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萬(wàn)有引力理論的成就板書(shū)設(shè)計(jì)篇一

六安市毛坦廠中學(xué) 邵富

整體設(shè)計(jì)

卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室測(cè)出了引力常量，表明了萬(wàn)有引力定律同樣適用于地面上的任意兩個(gè)物體，用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)一步證明了萬(wàn)有引力定律的普適性。同時(shí)，引力常量的測(cè)出，使得包括計(jì)算星體質(zhì)量在內(nèi)的關(guān)于萬(wàn)有引力定律的計(jì)算成為可能，使得萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值。因此萬(wàn)有引力理論的成就是本章的重點(diǎn)。

萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上應(yīng)用廣泛，他與牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合可用來(lái)求解天體的質(zhì)量和密度，分析天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。萬(wàn)有引力定律與實(shí)際問(wèn)題、現(xiàn)代科技相聯(lián)系，可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，開(kāi)拓新領(lǐng)域。

把萬(wàn)有引力定律應(yīng)用在天文學(xué)上的基本方法是：將天體的運(yùn)動(dòng)近似看作均勻圓周運(yùn)動(dòng)處理，運(yùn)動(dòng)天體所需要的向心力來(lái)自天體間的萬(wàn)有引力。因此，處理本節(jié)問(wèn)題時(shí)要注意把萬(wàn)有引力公式與均勻圓周運(yùn)動(dòng)的一系列向心力公式相結(jié)合，就可推導(dǎo)出適用于天體問(wèn)題的公式，并且在應(yīng)用這些公式時(shí)，一定要正確認(rèn)識(shí)公式中各物理量的意義。具體應(yīng)用時(shí)根據(jù)題目中所給的實(shí)際情況，選擇適當(dāng)公式進(jìn)行分析和求解。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)與技能

1．了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。

2．會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量。

3．理解并運(yùn)用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題的思路和方法。

（二）過(guò)程與方法

1．了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用，理解并運(yùn)用萬(wàn)有引力處理天體問(wèn)題的思路方法。

2.理解運(yùn)用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題的思路、方法，體會(huì)科學(xué)定律的意義。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)萬(wàn)有引力定律在人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1．行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的。

2．會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量。

【教學(xué)難點(diǎn)】

在具體的天體運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決問(wèn)題。

【課時(shí)安排】

1課時(shí)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、引入新課

教師活動(dòng)：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬(wàn)有引力定律的有關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容及公式是什么？公式中的g又是什么？g的測(cè)定是誰(shuí)完成的？

學(xué)生活動(dòng)：思考并回答上述問(wèn)題

內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。

公式：f=g

公式中的g是引力常量，它在大小上等于質(zhì)量為1 kg的兩個(gè)物體相距1 m時(shí)所產(chǎn)生的引力大小，經(jīng)測(cè)定其值為6．67×10

—1n·m/kg。g的測(cè)定是由卡文迪許完成的。

教師活動(dòng)：牛頓（1643—1727）是英國(guó)著名的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，是十七世紀(jì)最偉大的科學(xué)巨匠。牛頓一生對(duì)科學(xué)事業(yè)所做的貢獻(xiàn)，遍及物理學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)等領(lǐng)域。牛頓在物理學(xué)上最主要的成就，是創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)的基本體系，對(duì)于光學(xué)，牛頓致力于光的顏色和光的本性的研究，也作出了重大貢獻(xiàn)。牛頓在數(shù)學(xué)方面，總結(jié)和發(fā)展了前人的工作，提出了“流數(shù)法”，建立了二項(xiàng)式定理，創(chuàng)立了微積分。在天文學(xué)方面，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，創(chuàng)制了反射望遠(yuǎn)鏡，并且用它初步觀察到了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

上面用了兩個(gè)字“發(fā)現(xiàn)”，不是發(fā)明！正如幼兒園有一個(gè)小朋友造句：我爸爸發(fā)現(xiàn)了我的媽媽?zhuān)缓蟀l(fā)明了我。

萬(wàn)有引力發(fā)現(xiàn)后，再經(jīng)過(guò)了一百多年，才確定引力常量。卡文迪許扭秤的主要部分是一個(gè)輕而堅(jiān)固的t型架，倒掛在一根金屬絲的下端。t形架水平部分的兩端各裝一個(gè)質(zhì)量是m的小球，t形架的豎直部分裝一面小平面鏡m，它能把射來(lái)的光線反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測(cè)量金屬絲的扭轉(zhuǎn)。他測(cè)定了引力常量。這也提供了我們測(cè)量微小物體質(zhì)量的方法。古代，曹操的兒子曹沖利用浮力稱出了大象的質(zhì)量。那我們現(xiàn)在有沒(méi)有可能利用已知的知識(shí)來(lái)稱地球呢？

二、進(jìn)行新課

（一）“科學(xué)真是迷人”

