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答案

∵（±1）2的平方=1，

∴1的平方根是±1．

故填±1．

考點(diǎn)名稱：平方根

平方根定義：

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，這里a是x的平方，它是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即a≥0。

表示：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，用表示平方根中正的那個(gè)，用-表示負(fù)的平方根。

性質(zhì)：

①一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。

顯然，如果我們知道了這兩個(gè)平方根的一個(gè)，那么就可以及時(shí)的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個(gè)平方根。

②如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a

的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。

③規(guī)定：0的平方根是0。

④負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能開(kāi)平方，只有在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，才可以開(kāi)平方根。

例如：-1的平方根為±1，-9的平方根為±3。

⑤平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。

平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有。

被開(kāi)方數(shù)是乘方運(yùn)算里的冪。

求平方根可通過(guò)逆運(yùn)算平方來(lái)求。

開(kāi)平方：求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。

若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正負(fù)根號(hào)a=正負(fù)x