人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對(duì)大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。
有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇一
教學(xué)難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加
知識(shí)重點(diǎn)和的符號(hào)的確定
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子；在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).若紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，則紅隊(duì)的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)呢？? 師：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題.（出示課題）讓學(xué)生感受到在實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.
分析問題
探究新知如果是球隊(duì)在某場比賽中上半場失了兩個(gè)球，下半場失了3個(gè)球，那么它的得勝球是幾個(gè)呢？算式應(yīng)該怎么列？若這支球隊(duì)上半場進(jìn)了2個(gè)球，下半場失了3個(gè)球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？（學(xué)生思考回答）思考：請(qǐng)同學(xué)們想想，這支球隊(duì)在這場比賽中還可能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同零相加這三種情況.??? 2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.i??? 一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左運(yùn)動(dòng)為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng)5m，記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m，記作－5 m.??? （1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動(dòng)的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義.??? （2）交流匯報(bào).（對(duì)學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果，數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）（3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號(hào)，絕對(duì)值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則.??? 有理數(shù)加法法則：??? 1，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.??? 2，絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.??? 3，一個(gè)數(shù)同。相加，仍得這個(gè)數(shù).再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想.估計(jì)學(xué)生能順利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一）十（－），0＋（＋），0＋（一）.但不能把它歸的為同號(hào)異號(hào)等三類，所以此處需教師.點(diǎn)拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用.?①假設(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn).②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進(jìn)行.③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想.④學(xué)會(huì)與同伴交流，并在交流中獲益.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力，也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
解決問題解決問題?例1計(jì)算：（1）（－3）＋（-9）；? （2）（－5）＋13；（3）0十（－7）；??? （4）（-4.7）＋3.9.教師板演，讓學(xué)生說出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則.請(qǐng)同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時(shí)候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計(jì)算中要注意符號(hào)，和不一定大于加數(shù)等等）例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)4：1勝黃隊(duì)，黃隊(duì)1：0勝藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1：0勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).?（讓學(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書）學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點(diǎn)：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號(hào)，最后算絕對(duì)位.（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)候要把中間的過程寫完整.(3）體現(xiàn)化歸思想.（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算.?? 拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習(xí)教科書第23頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。
本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習(xí)題1.3第1、12、第13題。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）?? 1，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程.?? 2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）.如在探究加法法則時(shí)，有意識(shí)地把各種情況先分為三類（同號(hào)、異號(hào)，一個(gè)數(shù)同0相加）；在運(yùn)用法則時(shí)，當(dāng)和的符號(hào)確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法.? 3，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)傾聽別人的意見和建議.
附板書：1.3.1 有理數(shù)的加法（一）
有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇二
2.4 有理數(shù)的加法（1）
江蘇省溧陽市南渡初級(jí)中學(xué) 陳建芳
(郵編:213371;聯(lián)系電話:806)
教學(xué)目標(biāo)：
1、?知道有理數(shù)加法的意義和法則
2、?會(huì)用有理數(shù)加法法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算
3、?經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，體會(huì)分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法
教學(xué)重點(diǎn)： 有理數(shù)加法則的探索及運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)： 異號(hào)兩數(shù)相加的法則的理解及運(yùn)用
教學(xué)過程：
一、?創(chuàng)設(shè)情境
展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎？
（學(xué)生口答，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結(jié)果相加就可以得到，由此揭示課題。）
二、?探求新知
1、甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽，
（1）、如果上半場贏了3球，下半場又贏了2球，那么全場累計(jì)凈勝幾球？
（2）、如果上半場贏了3球，下半場輸了2球，那么全場累計(jì)凈勝幾球？
足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是一對(duì)相反意義的量.若規(guī)定贏球?yàn)檎?，輸球?yàn)樨?fù)，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結(jié)果用加法算式表示出來嗎？
（學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得到兩種情況下的凈勝球數(shù)，從而列出算式：（+3）+（+2）= +5；（+3）+（-2）= +1，教師板書。）
（3）、除了上面所說的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考輸贏球其它可能的情況，盡可能完整地說出所有的可能，由此感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況，讓學(xué)生自由發(fā)言，相互補(bǔ)充，教師板書算式：（-3）+（+2）= -1，（-3）+（-2）= -5，（-3）+0= -3，0+（+2）=+2，教師還可根據(jù)學(xué)生回答情況補(bǔ)充：上半場贏了3球，下半場輸了3球；上半場打平，下半場也打平，最后的凈勝球情況，由學(xué)生說出結(jié)果并列出算式：（+3）+（-3）= 0，0+0=0 ）
2、你能舉出一些運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎？
（學(xué)生列舉實(shí)例并根據(jù)具體意義寫出算式）
3、學(xué)生活動(dòng)：
（1）、把筆尖放在數(shù)軸原點(diǎn)處，先向正方向移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向正方向移動(dòng)2個(gè)單位長度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎？
（2）、把筆尖放在數(shù)軸原點(diǎn)個(gè)單位長度，再向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)單位長度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎？
（3）、你還能再做一些類似的活動(dòng)，并寫出相應(yīng)的算式嗎？
（教師示范活動(dòng)（1）的操作過程，學(xué)生列出算式并完成（2）（3），得到一組算式，教師板書。這一活動(dòng)目的是讓學(xué)生從“形”的角度，直觀感受有理數(shù)的加法法則。）
4、?歸納法則:
觀察上述算式，和小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算有什么區(qū)別？你能歸納出有理數(shù)的加法法則嗎？
（由前面所學(xué)的內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)知道：有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以兩個(gè)有理數(shù)的相加時(shí)，確定和時(shí)也需要分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號(hào)和絕對(duì)值如何確定，學(xué)生相互交流，自由發(fā)言，不斷完善。通過探索有理數(shù)加法法則的過程，學(xué)生體會(huì)分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。）
5、?例題精講：
例1 、計(jì)算
（1）、 （-5）+（-3）???? （2）、（-8）+（+2）；；?? （3）、（+6）+（-4）
（4）、 5+（-5）；???????? （5）、 0+（-2）；?
（學(xué)生口答計(jì)算結(jié)果，并對(duì)照法則說說是如何確定和的符號(hào)和絕對(duì)值的，教師板書解題過程，讓學(xué)生體會(huì)“運(yùn)算有據(jù)”。）
解：（1）、（-5）+（-3）
= -（5+3）????? （同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減）
= -8????????????
（2）、（-8）+（+2）
= -（8-2）??????? （異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。）
= -6
（4）、5+（-5）；
=0?????????????? （互為相反的兩數(shù)之和為0）
6、?訓(xùn)練鞏固：
1、?p33練一練2
（學(xué)生利用撲克完成本題，通過游戲進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法法則，體現(xiàn)“做中學(xué)”的新課程理念。）
7、?延伸拓展：
（1）、一個(gè)數(shù)是2的相反數(shù)，另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，求這兩個(gè)數(shù)的和
（2）、在小學(xué)里，計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，它們的和總是小于任何一個(gè)加數(shù)，學(xué)了有理數(shù)的加法法則后，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你舉例說明
（這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性，第（1）題可讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想方法。第（2）題具有開放性，可讓學(xué)生在探索的過程中進(jìn)一步理解法則。）
三、課堂小結(jié)：
學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，談?wù)勛约簩?duì)有理數(shù)加法法則的理解及如何進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。
四、布置作業(yè)：
1、?課本p41 第1題
2、?列舉一些生活中運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子，并相互交流。
上一篇：案例：有理數(shù)的加法2
下一篇：案例 有理數(shù)加法3
有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇三
1.3.1 有理數(shù)的加法（一）
教學(xué)目標(biāo)1，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義.2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則.3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動(dòng)，并學(xué)會(huì)與他人交流合作.4，能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能解決簡單的實(shí)際間題.5，在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想
教學(xué)難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加
知識(shí)重點(diǎn)和的符號(hào)的確定
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子；在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).若紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，則紅隊(duì)的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)呢？? 師：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題.（出示課題）讓學(xué)生感受到在實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.