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實(shí)迷人”部分的內(nèi)容，思考問(wèn)題［投影出示］：

1．推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說(shuō)明卡文迪許為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的重量”？

2．設(shè)地面附近的重力加速度g=9．8m/s，地球半徑r =6．4×10m，引力常量g=6．67×10-11nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。

學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，在練習(xí)本上進(jìn)行定量計(jì)算。

教師活動(dòng)：由于地球自轉(zhuǎn)非常慢，一天只轉(zhuǎn)了一圈，所以對(duì)應(yīng)的向心力很小。在這里，我們忽略不計(jì)。擇取學(xué)生的推導(dǎo)、計(jì)算過(guò)程，一起點(diǎn)評(píng)。

kg

重力加速度與高度的變化：若物體靜止在距離地面高為h的高空

（二）計(jì)算天體的質(zhì)量

教師活動(dòng)：（課件展示太陽(yáng)系里面的星體的美麗圖片）

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計(jì)算”部分的內(nèi)容，同時(shí)考慮下列問(wèn)題［投影出示］：

1．應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么？

2．求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案。

1．求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律，列方程求解．

2．從前面的學(xué)習(xí)知道，天體之間存在著相互作用的萬(wàn)有引力，而行星（或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運(yùn)動(dòng)，而物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力充當(dāng)向心力，故對(duì)于天體所做的圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程只能是萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時(shí)列方程的根源所在。

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生深入探究

請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課文知識(shí)以及前面所學(xué)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，加以討論、綜合，然后思考下列問(wèn)題［投影出示］。學(xué)生代表發(fā)言。

1．天體實(shí)際做何運(yùn)動(dòng)？而我們通?？烧J(rèn)為做什么運(yùn)動(dòng)？

2．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些？

3．根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況求解其向心加速度有幾種求法？

4．應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程──萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達(dá)式？各是什么？各有什么特點(diǎn)？

5．應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量？

學(xué)生活動(dòng)：討論，得出答案。學(xué)生代表發(fā)言。

1．天體實(shí)際運(yùn)動(dòng)是沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的，而我們通常情況下可以把它的運(yùn)動(dòng)近似處理為圓形軌道，即認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

2．在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了描述其運(yùn)動(dòng)特征，我們引進(jìn)了線速度v，角速度ω，周期t三個(gè)物理量。

23．根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)狀況，a心=4πr/t

4．應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程──萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度方程，即

（3）f引=f心=ma心

即： gmm/r=m 4πr/t

③

從上述動(dòng)力學(xué)方程的表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量表達(dá)形式：

232

m=4πr/gt．

3同理可得：m=vr/g 或者m=ωr/g．

上述三種表達(dá)式分別對(duì)應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線速度v，角速度ω，周期t時(shí)求解中心天體質(zhì)量的方法。

以上各式中m表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離，g表示引力常量。

5．從以上各式的推導(dǎo)過(guò)程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因?yàn)榄h(huán)繞天體的質(zhì)量同時(shí)出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。

師生互動(dòng)：

從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量時(shí)，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達(dá)式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因?yàn)榄h(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期比較容易測(cè)量。

教師活動(dòng)：投影例題：某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該星球附近飛行一周，測(cè)出飛行時(shí)間為4．5?103s，則該星球的平均密度是多少？

學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上分析計(jì)算，寫(xiě)出規(guī)范 分析：航天飛機(jī)繞星球飛行，萬(wàn)有引力提供向心力，所以：

教師活動(dòng)：投影學(xué)生求解過(guò)程，點(diǎn)評(píng)。

（三）發(fā)現(xiàn)未知天體

教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問(wèn)題［投影出示］：

1．應(yīng)用萬(wàn)有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用？

2．應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？

學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：

1．應(yīng)用萬(wàn)有引力定律還可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)未知的天體。

2．海王星、冥王星就是應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的。

教師活動(dòng)：投影海王星照片與它的地貌照片

引導(dǎo)學(xué)生深入探究：

人們是怎樣應(yīng)用萬(wàn)有引力定律來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體的？發(fā)表你的看法。

學(xué)生活動(dòng)：討論并發(fā)表見(jiàn)解。

人們?cè)陂L(zhǎng)期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周?chē)€可能存在有行星，然后應(yīng)用萬(wàn)有引力定律，結(jié)合對(duì)天王星的觀測(cè)資料，便計(jì)算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計(jì)算的位置觀察新的行星。

教師點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來(lái)計(jì)算天體的質(zhì)量，同時(shí)還可以來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體．

三、課堂總結(jié)、點(diǎn)評(píng)

教師活動(dòng)：1．處理天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是：萬(wàn)有引力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。

2．忽略地球自轉(zhuǎn),物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力。

學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫(xiě)下來(lái)、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰(shuí)的更好，好在什么地方。

