直角或鈍角。

三、拓展應(yīng)用，深化創(chuàng)新

1．介紹科學(xué)家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）

師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻(xiàn)，在我們以后學(xué)習(xí)的知識(shí)中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

2．四邊形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和（幻燈片）

你打算用哪種方法知道四邊形的內(nèi)角和？

你覺(jué)得哪種方法更好？

（設(shè)計(jì)求四邊形的內(nèi)角和，是把這個(gè)新問(wèn)題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個(gè)三角形內(nèi)角和的問(wèn)題上，滲透化歸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。）

3．總結(jié)

我們把四邊形一分為二，用三角形內(nèi)角和的知識(shí)知道了四邊形內(nèi)角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度？有沒(méi)有什么規(guī)律可循，希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識(shí)和方法去探究問(wèn)題，你還會(huì)有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

１、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。

探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課。

二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想

1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？

預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。

三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論

1、交流驗(yàn)證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

（2）三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？

2、動(dòng)手驗(yàn)證

3、全班匯報(bào)交流

4、小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

設(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”猜測(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐。

四、應(yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？

六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和

猜測(cè)： 三角形的內(nèi)角和是180°？

驗(yàn)證： 量 拼

結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)。

1、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。

2、掌握三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

3、經(jīng)歷探究過(guò)程，發(fā)展推理能力，感受數(shù)學(xué)的邏輯美。

教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)，大三角形、小三角形各1個(gè)。

學(xué)具準(zhǔn)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。

“三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，教材通過(guò)多種方法的操作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和教材的內(nèi)容特點(diǎn)，本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過(guò)程”的教學(xué)理念，采用探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，自主地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，多角度和多樣化地解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu)，掌握科學(xué)研究的方法，形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。

活動(dòng)一：設(shè)疑激趣

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？

生1：三角形有3條邊、3個(gè)角。

生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。

生3：每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。

師：三角形有3個(gè)角，這3個(gè)角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

師：能不能畫(huà)一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？為什么？

生1：我試著畫(huà)過(guò)，畫(huà)不出來(lái)。

生2：因?yàn)槊總€(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，所以不可能畫(huà)出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。

生3：三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。

師：你能解釋一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的？

生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和?！叭切蔚膬?nèi)角和是180°”我是從書(shū)上看到的。

師：你驗(yàn)證過(guò)了嗎？

生：沒(méi)有。

師：三角形的內(nèi)角和是不是180°？咱們還沒(méi)有認(rèn)真地研究過(guò)，接下來(lái)，我們就一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。

設(shè)計(jì)意圖：“我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開(kāi)始，教師就設(shè)計(jì)了一個(gè)空間容量比較大的問(wèn)題，旨在讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)，引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問(wèn)題：“能不能畫(huà)出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？”有的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角；有的學(xué)生認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)直角的和已是180°，所以不可能。這種認(rèn)識(shí)可能來(lái)自于書(shū)本，也可能來(lái)自于家長(zhǎng)的輔導(dǎo)，但學(xué)生對(duì)于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗(yàn)是沒(méi)有的，學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)僅僅還是一種機(jī)械的識(shí)記，因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問(wèn)題。

活動(dòng)二：自主探究

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的材料，自己想辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180。？

學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證。

師：請(qǐng)大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程在腦中梳理一下?，F(xiàn)在請(qǐng)把自己的研究過(guò)程、結(jié)果跟大家交流一下。

生1：我是用量角器測(cè)量的，我量的是直角三角形：

90。+ 42。+47。=179。

生2：我量的也是直角三角形：

90。+43。+48。=181。

生3：我量的是銳角三角形：

32。+65。+83。=180。

生4：我量的是鈍角三角形：

120。+32。+30。=182。

生5：……

師：看到這些度量結(jié)果，你有什么想法？

生1：為什么他們測(cè)量的結(jié)果會(huì)不相同？

生2：也許我們測(cè)量的方法不精確。

生3：也許我們的量角器不標(biāo)準(zhǔn)。

生4：也可能三角形的內(nèi)角和不一定都是180°。

師：是呀，用量角器度量容易出現(xiàn)誤差，但這些度量的結(jié)果還是比較接近的，都在180°左右。

師：有沒(méi)有沒(méi)使用量角器來(lái)驗(yàn)證的呢？

生：我是用三個(gè)相同的三角形來(lái)接的（如圖）?！?、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

