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答案

cos2x=cos²x-sin²x

=2cos²x-1

=1-2sin²x

=(1-tan²x)/(1+tan²x) 

k×π/2±a(k∈z)的三角函數(shù)值

當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，等于α的同名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把α看作銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號(hào)；

當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，等于α的異名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把α看作銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號(hào)。

解析

演算過程如下：cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x=(1-tan²x)/(1+tan²x)，即cos2x=1-2sinx的平方。cos即余弦，是三角函數(shù)的一種，常見的三角函數(shù)還有正弦sin和正切tan。”

擴(kuò)展知識(shí)

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin^2asina

=(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^2a)cosa

=4cos^3a-3cosa

sin²α=[1-cos(2α)]/2

cos²α=[1+cos(2α)]/2

tan²α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]