教師要放開(kāi)，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。

教學(xué)說(shuō)明

思維方法是解決問(wèn)題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實(shí)踐參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，離開(kāi)了思維方法和實(shí)踐活動(dòng)，物理教學(xué)就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。在探究萬(wàn)有引力的成就教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)要求教師放開(kāi)手腳讓學(xué)生大膽去想，怎樣才能求出天體的質(zhì)量？用兩種方法得出來(lái)后教師再總結(jié)，在什么情況下用什么公式，學(xué)生掌握起來(lái)就容易得多。質(zhì)量求出來(lái)了，如何求密度？這一點(diǎn)完全讓學(xué)生自己處理。激發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)機(jī)。在探究發(fā)現(xiàn)未知天體過(guò)程中，教師通過(guò)展示發(fā)現(xiàn)未知天體的材料，讓學(xué)生感知任何發(fā)現(xiàn)、發(fā)明離不開(kāi)前人的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要有所成就，必須學(xué)好現(xiàn)有知識(shí)。

本教學(xué)設(shè)計(jì)始終以學(xué)生為主體精心設(shè)計(jì)探究活動(dòng)。給學(xué)生主動(dòng)探索、自主學(xué)習(xí)的空間，通過(guò)學(xué)生的思考、動(dòng)手、觀察、討論，激發(fā)徐盛的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)獲取知識(shí)。

萬(wàn)有引力理論的成就板書(shū)設(shè)計(jì)篇二

《萬(wàn)有引力理論的成就》教學(xué)設(shè)計(jì)

背景分析：學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了由牛頓發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律，也清楚了由卡文迪許測(cè)量出來(lái)的引力常量。學(xué)生們也有地理基礎(chǔ)，明白地球有公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，地球公轉(zhuǎn)周期大約是一年，自轉(zhuǎn)周期大約是一天。

【教學(xué)目標(biāo)】

(一)知識(shí)與技能

1.了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。

2.會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量。

3.理解并運(yùn)用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題的思路和方法。

(二)過(guò)程與方法

1.通過(guò)萬(wàn)有引力定律推導(dǎo)出計(jì)算天體質(zhì)量的公式。

2.了解天體中的知識(shí)。

(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)萬(wàn)有引力定律在人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的。

2.會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量。

【教學(xué)難點(diǎn)】

根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。

教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。

【教學(xué)工具】

課件、計(jì)算機(jī)、地球儀、投影儀等多媒體教學(xué)設(shè)備。

【教學(xué)過(guò)程】

一、引入新課

教師活動(dòng)：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬(wàn)有引力定律的有關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容及公式是什么?公式中的g又是什么?g的測(cè)定是誰(shuí)完成的?

學(xué)生活動(dòng)：思考并回答上述問(wèn)題：

內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。

公式：f=g.公式中的g是引力常量，它在大小上等于質(zhì)量為1 kg的兩個(gè)物體相距1 m時(shí)所產(chǎn)生的引力大小，經(jīng)測(cè)定其值為6.67×10—11 n·m2/kg2。g的測(cè)定是由卡文迪許完成的。

教師活動(dòng)：(播音部分)牛頓(1643—1727)是英國(guó)著名的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，是十七世紀(jì)最偉大的科學(xué)巨匠。牛頓一生對(duì)科學(xué)事業(yè)所做的貢獻(xiàn)，遍及物理學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)等領(lǐng)域。牛頓在物理學(xué)上最主要的成就，是創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)的基本體系，對(duì)于光學(xué)，牛頓致力于光的顏色和光的本性的研究，也作出了重大貢獻(xiàn)。牛頓在數(shù)學(xué)方面，總結(jié)和發(fā)展了前人的工作，提出了“流數(shù)法”，建立了二項(xiàng)式定理，創(chuàng)立了微積分。在天文學(xué)方面，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，創(chuàng)制了反射望遠(yuǎn)鏡，并且用它初步觀察到了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

上面用了兩個(gè)字“發(fā)現(xiàn)”，不是發(fā)明!正如幼兒園有一個(gè)小朋友造句：我爸爸發(fā)現(xiàn)了我的媽媽?zhuān)缓蟀l(fā)明了我。

萬(wàn)有引力發(fā)現(xiàn)后，再經(jīng)過(guò)了一百多年，才確定引力常量?？ㄎ牡显S扭秤的主要部分是一個(gè)輕而堅(jiān)固的t型架，倒掛在一根金屬絲的下端。t形架水平部分的兩端各裝一個(gè)質(zhì)量是m的小球，t形架的豎直部分裝一面小平面鏡m，它能把射來(lái)的光線反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測(cè)量金屬絲的扭轉(zhuǎn)。他測(cè)定了引力常量。這也提供了我們測(cè)量微小物體質(zhì)量的方法。古代，曹操的兒子曹沖利用浮力稱出了大象的質(zhì)量。那我們現(xiàn)在有沒(méi)有可能利用已知的知識(shí)來(lái)稱地球呢?