師：你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢？有辦法驗(yàn)證嗎？

生1：用量角器測(cè)量不就知道了嗎？

生2：用三角板的兩個(gè)直角去拼來(lái)驗(yàn)證。

生3：因?yàn)槠浇堑膬蓷l邊成一條直線，所以可用直尺來(lái)檢驗(yàn)。

生4：再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼，這樣6個(gè)相同的三角形，中間就可以拼出一個(gè)周角（如圖），周角的一半剛好是平角。

師：通過(guò)剛才的驗(yàn)證，可以說(shuō)明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角嗎？鈍角三角形呢？請(qǐng)大家試一試。師：如果現(xiàn)在只有一個(gè)三角形怎么辦？

生：我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來(lái)試一試。

生1：老師，不剪下三角形的三個(gè)內(nèi)角也可以驗(yàn)證。只要將三角形的三個(gè)內(nèi)角折拼在一起，看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。

師：大家就用折拼的方法試一試。

學(xué)生操作驗(yàn)證。

師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來(lái)不一樣，其實(shí)有共同點(diǎn)嗎？

生：都是將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，組成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

師：通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)，你 可以得出什么結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180。

師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗(yàn)證了幾個(gè)三角形呀？怎么就可以說(shuō)是任意三角形呢？

生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗(yàn)證過(guò)了。

師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？如果將這個(gè)三角形縮?。ǔ鍪疽粋€(gè)小三角形），它的內(nèi)角和又是多少度？為什么？

生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個(gè)角的大小沒(méi)變，所以它的內(nèi)角和還是180。

師生小結(jié)：三角形不論形狀、大小，它的內(nèi)角和總是180。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生提供探究所需的材料，而不直接給出實(shí)驗(yàn)的方法和程序，激勵(lì)學(xué)生自己想辦法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獲得結(jié)論。然后引導(dǎo)學(xué)生交流、評(píng)價(jià)、反思與提升。驗(yàn)證過(guò)程中較好地體現(xiàn)了解決同一問(wèn)題思維方法，驗(yàn)證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質(zhì)。

活動(dòng)三：應(yīng)用拓展

1、計(jì)算下面各個(gè)三角形中的∠b的度數(shù)。

師：（圖2）怎樣求∠b？

生：180。-90。-55。=35。

師：還有不同的解法嗎？

生：180?！?-55。=35。，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。

師：是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗(yàn)證一下嗎？

生：因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。

師：有沒(méi)有反對(duì)意見(jiàn)或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律？

生：直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。

2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。，兩個(gè)底角分別是多少度？

3、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？

師：現(xiàn)在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎？

生：略。

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問(wèn)或還想研究什么問(wèn)題？

生：三角形有內(nèi)角和，三角形有外角和嗎？

師：你知道三角形的外角在哪兒?jiǎn)?？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學(xué)請(qǐng)課后研究。

課末，教師激勵(lì)學(xué)生提出新的問(wèn)題：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問(wèn)或者還想研究什么問(wèn)題？培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出教室，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。

2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程。

《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究，探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

出示課件，提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn)：

1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？

2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭(zhēng)論。我們的形狀不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問(wèn)題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？

二、初建模型，實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想

在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個(gè)內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測(cè)量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行交流。

三角形的形狀

三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

內(nèi)角和

銳角三角形

鈍角三角形

直角三角形

等腰三角形

等邊三角形

三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論

因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同、測(cè)量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼、折一折、畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作，對(duì)有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。

四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)

1、算一算，對(duì)于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）

2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)

3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角；已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。

