
如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面,半徑為R,在B點(diǎn)上方的C點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球,小球軌跡恰好在D點(diǎn)與圓柱體相切,OD與OB的夾角為60°,則C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為( )
A.
B.
C.
D.R
如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面,半徑為R,在B點(diǎn)上方的C點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球,小球軌跡恰好在D點(diǎn)與圓柱體相切,OD與OB的夾角為60°,則C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為( )
A.
B.
C.
D.R
答案
A
解析
解:由題意知得:小球通過D點(diǎn)時(shí)速度與圓柱體相切,則有
vy=v0tan60°
小球從C到D,水平方向有 Rsin60°=v0t
豎直方向上有 y=
聯(lián)立解得 y= R
故C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為 S=y﹣R(1﹣cos60°)=
故選:A
【考點(diǎn)精析】掌握平拋運(yùn)動(dòng)是解答本題的根本,需要知道特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng);運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng).
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