分析問題
探究新知如果是球隊(duì)在某場比賽中上半場失了兩個(gè)球，下半場失了3個(gè)球，那么它的得勝球是幾個(gè)呢？算式應(yīng)該怎么列？若這支球隊(duì)上半場進(jìn)了2個(gè)球，下半場失了3個(gè)球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？（學(xué)生思考回答）思考：請(qǐng)同學(xué)們想想，這支球隊(duì)在這場比賽中還可能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同零相加這三種情況.??? 2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.i??? 一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左運(yùn)動(dòng)為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng)5m，記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m，記作－5 m.??? （1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動(dòng)的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義.??? （2）交流匯報(bào).（對(duì)學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果，數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）（3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號(hào)，絕對(duì)值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則.??? 有理數(shù)加法法則：??? 1，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.??? 2，絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.??? 3，一個(gè)數(shù)同。相加，仍得這個(gè)數(shù).再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想.估計(jì)學(xué)生能順利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一）十（－），0＋（＋），0＋（一）.但不能把它歸的為同號(hào)異號(hào)等三類，所以此處需教師.點(diǎn)拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用.?①假設(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn).②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進(jìn)行.③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想.④學(xué)會(huì)與同伴交流，并在交流中獲益.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力，也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
解決問題解決問題?例1計(jì)算：（1）（－3）＋（-9）；? （2）（－5）＋13；（3）0十（－7）；??? （4）（-4.7）＋3.9.教師板演，讓學(xué)生說出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則.請(qǐng)同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時(shí)候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計(jì)算中要注意符號(hào)，和不一定大于加數(shù)等等）例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)4：1勝黃隊(duì)，黃隊(duì)1：0勝藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1：0勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).?（讓學(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書）學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點(diǎn)：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號(hào)，最后算絕對(duì)位.（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)候要把中間的過程寫完整.(3）體現(xiàn)化歸思想.（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算.?? 拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習(xí)教科書第23頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。
本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習(xí)題1.3第1、12、第13題。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）?? 1，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程.?? 2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）.如在探究加法法則時(shí)，有意識(shí)地把各種情況先分為三類（同號(hào)、異號(hào)，一個(gè)數(shù)同0相加）；在運(yùn)用法則時(shí)，當(dāng)和的符號(hào)確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法.? 3，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)傾聽別人的意見和建議.
附板書：1.3.1 有理數(shù)的加法（一）
有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇四
教學(xué)目標(biāo)1，經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過程，理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律.2，能用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算.3，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力與表達(dá)能力.
教學(xué)難點(diǎn)合理運(yùn)用運(yùn)算律
知識(shí)重點(diǎn)加法交換律和結(jié)合律，及其合理、靈活的運(yùn)用
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題回顧復(fù)習(xí)：小學(xué)時(shí)已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條？學(xué)生回答后教師接著問：你能用自己的語言或舉例子來說明一下加法的交換律與結(jié)合律嗎？提出問題：這些運(yùn)算律在有理數(shù)加法中適用嗎？這就是這節(jié)課我們要研究的課題.
分析問題
探究新知探討加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用.??? 1，有理數(shù)加法交換律的學(xué)習(xí).??? 問題1：我們?nèi)绾沃兰臃ń粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？（先由教師舉一些實(shí)際例子來說明，然后鼓勵(lì)學(xué)生舉不同的數(shù)來驗(yàn)證）??? 問題2：我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述有理數(shù)加法的交換律呢？（這個(gè)問題請(qǐng)學(xué)生回答，并互相補(bǔ)充）??? 教師歸納后板書：“有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.”??? 問題3 :你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表示嗎？由學(xué)生回答得出a+b=b+a后，教師說明：〔1〕式子中的字母分別表示任意的一個(gè)有理數(shù).（如：既可成表示整數(shù)，也可以表示分?jǐn)?shù)；既可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)或0）。（2）在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).2，有理數(shù)加法結(jié)合律的學(xué)習(xí).?（基本步驟同于加法交換律的學(xué)習(xí)）“加法運(yùn)算律對(duì)所有有理數(shù)都成立”目前只能直接給出，讓學(xué)生舉例嘗試只起到驗(yàn)證的作用.要讓學(xué)生舉不同的數(shù)驗(yàn)證，是為避免學(xué)生只由一個(gè)例子即得出某種結(jié)論.鼓動(dòng)學(xué)生用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的貽論或規(guī)律.??? 讓學(xué)生感受字母表示數(shù)的含義，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)語言的簡潔性.
討論交流
解決問題思考：如果四個(gè)或四個(gè)以上的有理數(shù)相加時(shí)，還能使用加法交換律與結(jié)合律嗎？與同伴交流你的看法，并舉例子來說明你的觀點(diǎn).例1計(jì)算：（1）16+（－25）十24＋（－35）；（2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）.?師生共同分析完成，如第（1）題，教師板書：解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此時(shí)教師問：依據(jù)是什么？)??????? ＝（16+24）＋［（-25)＋（-35）〕（依據(jù)是什么？）??????? =40＋（一60）??????? =20解題后反思：先讓學(xué)生按從左到右的順序依次相加，算一算，再讓學(xué)生說一說，通過這兩道題目的計(jì)算，你有什么體會(huì)？（使用運(yùn)算律能使運(yùn)算簡便，簡化運(yùn)算的方法有：把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加，有相反毅的先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整等等）.例2教科書第24頁例4.?這題可這樣處理：i1，讓學(xué)生估計(jì)一下總重量是超過標(biāo)準(zhǔn)重量還是不足標(biāo)準(zhǔn)重量.2，讓學(xué)生思考如何計(jì)算，學(xué)生能給教科書提供的解法1.即先10袋小麥的總質(zhì)量，再計(jì)算總計(jì)超過多千克。此時(shí)可組織學(xué)生討論：有沒有不同的解法？（此時(shí)，如果已有學(xué)生提出教材的解法2的思路，則請(qǐng)學(xué)生討論這種解法的合理性。并比較這兩種解法。（這是一個(gè)有理數(shù)應(yīng)用的例子，這兩種解法都應(yīng)讓學(xué)生掌握，尤其是解法2更是體現(xiàn)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算的必要性。注重學(xué)習(xí)小組內(nèi)的合作與交流，讓每個(gè)學(xué)生都能從與同伴的交流中獲益。鼓勵(lì)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)論做進(jìn)一步探索，同時(shí)也為接下去的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。強(qiáng)調(diào)算理，讓學(xué)生在具體運(yùn)算中體會(huì)運(yùn)算律對(duì)簡化運(yùn)算的作用。通過例1的學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白：加法的交換律與結(jié)合律通常是結(jié)合起來使用的。此處與書本相對(duì)增加了一道題，主要是考慮到存在互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的簡便性。也是培養(yǎng)學(xué)業(yè)生能力的需要。
課堂練習(xí)教科書第25頁練習(xí)
本課作業(yè)必做題：第31頁習(xí)題3.1第2、9、10閱讀教科書第25頁“實(shí)驗(yàn)與探究”有興趣的可完成幻方。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）?? 1，本節(jié)課在開始時(shí)就先復(fù)習(xí)小學(xué)時(shí)學(xué)的加法運(yùn)算律，然后提出一個(gè)富有啟發(fā)性且具有探索意義的問題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ慕粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？’’然后讓學(xué)生通過一些實(shí)際例子來驗(yàn)證.尤其是鼓勵(lì)學(xué)生多舉一些數(shù)來驗(yàn)證，其意義首先是為了避免學(xué)生產(chǎn)生片面認(rèn)識(shí)，以為從幾個(gè)例子就可以得出普遍結(jié)論；其次也讓學(xué)生了解結(jié)論的重要性.（在小學(xué)、中學(xué)階段，對(duì)運(yùn)算律都不介紹證明方法，只結(jié)合具體例子做些臉證）.?? 2，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，提倡小組合作交流，讓每個(gè)學(xué)生都在與同伴的交流中獲益，同時(shí)也注重師生之間的交流對(duì)話，教師適時(shí)引導(dǎo).? 3，重視數(shù)感的培養(yǎng).學(xué)生數(shù)感的養(yǎng)成不是一朝一夕能達(dá)成的，在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘?qū)W生能力的生長點(diǎn)，數(shù)感也是如此，例2中在計(jì)算之前讓學(xué)生估算之意就在于此.? 4，有理數(shù)的運(yùn)算，既要注意減少一些繁、難的練習(xí)題，又要注意掌握有理數(shù)的運(yùn)算需要一定量的練習(xí).更要強(qiáng)調(diào)的是算理，要求學(xué)生能說出每一步計(jì)算的依據(jù).? 5，例1解題后的反思，例2多樣化解法的比較，設(shè)計(jì)意圖在于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。附板書：??????????????????????? 1.3.1 有理數(shù)的加法（二）
有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇五
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義;
2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)加法法則;
3.感受數(shù)學(xué)模型的思想;
4.養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣.