4、說(shuō)一說(shuō)，判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度；直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對(duì)折，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度。這些說(shuō)法是否正確？由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對(duì)嗎？

五、拓展與延伸

通過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來(lái)探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫(huà)出不同類型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測(cè)量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。

最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。第一個(gè)練習(xí)從知識(shí)的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測(cè)不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識(shí)應(yīng)該達(dá)到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的練習(xí)，在小組內(nèi)完成。由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角。有唯一的答案。訓(xùn)練多次后，只給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

多媒體課件、學(xué)具。

（一）認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個(gè)角，……

師：請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）

生：能。

師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？

生1：不能畫(huà)。

生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。

生3：只能畫(huà)長(zhǎng)方形。

師（課件演示）：是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了？哦，只能畫(huà)兩個(gè)直角。

師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形內(nèi)角和

1、猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

……

2、操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！

師：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

（2）小組匯報(bào)結(jié)果。

師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。

師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？

生：把它們剪下來(lái)放在一起。

1、用拼合的方法驗(yàn)證。

師：很好，請(qǐng)用不同的三角形來(lái)驗(yàn)證。

師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開(kāi)始吧。

2、匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

3、課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元第85頁(yè)例5

教材分析： 《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（數(shù)學(xué)）四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫(xiě)上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過(guò)程，來(lái)認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

學(xué)情分析：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫(huà)角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。在四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的練習(xí)中，也有要求測(cè)量任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí)，很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗(yàn)證，因此，學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。

2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問(wèn)題。

3、通過(guò)拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。

驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。

1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？

2、如下圖，已經(jīng)∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內(nèi)角和

說(shuō)出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角？

師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

板書(shū)課題：“三角形的內(nèi)角和”。

揭示課題：今天我們一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律

探究1：量一量，算一算

以小組為單位，用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？

生討論匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。

師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時(shí)老師可以提問(wèn)，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗(yàn)證，你有什么辦法呢？

探究2：擺一擺，拼一拼

引導(dǎo)：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來(lái)的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？

生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做

如圖：

（1）

銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.

（2）

讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.

（3）

讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.

引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。

是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？ （是，因?yàn)檫@三類三角形包括了所有三角形。）

板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°

1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)出原因：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像

∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）

= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）

=40°-25° =180°-165°

=15° =15°

2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？

學(xué)生分析：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以

（180°-80°）÷2

=100°÷2

=50°

1、求出下面各角的度數(shù)。

（1） （2）

2、判斷

（1）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。（ ）

（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。（ ）

（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）

3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們?cè)瓉?lái)各是什么三角形嗎？

（ ） （ ）

1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

2、課后思考題

三角形的內(nèi)角和是180°，那長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和呢？（根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁(yè)第12題，完成89頁(yè)16題）

板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個(gè)角度數(shù)求第三個(gè)角度數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?

2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

課件三角形若干量角器剪刀。

教材與學(xué)生

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，通過(guò)對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來(lái)激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生測(cè)量，折疊，撕拼來(lái)找到答案。

學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來(lái)度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過(guò)親手實(shí)踐，得出結(jié)論。

教學(xué)過(guò)程：

師：今天我們來(lái)研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？

學(xué)生各抒己見(jiàn)。

師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來(lái)測(cè)量驗(yàn)證。

（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

（2）組內(nèi)交流。

（3）全班交流。由小組匯報(bào)測(cè)出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）

（4）師小結(jié)：我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。

師引導(dǎo)提問(wèn)：三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢？

（一）組內(nèi)探索：

（1）以小組為單位探索更好的辦法。

（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過(guò)程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

（有的小組想不出來(lái)，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在討論中解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）

（3）把你沒(méi)有想到的方法動(dòng)手做一次

（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過(guò)程）

（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

（二）教師演示

撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，如圖所示

2.師：這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。

師：平角是多少度呢？說(shuō)明什么？

生：180?說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。

師：這種方法是不是適用各種三角形呢？

3。學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。

折疊法：師：剛才我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確，所以說(shuō)“接近”，又通過(guò)撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來(lái)演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

你們也來(lái)試一試好嗎？

在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)

三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180?

:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率

四。鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。

1.完成課本第28頁(yè)的“試一試”第三題。

2.想一想：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？

銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？

3.有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？

試一試，看誰(shuí)算得快。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的計(jì)算過(guò)程？

角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題）下面請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。

師：觀察的真仔細(xì)?。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問(wèn)）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請(qǐng)看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？

［回答可能有二］：

（一種全部說(shuō)是：）

師：請(qǐng)問(wèn)，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？

生： ……

師：看來(lái)，大家是通過(guò)這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問(wèn)號(hào)）

（一種有一部分同學(xué)說(shuō)是，有一部分同學(xué)說(shuō)不是：）

師：看來(lái)，大家的意見(jiàn)不一致， 想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問(wèn)號(hào)）

（二）動(dòng)手操作，探究新知

師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)你的奇思妙想？

生：我準(zhǔn)備用量的方法。

師：然后呢？

生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來(lái)，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

師：說(shuō)的真不錯(cuò)，還有沒(méi)有其它的方法？

生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起（ 師鼓勵(lì)： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來(lái)驗(yàn)證你的猜想吧?。?/p>

生：……

（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請(qǐng)你們?cè)谘芯恐埃蚕窭蠋熞粯?，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！

開(kāi)始吧?。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5 分鐘

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來(lái)交流一下？

師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？

（ 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學(xué)說(shuō)的是量的方法）

師：你是用什么來(lái)研究的？

生：量角器。

師： 那請(qǐng)你說(shuō)一下你度量的結(jié)果好嗎？

（ 生匯報(bào)度量結(jié)果）

師： 剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？

生：180 度。

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。

師：他演示的真好，你們聽(tīng)明白了嗎？ 李 老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊 flash ：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來(lái)在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來(lái)量一下，師演示后問(wèn)學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過(guò)剛才拼的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到xx 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？

生：我們還用了折的方法（生介紹方法）

師： 你們聽(tīng)明白了嗎？ 李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊 flash ：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來(lái)，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）

生：是個(gè)平角。180 度。

師：除了用了量、拼、折的方法來(lái)研究以外，剛才在操作的過(guò)程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來(lái)進(jìn)行研究，大家想知道嗎？

師：請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)吧！

生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180 度。

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

生 1 ：量的不準(zhǔn)。

生 2 ：有的量角器有誤差。

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。

師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？

生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書(shū)）

師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

（三）拓展應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)

師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）

師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無(wú)關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）

師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來(lái)，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說(shuō)：“是這樣嗎”？）

師：到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)為它們解決解決吧！

師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問(wèn)題，它倆很感謝你們，三角形王國(guó)中還有很多生活中的問(wèn)題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐幔?/p>

師：好，請(qǐng)看大屏幕！

（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。

生答后，師提問(wèn)：你是怎樣想的？

生陳述后，師鼓勵(lì)：說(shuō)的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是 70 度，它的頂角是多少度？

師：看來(lái)啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

師：嗯，真不錯(cuò)， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！

師：好，下課！同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

一、說(shuō)教材

北師版八年級(jí)下冊(cè)第六章《證明一》，是在前面對(duì)幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊(cè)對(duì)有關(guān)幾何結(jié)論都曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，本章內(nèi)容則嚴(yán)格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書(shū)寫(xiě)表達(dá)格式?！度切蝺?nèi)角和定理的證明》則是對(duì)前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

二、說(shuō)目標(biāo)

1.知識(shí)目標(biāo)：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

2.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、邏輯推理、問(wèn)題思考、組內(nèi)及組間交流、動(dòng)手實(shí)踐等能力。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：

在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體會(huì)獲得知識(shí)的成就感及與他人合作的樂(lè)趣，以增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。

三、說(shuō)學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況

我校是藍(lán)田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍(lán)田縣城四十里之遙。但由于國(guó)家對(duì)西部教育的大力支持，學(xué)校有遠(yuǎn)程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來(lái)自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級(jí)四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)認(rèn)真踏實(shí)，有強(qiáng)烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點(diǎn)，并且，有較強(qiáng)的合作交流意識(shí)。

