作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學需要編寫教案,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。教案書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇教案呢？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學篇一

1、使學生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關簡單問題。

2、通過練習，鞏固對正比例意義的認識。

3、情感、態(tài)度與價值觀：初步滲透函數(shù)思想。

能根據(jù)數(shù)量關系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

投影儀。

一、新課講授

教學第46頁內(nèi)容。

教師出示表格（見書），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）

師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這些點都在同一條直線上。

看圖回答問題

①如果鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價是多少？②總價是4、0的鉛筆，數(shù)量是多少？③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少？描出這一對應的點，它們是否在同一直線上？

你還能提出什么問題？有什么體會？

組織學生分小組匯報，學生匯報時可能會說出

①正比例關系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。

②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。

二、練習講授

1、基本練習。

（1）投影出示教材第49頁第1題。

教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。

教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。

a、電是隨著用電量的增加而增加；

b、電費與用電量的比值總是相等的。

師生共同訂正。

（2）投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……

①出示下表，填表。

一列火車行駛的時間和路程

②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？

③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關聯(lián)的量。（板書：兩種相關聯(lián)的量）

④教師：根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對應的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學上叫做一定。

⑤用式子表示它們的關系：路程÷時間=速度（一定）。

教師：上節(jié)課，我們學習了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學習和練習。

2、指導練習。

（1）完成教材第49頁第2題。

（2）完成教材第49頁第3題，先由學生獨立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時，多讓不同的學生回答。做第（2）小題時應多讓學生們交流。第（3）小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。

（3）解決教材49頁第4題：

①投影出示書中的表格，引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)。

②組織學生在小組中合作探究。

a、動手畫一畫，指名匯報圖象特點。

b、組織學生說一說，相互交流。

提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。

三、課堂作業(yè)

1、根據(jù)x和y成正比例關系，填寫表中的空格。

2、看圖回答問題。

（1）在這一過程中，哪個量沒變？

（2）路程和時間有什么關系？

（3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？

（4）7小時行駛多少千米？

課堂小結：

教師：判斷兩個相關聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么？

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

課后作業(yè)：

完成練習冊中本課時的練習。

正比例圖像

圖像：一條過原點的直線。

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學篇二

1、使學生進一步認識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質。

2、進一步加深學生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關系，能根據(jù)相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

進一步認識正、反比例的意義，能根據(jù)相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

實物投影

一、概念復習：

1、提問：怎樣的兩個量成正、反比例？

根據(jù)學生回答板書字母關系式。

二、書本練習：

1、第9題。

（1）觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論前三個問題。

要注意啟發(fā)學生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應的數(shù)量關系式，再進行判斷。

（2）組織學生討論第四個問題。

啟發(fā)學生根據(jù)條件直接寫出關系式，再根據(jù)關系式直接作出判斷。

2、第10題。

（1）看圖填寫表格。

（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關的計算結果作出判斷。

要讓學生認識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。

（3）啟發(fā)學生運用有關比例尺的知識進行解答。

3、第11題。

填寫表格，組織學生對兩個問題進行比較，進一步突出成反比例量的特點。

4、第12題。

引導學生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應的數(shù)量關系式表示這種變化的規(guī)律。

5、第13題。

讓學生小組進行討論，教師指導有困難的學生。

三、補充練習

1、對比練習：判斷下列說法是否正確。

（1）圓的周長和圓的半徑成正比例。（ ）

（2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）

（3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）

（4）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）

（5）正方形的面積和邊長成正比例。（ ）

（6）正方形的周長和邊長成正比例。（ ）

（7）長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（ ）

（8）長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（ ）

（9）三角形的面積一定時，底和高成反比例。（ ）

（10）梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（ ）

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學篇三

1．使學生認識正比例關系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。

2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。

認識正比例關系的意義。

掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

1．說出下列每組數(shù)量之間的關系。

（1）速度時間路程

（2）單價數(shù)量總價

（3）工作效率工作時間工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系。當其中有一 個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，先認識正比例關系的意義。（板書課題）

1．教學例1。

出示例l。讓學生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？

（2）長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點嗎？

（3）分別找出面積與款項對應的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？

引導學生進行討論，得出：

（1）表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關聯(lián)的量，（板書：兩種相關聯(lián)的量）面積隨著寬（長）的變化而變化。

（2）寬（長）擴大，面積也擴大；寬（長）縮小，面積也縮小。

（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。（板書：面積和寬比的比值一定）因為面積和寬（面積與長）對應數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量？誰能說出它的數(shù)量關系式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想，這個式子表示的是什么意思？（把上面板書補充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時，面積和長比的比值一定）

2．教學例2。

出示例2。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關系式表示出來嗎？誰來說說這個式子表示的意思？（把板書補充成單價一定時，總價和數(shù)量比的比值一定）