【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】
〖探索1〗
1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
3.一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng),規(guī)定向右為正.如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m, 那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn),用數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?
〖法則理解〗
有理數(shù)加法法則第1條是:同號(hào)兩數(shù)相加,取___________,并把絕對(duì)值_________.
這條法則包括兩種情況:
(1)兩個(gè)正數(shù)相加,顯然取正號(hào),并把絕對(duì)值相加,例(+3)+(+5)=+8;
(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,取_____號(hào),并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"號(hào),是因?yàn)開_____________,"8"是由_____的絕對(duì)值和______的絕對(duì)值相______而得.
〖練習(xí)〗
1.上午6時(shí)的氣溫是-5℃,下午5時(shí)的氣溫比上午6時(shí)下降3℃, 下午5時(shí)的氣溫是多少?
2.第一場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場比賽藍(lán)隊(duì)勝黃隊(duì)3:1, 兩場比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球?
3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,兩天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200) =??????????????????
(3)(-188)+(-309)=
〖探索2〗
1.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?
2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
3.正數(shù)和負(fù)數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
〖法則理解〗
有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取_________________的符號(hào),并用_______________減去_________________.
例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"號(hào),是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)(+6與-2)中________的絕對(duì)值較大;答案"+4"的絕對(duì)值4是由加數(shù)中較大的絕對(duì)值______減去較小的絕對(duì)值____得到.
又例,計(jì)算(-8)+(+3)時(shí),先取______號(hào),這是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)中,______的絕對(duì)值較大.然后再用較大的絕對(duì)值____減去較小的絕對(duì)值____,得_____,于是最后得到答案是______.計(jì)算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.
〖議一議〗
有人說,正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí),實(shí)質(zhì)就是把加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為”小學(xué)”的減法運(yùn)算.他說的對(duì)不對(duì)?
〖練習(xí)〗
1.第一場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場比賽黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)3:1, 兩場比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球?
2.如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5米,再向右運(yùn)動(dòng)-8米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克), 把其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負(fù)數(shù),結(jié)果如下:
-3.5,+1.2,-2.7.
這3包洗衣粉的重量一共超過標(biāo)準(zhǔn)重量多少?
4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
〖法則理解〗
有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得_____.
例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.
〖例題學(xué)習(xí)〗
p21.例1,例2
p22.練習(xí)2(按例1格式算.)
〖作業(yè)〗
p29.習(xí)題 1, p32.習(xí)題 8,9,10
【備選素材】
用一個(gè)□表示+1,用一個(gè)■表示-1.顯然□+■=0,
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.
這表明-2+3=+(3-2)=1.
想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算?
(2)計(jì)算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)計(jì)算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.
這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)計(jì)算■■■+□□□□□=?
有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇六
1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.
1.重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律.
2.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡便.
1.敘述法則.
2.“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？
答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算.
3.計(jì)算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？
(1)(-9.18)+6.18；?????????????? (2)6.18+(-9.18)；????? (3)(-2.37)+(-4.63)；
4.計(jì)算下列各題：
(1)[8+(-5)]+(-4)；? (2)8+[(-5)+(-4)]；? (3)[(-7)+(-10)]+(-11)；
(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；? (5)[(-22)+(-27)]+(+27)；
(6)(-22)+[(-27)+(+27)].
通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：
——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.
用代數(shù)式表示上面一段話：
a+b=b+a.
運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).
——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.
用代數(shù)式表示上面一段話：
(a+b)+c=a+(b+c).
這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù).
根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.
? 計(jì)算16+(-25)+24+(-32).
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡便.
解：16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32)??????????????? (加法交換律)
=[16+24]+[(-25)+(-32)]?????????? (加法結(jié)合律)
=40+(-57)?????????????????????????????? (同號(hào)相加法則)
=-17.??????????????????????????????????? (異號(hào)相加法則)
本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù).
10袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).
總計(jì)是超過多少千克或不足多少千克？ 10袋小麥的總重量是多少？
教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡便.
解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1
=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)
=0+0+25=25.
90×10+25=925.
答：總計(jì)是超過25千克，總重量是925千克.
1.計(jì)算：(要求注理由)
(1)23+(-17)+6+(-22)；? (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.
2.計(jì)算：(要求注理由)
1.計(jì)算：(要求注理由)
(1)(-8)+10+2+(-1)；? (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；
(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；
2.計(jì)算(要求注理由)：
(1)(-17)+59+(-37)；?????????????????????????????? (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；
3.當(dāng)a=-11，b=8，c=-14時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b；??????????????????????? (2)a+c；
(3)a+a+a；???????????????????? (4)a+b+c.
利用解下列各題(第4～8題)：
4.飛機(jī)的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時(shí)飛行高度是多少？
5.存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多少錢？
6.一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的氣溫是多少？
7.小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：
128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元
一周總的盈虧情況如何？
8.8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：
1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5
8筐白菜的重量是多少？
過去不少人錯(cuò)誤地認(rèn)為，推理訓(xùn)練是幾何教學(xué)的目的，代數(shù)可以不講理由.其實(shí)，計(jì)算本身就是推理.計(jì)算法則、運(yùn)算性質(zhì)都是進(jìn)行計(jì)算的根據(jù).學(xué)生要知道每進(jìn)行一步運(yùn)算都要有根有據(jù).這樣通過運(yùn)算就能逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.
有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇七
（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。
能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。
認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算.
異號(hào)兩數(shù)相加的法則.
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
沖坡中學(xué)是樂東縣利國鎮(zhèn)的一所完全中學(xué)，學(xué)生都來自農(nóng)村，學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對(duì)新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng);不過，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力?，F(xiàn)在，班級(jí)中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛已逐步形成。
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>
4+（-2），
黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>
1+（-1）。
這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算.這節(jié)課我們來研究兩個(gè)有理數(shù)的加法.
兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：
足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”，打平為“0”.比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1.學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：
(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球.也就是
(+3)+(+1)=+4.
(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球.也就是
(-2)+(-1)=-3.
現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說出其他可能的情形.
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是
(+3)+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0.
上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？
這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；
3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).
例1 口答下列算式的結(jié)果
(1)(+4)+(+3)；?? (2)(-4)+(-3)；??? ?(3)(+4)+(-3)；??? (4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；? ?(6)(-3)+0；??????? (7)0+(+2)；?????? (8)0+0.
學(xué)生逐題口答后，師生共同得出
進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則.進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值.
例2（教科書的例1）
解：（1）(-3)+(-9) (兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)
=-(3+9) (和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)
=-12.
