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如圖所示,傾角為θ的足夠長(zhǎng)斜面體A放在水平面上
題目

如圖所示,傾角為θ的足夠長(zhǎng)斜面體A放在水平面上,在斜面上有一個(gè)物塊B,當(dāng)用F13.3 N的力沿斜面向下推物塊B時(shí),恰好能使物塊沿斜面勻速下滑。當(dāng)用F27.3 N的力沿斜面向下推物塊時(shí),物塊在1.0 s內(nèi)速度由0增大到2.0 m/s。在物塊勻速下滑和加速下滑的過程中斜面體A一直保持靜止,取g10 m/s2,sin θ0.31,cos θ0.95。

(1)求物塊的質(zhì)量m和物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

(2)若斜面體的質(zhì)量為M3.0 kg,求在物塊勻速下滑和加速下滑的過程中斜面體A受到地面的摩擦力和地面對(duì)A的支持力。

可圈可點(diǎn)用戶
2021-07-21 12:33
優(yōu)質(zhì)解答

答案

(1)2.0 kg 0.50 (2)勻速下滑時(shí):f3.1 N,方向向左 N51 N,方向向上 加速下滑時(shí):f3.1,方向向左,N51 N,方向向上

解析

(1)當(dāng)物塊勻速下滑時(shí),由平衡條件得F1mgsin θμmgcos θ0

當(dāng)物塊加速下滑時(shí),由牛頓第二定律得F2mgsin θμmgcos θma

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得a

聯(lián)立解得滑塊質(zhì)量m2.0 kg,動(dòng)摩擦因數(shù)μ0.50。

 (2)當(dāng)物塊勻速下滑時(shí),系統(tǒng)受力平衡,其受力情況如圖所示,因此地面對(duì)斜面體A的靜摩擦力與推力F1在水平方向上的分力平衡,因此有

fF1cos θ

NF1sin θ(Mm)g

代入數(shù)據(jù)解得f3.1 N,方向向左

N51 N,方向向上

當(dāng)物塊加速下滑時(shí),物塊對(duì)斜面的作用力與勻速下滑時(shí)相同,因此地面對(duì)斜面體的摩擦力仍然為f3.1 N,方向向左,地面對(duì)A的支持力仍為N51 N,方向向上。

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可圈可點(diǎn)用戶
2021-07-21 17:33
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