3．概括正比例的意義。

（1）綜合例1、例2的共同點。

提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應數(shù)值的比的比值一定）

（2）概括正比例關系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢，請同學們看課本第95頁最后連個自然段。說明：根據(jù)剛才學習例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。追問；兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么？（比值是不是一定）提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關系式可以怎樣寫呢？指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關系。所以，兩個量成正比例關系，我們就用式子=k（一定）來表示。

4、教學例3學生看書自學，小組討論，集體交流。

（1）數(shù)量與時間是不是兩種相關聯(lián)的量？

（2）數(shù)量與時間有什么關系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？

（3）判斷數(shù)量與時間是不是成正比例？

5、完成97頁練一練。

1．(1)提問：例l里有哪兩種相關聯(lián)的量？這兩種量成正比例關系嗎，為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？提問：看兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵要看什么？

2、做練習十一第1題。

讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關系，只要先看兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關系。

3．下列題里有哪兩種相關聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵看什么？關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。

練習十一第2~6題。

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學篇四

1．使學生認識正比例關系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。

2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。

認識正比例關系的意義。

：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

一、復習鋪墊

1．說出下列每組數(shù)量之間的關系。

（1）速度 時間 路程

（2）單價 數(shù)量 總價

（3）工作效率 工作時間 工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，先認識正比例關系的意義。（板書課題）

二、教學新課

1．教學例1。

出示例l。讓學生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓 學 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？

（2）路程和時間相對應數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？

引導學生進行討論，得出：

（1）表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，（板書：兩種相關聯(lián)的量）路程隨著時間的變化而變化。

（2）時間擴大，路程也擴大；時間縮小，路程也縮小。

（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時間比的比值總是一定的。（板書：路程和時間比的比值一定）因為路程和時間對應數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？(把上面板書補充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定）

2．教學例2。

出示例2和思考題。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關系式表示出來嗎？誰來說說這個式子表示的意思？（把板書補充成c單價一定時，總價和枝數(shù)比的比值一定）

3．概括。

（1）綜合例1、例2的共同點。

提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應數(shù)值的比的比值一定）

（2）概括正比例關系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢，請同學們看課本第40頁最后一節(jié)。說明：根據(jù)剛才學習例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。追問；兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么？（比值是不是一定）提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關系式可以怎樣寫呢？ 指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關系。所以，兩個量成正比例關系，我們就用式子 =k （一定）來表示。

4．具體認識。

（1）提問：例l里有哪兩種相關聯(lián)的量？這兩種量成正比例關系嗎，為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？提問：看兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵要看什么？

（2）做練習八第1題。

讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個量是不是成正比例關系，只要先看兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關系。

5．教學例3。

出示例3，讓學生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例？哪位同學說說零件總數(shù)和時間成不成正比例？為什么？請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想？強調(diào)：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。

三、鞏固練習

現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題。

1．做“練一練”第l題。

指名學生口答，說明理由?？梢越Y合寫出數(shù)量關系式。

2．做“練一練”第2題。

指名口答，并要求說明理由。

3．做練習八第2題。

小黑板出示。讓學生把成正比例關系的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？（必要時寫出關系式讓學生判斷）

4．下列題里有哪兩種相關聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。

四、課堂小結

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵看什么？

五、家庭作業(yè)

練習八第3題。

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學篇五

正比例

使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

重點：理解正比例的意義。

難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

投影儀。

1。復習引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。

①已知路程和時間，怎樣求速度？

板書： =速度。

②已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

板書： =單價。

③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

板書： =工作效率。

2。引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學生觀察上表并討論問題。

（1）鉛筆的總價和數(shù)量有關系嗎？

（2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

（3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學生在小組中討論，然后交流說一說。

根據(jù)觀察，學生可能會說出：

①鉛筆的。總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關聯(lián)的量。

②數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。

③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。

教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。

引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎？路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？

組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮?。坏锹烦毯蜁r間的比值一定，寫成關系式是 =速度（一定）。

教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。

①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？

②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。

學生說一說是怎么理解正比例關系的。

要求學生把握三個要素：

第一：兩種相關聯(lián)的量。

第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。

第三：兩個量的比值一定。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關系可以用這樣的式子表示： （一定）

學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質量一定，牛奶袋數(shù)和總質量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；

完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。

答案：

（1） 比值表示每小時行駛多少km。

（2）成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。

①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；

②路程和時間的比值（速度）一定。

【課堂小結】

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學篇六

1、使學生理解正比例的意義．

2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力．

4、使學生理解正比例的意義．

引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關系的概念．

出示下面的題目，讓學生回答．．已知路程和時間，怎樣求速度？板書： ＝速度

2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？板書：＝單價

3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？板書：＝工作效率

4．已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？板書：＝公頃產(chǎn)量

教師：這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關系．這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關系中的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關系．（板書課題：正比例的意義．）