二、進(jìn)行新課

(一)“科學(xué)真實(shí)迷人”

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實(shí)迷人”部分的內(nèi)容，思考問(wèn)題[投影出示]：

1.推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說(shuō)明卡文迪許為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的重量”?

2.設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑r =6.4×106m，引力常量g=6.67×10-11 nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。

學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，在練習(xí)本上進(jìn)行定量計(jì)算。

教師活動(dòng)：由于地球自轉(zhuǎn)非常慢，一天只轉(zhuǎn)了一圈，所以對(duì)應(yīng)的自轉(zhuǎn)偏向力很小。在這里，我們忽略不計(jì)。投影學(xué)生的推導(dǎo)、計(jì)算過(guò)程，一起點(diǎn)評(píng)。

kg

重力加速度與高度的變化：若物體靜止在距離地面高為h的高空

(二)計(jì)算天體的質(zhì)量

教師活動(dòng)：(課件展示太陽(yáng)系里面的星體的美麗圖片)

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計(jì)算”部分的內(nèi)容，同時(shí)考慮下列問(wèn)題[投影出示]：

1.應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么? 2.求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案。

1.求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，進(jìn)而列方程求解.2.從前面的學(xué)習(xí)知道，天體之間存在著相互作用的萬(wàn)有引力，而行星(或衛(wèi)星)都在繞恒星(或行星)做近似圓周的運(yùn)動(dòng)，而物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力充當(dāng)向心力，故對(duì)于天體所做的圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程只能是萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時(shí)列方程的根源所在。

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生深入探究

請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課文知識(shí)以及前面所學(xué)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，加以討論、綜合，然后思考下列問(wèn)題[投影出示]。學(xué)生代表發(fā)言。

1.天體實(shí)際做何運(yùn)動(dòng)?而我們通?？烧J(rèn)為做什么運(yùn)動(dòng)?

2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些?

3.根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況求解其向心加速度有幾種求法?

4.應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程──萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達(dá)式?各是什么?各有什么特點(diǎn)?

5.應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量?

學(xué)生活動(dòng)：討論，得出答案。學(xué)生代表發(fā)言。

1.天體實(shí)際運(yùn)動(dòng)是沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的，而我們通常情況下可以把它的運(yùn)動(dòng)近似處理為圓形軌道，即認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

2.在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了描述其運(yùn)動(dòng)特征，我們引進(jìn)了線速度v，角速度ω，周期t三個(gè)物理量。

3.根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)狀況，a心=4π2r/t2 4.應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程──萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度方程，即

(3)f引=g =f心=ma心=m

即：g =m

③

從上述動(dòng)力學(xué)方程的表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量表達(dá)形式：

m=4π2r3/gt2.同理可得：m=v2r/g 或者m=ω2r3/g.上述三種表達(dá)式分別對(duì)應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線速度v，角速度ω，周期t時(shí)求解中心天體質(zhì)量的方法。

以上各式中m表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離，g表示引力常量。

5.從以上各式的推導(dǎo)過(guò)程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因?yàn)榄h(huán)繞天體的質(zhì)量同時(shí)出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。

師生互動(dòng)：

從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量時(shí)，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達(dá)式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因?yàn)榄h(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期比較容易測(cè)量。

教師活動(dòng)：投影例題：某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該星球附近飛行一周，測(cè)出飛行時(shí)間為4.5?103s，則該星球的平均密度是多少?

學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上分析計(jì)算，寫(xiě)出規(guī)范解答：

分析：航天飛機(jī)繞星球飛行，萬(wàn)有引力提供向心力，所以：

教師活動(dòng)：投影學(xué)生求解過(guò)程，點(diǎn)評(píng)。

(三)發(fā)現(xiàn)未知天體

教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問(wèn)題[投影出示]：

1.應(yīng)用萬(wàn)有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用? 2.應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星?

學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：

1.應(yīng)用萬(wàn)有引力定律還可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)未知的天體。

2.海王星、冥王星就是應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的。

教師活動(dòng)：投影海王星照片與它的地貌照片

引導(dǎo)學(xué)生深入探究：

人們是怎樣應(yīng)用萬(wàn)有引力定律來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法。

學(xué)生活動(dòng)：討論并發(fā)表見(jiàn)解。

人們?cè)陂L(zhǎng)期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周?chē)€可能存在有行星，然后應(yīng)用萬(wàn)有引力定律，結(jié)合對(duì)天王星的觀測(cè)資料，便計(jì)算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計(jì)算的位置觀察新的行星。

教師點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來(lái)計(jì)算天體的質(zhì)量，同時(shí)還可以來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體.三、課堂總結(jié)、點(diǎn)評(píng)