四、說(shuō)教法

根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性、創(chuàng)造性。

五、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)

〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題

一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動(dòng)的開(kāi)始，而一個(gè)成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對(duì)知識(shí)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)就變得順理成章。我的具體做法是：簡(jiǎn)單回憶舊知識(shí)，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著說(shuō)：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個(gè)熟悉的結(jié)論！是什么呢？請(qǐng)看大屏幕！”。盡量使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。

〈二〉、交流對(duì)話，引導(dǎo)探索

1、巧妙提問(wèn)，合理引導(dǎo)

證明思想的引入時(shí)，問(wèn)：同學(xué)們，七年級(jí)時(shí)如何得到此結(jié)論？（留一定時(shí)間讓他們討論、交流、達(dá)成共識(shí)）學(xué)生回答后，我及時(shí)肯定并鼓勵(lì)后拋出問(wèn)題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說(shuō)：很好！那你們用這樣的思想能證明這個(gè)命題是個(gè)真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來(lái)學(xué)生做題，我巡視。同時(shí)讓一學(xué)生板演。

2、恰當(dāng)示范，培養(yǎng)學(xué)生正確的書(shū)寫(xiě)能力

在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書(shū)寫(xiě)方法。

3、一題多解，放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習(xí)空間

正因?yàn)閷W(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時(shí)，我拋出問(wèn)題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時(shí)間又交還他們，將其思維推向高潮。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時(shí)，我又走到學(xué)生中去，對(duì)有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個(gè)，同時(shí)，借此機(jī)會(huì)增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后，請(qǐng)有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過(guò)程。

4、展示歸納，合理演繹

利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的幾種表達(dá)形式，以促其學(xué)以致用。

5、反饋練習(xí)

用隨堂練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書(shū)寫(xiě)能力。同時(shí)，在他們作完之后，多媒體展示正確寫(xiě)法，加強(qiáng)教學(xué)效果。

〈三〉、課堂小結(jié)

1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識(shí)，談收獲。設(shè)計(jì)問(wèn)題：

2（1）、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？

（2）、你有什么收獲？

目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)其語(yǔ)言概括能力。

六、說(shuō)教學(xué)反思

本節(jié)課主要是以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明方法，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學(xué)生充分體會(huì)有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書(shū)寫(xiě)的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖。從學(xué)生課堂表現(xiàn)可以看出，教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十

1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

1、猜謎語(yǔ)

師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？

生：喜歡。

師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請(qǐng)聽(tīng)謎面：

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說(shuō)是什么？

生：三角形

2、介紹三角形按角的分類

師：真聰明??！板書(shū)“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

師分別出示卡片貼于黑板。

3、激發(fā)學(xué)生探知心里

師：大家會(huì)不會(huì)畫(huà)三角形?。?/p>

生：會(huì)

師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫(huà)出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！

生：試著畫(huà)

師：畫(huà)出來(lái)沒(méi)有？

生：沒(méi)有

師：畫(huà)不出來(lái)了，是嗎？

生：是

師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫(huà)不出來(lái)呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”（板書(shū)課題）

1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角

看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的內(nèi)角？

生：就是三角形里面的角。

師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊？

生：3個(gè)。

師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）

師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？

生：三角形里面的角加起來(lái)的度數(shù)。

2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

師：180°也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么角？

生：平角

師：從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、研究一般三角形的內(nèi)角和

師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

生：

4、操作、驗(yàn)證

師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎？

要求：

（1）每4人為一個(gè)小組。

（2）每個(gè)小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？

（3）驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。

師：好，開(kāi)始活動(dòng)！

師：巡視指導(dǎo)

師：好！請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

生：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。

師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。

師：好！非常好！

師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）

生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。

師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）

現(xiàn)在老師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？

生：180度。

師：通過(guò)驗(yàn)證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書(shū)：三角形內(nèi)角和等于180度。現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