（2）（-4.7）+3.9 （兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）
=-（4.7-3.9） （和取負(fù)號(hào)，把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值）
=-0.8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)
下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題
(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評(píng)價(jià)。
1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2.本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）
1.計(jì)算：
(1)(-10)+(+6)；?? ?(2)(+12)+(-4)；???? (3)(-5)+(-7)；???? (4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；????? (6)(-84)+(-59)；??? (7)33+48；???????? (8)(-56)+37.
2.計(jì)算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；??????? (2)3.8+(-8.4)；???????? (3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78；??????????? (5)7+(-3.04)；????????? (6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；???????? (8)4.23+(-6.77)；?????? (9)(-0.78)+0.
4.用“＞”或“＜”號(hào)填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0.
“有理數(shù)的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案.大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計(jì).
現(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計(jì)的得失利弊.
第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好.
第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動(dòng)獲取知識(shí).這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法.
這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題.但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計(jì)算，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的.第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會(huì).權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。
潘老師對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)是比較好的，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者和叁與者。的確，新課程的實(shí)施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中，教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識(shí)的建立是首要的，教學(xué)不是教“教科書”，而是經(jīng)由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學(xué)中要站在課程標(biāo)準(zhǔn)的角度挖掘教材，把教材內(nèi)容與學(xué)生感興趣的事物結(jié)合起來，寓教于樂，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇八
1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則；
2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；
3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算過程；
4.通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。
（1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。
（2）具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。
（3）如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0；如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。
2.法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。
4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡化。
5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。
6.在探討導(dǎo)出法則的行程問題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。
1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.
2.通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
與難點(diǎn)
重點(diǎn)：熟練應(yīng)用法則進(jìn)行加法運(yùn)算.
難點(diǎn)：法則的理解.
1有理數(shù)是怎么分類的？
2有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的？一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么？
3有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的？下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？利用數(shù)軸說明？
-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；
-2與|+1|；-|+4|與|-3|.
在算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四則運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢？我們先來學(xué)運(yùn)算.
(板書課題)
如圖所示，某人從原點(diǎn)出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？
兩次行走后距原點(diǎn)為8米，應(yīng)該用加法.
為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)這兩數(shù)相加有以下三種情況：
1同號(hào)兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？
這是求兩次行走的路程的和.
5+3＝8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊離開原點(diǎn)的距離是8米因此兩次一共向東走了8米.
可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.
(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
顯然，兩次一共向西走了8米
(-5)+(-3)＝-8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開原點(diǎn)的距離是8米因此兩次一共向東走了-8米.
可見，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.
總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.
例如，(-4)+(-5)，……同號(hào)兩數(shù)相加
(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符號(hào)
4+5＝9……把絕對(duì)值相加
∴ (-4)+(-5)＝-9.
口答練習(xí)：
(1)舉例說明算式7+9的實(shí)際意義？
(2)(-20)+(-13)＝?
(3)
2異號(hào)兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米.
5+(-5)＝0
可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零.
(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開原點(diǎn)的距離是2米因此，兩次一共向東走了2米.
就是 5+(-3)＝2.
(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，離開原點(diǎn)的距離是2米因此，兩次一共向東走了-2米.
就是 3+(-5)＝-2.
請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的？強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的？和的絕對(duì)值如何確定？
最后歸納
絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
例如(-8)+5……絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加
8＞5
(-8)+5＝-( )……取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)
8-5＝3 ……用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值
∴(-8)+5＝-3.
口答練習(xí)
用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達(dá)到什么溫度.
(-4)+7＝3(℃)
3.一個(gè)數(shù)和零相加
(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
顯然，5+0＝5結(jié)果向東走了5米.
(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
容易得出：(-5)+0＝-5結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.
請(qǐng)同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來
由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).
總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法則學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況.
有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：
特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加；
(3)一個(gè)數(shù)和零相加.
每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào)；(2)確定和的絕對(duì)值的方法.
計(jì)算(-3)+(-9).
：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).
：(-3)+(-9)＝-12.
例2
分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值..(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)
解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值.
1計(jì)算(口答)
(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；
2計(jì)算
(1)5+(-22)； (2)(-13)+(-8)
(3)(-09)+15； (4)27+(-35)
(1)在1，2，3，4四個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；
(2)在1，2，3，…，11，12十二個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為零；
(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；
(4) 在解決這個(gè)問題的過程中，你能總結(jié)出一些什么規(guī)律？
我們不妨不妨以第二問為例探討，比如，在12，11，10，5這四個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，則這12個(gè)數(shù)的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.
現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號(hào)加以調(diào)整，考慮到將一個(gè)正數(shù)變號(hào)，其和就要減少這個(gè)正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(gè)(明顯的)解答：
(1)得＋1變?yōu)椋?，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0； ①
(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②
又如，在11，10，8，7，5這五個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，得
12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，
我們就有多種調(diào)整的方法，如將－8與＋6變號(hào)，有
12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③
經(jīng)過幾次試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個(gè)數(shù)的和為零，其中正數(shù)的和的絕對(duì)值與負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值必須相等.但
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78
因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對(duì)值與各負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值均為
為了簡便起見，我們把①式所表示的一個(gè)解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).
同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)：如果(12，11，10，5，1)是一個(gè)解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個(gè)解答.同樣，對(duì)應(yīng)于②，③兩式，還分別有另兩個(gè)解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個(gè)規(guī)律我們不妨叫做對(duì)偶律
此外我們還可發(fā)現(xiàn)，由于最大的三個(gè)數(shù)12，11，10其和33＜39，因此必須再增加一個(gè)數(shù)6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負(fù)號(hào)的數(shù)至少要有四個(gè)；反過來，根據(jù)對(duì)偶律得：添加負(fù)號(hào)的數(shù)最多不超過八個(gè).
掌握了上述幾條規(guī)律，我們就能夠在很短的時(shí)間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個(gè)數(shù)并非無數(shù)多，其總數(shù)是124個(gè).
有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇九
1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則；
2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；
3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算過程；
4.通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。
（1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。
（2）具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。
（3）如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0；如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。
2.法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。
4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡化。
5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。
6.在探討導(dǎo)出法則的行程問題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。
1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.
2.通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
與難點(diǎn)
重點(diǎn)：熟練應(yīng)用法則進(jìn)行加法運(yùn)算.
難點(diǎn)：法則的理解.
1有理數(shù)是怎么分類的？
2有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的？一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么？
3有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的？下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？利用數(shù)軸說明？
-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；
-2與|+1|；-|+4|與|-3|.
在算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四則運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢？我們先來學(xué)運(yùn)算.
(板書課題)
如圖所示，某人從原點(diǎn)出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？
兩次行走后距原點(diǎn)為8米，應(yīng)該用加法.
為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)這兩數(shù)相加有以下三種情況：
1同號(hào)兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？
這是求兩次行走的路程的和.
5+3＝8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊離開原點(diǎn)的距離是8米因此兩次一共向東走了8米.
可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.
(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
顯然，兩次一共向西走了8米
(-5)+(-3)＝-8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開原點(diǎn)的距離是8米因此兩次一共向東走了-8米.
可見，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.
總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.
例如，(-4)+(-5)，……同號(hào)兩數(shù)相加
(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符號(hào)
4+5＝9……把絕對(duì)值相加
∴ (-4)+(-5)＝-9.
口答練習(xí)：
(1)舉例說明算式7+9的實(shí)際意義？
(2)(-20)+(-13)＝?
(3)
2異號(hào)兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米.
5+(-5)＝0
可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零.
(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開原點(diǎn)的距離是2米因此，兩次一共向東走了2米.
就是 5+(-3)＝2.
(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，離開原點(diǎn)的距離是2米因此，兩次一共向東走了-2米.
就是 3+(-5)＝-2.
請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的？強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的？和的絕對(duì)值如何確定？
最后歸納
絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
例如(-8)+5……絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加
8＞5
(-8)+5＝-( )……取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)
8-5＝3 ……用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值
∴(-8)+5＝-3.
口答練習(xí)
用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達(dá)到什么溫度.