教師活動(dòng)：1.處理天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是：萬(wàn)有引力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。

2.忽略地球自轉(zhuǎn),物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力。

學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫(xiě)下來(lái)、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰(shuí)的更好，好在什么地方。

教師要放開(kāi)，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。

【教學(xué)體會(huì)】

思維方法是解決問(wèn)題的靈魂，是物理教學(xué)的根本;親自實(shí)踐參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，離開(kāi)了思維方法和實(shí)踐活動(dòng)，物理教學(xué)就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。

萬(wàn)有引力理論的成就板書(shū)設(shè)計(jì)篇三

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

學(xué)校臨清二中 學(xué)科物理 編寫(xiě)人王福清 審稿人

6.4 萬(wàn)有引力理論的成就

一、教材分析

本節(jié)教學(xué)要求學(xué)生體會(huì)萬(wàn)有引力定律經(jīng)受實(shí)踐的檢驗(yàn)，取得了很大的成功；理解萬(wàn)有引力理論的巨大作用和價(jià)值。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生深刻體會(huì)科學(xué)定律對(duì)人類(lèi)探索未知世界的作用，激起學(xué)生對(duì)科學(xué)探究的興趣，培養(yǎng)熱愛(ài)科學(xué)的情感。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1、了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。

2、會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量。

3、理解并運(yùn)用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題的思路和方法。

（二）過(guò)程與方法

1、通過(guò)萬(wàn)有引力定律推導(dǎo)出計(jì)算天體質(zhì)量的公式。

2、了解天體中的知識(shí)。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)萬(wàn)有引力定律在人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的。

2、會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量。

3、根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。

四、學(xué)情分析

萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義：它對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響；它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來(lái)；對(duì)科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。這節(jié)課我們就共同來(lái)學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。

五、教學(xué)方法

討論、談話、練習(xí)、多媒體課件輔助

六、課前準(zhǔn)備

1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)萬(wàn)有引力理論的成就

2．教師的教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案。

七、課時(shí)安排：1課時(shí)

八、教學(xué)過(guò)程

一、“科學(xué)真實(shí)迷人”

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實(shí)迷人”部分的內(nèi)容，思考問(wèn)題

1、推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說(shuō)明卡文迪許為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的重量”？

【例題1】設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑r =6.4×106m，引力常量g=6.67×10-11 nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。

gr29.8?(6.4?106)224m???6?10kg ?11g6.67?10

二、計(jì)算天體的質(zhì)量 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計(jì)算”部分的內(nèi)容，同時(shí)考慮下列問(wèn)題

1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么?

2、求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么? 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案.1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，進(jìn)而列方程求解.2、從前面的學(xué)習(xí)知道，天體之間存在著相互作用的萬(wàn)有引力，而行星（或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運(yùn)動(dòng)，而物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力充當(dāng)向心力，故對(duì)于天體所做的圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程只能是萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時(shí)列方程的根源所在.教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課文知識(shí)以及前面所學(xué)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，加以討論、綜合，然后思考下列問(wèn)題。學(xué)生代表發(fā)言。

1.天體實(shí)際做何運(yùn)動(dòng)?而我們通?？烧J(rèn)為做什么運(yùn)動(dòng)? 2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些? 3.根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況求解其向心加速度有幾種求法? 4.應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程——萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達(dá)式?各是什么?各有什么特點(diǎn)? 5.應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量? 學(xué)生活動(dòng)：分組討論，得出答案。學(xué)生代表發(fā)言。1.天體實(shí)際運(yùn)動(dòng)是沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的，而我們通常情況下可以把它的運(yùn)動(dòng)近似處理為圓形軌道，即認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng).2.在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了描述其運(yùn)動(dòng)特征，我們引進(jìn)了線速度v，角速度ω，周期t三個(gè)物理量.3.根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)狀況，求解向心加速度有三種求法.即：（1）a心=v（2）a心=ω2·r

（3）a心=4π2r/t2 r4.應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程——萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的三種表述方式可得三種形式的方程，即（1）f引=g（2）f引=g（3）f引=gmmr2=f心=ma心=m

mmv2v2.即：g2?m

rrr ① ② ③ mmr2=f心=ma心=mω2r

即：g=f心=ma心=m

4?2rt2mmr2=mω2·r

=m

4?2rt2mmr2

即：g

mmr2

從上述動(dòng)力學(xué)方程的三種表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量的三種表達(dá)形式：

（1）m=v2r/g.（2）m=ω2r3/g.（3）m=4π2r3/gt2.上述三種表達(dá)式分別對(duì)應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線速度v，角速度ω，周期t時(shí)求解中心天體質(zhì)量的方法.以上各式中m表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離，g表示引力常量.從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量時(shí)，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達(dá)式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因?yàn)榄h(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期比較容易測(cè)量。