師：好！請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形畫(huà)出來(lái)了嗎？

生：沒(méi)有

師：那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫(huà)不出來(lái)嗎？

生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。

師：如果想畫(huà)出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫(huà)出來(lái)嗎？

生：大于180度，也畫(huà)不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。

1、填空。

（1）三角形的內(nèi)角和是（）度。

（2）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個(gè)角是（）。

2、求下面各角的度數(shù)。

（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。

（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。

3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。

（1）80° 95° 5°（ ）

（2）60° 70° 90°（ ）

（3）30° 40° 50°（ ）

4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）

對(duì)學(xué)生進(jìn)行思品教育。

5、思考延伸。

根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？

6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第85頁(yè)例5及”做一做”

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想

3、在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°

多媒體課件。

量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

一、 設(shè)疑引思

1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)、

2、 每小組請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數(shù)、

3、 設(shè)問(wèn)：老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數(shù)呢？

三角形還有許多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿鳌?lt;導(dǎo)入新課，板書(shū)課題>

二、 探索交流，獲取新知

1、 量一量：每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

2、 折一折：將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，使之變成兩個(gè)完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是正方形4個(gè)角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗(yàn)證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

3、 拼一拼：學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準(zhǔn)備的三角形，進(jìn)一步驗(yàn)證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

4、 師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過(guò)程、

5、 驗(yàn)證：flash演示三種三角形割補(bǔ)過(guò)程

發(fā)現(xiàn)1： 通過(guò)把直角三角形割補(bǔ)后，內(nèi)角∠2，∠3 組成了一個(gè)（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（ ）度。

發(fā)現(xiàn)2：通過(guò)把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后，三角組成了一個(gè)（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。

6、 小結(jié)：剛才能過(guò)量一量折一折拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生說(shuō)，師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和———180°

三、 應(yīng)用練習(xí)，拓展提高

1、書(shū)例5后”做一做”

思考：為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？（兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形？）

2、下面哪三個(gè)角會(huì)在同一個(gè)三角形中。

（1）30、60、45、90

（2）52、46、54、80

（3）61、38、44、98

3、走向生活：

（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃嗎？

（結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長(zhǎng)兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來(lái)的三角形。所以：兩個(gè)角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）

四 作業(yè)：作業(yè)本

五 全課總結(jié)

總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和

三角形的內(nèi)角和———180°

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二

（一）教材的地位和作用《三角形的內(nèi)角》內(nèi)容選自人教實(shí)驗(yàn)版九年義務(wù)教育七年級(jí)下冊(cè)第七章第二節(jié)第一課時(shí)。 “三角形的內(nèi)角和等于180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它揭示了組成三角形的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)《多邊形內(nèi)角和》及其它幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。此外，“三角形的內(nèi)角和等于180°”在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)知道了，但這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的，本節(jié)要用平行線的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明它，說(shuō)理中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問(wèn)題代數(shù)化的體現(xiàn)。

（二）教學(xué)目標(biāo)

基于對(duì)教材以上的認(rèn)識(shí)及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1、知識(shí)技能：發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；體會(huì)方程的思想；尋求解決問(wèn)題的方法，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)拼圖實(shí)踐、合作探索、交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。

3、解決問(wèn)題：會(huì)用三角形內(nèi)角和解決一些實(shí)際問(wèn)題。

4、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。通過(guò)添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。

（三）重難點(diǎn)的確立：

1、重點(diǎn)：“三角形的內(nèi)角和等于180°”結(jié)論的探究與應(yīng)用。

2、難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論

處于這個(gè)年齡階段的學(xué)生有能力自己動(dòng)手，他們樂(lè)于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力，他們渴望體驗(yàn)成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時(shí)注意問(wèn)題的開(kāi)放性與可擴(kuò)展性。

基于以上的情況，我確立了本節(jié)課的教法和學(xué)法：

（一）教法

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征，我采用了“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)教學(xué)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并提高課堂效率。