(-4)+7＝3(℃)
3.一個(gè)數(shù)和零相加
(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
顯然，5+0＝5結(jié)果向東走了5米.
(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
容易得出：(-5)+0＝-5結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.
請(qǐng)同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來
由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).
總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法則學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況.
有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：
特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加；
(3)一個(gè)數(shù)和零相加.
每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào)；(2)確定和的絕對(duì)值的方法.
計(jì)算(-3)+(-9).
：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).
：(-3)+(-9)＝-12.
例2
分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值..(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)
解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值.
1計(jì)算(口答)
(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；
2計(jì)算
(1)5+(-22)； (2)(-13)+(-8)
(3)(-09)+15； (4)27+(-35)
(1)在1，2，3，4四個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；
(2)在1，2，3，…，11，12十二個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為零；
(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；
(4) 在解決這個(gè)問題的過程中，你能總結(jié)出一些什么規(guī)律？
我們不妨不妨以第二問為例探討，比如，在12，11，10，5這四個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，則這12個(gè)數(shù)的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.
現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號(hào)加以調(diào)整，考慮到將一個(gè)正數(shù)變號(hào)，其和就要減少這個(gè)正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(gè)(明顯的)解答：
(1)得＋1變?yōu)椋?，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0； ①
(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②
又如，在11，10，8，7，5這五個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，得
12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，
我們就有多種調(diào)整的方法，如將－8與＋6變號(hào)，有
12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③
經(jīng)過幾次試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個(gè)數(shù)的和為零，其中正數(shù)的和的絕對(duì)值與負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值必須相等.但
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78
因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對(duì)值與各負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值均為
為了簡便起見，我們把①式所表示的一個(gè)解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).
同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)：如果(12，11，10，5，1)是一個(gè)解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個(gè)解答.同樣，對(duì)應(yīng)于②，③兩式，還分別有另兩個(gè)解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個(gè)規(guī)律我們不妨叫做對(duì)偶律
此外我們還可發(fā)現(xiàn)，由于最大的三個(gè)數(shù)12，11，10其和33＜39，因此必須再增加一個(gè)數(shù)6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負(fù)號(hào)的數(shù)至少要有四個(gè)；反過來，根據(jù)對(duì)偶律得：添加負(fù)號(hào)的數(shù)最多不超過八個(gè).
掌握了上述幾條規(guī)律，我們就能夠在很短的時(shí)間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個(gè)數(shù)并非無數(shù)多，其總數(shù)是124個(gè).
有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇十
1.3.1??? 有理數(shù)的加法 (第一課時(shí))
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)?知識(shí)技能?了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算
數(shù)學(xué)思考?用數(shù)行結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則.
情感態(tài)度?通過師生活動(dòng)\學(xué)生自我探究,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來
重點(diǎn)?了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.
難點(diǎn)?有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算.
關(guān)鍵?和的符號(hào)的確定.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境?師生活動(dòng)?設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)一
復(fù)習(xí)提問
活動(dòng)二
探究有理數(shù)加法
看下面的問題
一個(gè)小球作左右方向的運(yùn)動(dòng),我們規(guī)定向左為負(fù),向右為正.向右運(yùn)動(dòng)4米記作4米,向左運(yùn)動(dòng)4米記作-4米.
問題與情境
1.?如果小球先向右運(yùn)動(dòng)5米,再向右運(yùn)動(dòng)3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
兩次運(yùn)動(dòng)后小球從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8米,寫成算式就是:5+3=8
2.?如果小球先向左運(yùn)動(dòng)5米,再向左運(yùn)動(dòng)3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
兩次運(yùn)動(dòng)后小球從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8米,寫成算式就是:(-5)+(-3)=-8.?
如
3.?如果小球先向右運(yùn)動(dòng)了5米,又向左運(yùn)動(dòng)了3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)總的結(jié)果是什么?
4.?如果小球先向右運(yùn)動(dòng)3米,又向左運(yùn)動(dòng)了5米,那么兩次運(yùn)動(dòng)總的結(jié)果是什么?
5.?小球先向右運(yùn)動(dòng)了5米,又向左運(yùn)動(dòng)了5米,小球從起點(diǎn)向_______運(yùn)動(dòng)了__米.
6.?小球先向左運(yùn)動(dòng)了5米,又向右運(yùn)動(dòng)了5米,小球從起點(diǎn)向______運(yùn)動(dòng)了___米.
7.?如果小球第一秒向右或左運(yùn)動(dòng)了5米,第二秒原地不動(dòng),兩秒后小球從起點(diǎn)向______運(yùn)動(dòng)了____米.
活動(dòng)三
問題1. 你能給算式分類嗎?
問題2.你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法運(yùn)算的法則嗎?
有理數(shù)的加法法則:
⑴? 同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.
⑵? 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
⑶? 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
活動(dòng)四
1.??????????????????????? 2.
活動(dòng)五
小結(jié)：(1)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容
(2)運(yùn)用有理數(shù)加法法則的關(guān)鍵問題
(3)本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法
作業(yè):
第18頁練習(xí)12題;第24頁習(xí)題1.3第1題和第12題.
(2)思考題
1)a+|a|=0，a是什么數(shù)？?
2)若|a+1|=2，那么a=? ?
1.?教師展示問題,學(xué)生思考回答問題.
2.?根據(jù)3.中列出的算式引出有理數(shù)的加法運(yùn)算
教師利用多媒體演示小球在數(shù)軸上的各種運(yùn)動(dòng),.
師生活動(dòng)
學(xué)生仔細(xì)觀察,思考,回答問題.從而得出有理數(shù)加法的各種算式.
5+3=8?? ①
-5+-3=-8? ②
5+-3=2?? ③
3+-5=-2? ④
學(xué)生探究,得出相應(yīng)的結(jié)果,依次填:
⑴ 左或右? 0;
⑵ 左或右? 0;
⑶ 右或左? 5.
這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算是就是:
5+-5=0?? ⑤
-5+5=0?? ⑥
5+0=5?? ⑦
-5+0=-5? ⑧
教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面8個(gè)算式分類總結(jié).
有理數(shù)加法有三種情況:
1.?同號(hào)兩數(shù)相加.
2.?異號(hào)兩數(shù)相加.
3.?一個(gè)數(shù)同0相加.
教師引導(dǎo)學(xué)生分析以上三
種情況,從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)方面下手,得出運(yùn)算法則.
學(xué)生默記法則.
1.?? 根據(jù)有理數(shù)加法法則,教師與學(xué)生一起聯(lián)系,鞏固所學(xué)的知識(shí),并總結(jié)解題的步驟:
(1)?先判斷題的類型(同號(hào)或異號(hào));
(2)?再判斷和的符號(hào);
(3)?后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.
2.
教師出示練習(xí)題
學(xué)生練習(xí),教師巡視指導(dǎo)
學(xué)生完成,交流.師生評(píng)價(jià).
練習(xí)3強(qiáng)化加法法則
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課內(nèi)容。
學(xué)生回憶、交流。
教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí)。
教師布置作業(yè)。?
復(fù)習(xí)提問既復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊。第三題的出現(xiàn)，產(chǎn)生了矛盾沖突，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生探究的熱情。自然的過渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)中去。
利用數(shù)軸的目的使讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法運(yùn)算的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況作準(zhǔn)備。
設(shè)計(jì)意圖
在一條直線上的兩次運(yùn)動(dòng)的實(shí)例中,要說明以下幾點(diǎn):
⑴原點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn).