【例題2】把地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平均半徑為1.5×1011 m，已知引力常量為：g=6.67×10-11 n·m2/kg2，則可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量大約是多少千克?（結(jié)果取一位有效數(shù) 字）

分析：題干給出了軌道的半徑，雖然沒(méi)有給出地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期，但日常生活常識(shí)告訴我們：地球繞太陽(yáng)一周為365天。

故：t=365×24×3600 s=3.15×107 s 由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力可得： gmmr2=m4?2rt2

故：m=

4?2r3gt2

kg=2×1030 kg 代入數(shù)據(jù)解得m=4?3.142?(1.5?1011)36.7?10?11?(3.2?107)2教師活動(dòng)：求解過(guò)程，點(diǎn)評(píng)。

三、發(fā)現(xiàn)未知天體

教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問(wèn)題

1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用？

2、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？

學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：

1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律還可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)未知的天體。

2、海王星、冥王星就是應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生深入探究

人們是怎樣應(yīng)用萬(wàn)有引力定律來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法。學(xué)生活動(dòng)：討論并發(fā)表見(jiàn)解。

人們?cè)陂L(zhǎng)期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周?chē)€可能存在有行星，然后應(yīng)用萬(wàn)有引力定律，結(jié)合對(duì)天王星的觀測(cè)資料，便計(jì)算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計(jì)算的位置觀察新的行星。

教師點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來(lái)計(jì)算天體的質(zhì)量，同時(shí)還可以來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體.【例題3】 【例題4】 【例題5】

四、當(dāng)堂檢測(cè)

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

6.4 萬(wàn)有引力理論的成就

一、科學(xué)真是迷人----【例題1】

二、計(jì)算天體的質(zhì)量----【例題2】

三、發(fā)現(xiàn)未知天體

十、教學(xué)反思

本節(jié)要向?qū)W生澄清的一個(gè)問(wèn)題是：天王星是太陽(yáng)向外的第七顆行星，亮度是肉眼可見(jiàn)的，但由于較為黯淡而不易被觀測(cè)者發(fā)現(xiàn)。威廉·赫歇耳爵士在1781年3月13日宣布他的發(fā)現(xiàn)，這也是第一顆使用望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)的行星。由于天王星的運(yùn)動(dòng)有某些不規(guī)則性，使得人們懷疑，在天王星之外還有一顆未知行星，英國(guó)的亞斯和法國(guó)的勒維列計(jì)算了這顆新星即將出現(xiàn)的時(shí)間和地點(diǎn)，德國(guó)科學(xué)家伽勒觀測(cè)到了它，從而導(dǎo)致了海王星的發(fā)現(xiàn)。

十一、學(xué)案設(shè)計(jì)(見(jiàn)下頁(yè))3

萬(wàn)有引力理論的成就板書(shū)設(shè)計(jì)篇四

本節(jié)課要求學(xué)生體會(huì)萬(wàn)有引力定律接受實(shí)踐的檢驗(yàn)，理解萬(wàn)有引力理論的巨大作用和價(jià)值。因此，在授課過(guò)程中要重點(diǎn)突出“應(yīng)用+檢驗(yàn)”性的內(nèi)容，著中講清應(yīng)用思路。應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，進(jìn)而列方程求解.。

我們?cè)凇胺Q量地球質(zhì)量”時(shí)，課本從地面上物體的`重力等于地球?qū)ξ矬w的引力入手，得到地球的質(zhì)量，其中g(shù)、r在卡文迪許實(shí)驗(yàn)之前已經(jīng)知道，只要知道g就意味著“測(cè)出了地球的質(zhì)量”。我在處理這塊內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生閱讀“科學(xué)真是迷人”這部分，然后問(wèn)學(xué)生：我們現(xiàn)在能不能利用已有知識(shí)稱量地球的質(zhì)量？學(xué)生異口同聲的喊“能”。我追問(wèn)：我們能應(yīng)用什么辦法稱量地球的質(zhì)量？學(xué)生說(shuō)應(yīng)用萬(wàn)有引力等于地球表面的重力。我繼續(xù)問(wèn)：萬(wàn)有引力和重力是是一回事嗎？這時(shí)候只有個(gè)別學(xué)生說(shuō)話，一大部分學(xué)生已經(jīng)沒(méi)有底氣回答，我就給學(xué)生解釋?zhuān)亓κ侨f(wàn)有引力的一個(gè)分力，另一個(gè)分力充當(dāng)了物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力。如果在不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時(shí)，我們就可以應(yīng)用，得到地球的質(zhì)量 ；也就是說(shuō)，只要我們測(cè)量出地球表面的重力加速度，知道地球半徑，和引力常量就可以計(jì)算出地球的質(zhì)量。而且還要指出這只是一種近似算法，但是在某種程度上，科學(xué)就是一種近似，一種舍棄次要因素，緊緊抓住主要因素的近似，正是有了這種近似，才有了真正意義上的科學(xué)。其實(shí)，做人做事也一樣，要學(xué)會(huì)取，更要學(xué)會(huì)舍。