（二）學(xué)法

通過(guò)學(xué)生分組拼圖得出結(jié)論，小組分析尋求說(shuō)理思路，從不同角度去分析、解決新問(wèn)題，通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

我是以6個(gè)活動(dòng)的形式展開(kāi)教學(xué)的，活動(dòng)1是為了創(chuàng)設(shè)情境引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活動(dòng)2是探討三角形內(nèi)角和定理的證明，證明的`思路與方法是本節(jié)的難點(diǎn)，活動(dòng)3到5是新知識(shí)的應(yīng)用，活動(dòng)6是整節(jié)課的小結(jié)提高。

具體過(guò)程如下：活動(dòng)1：首先用多媒體展示情境提出問(wèn)題1，設(shè)計(jì)意圖是：創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。在此基礎(chǔ)上由學(xué)生分組，用事先準(zhǔn)備好的三角形拼圖發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°。設(shè)計(jì)意圖是：從豐富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，創(chuàng)造性，從活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，通過(guò)小組合作培養(yǎng)學(xué)生合作、交流能力。在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。再用多媒體演示兩個(gè)動(dòng)畫(huà)拼圖的過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更加形象直觀的理解拼圖實(shí)際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環(huán)節(jié)說(shuō)理中添加輔助線打好基礎(chǔ)，從而達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。

前面通過(guò)動(dòng)手大家都知道了三角形的內(nèi)角和等于180°這個(gè)結(jié)論，那么你們是否能利用我們前面所學(xué)的有關(guān)知識(shí)來(lái)說(shuō)明一下道理呢？請(qǐng)看問(wèn)題2，請(qǐng)各小組互相討論一下，討論完后請(qǐng)派一個(gè)代表上來(lái)說(shuō)明你們小組的思路[學(xué)生的說(shuō)理方法可能有四種（板書(shū)添輔助線的四種可能并用多媒體演示證明方法）]設(shè)計(jì)的目的：通過(guò)添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育，突破本節(jié)的難點(diǎn)，了解輔助線也為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在說(shuō)理過(guò)程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時(shí)讓學(xué)生上板分析說(shuō)理過(guò)程是為了培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

通過(guò)活動(dòng)3中問(wèn)題的解決加深學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的理解，初步應(yīng)用新知識(shí)，解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程思想解幾何問(wèn)題的能力。

活動(dòng)4向?qū)W生展示分析問(wèn)題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。把問(wèn)題中的條件進(jìn)一步簡(jiǎn)化為學(xué)生用輔助線解決問(wèn)題作好鋪墊。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生建模能力。

活動(dòng)5通過(guò)兩上實(shí)際問(wèn)題的解決加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生建模的思想及能力。

活動(dòng)6的設(shè)計(jì)目的發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言概括能力。

1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“本學(xué)段（7～9年級(jí)）的數(shù)學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用？問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展？的模式展開(kāi)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程…… ”因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，我不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去動(dòng)手操作，去觀察分析，去得出結(jié)論，并體驗(yàn)成功，共享成功、

2、體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念、無(wú)論是例題還是習(xí)題的教學(xué)均采用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師起引導(dǎo)、點(diǎn)撥的作用、

3、結(jié)合評(píng)價(jià)表，對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，一方面有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，另一方面有利于學(xué)生進(jìn)行自我反思。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三

1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2、通過(guò)直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。

3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。

重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。

難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教具：課件、三角形若干。

學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識(shí)，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細(xì)聽(tīng)它們都說(shuō)了什么？

教師放課件。

課件內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”

都聽(tīng)清它們?cè)跔?zhēng)論什么嗎？（它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評(píng)價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內(nèi)角和”。

（板書(shū)課題：三角形內(nèi)角和）

（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

（1）檢查作業(yè)，并提出要求：

昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。

小組活動(dòng)記錄表

小組成員的姓名

三角形的形狀

每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

三角形內(nèi)角的和

（要求：填完表后，請(qǐng)小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）

②小組合作。

會(huì)使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長(zhǎng)手中的表格內(nèi)。

各組長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。

師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°，只是因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。