⑵第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)終點(diǎn);
（3）由第二此運(yùn)動(dòng)的的終點(diǎn)與原點(diǎn)的相對(duì)位置得出兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果；
（4）如果用正數(shù)表示向右運(yùn)動(dòng)，用負(fù)數(shù)表示向左運(yùn)動(dòng)，就可以用算式描述相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)問題。
運(yùn)算法則是從實(shí)例引出的，這說明運(yùn)算法則的合理性。了解法則的合理性，對(duì)理解這個(gè)規(guī)定，進(jìn)而在理解的基礎(chǔ)上記憶是有益的。
在給出運(yùn)算法則后，通過這兩個(gè)例子介紹運(yùn)算法則的運(yùn)用。
這一組練習(xí)，，鞏固有理數(shù)加法法則
練習(xí)1是運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的基本題，對(duì)這些比較簡單的練習(xí)，要求學(xué)生能熟練的掌握。
練習(xí)2、3是在沒有具體數(shù)字的情況下鍛煉學(xué)生運(yùn)用加法法則的能力。
回顧、總結(jié) 、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知系統(tǒng)。
學(xué)生課后鞏固、提高、發(fā)展。
有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇十一
一.教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能（1）通過“統(tǒng)計(jì)鴨子數(shù)量的增減”的實(shí)例，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。2.數(shù)學(xué)思考通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。3.解決問題能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。4.情感與態(tài)度認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)參與小組討論與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。5.重點(diǎn)了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。6.難點(diǎn)有理數(shù)加法中異號(hào)兩數(shù)加法法則的運(yùn)用。二.教材分析“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過“統(tǒng)計(jì)鴨子數(shù)量的增減”的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。三.學(xué)校與學(xué)生情況分析海山三中是一所農(nóng)村初級(jí)中學(xué)，多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)方法不恰當(dāng)。學(xué)生對(duì)新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng)；不過，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法已逐步淡化，學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力已逐步形成?，F(xiàn)在，班級(jí)中已初步形成合作交流、勇于探究、積極回答問題的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛也已逐步形成。四、教學(xué)策略1、新課標(biāo)提出“教師應(yīng)該為學(xué)生營造一個(gè)輕松、和諧、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人?！苯Y(jié)合本節(jié)的特點(diǎn)，我采取了“互動(dòng)—交流”的教學(xué)模式，包括“師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，以及師生與教材互動(dòng)”三個(gè)方面，實(shí)行小組學(xué)習(xí)模式：將全班同學(xué)分成14組，每組4人，遇到討論的問題組內(nèi)先進(jìn)行討論，再派代表回答。不受拘束地表達(dá)自己對(duì)問題的想法，使學(xué)生真正成為課堂的主人，掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，形成適合自己的學(xué)習(xí)策略。2、課前準(zhǔn)備：教師將北國風(fēng)光圖片、學(xué)校前面的養(yǎng)鴨池等作為素材并用于課件，方便新課的呈現(xiàn)。讓學(xué)生從視覺感官上進(jìn)一步感受新知識(shí)，以加深印象。五、教學(xué)過程
問題與情景
師生互動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖?一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課件顯示：1、我國北方漂亮的雪景（背景配音：毛澤東的《沁園春·雪》：北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄……）。2、問題：象局預(yù)報(bào)：(1) 延安xx年2月3日6點(diǎn)氣溫為 ，當(dāng)天最高氣溫比6點(diǎn)的氣溫高出 ，當(dāng)天最高氣溫多少度？怎么計(jì)算？(2) 延安xx年2月6日2點(diǎn)氣溫為 ，當(dāng)天最高氣溫比2點(diǎn)的氣溫高出 ，當(dāng)天最高氣溫多少度？怎么計(jì)算？課件出示課題? 教師：零下3攝氏度可記為 ，7攝氏度可記為 ，零下10攝氏度可記為 。-3、7、-10的絕對(duì)值分別是什么？它們的相反數(shù)又是多少呢？學(xué)生的回答：①：-3的相反數(shù)是3，7的相反數(shù)是-7，-10的相反數(shù)是10②：-3的絕對(duì)值是3，7的絕對(duì)值是7，-10的絕對(duì)值是10問題(1)：學(xué)生回答：3+5=8當(dāng)天最高氣溫是 問題(2)有學(xué)生能列出式子：(-6)+4，但不會(huì)計(jì)算。教師結(jié)合式子(-6)+4引出課題。類似的有理數(shù)的加法怎么計(jì)算呢？這就是我們這節(jié)課探討的問題——有理數(shù)的加法。（教師板書課題）從學(xué)生熟知的詩詞《沁園春·雪》開始。一下子就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。進(jìn)而開始本課的教學(xué)。先復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)，承上鞏固前面的知識(shí)，并用于本節(jié)課的教學(xué)。通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。?二、講授新課（播放動(dòng)畫。背景音樂為兒歌《數(shù)鴨子》：“門前大橋下，游過一群鴨，快來快來數(shù)一數(shù)，二四六七八……”）畫面上一個(gè)十三、四歲的男孩站在一個(gè)池塘邊，許多鴨子正在池塘中暢游。畫外音：小明的爸爸是農(nóng)民，在自家的魚塘養(yǎng)鴨。又到了收成的季節(jié)，每天都有人來買鴨，又不時(shí)地買進(jìn)小鴨子。小明是一個(gè)懂事的孩子，暑假抓緊完成作業(yè)后，就去幫爸爸的忙。還專門對(duì)某一周七天鴨子的買賣做了如下統(tǒng)計(jì)：老師：同學(xué)們，我們規(guī)定：買進(jìn)（增加）為正；賣出（減少）為負(fù)；如果買進(jìn)30只鴨子記為+30只鴨子，賣出20只鴨子記為－20只鴨子，請(qǐng)你們幫小明統(tǒng)計(jì)一下這一周每天鴨子數(shù)量的增減情況。并用數(shù)學(xué)式子表示出來。小組內(nèi)討論后派代表發(fā)言。這個(gè)問題比書本上，“一個(gè)物體作左右運(yùn)動(dòng)”，更貼近農(nóng)村學(xué)生的生活，學(xué)生也更熟悉。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更高。問題提出來以后，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一下就調(diào)動(dòng)起來了。引導(dǎo)學(xué)生積極思考，做好熱身運(yùn)動(dòng)。??
問題與情景
師生互動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖?（1）星期一：上午買進(jìn)80只鴨子, 下午買進(jìn)60只鴨子；（2）星期二：上午賣出20只鴨子, 下午賣出30只鴨子；（3）星期三：上午買進(jìn)80只鴨子, 下午賣出25只鴨子；學(xué)生：星期一小明家增加了140只鴨子，用式子表示為：+140 =（+80）+（+60）教師：大家對(duì)這個(gè)式子有什么看法？ 學(xué)生： 140只鴨子是上午60只鴨子和下午的80只鴨子的和，寫在這個(gè)式子的右邊比較合理。即：??? 80+60=140 …①教師對(duì)學(xué)生的回答作點(diǎn)評(píng)，適當(dāng)表揚(yáng)，并提問：正數(shù)的正號(hào)能否省略？根據(jù)學(xué)生回答畫數(shù)軸。其中假設(shè)原點(diǎn)o為鴨子數(shù)量變化前的數(shù)量(圖1)。圖1o0+140+60+80
承上提問：(要求學(xué)生口答)(+12)+(+5)=?? (+6)+1=?5+(+6)=???? 16+15=?教師并歸納：有理數(shù)相加，正數(shù)的正號(hào)可以省略。學(xué)生：星期二小明家減少50只鴨子，用式子表示為：
（－20）+（－30）=－50…②教師：這個(gè)運(yùn)算用數(shù)軸表示如下（圖2）。－20－30圖2o0－50
承上提問：(要求學(xué)生口答)(－32)+(－15)=?? (－6)+(－21)=?－5+(－6)=????? －16+(－30)=?提問：有理數(shù)相加，負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)能省略嗎？讓學(xué)生明確：有理數(shù)相加，負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)不能省略。學(xué)生：星期三小明家增加55只鴨子，用式子表示為：（+80）+（－25）=+55…③教師：這個(gè)運(yùn)算用數(shù)軸表示如下（圖3）。－25+55+80圖3o0
教師對(duì)于這個(gè)式子，沒直接糾正過來，而是讓學(xué)生思考，發(fā)表看法，得出正確的書寫形式。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的判斷能力，又提高了學(xué)生的思維能力。通過數(shù)軸的分析使問題直觀化（由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點(diǎn)所處的位置，以及表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，就可確定變化后鴨子的數(shù)量。）并能實(shí)踐我們所提倡的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想 。?