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萬(wàn)有引力理論的成就板書(shū)設(shè)計(jì)篇五

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）了解地球表面物體的萬(wàn)有引力兩個(gè)分力的大小關(guān)系，計(jì)算地球質(zhì)量；

（2）行星繞恒星運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)：萬(wàn)有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量；

（3）了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上有重要應(yīng)用。2．過(guò)程與方法：

（1）培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過(guò)程和方法；（2）培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)事件的之間相似性采取類(lèi)比方法分析新問(wèn)題的能力與方法；（3）培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)建立模型的能力與方法。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)禁的科學(xué)態(tài)度和大膽探究的心理品質(zhì)；（2）體會(huì)物理學(xué)規(guī)律的簡(jiǎn)潔性和普適性，領(lǐng)略物理學(xué)的優(yōu)美。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

地球質(zhì)量的計(jì)算、太陽(yáng)等中心天體質(zhì)量的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。

3.教學(xué)用具

多媒體、板書(shū)

4.標(biāo)簽

教學(xué)過(guò)程

一、計(jì)算天體的質(zhì)量 1.基本知識(shí)

（1）地球質(zhì)量的計(jì)算

①依據(jù)：地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即②結(jié)論：

只要知道g、r的值，就可計(jì)算出地球的質(zhì)量．

（2）太陽(yáng)質(zhì)量的計(jì)算

①依據(jù)：質(zhì)量為m的行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，行星與太陽(yáng)間的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，即

②結(jié)論：星的質(zhì)量．

2．思考判斷

只要知道衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期t和半徑r，就可以計(jì)算出行)（1）地球表面的物體，重力就是物體所受的萬(wàn)有引力．(×（2）繞行星勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星，萬(wàn)有引力提供向心力．(√))（3）利用地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，可求地球的質(zhì)量．(×3．探究交流

若已知月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期t和半徑r，由此可以求出地球的質(zhì)量嗎？能否求出月球的質(zhì)量呢？

【提示】 能求出地球的質(zhì)量．利用

為中心天體的質(zhì)量．做圓周運(yùn)動(dòng)的月球的質(zhì)量m在等式中已消掉，所以根據(jù)月球的周期t、公轉(zhuǎn)半徑r，無(wú)法計(jì)算月球的質(zhì)量.二、發(fā)現(xiàn)未知天體 1.基本知識(shí)（1）海王星的發(fā)現(xiàn) 英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文學(xué)家勒維耶根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出天王星外“新”行星的軌道.1846年9月23日，德國(guó)的加勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星．

（2）其他天體的發(fā)現(xiàn)

近100年來(lái)，人們?cè)诤Ｍ跣堑能壍乐庥职l(fā)現(xiàn)了冥王星、鬩神星等幾個(gè)較大的天體． 2．思考判斷

（1）海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)表明了萬(wàn)有引力理論在太陽(yáng)系內(nèi)的正確性．(√)（2）科學(xué)家在觀測(cè)雙星系統(tǒng)時(shí)，同樣可以用萬(wàn)有引力定律來(lái)分析．(√)3．探究交流

航天員翟志剛走出“神舟七號(hào)”飛船進(jìn)行艙外活動(dòng)時(shí)，要分析其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，牛頓定律還適用嗎？

【提示】 適用．牛頓將牛頓定律與萬(wàn)有引力定律綜合，成功分析了天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．牛頓定律對(duì)物體在地面上的運(yùn)動(dòng)以及天體的運(yùn)動(dòng)都是適用的.三、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算 【問(wèn)題導(dǎo)思】

1．求天體質(zhì)量的思路是什么？

2．有了天體的質(zhì)量，求密度還需什么物理量？ 3．求天體質(zhì)量常有哪些方法？ 1．求天體質(zhì)量的思路

繞中心天體運(yùn)動(dòng)的其他天體或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)的天體(或衛(wèi)星)的向心力等于它與中心天體的萬(wàn)有引力，利用此關(guān)系建立方程求中心天體的質(zhì)量．

2．計(jì)算天體的質(zhì)量

下面以地球質(zhì)量的計(jì)算為例，介紹幾種計(jì)算天體質(zhì)量的方法：（1）若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t，半徑為r，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，即

（2）若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和月球運(yùn)行的線速度v，由于地球?qū)υ虑虻囊Φ扔谠虑蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，得

（3）若已知月球運(yùn)行的線速度v和運(yùn)行周期t，由于地球?qū)υ虑虻囊Φ扔谠虑蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，得

（4）若已知地球的半徑r和地球表面的重力加速度g，根據(jù)物體的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的引力，得