1、教學例1．

用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表；

時間（時） 1 2 3 4 5 6 7 8

路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

提問：

表中有哪幾種量？

當時間是1小時時，路程是多少？當時間是2小時時，路程又是多少？

這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了？（也變化了．）

教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關聯(lián)的量（板書：兩種相關聯(lián)的量）．

時間和路程是兩種相關聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢？

讓每一小組（8個小組）的同學選一組相對應的數(shù)據(jù)，計算出它們的比值．教師板書出來：＝90，＝90，＝90，＝90，

讓學生觀察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律．教師板書：相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定．

比值90，實際上是火車的什么？你能將這些式子所表示的意義寫成一個關系式嗎？板書：＝速度（一定）

教師小結：通過剛才的觀察和分析，我們知道路程和時間是兩種什么樣的量？（兩種相關聯(lián)的量．）路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢？〔路程和時間的比的比值（速度）總是一定的．〕

2、教學例2．

出示例2：在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表．

數(shù)量（米） 1 2 3 4 5 6 7

總價（元） 8。2 16。4 24。6 32。8 41。0 49。2 57。4

讓學生觀察上表，并回答下面的問題：

（1）表中有哪兩種量？

（2）米數(shù)擴大，總價怎樣？米數(shù)縮小，總價怎樣？

（3）相對應的總價和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？

然后進一步問：

這個比值實際上是什么？你能用一個關系式表示它們的關系嗎？板書：＝單價（一定）

教師小結：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴大，總價隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮?。鼈償U大、縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的．

3、抽象概括正比例的意義．

教師：請同學們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的問題：

（1）都有幾種量？

（2）這兩種量有沒有關系？

（3）這兩種量的比值都是怎樣的？

教師小結：通過比較，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定．像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系．

最后教師提出：如果我們用字母x，y表示兩種相關聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值，你能將正比例關系用字母表示出來嗎？教師板書

4、教學例3．

出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

教師引導：

面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關聯(lián)的量？

面粉的總重量和袋數(shù)有什么關系？它們的比的比值是什么？這個比值是否一定？板書：＝每袋面粉的重量（一定）

已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例．

5、鞏固練習．

讓學生試做第13頁做一做中的題目．其中（3）要求學生說明這個比值所表示的意義，學生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學篇七

1、知道與正比例函數(shù)的意義．

2、能寫出實際問題中正比例關系與關系的解析式．

3、滲透數(shù)學建模的思想，使學生體會到數(shù)學的抽象性和廣泛的應用性．

4、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

對于與正比例函數(shù)概念的理解．

根據(jù)具體條件求與正比例函數(shù)的解析式．

結構教學法、以學生“再創(chuàng)造”為主的教學方法

過程：

前面我們學習了函數(shù)的相關知識，（教師在黑板上畫出本章結構并讓學生說出前三節(jié)的內(nèi)容）

就象以前我們學習方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的內(nèi)容時一樣，我們在學習了函數(shù)這個概念以后，要學習一些具體的函數(shù)，今天我們要學習的是。

顧名思義，誰能根據(jù)這個名字，類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些的例子？（學生完全具備這種類比的能力，所以要快、不要耽誤太多時間叫幾個同學回答就可以了。教師將學生的正確的例子寫在黑板上）

這些函數(shù)有什么共同特點呢？（注意根據(jù)學生情況適當引導，看能否歸納出一般結果。）不難看出函數(shù)都是用自變量的一次式表示的，可以寫成（ ）的形式．

一般地，如果（ 是常數(shù)， ）（括號內(nèi)用紅字強調(diào)）那么y叫做x的．特別地，當b＝０時， 就成為（ 是常數(shù)， ）

例1、某油管因地震破裂，導致每分鐘漏出原油30公升

如果x 分鐘共漏出y 公升，寫出y與x之間的函數(shù)關系式

破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學篇八

正比例

使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

重點：理解正比例的意義。

難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

投影儀。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。

①已知路程和時間，怎樣求速度？

板書：=速度。

②已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

板書：=單價。

③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

板書：=工作效率。

這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學生觀察上表并討論問題。

（1）鉛筆的總價和數(shù)量有關系嗎？

（2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

（3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學生在小組中討論，然后交流說一說。

根據(jù)觀察，學生可能會說出：

①鉛筆的總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關聯(lián)的量。

②數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。

③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。

教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。

引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎？路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？

組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮?。坏锹烦毯蜁r間的比值一定，寫成關系式是=速度（一定）。

教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。

①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？

②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。

學生說一說是怎么理解正比例關系的。

要求學生把握三個要素：

第一：兩種相關聯(lián)的量。

第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。

第三：兩個量的比值一定。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關系可以用這樣的式子表示： （一定）

學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質量一定，牛奶袋數(shù)和總質量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；

完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。

答案：

（1）比值表示每小時行駛多少km。

（2）成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。

①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；

②路程和時間的比值（速度）一定。

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

完成練習冊中本課時的練習。