問題與情景
師生互動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖（4）星期四：上午賣出45只鴨子, 下午買進(jìn)30只鴨子；??? （5）星期五：上午買進(jìn)30只鴨子, 下午賣出30只鴨子；假如只賣出40只鴨子，再買進(jìn)40只鴨子，結(jié)果又怎樣？? ?（6）星期六：上午沒買沒賣，下午買進(jìn)60只鴨子； （7）星期日：上午賣出20只鴨子，下午沒買賣。承上提問：(要求學(xué)生口答)(+32)+(－15)=?? (+36)+(－21)=?－5+16=???????? 116+(－30)=?學(xué)生：星期四小明家增加15只鴨子，用式子表示為：（－45）+（+30）=－15…④教師：這個(gè)運(yùn)算用數(shù)軸表示如下（圖4）。o0－15圖4－45+30
承上提問：(要求學(xué)生口答)32+(－65)=?????? 12+(－21)=?－15+6=???????? 16+(－30)=?學(xué)生：星期五小明家鴨子數(shù)量沒變化，用式子表示為：30+(－30)=0…⑤(－40)+40=0承上提問：(要求學(xué)生口答)32+(－32)=?????? 16+(－16)=?－15+15=???????? 30+(－30)=?學(xué)生：星期六小明家增加60只鴨子，用式子表示為：0+60=+60…⑥承上提問：(要求學(xué)生口答)32+(－32)=?????? 16+(－16)=?－15+15=???????? 30+(－30)=?學(xué)生：星期天小明家減少了20只鴨子，用式子表示為：(－20)+ 0 =－20…⑦ 承上提問：(要求學(xué)生口答)32+0=????????? 0+(－13)=?－18+0=???????? 20+0=?對(duì)各個(gè)問題分析后增加要求學(xué)生口答的問題，可初步強(qiáng)化有理數(shù)的加法運(yùn)算，便于接下來加法法則的歸納總結(jié)。三、合作交流，解讀探究課件出示剛才師生對(duì)話中的七個(gè)問題、七個(gè)式子和數(shù)軸，并出示問題：①你們還能舉出不同以上七種情況的算式嗎？②請(qǐng)同學(xué)們歸納一下，上面七個(gè)式子表示了幾種不同的有理數(shù)相加？問題①：生答：不能教師：這說明這幾個(gè)算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。問題②：學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，并回答：有兩個(gè)正數(shù)相加，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，一正一負(fù)的兩個(gè)有理數(shù)相加，0和一個(gè)有理數(shù)相加四種有理數(shù)相加。 根據(jù)學(xué)生回答的七個(gè)式子引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù)的加法法則概括和理解。
問題與情景
師生互動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖?課件出示問題：三類不同的有理數(shù)相加，怎樣求它們的和呢（和的符號(hào)是怎樣確定的？和的絕對(duì)值又是怎樣確定的？）請(qǐng)同學(xué)思考回答并舉例。 課件顯示：有理數(shù)加法法則：1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例如：（1）(－5 ) + (－9 )（2）(－10 ) + (+ 3)師點(diǎn)評(píng)：這位同學(xué)的分法不錯(cuò)，同學(xué)們還有更好的分法嗎？ ……（學(xué)生繼續(xù)回答）教師適時(shí)對(duì)回答正確的給予表揚(yáng)并概括如下：分成3種：①兩個(gè)正數(shù)相加和兩個(gè)負(fù)數(shù)相加就是同號(hào)兩數(shù)相加；②一正一負(fù)的兩個(gè)有理數(shù)相加；③0和一個(gè)有理數(shù)相加。 學(xué)生：同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)相同，并把絕對(duì)值相加； 如：（－6）+（－15）=－（6+15）=－21 學(xué)生：異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)一樣，并將兩個(gè)絕對(duì)值相減。(較大－較小)如：(－15)+(8)=－(15－8)=－7學(xué)生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零； ??? 如：（+1）+(－1) = 0； (+17) + (－17) = 0 教師對(duì)學(xué)生正確的回答給予肯定并總結(jié)有理數(shù)加法法則(課件顯示)教師強(qiáng)調(diào)：考慮有理數(shù)的運(yùn)算結(jié)果時(shí)，要考慮它的符號(hào)，又要考慮它的絕對(duì)值。例如（課件顯示問題及解題過程，教師說明）：（1）(－5 ) + (－9 )? = －(5 + 9)? = －14???? ?????↓??? ↓?? ↓同號(hào)兩 ??取相?? 絕對(duì)值相加?? 數(shù)相加??? 同符號(hào)?? （2）(－10 ) + (+ 3) ?= － ( 10 －3) = －7↓??????? ????↓???? ↓異號(hào)兩? ??取絕對(duì)值較大? ?較大的絕對(duì)值減數(shù)相加?? ?的加數(shù)的符號(hào)? ?去較小的絕對(duì)值教師再次強(qiáng)調(diào)：同號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值是相加，而異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值應(yīng)相減（較大的－較小的）培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力。也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的是能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。強(qiáng)化理解總結(jié)步驟。特別強(qiáng)調(diào)本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)——異號(hào)兩數(shù)相加的情況。?四、應(yīng)用新知1、例1計(jì)算：（1）(－3）＋（－9） （2）（－4.7）＋3.9根據(jù)有理數(shù)加法法則，教師與學(xué)生一起完成例1。指定一學(xué)生回答，教師板演。??? 強(qiáng)調(diào)：要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)?
問題與情景
師生互動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖?課件顯示：有理數(shù)加法解題步驟：(1)、先判斷類型（同號(hào)或異號(hào)等）；(2)、再確定和的符號(hào)；(3)、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。2、例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)4：1勝黃隊(duì)，黃隊(duì)1：0勝藍(lán)隊(duì),藍(lán)隊(duì)1：0勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。3、思考：在小學(xué)里，計(jì)算兩個(gè)非零數(shù)相加時(shí)，它們的和總是大于其中任何一個(gè)加數(shù)，學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法法則后，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)舉例說明。解：（1）－3＋（－9）（同號(hào)兩數(shù)相加）
＝－（3+9）? （取相同的符號(hào)，??? ＝－12??????? 并把絕對(duì)值相加）（2）（－4.7）＋3.9 （異號(hào)兩數(shù)相加）???? ?＝－（4.7－3.9）（取絕對(duì)值較大的????? ＝－0.9????????? 加數(shù)的符號(hào)，并用?????????????????????? 較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）舉一反三：課件顯示：將(1)式中的(－3)、(－9) 分別換成其它整數(shù)分別計(jì)算；將(2)式中的(－4.7)和3.9分別換成其它正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分別計(jì)算。教師：什么叫凈勝球數(shù)？請(qǐng)舉例說明。學(xué)生：足球比賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和就叫凈勝球數(shù)。比如：紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)進(jìn)行了兩場比賽，比分分別是1：0和0：2，那么紅隊(duì)的第一場進(jìn)球數(shù)+1，第二場失球數(shù)是－2，所以紅隊(duì)的凈勝球數(shù)是+1+(－2)= －1。教師：回答正確！預(yù)習(xí)得不錯(cuò)。教師巡視、指導(dǎo)。師生共同交流、完成。學(xué)生在小組討論后，得出：兩個(gè)有理數(shù)相加，和并不一定大于加數(shù)。并舉例說明：(－3)+5=2????????? ?2<5(－2)+(－6)=－8??? －8<－2，－8<－6候要把中間的過程寫完整。例1兩小題分別是同號(hào)和異號(hào)兩數(shù)相加。 “舉一反三”目的是補(bǔ)充其它有理數(shù)加法的類型。課前布置預(yù)習(xí)該題，特別是了解什么叫“凈勝球數(shù)”的問題，為更好地講解該題做好鋪墊。問題3的提出，是與小學(xué)學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，進(jìn)行觀察、比較，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表達(dá)。?五、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？有什么感想？學(xué)生回答后，教師做整理。教師：1、有理數(shù)加法運(yùn)算法則2、進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟為：（1）判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)，根據(jù)法則確定和的符號(hào)；（2）考慮兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)法則確定和的絕對(duì)值。通過表揚(yáng)小結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，同時(shí)增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，使其在課堂上、生活中好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，做到“學(xué)以致用”。?六、布置作業(yè)課本24-25頁習(xí)題1.3第3題(1)—(4)；第4題學(xué)生課后完成，教師批改總結(jié)。教師應(yīng)關(guān)注：(1)不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握程度并系統(tǒng)分析。(2)對(duì)反饋的信息及時(shí)處理。及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并據(jù)此調(diào)整教學(xué)安排。?