解得地球質(zhì)量為

3．計(jì)算天體的密度 若天體的半徑為r，則天體的密度ρ

誤區(qū)警示

1．計(jì)算天體質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體．注意方法的拓展應(yīng)用．明確計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量．

2．要注意r、r的區(qū)分．r指中心天體的半徑，r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑．以地球?yàn)槔衾@近地軌道運(yùn)行，則有r＝r.例：要計(jì)算地球的質(zhì)量，除已知的一些常數(shù)外還需知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的有哪些？（）a．已知地球半徑r b．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和線速度v c．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和周期t d．已知地球公轉(zhuǎn)的周期t′及運(yùn)轉(zhuǎn)半徑r′ 【答案】 abc 歸納總結(jié)：求解天體質(zhì)量的技巧

天體的質(zhì)量計(jì)算是依據(jù)物體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，列出有關(guān)方程求解的，因此解題時(shí)首先應(yīng)明確其軌道半徑，再根據(jù)其他已知條件列出相應(yīng)的方程．

四、分析天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路 【問(wèn)題導(dǎo)思】 1．常用來(lái)描述天體運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些？ 2．分析天體運(yùn)動(dòng)的主要思路是什么？ 3．描述天體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，有哪些主要的公式？ 1．解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路

一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力都由中心天體對(duì)它的萬(wàn)有引力提供，所以研究天體時(shí)可建立基本關(guān)系式：2．四個(gè)重要結(jié)論

設(shè)質(zhì)量為m的天體繞另一質(zhì)量為m的中心天體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)

以上結(jié)論可總結(jié)為“越遠(yuǎn)越慢，越遠(yuǎn)越小”． 誤區(qū)警示

1．由以上分析可知，衛(wèi)星的an、v、ω、t與行星或衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，僅由被環(huán)繞的天體的質(zhì)量m和軌道半徑r決定．

2．應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解時(shí)還要注意挖掘題目中的隱含條件，如地球的公轉(zhuǎn)周期是365天，自轉(zhuǎn)一周是24小時(shí)，其表面的重力加速度約為9.8 m/s2.例：)據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級(jí)地球”，名為“55 cancri e”，該行星繞母星(中心天體)運(yùn)行的周期約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期的480(1)，母星的體積約為太陽(yáng)的60倍．假設(shè)母星與太陽(yáng)密度相同，“55 cancri e”與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“55 cancri e”與地球的（）

【答案】 b 歸納總結(jié)：解決天體運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵點(diǎn)

解決該類(lèi)問(wèn)題要緊扣兩點(diǎn)：一是緊扣一個(gè)物理模型：就是將天體(或衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)；二是緊扣一個(gè)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征，即天體(或衛(wèi)星)的向心力由萬(wàn)有引力提供．還要記住一個(gè)結(jié)論：在向心加速度、線速度、角速度和周期四個(gè)物理量中，只有周期的值隨著軌道半徑的變大而增大，其余的三個(gè)都隨軌道半徑的變大而減小

五、雙星問(wèn)題的分析方法

例：天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為t，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為g)

歸納總結(jié)：雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)

1．雙星繞它們共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變； 2．兩星之間的萬(wàn)有引力提供各自需要的向心力； 3．雙星系統(tǒng)中每顆星的角速度相等； 4．兩星的軌道半徑之和等于兩星間的距離．

課堂小結(jié)

板書(shū)

第四節(jié) 萬(wàn)有引力的成就

1、地球質(zhì)量m 地球表面，不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響，地球質(zhì)量

2、太陽(yáng)質(zhì)量——中心天體質(zhì)量

（1）太陽(yáng)質(zhì)量m，行星質(zhì)量m，軌道半徑r——行星與太陽(yáng)的距離，行星公轉(zhuǎn)角速度ω，公轉(zhuǎn)周期t，則無(wú)關(guān)。

（2）建立模型求中心天體質(zhì)量。

3、發(fā)現(xiàn)未知天體

萬(wàn)有引力對(duì)研究天體運(yùn)動(dòng)有著重要的意義.海王星、冥王星就是這樣發(fā)現(xiàn)的.請(qǐng)同學(xué)們推導(dǎo)：已知中心天體的質(zhì)量及繞其運(yùn)動(dòng)的行星的運(yùn)動(dòng)情況，在太陽(yáng)系中，行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的半徑r為：根據(jù)

太陽(yáng)質(zhì)量

與行星質(zhì)量m在18世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的第七個(gè)行星——天王星的運(yùn)動(dòng)軌道，總是同根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的有一定偏離.當(dāng)時(shí)有人預(yù)測(cè)，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星.后來(lái)，亞當(dāng)斯和勒維列在預(yù)言位置的附近找到了這顆新星。后來(lái)，科學(xué)家利用這一原理還發(fā)現(xiàn)了許多行星的衛(wèi)星，由此可見(jiàn)，萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，有極為重要的意義。