2、驗(yàn)證推測(cè)。

那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。

通過(guò)我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

板書(shū)：（三角形內(nèi)角和等于180°。）

3、師談話：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）

出示書(shū)28頁(yè)，試一試第3題，并講解。

說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。

生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫(xiě)度。

小結(jié)：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習(xí)。

（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1、出示書(shū)29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？

完成，并填在書(shū)上。講一講直角三角形還有什么解法。

2、出示29頁(yè)第2題。

說(shuō)明：一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。

一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。

3、畫(huà)一畫(huà)：

出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？

三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

（四）課堂總結(jié)

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節(jié)課上的收獲！

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四

1、教會(huì)學(xué)生主動(dòng)探究新識(shí)的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。

2、學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺、分割等驗(yàn)證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

多媒體課件。

量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來(lái)解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來(lái)我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個(gè)內(nèi)角用角1、角2、角3標(biāo)出來(lái)嗎？

師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？

師：你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道??？是多少度??？看來(lái)都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？

師：看來(lái)我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？

生：量一量的方法。

師：光量就知道了？還要算一算。

師：這種方法可行嗎？下面咱就來(lái)試試，請(qǐng)同學(xué)們4人一組，分工合作，先測(cè)量?jī)?nèi)角，再計(jì)算求和。小組長(zhǎng)把計(jì)算的過(guò)程記錄下來(lái)。開(kāi)始吧。

驗(yàn)證：量角、求和

小組匯報(bào)

生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。

生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。

師：下面同學(xué)測(cè)量得出180度的請(qǐng)你舉手，有沒(méi)有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服?？磥?lái)似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問(wèn)號(hào)）

師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來(lái)，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請(qǐng)同學(xué)們互相交流交流，動(dòng)手試一試吧！

師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒(méi)有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問(wèn)題，真是很巧妙。

師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，謝謝你們。

師：還有那個(gè)小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？

師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說(shuō)三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）

師：其實(shí)對(duì)我來(lái)說(shuō)重要的不是知識(shí)的結(jié)論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法?，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)一塊回顧一下。

師：這幾種方法都足以說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）

師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來(lái)證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個(gè)三角形，請(qǐng)你睜大眼睛仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

請(qǐng)你再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實(shí)兩個(gè)底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺(jué)得會(huì)怎樣？我們來(lái)看看是不是這樣，三角形呢？?jī)蓚€(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過(guò)程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？

師：看來(lái)只要大家肯動(dòng)腦筋，面對(duì)同一問(wèn)題就會(huì)有不同的解決方法。

師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題??？

生：能。

（一）點(diǎn)將臺(tái)：

下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角？

（1）30 °、60 °、45 °、90 °

（2）52 °、46 °、54 °、80 °

（3）45 °、46 °、90 °、45 °

（二）我會(huì)算

1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。

（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

3、已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

（三）。變變變！

（1）一個(gè)三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？

（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？

師：通過(guò)一節(jié)課的探索，你有什么收獲？

生答（略）

我的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對(duì)空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡(jiǎn)單的談一下自己的認(rèn)識(shí)。

空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個(gè)字來(lái)概括：難理解，難受，難掌握。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生也只能機(jī)械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對(duì)這些特點(diǎn)我采用了一下幾點(diǎn)做法：

1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。

在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問(wèn)題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

你們?cè)趺粗赖?？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色，

立刻轉(zhuǎn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識(shí)，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。

2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過(guò)程中得到知識(shí)情感價(jià)值的升華。

在探究的過(guò)程中，我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時(shí)間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生會(huì)為了一個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)的面紅耳赤，在這個(gè)過(guò)程中我們驚喜的看到生在交流和動(dòng)手操作過(guò)程中得到了提高。通過(guò)自己的實(shí)踐證明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。

總之，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時(shí)，一定要讓學(xué)生看到“圖形"，讓學(xué)生想象"空間”。