問題與情景
師生互動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖?七、拓展遷移計(jì)算并思考（課件顯示）：(1)4+(－3)(2)(－3)+4(3)(－12)+(－13)(4) (－13)+ (－12)(5)[(－5)+3]+(－3)(6) (－5)+[3+(－3)]教師：你能發(fā)現(xiàn)(1)和(2)；(3)和(4)；(5)和(6)三對(duì)式子之間的關(guān)系嗎？這與我們小學(xué)學(xué)過的加法交換率、結(jié)合率有相同之處嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們課后思考這個(gè)問題。在掌握有理數(shù)加法法則的基礎(chǔ)上，布置幾道與《有理數(shù)運(yùn)算律》有關(guān)的習(xí)題，目的是做好預(yù)習(xí)，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。?六、教學(xué)反思：本節(jié)課從學(xué)生熟知的詩詞引入，以及就地取材——我校門口有幾個(gè)養(yǎng)鴨池而設(shè)計(jì)“統(tǒng)計(jì)鴨子數(shù)量增減”這個(gè)問題。利用這些教學(xué)資源制作課件，學(xué)生剛看到這些熟悉的畫面，情緒很高，興趣也很濃。通過實(shí)踐，我覺得本節(jié)課較好地體現(xiàn)了《新課標(biāo)》提出的任務(wù)型教學(xué)（學(xué)中用，用中學(xué)）；學(xué)生主體地位明顯、突出；學(xué)生在輕松、快樂的課堂中，較好地完成了本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。
有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇十二
非常高興，能有機(jī)會(huì)和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)
昨天，老師在七年級(jí)三班上課時(shí)，把他們分成七個(gè)小組，每個(gè)小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看（出示投影）這是七年級(jí)三班七個(gè)小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對(duì)一題得一分，記作+1分；答錯(cuò)一題扣一分，記作—1分。第幾組最棒？老師還沒來得及計(jì)算出每個(gè)小組的最后得分，咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結(jié)果？（學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答）
我們已得出了每個(gè)小組的最后分?jǐn)?shù)，那么哪個(gè)小組是優(yōu)勝小組？（第一小組），回去以后，老師就把小獎(jiǎng)品發(fā)給他們，相信他們一定會(huì)很高興。
同學(xué)們，這節(jié)課你們?cè)覆辉敢庖卜殖蓭讉€(gè)小組，看一看那個(gè)小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色？（原意）那么老師就按座次給同學(xué)們分組，每一豎排為一組。老師把組號(hào)寫在黑板上，以便記分。
希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒有信心得到老師的小獎(jiǎng)品？（有）同學(xué)們加油！
我們已得到了這7個(gè)小組的最后得分，那位同學(xué)能試著用算式表示？（學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式）
以上這些算是都是什么運(yùn)算？（加法），兩個(gè)加數(shù)都是什么數(shù)？（有理數(shù)），這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的——（板書課題）。
剛才老師說要給七年級(jí)三班的優(yōu)勝組發(fā)獎(jiǎng)品，老師手里有12本作業(yè)?本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)?本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？（二分之一）分?jǐn)?shù)最低的一組共7人，他們每人交給老師一個(gè)作業(yè)?本，占總數(shù)的幾分之幾？（十二分之七）如果，老師得到的作業(yè)?本記為正數(shù)，送出的作業(yè)?本記為負(fù)數(shù)，則老師手里的作業(yè)?本增加或減少幾分之幾？同學(xué)們能列出算式嗎？（學(xué)生列式）對(duì)于這個(gè)算式，同學(xué)們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)
對(duì)于，有的同學(xué)們能直接感知得到結(jié)果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規(guī)律?。ǔ鍪就队埃?，觀察這7個(gè)算式，每一個(gè)算式都是怎樣的兩個(gè)有理數(shù)相加？（引導(dǎo)學(xué)生回答）你們還能舉出不同以上情況的算式嗎？（不能），這說明這幾個(gè)算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。
前兩個(gè)算式的加數(shù)在符號(hào)上有什么共同點(diǎn)？（相同），那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加？（同號(hào)兩數(shù)相加）同學(xué)們還能觀察出那幾個(gè)算式可歸為一類嗎？（3、4、5、異號(hào)兩數(shù)相加，6、7一個(gè)數(shù)同0相加）
同學(xué)們已把這7個(gè)算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律。
（1）??? 同號(hào)兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律可循呢？大家觀察這兩個(gè)式子，回答兩個(gè)問題。（師引導(dǎo)觀察，得出答案），那位同學(xué)能填好這個(gè)空？
（2）??? 異號(hào)兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律呢？大家觀察這三個(gè)式子回答問題。（引導(dǎo)學(xué)生分成兩類，容易得到絕對(duì)值相同情況的結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生觀察絕對(duì)值不相同的情況，回答問題）哪位同學(xué)能概括一下這個(gè)規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生得出）
（3）??? 一個(gè)數(shù)同0相加，其和有什么規(guī)律呢？（易得出結(jié)論）
同學(xué)們經(jīng)過積極思考，探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律，顧一下（出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下？（出示投影，學(xué)生大聲朗讀）我們把這個(gè)規(guī)律稱為法則。
同學(xué)們都很聰明，積極參與探索規(guī)律，每個(gè)組都有不錯(cuò)的成績。個(gè)別落后的組不要?dú)怵H，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個(gè)得分的機(jī)會(huì)，看哪一組能[出題制勝]！（出示）
（活動(dòng)過程?1后評(píng)價(jià)、加分；教師以其中一題為例，講解題格式及過程；活動(dòng)過程?2后：讓每組第三排同學(xué)評(píng)價(jià)加分）
同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了法則，并會(huì)運(yùn)用它，但七年級(jí)三班有幾位同學(xué)對(duì)這一內(nèi)容掌握的不是太好，以致在作業(yè)?中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲?。希望咱們同學(xué)能幫幫他們，看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣“藥”到“病” 除?。◣熒餐巍安 保?/p>
看來同學(xué)們對(duì)已經(jīng)掌握得很好了，大家還記得前面那個(gè)難倒我們的題呢？那位同學(xué)能解決這個(gè)問題呢？（學(xué)生口述 師板書）。在大家的努力下，我們終于攻破了這個(gè)難關(guān)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？（學(xué)生回答）同學(xué)們都有很多收獲，老師認(rèn)為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué)，因?yàn)樗麄兡艿玫嚼蠋煹男—?jiǎng)品，大家趕緊看看那一組獲勝？歡迎優(yōu)勝組上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，大家掌聲鼓勵(lì)！
同學(xué)們，希望你們?cè)谖磥淼膶W(xué)習(xí)和生活中都能積極進(jìn)取，獲得一個(gè)又一個(gè)的勝利。
