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答案

5，75

解析

15=3×5，

25=5×5，

所以15和25的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是5×3×5=75；

故答案為：5，75．

考點(diǎn)名稱：最大公因數(shù)（最大公約數(shù)），最小公倍數(shù)

最大公因數(shù)（最大公約數(shù)）：

任何兩個(gè)自然數(shù)都有公因數(shù)1，（除零以外）公因數(shù)中（幾個(gè)）最大的稱為最大公因數(shù)；

最小公倍數(shù)：

在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果他們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)中，最小的稱為這些整數(shù)的最大公倍數(shù)。

最大公約數(shù)的求法：

（1）用分解質(zhì)因數(shù)的方法，把公有的質(zhì)因數(shù)相乘。

（2）用短除法的形式求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

（3）特殊情況：如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公約數(shù)是1。

如果兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)是較大的數(shù)的約數(shù)，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

最小公倍數(shù)的方法：

（1）用分解質(zhì)因數(shù)的方法，把這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情況：如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。